2023屆黑龍江大慶市三站中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1南京地鐵4號線計劃于2017年1月通車運營，地鐵4號線一期工程全長為33800米，將33800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A33.8105B3.38104C33.8104D3.3810522019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北

2、京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國強大的國防實力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國慶閱兵#在10月1日下午6點閱讀次數(shù)就超過34億.其中34億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD3九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走1

3、00步，設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是ABCD4某商品進價為每件元，商店將價格提高作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以折的價格開展促銷活動，這時該商品每件的售價為( )A元B元C元D元5己知面積為的正方形的邊長為，則的取值范圍是（ ）ABCD6已知一次函數(shù)的圖象過點（0,3），且與兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為3，則這個一次函數(shù)的表達式為（ ）Ay=1.5x+3By=1.5x-3Cy=-1.5x+3Dy=-1.5x-37下列各方程中，是二元一次方程的是（）ABx+y=1CD3x+1=2xy8一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形

4、的面積為ABCD9一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數(shù)為（ ）ABCD10下列各圖中，不是正方體的平面展開圖的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果是關(guān)于、的五次四項式，則_。12如圖，已知，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為_平分； 平分；平分； 平分13已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1 的解互為相反數(shù)，則k的值是_14將數(shù)2430000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_15的平方根與-125的立方根的和為_16已知，互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡再求值：3a2b+2（a3b）4a

5、，其中a，b滿足|a+3|+（b）2118（8分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調(diào)查益達口香糖的日銷售情況，結(jié)束后三人的交流如下：甲：今天超市益達口香糖銷售額為960元乙：今天超市銷售的益達口香糖每盒均按定價的8折優(yōu)惠丙：今天超市銷售的益達口香糖每盒進價為2元，利潤率為請你根據(jù)他們的交流，求：（1）該超市益達口香糖每盒定價為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達口香糖？19（8分）先閱讀下面文字，然后按要求解題例：1+2+3+100=？如果一個一個順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的因為1+100=

6、2+99=3+98=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 = （1）補全例題解題過程；（2）請猜想：1+2+3+4+5+6+（2n2）+（2n1）+2n= （3）試計算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+99b）20（8分）化簡代數(shù)式，并求當(dāng)時該代數(shù)式的值.21（8分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場“經(jīng)典誦讀”活動，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價100元，示讀光盤一張定價20元元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動，活動期間向客戶提

7、供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x10），解答下列三個問題：（1）若按方案A購買，共需付款 元（用含x的式子表示），若按方案B購買，共需付款 元（用含x的式子表示）；（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算；（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費用22（10分）如圖是2015年12月月歷（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x，則另三個數(shù)用含

8、x的式子表示出來，從小到大依次是_，_，_；（2）在表中框住四個數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=_；（3）當(dāng)（1）中被框住的4個數(shù)之和等于76時，x的值為多少；（4）在（1）中能否框住這樣的4個數(shù)，它們的和等于1若能，則求出x的值；若不能，則說明理由23（10分）（1）先化簡，再求值：5x2y-6xy-2(xy-2x2y)-xy2+4xy，其中x，y滿足|x+12|+(y-1)2=0（2）關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)-kx2-(3x2-2x+1)的值與x無關(guān)，求k的值24（12分）計算（1）（2），其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形

9、式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：338003.38104，故選：B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】

10、將34億用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：故選B點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)題意列出等量關(guān)系，商品的售價=原售價的80%直接列代數(shù)式求值即可【詳解】依題意可得：元故選：C【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式問題，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系注意數(shù)字通常寫在字母的前面5、C【分析】根據(jù)正方形面積公式與算術(shù)平方根的定義，即可求解【詳解

11、】面積為的正方形的邊長為，x0，363749，故選C【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根的估算，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】設(shè)這個一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k0），與x軸的交點是（a，0），根據(jù)三角形的面積公式即可求得a的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式【詳解】設(shè)這個一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k0），與x軸的交點是（a，0），一次函數(shù)y=kx+b（k0）圖象過點（0，3），b=3，這個一次函數(shù)在第一象限與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為3，3|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，則函數(shù)的解析式是y=-1.5x+3；故選：C【點

12、睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，正確求得與x軸的交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)二元一次方程的定義對四個選項進行逐一分析解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項錯誤；B、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程，故本選項正確；C、D、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故本選項錯誤故選B8、A【解析】長方形的周長是30，相鄰兩邊的和是15，一邊是x，另一邊是15-x，面積是：x（15-x），故選A.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識點是矩形的周長和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長和一邊的長，

13、求出另一邊的長9、C【分析】設(shè)這個角為 則它的余角為 它的補角為再列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個角為 則它的余角為 它的補角為 故選C【點睛】本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)正方體展開圖“141”、“231”、“222”、“33”四種模型逐一判斷即可.【詳解】根據(jù)正方體展開圖“141”、“231”、“222”、“33”四種模型對選項進行判斷可得：選項A、B、C都能組成正方體，選項D無法組成正方體，故D選項不是正方體的平面展開圖，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體平面展開圖的特點，熟練掌握幾種展開圖的模型是解題關(guān)鍵.二、

14、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【解析】根據(jù)題意可得n-40，|n-1|=3從而求解.【詳解】解：是關(guān)于、的五次四項式，n-40，|n-1|=3，解得n=-2故答案為：-2.【點睛】本題考了多項式的知識，解題關(guān)鍵是掌握多項式次數(shù)的判斷，得出n的值，12、2個【分析】根據(jù)角平分線的定義進行判斷即可【詳解】AD不一定平分BAF，錯誤；AF不一定平分DAC，錯誤；1=2，AE平分DAF，正確；1=2，3=4，1+3=2+4，即BAE=CAE，AE平分BAC，正確；綜上，正確，共2個，故答案為：2個【點睛】本題考查的是三角形的角平分線的概念和性質(zhì)，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)

15、鍵13、1【詳解】關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1 的解互為相反數(shù)，x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案為-114、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】故答案為.【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1| a|10，n為整數(shù).15、-3或-7【分析】分別求得的平方根與-125的立方根，再相加即可【詳解】，的平方根為2或-2，-125的立方根為-5，則的平方根與-125的立方根的和為：或故答案為：或【點睛】本題主要考查了

16、算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念16、【分析】x，y互為相反數(shù)，則x=-y，x+y=3；a，b互為倒數(shù)，則ab=1；|n|=1，則n=1直接代入求出結(jié)果【詳解】解：x、y互為相反數(shù)，x+y=3，a、b互為倒數(shù)，ab=1，|n|=1，n1=2，（x+y）-=3-=-2【點睛】主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，3的相反數(shù)是3；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；3的絕對值是3三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、5a

17、+8b，-2【分析】原式去小括號，然后去中括號，再合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值【詳解】解：原式3a-（-2b+2a-6b-4a）3a-（-2a-8b）=3a+2a+8b5a+8b，a，b滿足|a+3|+（b）21，a+31，b1，解得：a3，b，則原式5（3）+8=15+62【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18、（1）3；（2）400【分析】（1）設(shè)每盒的定價為x元，由售價=定價折扣=進價（1+利潤率），列方程計算即可；（2）設(shè)今天銷售了y盒，根據(jù)銷售額=銷售單價銷售量，列方程計算即可；【詳解】解：（1）設(shè)益達口香糖

18、每盒的定價為x元，依題意0.8x=2(1+20%)解得：x=3故口香糖每盒的定價為3元；（2）設(shè)該超市今天銷售了y盒口香糖，依題意有0.83y=960解得：y=400故今天銷售了400盒口香糖【點睛】本題主要考查了一元一次方程在銷售問題中的應(yīng)用，熟練掌握銷售問題中的有關(guān)公式是解決問題的關(guān)鍵19、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b【解析】（1）由題意可得從1到100共有100個數(shù)據(jù)，兩個一組，則共有50組，由此即可補全例題的解題過程；（2）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了個式子，這樣參照例題方法解答即可；（3）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共

19、包含了100個式子，再參照例題方法解答即可【詳解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 50 = 5050 ；故答案為：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+ +(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)=(2n+1)n=n(2n+1)；故答案為：n（2n+1）；（3）原式=a+(a+99b)+(a+b)+(a+98b)+(a+49b)+(a+50b)=(2a+99b)+(2a+99b)+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b【點睛

20、】本題的解題要點是通過觀察、分析得到本題的三個式子都有如下規(guī)律：（1）每個算式中都包含了偶數(shù)個式子；（2）每個算式中相鄰兩個式子的差是相等的；（3）每個算式中第1個和最后1個式子相加，第2個式子和倒數(shù)第2個式子相加，所得的和相等；這樣根據(jù)上述特點即可按例題中的方法方便的計算出每個小題的結(jié)果了20、，值為：【分析】根據(jù)題意先進行化簡，然后把分別代入化簡后的式子，得出最終結(jié)果即可.【詳解】解：= =，然后把代入上式得：= =.故答案為：，值為：.【點睛】本題考查化簡求值，解題關(guān)鍵在于對整式加減的理解.21、（1）20 x+800； 18x+900；（2）按方案A購買更合算；（3）方法見解析；【解析】見解析.【詳解】（1）按方案A購買，需付款：（元）按方案B購買，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元）， （元）因為11001170，所以按方案A購買更合算；（3）先按方案A購買10套誦讀本（送10張示讀光盤），再按方案B購買（x-10）張示讀光盤，共需費用：， 當(dāng)x=15時，1815820=1090（元）用此方法購買更省錢.【點睛】列示代入比大小是解決這一類題的通法.22、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由見解析【詳解】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差為7，左上角的一個數(shù)為x，則