安徽省滁州市安樂(lè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、安徽省滁州市安樂(lè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，a=+1, b=1, c=，則ABC中最大角的度數(shù)為 （ ）A. 600 B.900 C.1200 D.1500參考答案：C2. 已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則（ ）A（） B（） C（） D（）參考答案：B略3. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，回歸分析是檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法 B線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的，一個(gè)點(diǎn)C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精

2、度越高D在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2為0.98的模型比相關(guān)指數(shù)R2為0.80的模型擬合的效果差參考答案：C對(duì)于A，統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，所以A錯(cuò)；對(duì)于B，線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線可能不過(guò)任何一個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高，所以C正確；對(duì)于D，回歸分析中，相關(guān)指數(shù)為的模型比相關(guān)指數(shù)為的模型擬合的效果好，所以D錯(cuò)誤.故選C.4. 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3，1)，且=0.6826，則（X4）=（ ）A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 參考答案：B5.

3、 （本題滿分12分）已知復(fù)數(shù)，求參考答案：解： （5分） （12分）略6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)值是（ ）ABCD 參考答案：B由題意可得此程序框圖的功能是計(jì)算的值，又。選B。7. 設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）A B C D參考答案：A8. 已知圓C1：x2+y22ax+a21=0和圓C2：x2+y22by+b24=0恰有三條公共切線，則 的最小值為（）A1+B2C3D4參考答案：B【分析】求出兩圓的半徑和圓心，根據(jù)兩圓外切得出a，b的關(guān)系，根據(jù)幾何意義得出最小值【解答】解：圓C1的圓心為C1（a，0），半徑為r1=1，圓C2的圓心為C2（0，b），半徑為r2=2，兩圓

4、有三條公共切線，兩圓外切=3，點(diǎn)（a，b）在半徑為3的圓x2+y2=9上而表示點(diǎn)（a，b）到點(diǎn)（3，4）的距離的最小值為3=2故選B9. 已知橢圓和雙曲線有公共焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是( )參考答案：D10. 九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方早一千多年.例如塹堵指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱；陽(yáng)馬指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.如圖，在塹堵ABC-A1B1C1中，ACBC，若A1A=AB=4，當(dāng)陽(yáng)馬B -A1ACC1體積最大時(shí)，則塹堵ABC-A1B1C1的體積為（ ）A B16 C D32參考答案：B設(shè)AC=x，BC=y，由題意得x0，y .0，

5、x2+y2=16，當(dāng)陽(yáng)馬BA1ACC1體積最大，V= 4xy=取最大值，xy=8，當(dāng)且僅當(dāng)x=y= 時(shí)，取等號(hào)，當(dāng)陽(yáng)馬BA1ACC1體積最大時(shí)，AC=BC=，此時(shí)塹堵ABCA1B1C1的體積V=SABC?AA1= 故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知（k是正整數(shù)）的展開(kāi)式中，的系數(shù)小于120，求k=_. 參考答案： k=112. 命題“，使”的否定是，若是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。參考答案：，；（前空2分，后空3分）13. 拋物線的的方程為，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).參考答案：（，0）14. 設(shè)數(shù)列an,bn都是等差數(shù)列，若a1+b1=7，a3+b3=21，

6、則a5+b5=_參考答案：3515. 已知A，B，P是雙曲線=1（a0，b0）上的不同三點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率乘積kPA?kPB=，則該雙曲線的離心率e=參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由于A，B連線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，所以A，B一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，利用直線PA，PB的斜率乘積，可尋求幾何量之間的關(guān)系，從而可求離心率【解答】解：A，B一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，設(shè)A（x1，y1），B（x1，y1），P（x，y）則，故答案為16. 方程表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：（1）曲線C不可能是圓；（2）若，則曲線C為橢圓；（3）若曲線C為雙曲線，則或；（4）若曲線C表示焦點(diǎn)

7、在軸上的橢圓，則其中正確的命題是_(填上正確命題的序號(hào)) 參考答案：（3）（4）略17. 設(shè)f（x）是定義在（，+）上，以2為周期的周期函數(shù)，且f（x）為偶函數(shù)，在區(qū)間2，3上，f（x）=2（x3）2+4，則x0，2時(shí)，f（x）= 參考答案：2（x1）2+4【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】當(dāng)x3，2時(shí)x2，3，利用偶函數(shù)的性質(zhì)求出f（x），再利用函數(shù)的周期性求出x1，2的f（x）解析式，同理求出x0，1的f（x）解析式，即可得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)x3，2時(shí)，x2，3，f（x）是偶函數(shù)，在區(qū)間2，3上，f（x）=2（x3）2+4，f（x）=f（x）=2（x3）2+4=2（x+3）2+4當(dāng)x1，2

8、時(shí)，3x42，f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，f（x）=f（x4）=2（x4）+32+4=2（x1）2+4f（x）=2（x1）2+4（1x2）；當(dāng)x0，1時(shí)，2x+23，f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，f（x）=f（x+2）=2（x+2）32+4=2（x1）2+4f（x）=2（x1）2+4（0 x1）；f（x）=2（x1）2+4（0 x2）故答案為2（x1）2+4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).（）證明：為鈍角.（）若的面積為，求直線的方程;參考答案：(I)依題意設(shè)直線的方程為：（

9、必存在），設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則有，依向量的數(shù)量積定義，即證為鈍角() 由（I）可知: ,直線方程為略19. 設(shè)集合A=x|1x3，B=x|2x4x2，求AB；AB參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算【分析】由A與B，求出兩集合的交集及并集即可【解答】解：A=x|1x3，B=x|2x4x2=x|x2，AB=x|2x3，AB=x|x120. 在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為2=，直線l的極坐標(biāo)方程為=（）寫(xiě)出曲線C1與直線l的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)Q為曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，求Q點(diǎn)到直線l距離的最小值參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線

10、的極坐標(biāo)方程【分析】（）根據(jù)互化公式2=x2+y2，x=cos，y=sin，將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程（）設(shè)出Q點(diǎn)坐標(biāo)，Q，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出最小值【解答】（）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為2=，直線l的極坐標(biāo)方程為=，根據(jù)2=x2+y2，x=cos，y=sin，則C1的直角坐標(biāo)方程為x2+2y2=2，直線l的直角坐標(biāo)方程為（）設(shè)Q，則點(diǎn)Q到直線l的距離為=，當(dāng)且僅當(dāng)，即（kZ）時(shí)取等號(hào)Q點(diǎn)到直線l距離的最小值為21. （10分）已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)A（4，m）到焦點(diǎn)的距離為6. （1）求此拋物線的方程； （2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值.參考答案：解：（1）由題意設(shè)拋物線方程為