2023屆廣西貴港市平南縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)12018年10月23日，世界上最長的跨海大橋港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55 000米，其中55 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A5.5103B55103C5.5104D0.551052一個(gè)人先從點(diǎn)A

2、出發(fā)向北偏東60的方向走到點(diǎn)B，再從點(diǎn)B出發(fā)向南偏西15方向走到點(diǎn)C，則ABC的度數(shù)是().A45B105C75D1353找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2019個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是A2019B3027C3028D30294計(jì)算值為（ ）A0B1C2020D-20205甲、乙兩人在長為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是16米/秒，那么第十次迎面相遇時(shí)他們離起點(diǎn)（ ）A25米B11米C3米D35米6下列說法正確的是（ ）A過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B過三點(diǎn)最多可以作三條直線C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D垂

3、直于同一條直線的兩條直線平行7找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A3030B3029C2020D20198我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，那么可列方程為()ABCD9小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）10一商店在某一時(shí)間以每件60元

4、的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，這家商店（ ）A虧損3元B盈利3元C虧損8元D不贏不虧二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若與是同類項(xiàng)，則(b-a)2019=_12若關(guān)于的方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則_13下列說法：單項(xiàng)式的次數(shù)為8；當(dāng)時(shí)，總是大于0；因?yàn)?，所以點(diǎn)是線段中點(diǎn)；幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距離其中，正確的有_（填序號(hào)）14多項(xiàng)式2a3b+3b1是_次_項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)為_15去年某地糧食總產(chǎn)量8090000000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為_噸16七年級(jí)一班有(2a-b)個(gè)男生

5、和(3a+b)個(gè)女生，則男生比女生少_人(用含有ab的代數(shù)式表示).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程：18（8分）如圖，與的角平分線交于點(diǎn)P（1）若，求的度數(shù)；（2）猜想，的等量關(guān)系19（8分）已知是一個(gè)直角，作射線，再分別作和的平分線，.（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終是與的平分線.則的大小是否發(fā)生變化，說明理由；（3）當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，仍始終是與的平分線，直接寫出的度數(shù)（不必寫過程）.20（8分）人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳

6、的最高次數(shù)，那么b0.8（220a）（1）正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少？（2）一個(gè)45歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)每10秒心跳的次數(shù)是22次，請(qǐng)問他有危險(xiǎn)嗎？為什么？21（8分）如圖，已知、的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)且（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求、的度數(shù)22（10分）為慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉行七年級(jí)合唱比賽，現(xiàn)由各班班長統(tǒng)一購買服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優(yōu)惠方案是：30套以上的團(tuán)購有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費(fèi)（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個(gè)方案更劃算？（2）七年（2）班班長思考一會(huì)兒，說：“我們班無論選

7、擇哪種方案，要付的錢是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？23（10分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于（保留作圖痕跡，不寫作法）24（12分）如圖，點(diǎn)、在線段上，是線段中點(diǎn)，求線段的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到5的后面，所以【詳解】解：55 000 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響2

8、、A【解析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解【詳解】如圖，由題意可知ABC=60-15=45故答案為A【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解3、D【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案【詳解】解：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè)，當(dāng)時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律4、D【分析】根據(jù)加法的結(jié)合律四個(gè)四個(gè)一組結(jié)合起來，每一組的和都等于-4,共505組,計(jì)算即可【

9、詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2017+-1=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+（2017+-1）=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+（-4）=（-4）505-1故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，觀察出規(guī)律是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時(shí)的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時(shí)間，從而求出甲行駛的路程，然后計(jì)算出甲行駛了幾個(gè)來回即可判斷【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛252=51米，第十次

10、迎面相遇時(shí)的總路程為5111=511米甲行駛的時(shí)間為511（1）=s甲行駛的路程為1=米一個(gè)來回共51米516個(gè)來回此時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)516=米故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是行程問題，掌握行程問題中的各個(gè)量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤【詳解】解：A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)平面內(nèi)，三點(diǎn)不共線時(shí)，過三點(diǎn)最多可作3條直線，故此選項(xiàng)正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時(shí)，才同位角相等，故

11、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯(cuò)的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線才是平行線7、A【分析】找出圖形變化的規(guī)律，將n=2020代入求值即可【詳解】當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為nn個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n個(gè)，當(dāng)n=2020時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為2020+1010=3030個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握?qǐng)D形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵8、D【分析】設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，根據(jù)等量關(guān)系：大馬拉瓦數(shù)+小馬

12、拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，由題意，得:故選D【點(diǎn)睛】本題考查了用一元一次方程解實(shí)際問題，關(guān)鍵找到大小馬的總數(shù)和大小馬拉的瓦總數(shù)兩個(gè)等量關(guān)系9、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，1），則這點(diǎn)所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是（1，1）時(shí)構(gòu)成軸對(duì)稱圖形故選B10、A【分析】已知售價(jià)，需計(jì)算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可算出總的盈虧【詳解】解：設(shè)盈利25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：，解得，設(shè)虧損20%的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得，兩件衣服的總進(jìn)

13、價(jià)為48+75=123（元）盈虧為：120-123=-3，即虧損3元，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，需要注意利潤率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說的，因此解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列出方程二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出a、b的值，即可得答案.【詳解】與是同類項(xiàng)，a=3，b-1=1，解得：a=3，b=2，(b-a)2019=(2-3)2019=-1.故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念應(yīng)用，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a、b的值是解題關(guān)鍵.12、1【分析】先解出x的值，根據(jù)相反數(shù)的定

14、義得到y(tǒng)的值，再代入原方程求出m的值【詳解】解：解方程，解得，這兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)，是方程的解，將代入原方程，得到，解得故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解和相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的方法13、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點(diǎn)間的距離的定義逐一判斷即可【詳解】解：單項(xiàng)式的次數(shù)為5，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，總是大于0，故正確；若， 不一定是線段中點(diǎn)（例如以M為頂點(diǎn)AB為底邊的等腰三角形），故錯(cuò)誤；幾個(gè)有理數(shù)相乘，若有一個(gè)數(shù)為0時(shí)，無論負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是多少，積都為0，故錯(cuò)誤；連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距

15、離，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式次數(shù)的判斷、絕對(duì)值的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的判斷、有理數(shù)的乘法和兩點(diǎn)間的距離，掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點(diǎn)間的距離的定義是解決此題的關(guān)鍵14、四 三 1 【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式，據(jù)此分析可得答案【詳解】解：多項(xiàng)式2a3b+3b1是四次三項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)為1，故答案為：四；三；1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義15、8.

16、091【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】80900000008.091，故答案為：8.091【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16、【分析】根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由題意，男生比女生少：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，能根據(jù)題意列出算式并化簡是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題

17、，共72分)17、【分析】先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：，.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟進(jìn)行求解.18、（1）32；（2）【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等可得AFC=BFP，BED =AEP，利用三角形的內(nèi)角和定理可得CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質(zhì)變形可得CD=2P，從而求出P；（2）根據(jù)對(duì)頂角相等可得AFC=BFP，BED =AEP，利用三角形的內(nèi)角和定理可得CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質(zhì)變

18、形可得CD=2P，從而證出結(jié)論【詳解】解：（1）AFC=BFP，BED =AEP180（CCAF）=180（PPBF），180（DDBE）=180（PPAE）CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，得CCAFDDBE=PPBFPPAE與的角平分線交于點(diǎn)PCAF=PAE，DBE=PBFCD=2PP=32；（2），理由如下AFC=BFP，BED =AEP180（CCAF）=180（PPBF），180（DDBE）=180（PPAE）CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，得CCAFDDBE=PPBFPPAE與的角平分線交于點(diǎn)PCAF=PAE，DBE=PBFCD=2PP=【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)

19、角和定理和角的和與差，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題關(guān)鍵19、（1）45；（2）的大小不變，見詳解；（3）的大小分別為45和135【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可求DOE的度數(shù)(2) )結(jié)合角的特點(diǎn)DOE=DOC+COE，求得結(jié)果進(jìn)行判斷即可；(3)分兩種情況考慮，如圖3，則DOE為45；如圖4，則DOE為135【詳解】解：（1）如圖，分別平分和，；（2）的大小不變，理由是：；（3）的大小分別為45和135， 如圖3， OD、OE分別平分AOC和BOC，COD=AOC，COE=BOC，DOE=CODCOE= (AOCBOC)=45，則為45；如圖4，OD、OE分別平分AOC和B

20、OC，COD=AOC，COE=BOC，DOE=COD+COE= (AOC+BOC)= 270=135則為135.的大小分別為45和135【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的有關(guān)計(jì)算，正確作圖，熟記角的特點(diǎn)與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵20、（1）164；（2）沒有危險(xiǎn)，理由見解析【分析】（1）直接把a(bǔ)=15代入b=0.8（220-a）計(jì)算即可；（2）先把a(bǔ)=45代入b=0.8（220-a）計(jì)算得到這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)為140次；而每10秒心跳的次數(shù)是22次，即每分種心跳的次數(shù)是132次，即可判斷他沒有危險(xiǎn)【詳解】解：（1）a15，b0.8（22015）0.820

21、5164；正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是164次；（2）沒有危險(xiǎn)a45，b0.8（22045）140，即這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)為140次又每10秒心跳的次數(shù)是22次，他每分種心跳的次數(shù)是132次，小于140次，他沒有危險(xiǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：把符合條件的字母的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算的結(jié)果解決實(shí)際問題21、（1）BOC125；（2）ABC=60，ACB=40【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)可求出OBC、OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案；（2）由鄰補(bǔ)角的定義可求出1+2=50，再根據(jù)即可分別求出1和2的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：（1）因?yàn)锳BC和ACB的平分線BO與CO相交于點(diǎn)O，所以EBOOBC ,FCOOCB又ABC50，ACB60，所以O(shè)BC25，OCB30所以BOC180-OBC -OCB125（2）因?yàn)锽OC=130，所以1+2=50因?yàn)?: