2023屆江蘇省南京二十九中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列說法中正確的是（）A0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)B整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C一個數(shù)的絕對

2、值一定是正數(shù)D絕對值等于本身的數(shù)是0和12如圖，在下列四個幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是ABCD3王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7ax18時，誤將x看作x，得方程的解為x4，那么原方程的解為（ ）Ax4Bx2Cx0Dx24下列說法正確的是（ ）A射線比直線短B經(jīng)過三點只能作一條直線C兩點間的線段叫兩點間的距離D兩點確定一條直線5下列說法錯誤的是（）57.18571048三條直線兩兩相交，有三個交點x0是一元一次方程若線段PAPB，則點P是線段AB的中點連接兩點間的線段，叫做兩點間的距離A1個B2個C3個D4個6一件商品標(biāo)價為420元，進(jìn)價為280元，要使利潤率不低于5，至多能打( )折

3、A6B7C8D97已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（ ）AB2C-8D88下列方程中，是一元一次方程的是ABCD9已知，則代數(shù)式的值是（ ）A12B-12C-17D1710如圖，點在的延長線上，能證明是（ ）ABCD11如圖所示，射線OP表示的方向是（）A南偏西35B南偏東35C南偏西55D南偏東5512如圖所示，射線OA所在方向是（ ） A北偏東B北偏東C北偏東D東北方向二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13當(dāng)_時，代數(shù)式的值與互為倒數(shù)14若 n-m，且4，3，則mn_15數(shù)軸上點A距原點3個單位，將點A向左移動7個單位，再向右移動2個單位到達(dá)B點，則點B所表示的數(shù)是_16

4、將一張長方形的紙對折，如圖，可得到一條折痕（圖中虛線），連續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折次后，可以得條折痕，連續(xù)對折次后，可以得到_條折痕17已知，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）閱讀下面材料，回答問題已知點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，bA，B兩點之間的距離表示 AB（一）當(dāng)A，B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A 在原點，如圖1， （二） 當(dāng)A，B兩點都不在原點時，如圖2，點A，B都在原點的右邊， 如圖3，點A，B都在原點的左邊，如圖4，點A，B在原點的兩邊，綜上，數(shù)軸A，B兩點的距離利用上述結(jié)論，回答

5、以下幾個問題：（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1，點B表示的數(shù)是x，且點B與點A在原點的同側(cè)， AB3，則x （2）數(shù)軸上點A到原點的距離是1，點B表示的數(shù)絕對值是3，則AB （3）若點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4、2，設(shè)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，當(dāng)時，直接寫x的值19（5分）學(xué)校體育室有兩個球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個數(shù)的2倍還多6只現(xiàn)進(jìn)行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐設(shè)乙筐內(nèi)原來有只球（1）第一次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)為 只；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙

6、筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍嗎？請說明理由20（8分）用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象情景一：從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題 少數(shù)同學(xué)的做法對不對？ 情景二：A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由理由： 21（10分）計算下列各題：（1）；（2）22（10分）如圖所示，已知AOB= ，BOC= ， OM平分AOC，ON 平分BOC求MON的度數(shù)？23（12分）按要求計算：（1）化簡：（2）計算：（3）解方程：參考答

7、案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯誤.B.正確.C.0的絕對值是0.故錯誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對值都等于它本身.故錯誤.故選B.2、B【解析】根據(jù)常見幾何體的三視圖解答即可得【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖3、A【解析】分析：根

8、據(jù)方程的解x4滿足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7ax18,可得原方程的解.詳解：如果誤將+x看作-x，得方程的解為x=-4， 那么原方程是7a-x=18， 則a=2， 將a=2代入原方程得到：7ax18， 解得x=4；點睛：本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)直線，射線，線段的概念與理解即可判斷【詳解】A、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；B、經(jīng)過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；C、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤；D、兩點確定一條直線，是公理，正確；故選：D【點睛】本題主要考查對直線，射線，線段的概念

9、的理解，解題的關(guān)鍵是熟知各自的定義5、C【解析】依據(jù)度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】57.18571048，正確；三條直線兩兩相交，有一個或三個交點，錯誤；x0是一元一次方程，正確；若線段PAPB，則點P不一定是線段AB的中點，錯誤；連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離，錯誤故選C【點睛】本題考查了度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念，熟記各定義是解題的關(guān)鍵6、B【解析】設(shè)打x折，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，即可列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)打x折，由題意得420 x0.1=280（1+

10、0.05）解得 x=7則至多能打7折，故選B【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解7、A【分析】將代入方程中可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案【詳解】將代入方程中，得解得 故選：A【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關(guān)鍵8、C【分析】一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項分析再選擇【詳解】A是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B是含有一個未知數(shù)的分式方程，所以不是一元

11、一次方程；C是含有一個未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D是含有一個未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程故選C【點睛】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關(guān)鍵9、D【分析】把直接代入代數(shù)式，去括號，合并同類項即可求解【詳解】，故選：D【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10、D【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對四個選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A. ，能證ADBC，故此選項錯誤；B. ，不能證明，故此選項錯誤；C. ，不能證明，故此選項錯誤；D. ，能證明，故此選項正確.故選：D.【點睛】本題考查的是

12、平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角11、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得POB的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案【詳解】解：如圖，由余角的性質(zhì)，得POB90POA55，射線OP表示的方向是南偏西55，故選：C【點睛】本題考查了方向角，利用了余角的性質(zhì)，方向角的表示方法12、B【分析】根據(jù)方位角的定義解答即可【詳解】解：90-6021=2939射線OA所在的方向是北偏東2939故選：B【點睛】本題考查了方向角的定義，掌握方向角的定義成為解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)倒數(shù)的關(guān)

13、系，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】解：由代數(shù)式3x-1的值與互為倒數(shù)，得3x-1=1解得x=故答案為【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)倒數(shù)關(guān)系得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵14、-1或-1【分析】根據(jù)絕對值的意義求出m和n的值，然后分別代入m+n中計算即可【詳解】解：|m|=4，|n|=3，m=4，n=3，而|m-n|=n-m，nm，n=3，n=-4或n=-3，m=-4，m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1故答案為-1或-1【點睛】本題考查了絕對值,掌握：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=-a，是解題的關(guān)鍵.15、2或1【解析

14、】分析：根據(jù)題意可以求得點A表示的數(shù)，從而可以得到點B表示的數(shù)，本題得以解決詳解：由題意可得，點A表示的數(shù)是3或-3，當(dāng)A為3時，點B表示的數(shù)為：3-7+2=-2，當(dāng)A為-3時，點B表示的數(shù)為：-3-7+2=-1，故答案為：-2或-1點睛：本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)軸的知識解答16、1【分析】根據(jù)題意找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式，再將代入求解即可【詳解】折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；故折疊次的折痕應(yīng)該為；折疊次，將代入，折痕為故答案為：1【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)求出和的

15、值，再代入原式求解即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算，掌握同底數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）2或4；（3）3或-1【分析】（1）根據(jù)兩點之間距離公式列出絕對值方程求解即可；（2）先求得A和B表示的數(shù)，再利用兩點之間的距離公式分情況計算即可；（3）根據(jù)兩點之間的距離公式列出絕對值方程，分和和三種情況討論求解即可【詳解】解：（1）根據(jù)兩點之間的距離公式，即或，解得或，又因為點B與點A在原點的同側(cè)，所以，故答案為：4；（2）根據(jù)題意點A表示的數(shù)為1或-1，點B表示的數(shù)為3或-3，因

16、為，所以AB2或AB4，故答案為：2或4；（3），即，當(dāng)時，即，解得；當(dāng)時，即，解得，當(dāng)時，即，無解，x的值是3或-1【點睛】本題考查絕對值方程，數(shù)軸上兩點之間距離公式，一元一次方程的應(yīng)用能讀懂題意，掌握兩點之間距離公式是解題關(guān)鍵19、（2）2a+3 （2）2 （3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;（2）根據(jù)題意,可得等量關(guān)系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;（3）設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關(guān)系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據(jù)題意列出等式,解出即可【詳解】解：（2）由題意可得, 甲筐原來有：（2a+

17、6）個球,乙筐原來有a個球,第一次操作后,甲筐有： （2a+6）=（a+3）個球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個球,（2）由題意可得,(2a+3)-（a+3）=2,解得,a=2,即a的值是2答：第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多2只,則a的值是2（2）由題意可得,若第二次操作后,乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍,則：設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐(2a+3)+x=2（a+3）-x 解得x=2檢驗,當(dāng)x=2時符合題意答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【點睛】本題考查列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式或者方程,會求代數(shù)式的值

18、和解方程20、情景一：原因是兩點之間線段最短，不對；情景二：圖見解析，理由是兩點之間線段最短【分析】本題兩個情景均可用“兩點之間線段最短”這一定理解答【詳解】情景一：原因是因為兩點之間線段最短；少數(shù)同學(xué)的做法不對，因為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用應(yīng)該建立在不破壞生態(tài)環(huán)境的基礎(chǔ)之上情景二：連接線段AB與的交點為P，如下圖所示，理由是兩點之間線段最短【點睛】本題考查數(shù)學(xué)定理的實際應(yīng)用，難度較低，解題關(guān)鍵在于從題目背景中抽象出數(shù)學(xué)定理即可21、（1）-7；（2）-1【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可（2）首先計算乘方，然后計算乘法、除法，最后計算加法，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（1）（12）+（12）（12）26+17（2）11211【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算22、MON=45.【