人教版六年級下冊數(shù)學第三單元 解決問題(導(dǎo)學案)

1、第7課時解決問題教學內(nèi)容教材第27頁例7。舉世不師，故道益離。柳宗元教學目標知識與技能1.熟悉應(yīng)用圓柱的體積公式解決一些實際問題。2.能運用公式計算不規(guī)則物體的體積。過程與方法通過把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體，把未學知識轉(zhuǎn)化為已學知識，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程中的“變”與“不變”，提高學生分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學問題之間巧妙的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。重點、難點重點運用圓柱體積公式解決實際問題。難點理解瓶子的容積是由裝水的圓柱的體積和倒置放平后無水的圓柱的體積兩部分組成的。教法與學法教法質(zhì)疑引導(dǎo)，練習鞏固。學法小組討論，合作交流。教學準備教具

2、準備：多媒體課件。學具準備：裝有一些水的礦泉水瓶。課題解決問題課型新授課本節(jié)課內(nèi)容是運用圓柱體積的知識解決實際問題。由于學生以前初步接觸過等積變形的知識，因此，教學前通過具體實例回顧求不規(guī)則物體體積的方法。既激發(fā)了學生的學習興趣，又設(shè)計說明為新課學習作好了準備。教學中，有意識地培養(yǎng)學生的問題意識，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)不會解決的問題在哪兒。當學生遇到障礙時，教師適時用實物演示瓶子倒置的過程，引導(dǎo)學生思考，找到解決問題的方法。教學結(jié)束，教師重視進行方法總結(jié)，使學生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學策略有更深刻的理解和掌握。課時安排教學環(huán)節(jié)一、引入新課。1課時導(dǎo)案師：目前為止，我們學會了計算長方體、正方體和圓柱的體積。老師這里有

3、一個形狀不規(guī)則的石塊，同學們還記得我們是怎樣測出這個石塊的體積的嗎？指名學生回答。師：計算不規(guī)則的物體的體積，我們把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體的體積來計算。今天，我們繼續(xù)來學習與圓柱的體積有關(guān)的問題。學案達標檢測1.仔細觀察下圖，求出石塊的體積。（單位：cm）學生思考并解決教師提出的問題。答案：3.14（202）215-3.14（202）210=1570（cm3）答：石塊的體積是1570cm3。2.一個輸液瓶中裝有100mL藥液，每分鐘輸2.5mL，下面是12二、自主探索，體驗新知。1.課件出示教材第27頁例7。（1）從圖中知道了哪些信息？指名學生回答。（2）瓶子的形狀是不規(guī)則的，解決瓶子容積的關(guān)鍵是

4、什么？你能想辦法求出瓶子的容積嗎？（3）學生小組交流，教師巡視指導(dǎo)。1.（1）瓶子不是一個規(guī)則的圓。（2）關(guān)鍵是變化前后水的體積沒有變?？梢园堰@個瓶子的容積分成兩部分計算。（3）學生根據(jù)自己的想法小組交流。（4）學生整理交流，回答教師提出的問題。2.（1）倒置前后瓶分鐘后輸液瓶內(nèi)剩余的藥液，請你求出整輸液瓶的容積。答案：2.512=30（mL）100-30+80=150（mL）答：整個輸液瓶的容積是150mL。3.有一飲料瓶的容積是1.5升，現(xiàn)在它里面裝有一些飲料，正（4）學生匯報交流的結(jié)果。子里的水體積不變。要求2.（1）教師將裝有部分水瓶子的容積，水的體積加的礦泉水瓶正放和倒放，引導(dǎo)學上上

5、面18cm高的圓柱的放時飲料高度是15厘米，倒放時空余部分高度為5厘米，問瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少升？生觀察，倒置前后什么沒有變？體積就是這個瓶子的積。要求瓶子的容積，怎樣根據(jù)倒置前后的情況求出容積？指名學生回答。教師板書：水的體積+18cm（2）學生獨立答此題。（3)在解決這個問題的時候，實際上我們用答案：1.5升=1500立方厘米1500（15+5）=75（平方厘（高圓柱的體積=瓶子的容積。即到了數(shù)學中一項非常重米）三、鞏固練習。四、課堂總結(jié)。把瓶的容積轉(zhuǎn)化成兩個圓柱的體積之和）（2）學生獨立完成，指名板演。（3）總結(jié)提升。1.完成教材第27頁“做一做”。2.完成教材第29頁第8題。1.說一說本節(jié)

6、課的收獲。2.布置作業(yè)。要的知識等積變形，將不規(guī)則圖形的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的體積。學生獨立完成后集體訂正。學生談本節(jié)課的內(nèi)容。7515=1125（立方厘米）=1.125（升）答：瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料1.125升。教學過程中老師的疑問：、教學板書本節(jié)課是在學生學習了圓柱的體積計算方法的基礎(chǔ)上進行的。教學立足于促進學生的發(fā)六、教展，緊密聯(lián)系生活實際，在教學上主要體現(xiàn)以下幾點：學反思1.加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。2.加強學生在觀察、思考、討論、辨析中對空間與圖形問題的思考，利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算，滲透轉(zhuǎn)化思想。教師點評和總結(jié)：【素材積累】1、人生只有創(chuàng)造才能前進；只有適應(yīng)才能生存。博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。我不知道將來會去何處但我知道我已經(jīng)摘路上。思想如鉆子，必須集中摘一點鉆下去才有力量。失敗也是我需要的，它和成功對我一樣有價值。2、為了做有效的生命潛能管理