2019-2020學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷（常用）（精品）

1、2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分)1下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是( )A B C D2 10 件產(chǎn)品中有 2 件次品，從中任意抽取 1 件，恰好抽到次品的概率是( )A B C D3關(guān)于 2、6 、1 、10、6 的這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 6 B這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 HYPERLINK l _bookmark1 1C這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 6 D這組數(shù)據(jù)的方差是 HYPERLINK l _bookmark2 104已知O 的半徑為

2、 1，點 P 到圓心 O 的距離為 d，若關(guān)于 x 的方程x2 2x+d0 有實根，則點 P ( )A在O 的內(nèi)部 B在O 的外部C在O 上 D在O 上或O 的內(nèi)部5如圖，ABC 內(nèi)接于O，若A 度，則OBC 的度數(shù)為( )A B 90 C 90+ D 90+26將函數(shù) yx2 的圖象用下列方法平移后，所得圖象不經(jīng)過點A (1 ，4)的是( )A向左平移 1 個單位C向上平移 3 個單位B向下平移 1 個單位D向右平移 3 個單位7已知圓內(nèi)接正六邊形的邊長是 1，則該圓的內(nèi)接正三角形的面積為( )A B 2 C D8如圖，在 RtABC 中，C90， CDAB，垂足為點 D，一直角三角板的直角

3、頂點與點 D 重合，這塊三角板繞點 D 旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC 邊分別相交于 G、H，則在運動過程中，ADG 與CDH的關(guān)系是( )2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷A一定相似 B一定全等 C不一定相似 D無法判斷二、填空題(本大題有 8 小題，每小題 4 分，共 32 分)9若 x2 90，則 x 10某一時刻，測得身高 1.6m 的同學(xué)在陽光下的影長為 2.8m，同時測得教學(xué)樓在陽光下的影長為 25.2m，則教學(xué)樓的高為 m11若 ，則 的值為 12已知圓錐的側(cè)面積為 20cm2，母線長為 5cm，則圓錐底面半徑為 cm13已知關(guān)于 x 的方程 x2+m

4、x+3m0 的一個根為2，則方程另一個根為 14點 P 在線段AB 上，且 設(shè) AB4cm，則 BP cm15如圖， O 的直徑AB 與弦 CD 相交于點 E，AB5，AC3，則 tanCDA 16如圖(1)，在矩形ABCD 中，將矩形折疊，使點B 落在邊AD 上，這時折痕與邊AD 和 BC 分別交于點 E、點 F然后再展開鋪平，以 B、E、F 為頂點的BEF 稱為矩形 ABCD 的“折痕三角形”如圖(2)，在矩形 ABCD 中， AB2，BC4，當(dāng)“折痕BEF”面積最大時，點 E 的坐標(biāo)為 三、解答題(本大題有 9 小題，共 84 分)17 (1)計算： ( ) 2+ tan60( 3) 0

5、；(2)解方程： x2 3x+2018 現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字 1，0 ，3 的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，將卡片背面朝上后洗勻(1)從中任意抽取一張卡片，抽到標(biāo)有數(shù)字 3 的卡片的概率為；2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 (2)從中任意抽取兩張卡片，求兩張卡片上的數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的概率 (用樹狀圖或列表法求解)19某校為了解每天的用電情況，抽查了該校某月 10 天的用電量，統(tǒng)計如下(單位：度)：用電量 90 93 102 113 114 120天數(shù) 1 1 2 3 1 2(1)該校這 10 天用電量的眾數(shù)是 度，中位數(shù)是 度；(2)估計該校這個月的用電量(按 30 天

6、計算)20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點坐標(biāo)分別為A (6，4)，B (4，0)，C (2 ，0)(1)在 y 軸左側(cè)，以 O 為位似中心，畫出A1B1C1，使它與ABC 的相似比為 1 ：2；(2)根據(jù)(1)的作圖， tanC1A1B1 21如圖，在一塊長 8m、寬 6m 的矩形綠地內(nèi)，開辟出一個矩形的花圃，使四周的綠地等寬，已知綠地的面積與花圃的面積相等，求花圃四周綠地的寬22某超市銷售一種書包，平均每天可銷售100 件，每件盈利30 元試營銷階段發(fā)現(xiàn)：該商品每件降價1 元， 超市平均每天可多售出 10 件設(shè)每件商品降價x 元時，日盈利為 w 元據(jù)此規(guī)律，解決下列問題：(1)降價

7、后每件商品盈利 元，超市日銷售量增加 件(用含 x 的代數(shù)式表示)；(2)在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，超市的日盈利最大？最大為多少元？23如圖，已知ABC 中，ABC30，ACB45， AB8求ABC 的面積2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷24如圖， O 為ABC 的外接圓，ACB90， AB12，過點 C 的切線與AB 的延長線交于點 D，OE 交AC 于點F，CABE(1)判斷 OE 和 BC 的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若 tanBCD ，求 EF 的長25如圖，矩形 OABC 中， O 為原點，點A 在 y 軸上，點 C 在 x 軸上，

8、點 B 的坐標(biāo)為(4，3)，拋物線 y x2+bx+c 與 y 軸交于點A，與直線 AB 交于點 D，與 x 軸交于 C，E 兩點(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點 P 從點 C 出發(fā)，在線段 CB 上以每秒 1 個單位長度的速度向點 B 運動，與此同時，點 Q 從點A 出 發(fā)， 在線段AC 上以每秒 個單位長度的速度向點 C 運動， 當(dāng)其中一點到達(dá)終點時， 另一點也停止運動 連接 DP、DQ、PQ，設(shè)運動時間為 t (秒)當(dāng) t 為何值時，DPQ 的面積最??？是否存在某一時刻 t，使DPQ 為直角三角形？若存在，直接寫出 t 的值；若不存在，請說明理由2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級

9、(上)期末數(shù)學(xué)試卷2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分)1下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是( )A B C D【解答】解： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；D 、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意故選： A2 10 件產(chǎn)品中有 2 件次品，從中任意抽取 1 件，恰好抽到次品的概率是( )A B C D【解答】解： 100 件某種產(chǎn)品中有 4 件次品，從中任意取一件，恰

10、好抽到次品的概率 故選： D3關(guān)于 2、6 、1 、10、6 的這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 6 B這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 HYPERLINK l _bookmark3 1C這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 6 D這組數(shù)據(jù)的方差是 HYPERLINK l _bookmark4 10【解答】解：數(shù)據(jù)由小到大排列為 1，2，6 ，6 ，10，它的平均數(shù)為 (1+2+6+6+10)5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 6，眾數(shù)為 6，數(shù)據(jù)的方差 (1 5) 2+ (2 5) 2+ (6 5) 2+ (6 5) 2+ (10 5) 2 10.4故選： A4已知O 的半徑為 1，點 P 到圓心 O 的距離為 d，若關(guān)

11、于 x 的方程 x2 2x+d0 有實根，則點 P ( )A在O 的內(nèi)部 B在O 的外部C在O 上 D在O 上或O 的內(nèi)部【解答】解：關(guān)于 x 的方程 x2 2x+d0 有實根，根的判別式( 2) 2 4d0，解得 d1，2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷點在圓內(nèi)或在圓上，故選： D5如圖，ABC 內(nèi)接于O，若A 度，則OBC 的度數(shù)為( )A B 90 C 90+ D 90+2【解答】解：如圖，連接 OCA 度，BOC2ABOC2 度OBOCOBC (90 )度故選： B6將函數(shù) yx2 的圖象用下列方法平移后，所得圖象不經(jīng)過點A (1 ，4)的是( )A向左平移

12、1 個單位C向上平移 3 個單位B向下平移 1 個單位D向右平移 3 個單位【解答】解： A、向左平移 1 個單位后，得y(x+1) 2 ，圖象經(jīng)過 A 點，故A 不符合題意；B、向下平移 1 個單位后，得 yx2 1 圖象不經(jīng)過A 點，故 B 符合題意；C、向上平移 3 個單位后，得yx2+3，圖象經(jīng)過 A 點，故 C 不符合題意；D、向右平移 3 個單位后，得y(x 3) 2 ，圖象經(jīng)過 A 點，故 D 不符合題意；故選： B7已知圓內(nèi)接正六邊形的邊長是 1，則該圓的內(nèi)接正三角形的面積為( )A B 2 C D2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷【解答】解：如圖(二

13、)，圓內(nèi)接正六邊形邊長為 1，AB1，可得OAB 是等邊三角形，圓的半徑為 1，如圖(一)，連接 OB，過 O 作 ODBC 于 D，則OBC30， BDOBcos30 1 ，故 BC2BD OD OB ，圓的內(nèi)接正三角形的面積 ，故選： C8如圖，在 RtABC 中，C90， CDAB，垂足為點 D，一直角三角板的直角頂點與點 D 重合，這塊三角板繞點 D 旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC 邊分別相交于 G、H，則在運動過程中，ADG 與CDH的關(guān)系是( )A一定相似 B一定全等 C不一定相似 D無法判斷【解答】解：CDAB，ADCEDFACB90，ADGCDH，DCH+ACD90，ACD+

14、A90，ADCH，ADGCDH，故選： A二、填空題(本大題有 8 小題，每小題 4 分，共 32 分)2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷9若 x2 90，則 x 3 【解答】解：x2 90，x29，x3故答案為：310某一時刻，測得身高 1.6m 的同學(xué)在陽光下的影長為 2.8m，同時測得教學(xué)樓在陽光下的影長為 25.2m，則 教學(xué)樓的高為 14.4 m【解答】解：設(shè)此教學(xué)樓的高度是 hm，則 ，解得 h14.4 (m)故答案為： 14.411若 ，則 的值為 【解答】解： ， 12已知圓錐的側(cè)面積為 20cm2，母線長為 5cm，則圓錐底面半徑為 4 cm【解答】

15、解：圓錐的母線長是 5cm，側(cè)面積是 20cm2，圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為： l 8，錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，r 4cm故答案為 413已知關(guān)于 x 的方程 x2+mx+3m0 的一個根為2，則方程另一個根為 6 【解答】解：將 x 2 代入 x2+mx+3m0，4 2m+3m0，m 4，設(shè)另外一個根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系可知： 2x3m，x6，故答案為： 614點 P 在線段AB 上，且 設(shè) AB4cm，則 BP (6 2 ) cm【解答】解： 2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷P 點為AB 的黃金分割點，AP AB 42 2，BP4 (2 2)

16、(6 2 ) cm故答案為(6 2 )15如圖， O 的直徑AB 與弦 CD 相交于點 E，AB5，AC3，則 tanCDA 【解答】解：AB 是O 的直徑，ACB90，AB5，AC3，BC 4，CDAB，tanCDAtanB ，故答案為： 16如圖(1)，在矩形ABCD 中，將矩形折疊，使點B 落在邊AD 上，這時折痕與邊AD 和 BC 分別交于點 E、點 F然后再展開鋪平，以 B、E、F 為頂點的BEF 稱為矩形 ABCD 的“折痕三角形”如圖(2)，在矩形 ABCD 中， AB2，BC4，當(dāng)“折痕BEF”面積最大時，點 E 的坐標(biāo)為 ( ，2) 【解答】解：如圖，當(dāng)點 B 與點 D 重合

17、時，BEF 面積最大，設(shè) BEDEx，則 AE4 x，在 RTABE 中，EA2+AB2BE2，(4 x) 2+22x2，x ，2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷BEED ，AEAD ED ，點 E 坐標(biāo)( ，2)故答案為( ，2)三、解答題(本大題有 9 小題，共 84 分)17 (1)計算： ( ) 2+ tan60( 3) 0；(2)解方程： x2 3x+20【解答】解： (1)原式4+ 14+3 16；(2)x2 3x+20，(x 1) (x 2)0，則 x 10 或 x 20，解得 x1 或 x218 現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字 1，0 ，3 的卡片，它們除數(shù)字外

18、完全相同，將卡片背面朝上后洗勻(1)從中任意抽取一張卡片，抽到標(biāo)有數(shù)字 3 的卡片的概率為 ；(2)從中任意抽取兩張卡片，求兩張卡片上的數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的概率 (用樹狀圖或列表法求解) 【解答】解： (1)有三張分別標(biāo)有數(shù)字 1，0 ，3 的卡片，從中任意抽取一張卡片，抽到標(biāo)有數(shù)字 3 的卡片的概率為 ；故答案為： ；(2)根據(jù)題意畫圖如下：2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷共有 6 種等情況數(shù)，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的有2 種，則兩張卡片上的數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的概率 19某校為了解每天的用電情況，抽查了該校某月 10 天的用電量，統(tǒng)計如下(單位：度)：用電量天數(shù)9

19、019311022113311411202(1)該校這 10 天用電量的眾數(shù)是 113 度，中位數(shù)是 113 度；(2)估計該校這個月的用電量(按 30 天計算)【解答】解： (1) 113 度出現(xiàn)了 3 次，最多，故眾數(shù)為 113 度；第 5 天和第 6 天的用電量均是 13 度，故中位數(shù)為 113 度；故答案為： 113，113(2)平均用電量為： (90+93+1022+1133+114+1202)10108 度；總用電量為 108303240 度20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點坐標(biāo)分別為A (6，4)，B (4，0)，C (2 ，0)(1)在 y 軸左側(cè)，以 O 為位似中心

20、，畫出A1B1C1，使它與ABC 的相似比為 1 ：2；(2)根據(jù)(1)的作圖， tanC1A1B1 【解答】解： (1)如圖所示：A1B1C1 ，即為所求；(2)如圖所示：連接 BD，2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷tanC1A1B1tanA 故答案為： 21如圖，在一塊長 8m、寬 6m 的矩形綠地內(nèi)，開辟出一個矩形的花圃，使四周的綠地等寬，已知綠地的面 積與花圃的面積相等，求花圃四周綠地的寬【解答】解：設(shè)花圃四周綠地的寬為 xm，依題意，得： (8 2x) (6 2x) 86，整理，得： x2 7x+60，解得： x11，x26 (不合題意，舍去)答：花圃四周

21、綠地的寬為 1m22某超市銷售一種書包，平均每天可銷售100 件，每件盈利30 元試營銷階段發(fā)現(xiàn)：該商品每件降價1 元， 超市平均每天可多售出 10 件設(shè)每件商品降價x 元時，日盈利為 w 元據(jù)此規(guī)律，解決下列問題：(1)降價后每件商品盈利 (30 x) 元，超市日銷售量增加 10 x 件(用含 x 的代數(shù)式表示)；(2)在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，超市的日盈利最大？最大為多少元？ 【解答】解： (1)故答案為： (30 x)，10 x；(2)設(shè)每件商品降價 x 元時，利潤為 w 元根據(jù)題意得： w(30 x) (100+10 x) 10 x2+200 x+3000 10

22、(x 10) 2+4000， 100，w 有最大值，2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷當(dāng) x10 時，商場日盈利最大，最大值是4000 元；答：每件商品降價 10 元時，超市日盈利最大，最大值是4000 元23如圖，已知ABC 中，ABC30，ACB45， AB8求ABC 的面積【解答】解：作 ADBC 于點 D，在 RtABD 中，ABC30，AD AB4，BDABcosABC4 ，在 RtACD 中，ACB45，CDAD4，BCBD+CD4 +4，ABC 的面積 BCAD (4 +4)48 +824如圖， O 為ABC 的外接圓，ACB90， AB12，過點 C

23、的切線與AB 的延長線交于點 D，OE 交AC 于點F，CABE(1)判斷 OE 和 BC 的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若 tanBCD ，求 EF 的長【解答】解： (1) OEBC，理由如下：CABE，AFOCFE，ECAAOF，DE 是O 的切線，BCDCAB，ECAABC，AOFABC，OEBC；2019-2020 學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(2)BCDCAB，tanCAB tanBCDtanCAB ，設(shè) BC3x，則 AC4x，ACB90，AC2+BC2AB2，即(4x) 2+ (3x) 2 (5x) 2，解得： x ，AC4x ，OEBC，ACBC，OFAC，CF AC ，CABE，tanCABtanE ，EF CF 25如圖，矩形 OABC 中， O 為原點，點A 在 y 軸上，點 C 在 x 軸上，點 B 的坐標(biāo)為(4，3)，拋物線 yx2+bx+c 與 y 軸交于點A，與直線 AB 交于點 D，與 x 軸交于 C，E 兩點