六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-3.1.3 圓柱的體積14-人教版

1、 圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探究并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、課件一、復(fù)習(xí)引新 1談話導(dǎo)入。提問(wèn)：我們剛認(rèn)識(shí)立體圖形里的一個(gè)新成員圓柱，你對(duì)圓柱有什么了解？你還想知道圓柱的什么？（揭示并板書課題）2提問(wèn)：什么叫體積?我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的

2、體積？3已知長(zhǎng)方體的底面積和高，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?正方體呢？二、探索新知1猜一猜：圓柱的體積可能和哪些條件有關(guān)？（課件演示圓柱的體積可能和底面積和高有關(guān)）回顧、滲透轉(zhuǎn)化思想。提問(wèn)：在學(xué)習(xí)圓柱體積之前，你有辦法知道一塊圓柱橡皮泥的體積嗎？如果是一個(gè)圓柱鐵塊，你有辦法知道它的體積嗎？師:我明白了，同學(xué)們是把圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積計(jì)算。我們以前的學(xué)習(xí)中有過(guò)哪些將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形的經(jīng)歷??？想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?(課件演示)：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。想象：把大小相同的圓形紙片2張、3張摞在一起，就

3、形成了什么圖形？6、怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方 形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一 起來(lái)討論。7、學(xué)生操作、交流探索圓柱體積的計(jì)算方法。師：根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。、拼成長(zhǎng)方體后,什么變了，什么不變？（2）、長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱的什么？（3）、長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱的什么？（4）、圓柱的體積應(yīng)該如何計(jì)算？教師

4、演示圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起來(lái)，就拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。等分成32份、64份成千上萬(wàn)份，最后就得到一個(gè)長(zhǎng)方體。8、討論并得出結(jié)果。 （1）你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體積=底面積高(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：(板書：V=Sh)(2)小結(jié)。圓柱的體積是怎

5、樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？如果已知圓柱的底面半徑和高，如何計(jì)算圓柱的體積？9、回顧圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。10、“做一做”一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米。它的體積是多少？提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。（集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?最后結(jié)果用體積單位)鞏固練習(xí)第一關(guān)：求下面圓柱的體積。1、底面半徑 2 厘米, 高 5 厘米。2、底面直徑 6 分米, 高 2 分米。3、底面周長(zhǎng)25.12分米, 高 5分米。第二關(guān)、判斷對(duì)錯(cuò)。圓柱體體積與長(zhǎng)方體體積相等。 長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計(jì)算。圓柱體的底面積越大，它的體積越大。圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。 圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍 。第三關(guān)、思維拓展。一個(gè)圓柱的側(cè)面積25.12平方厘米，底面半徑是4厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？（集體訂正時(shí)，借助教具引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱體積的另一種計(jì)算方法：側(cè)面積的一半底面半徑）四、課堂小結(jié)這節(jié)課你收獲了什么?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?小結(jié)：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法不僅豐富了我們解決問(wèn)題的思考方