高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案（精品）

1、1高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案第一學(xué)期期末考試試卷高一級數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁， 22小題，滿分150分考試用時120分鐘第 卷一、選擇題： (本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知集合M = x2 = 9 ，N = x =Z - 3 共 x 0 時， f (x) = 2x + 2x + b (b 為常數(shù))，則 f (- 1) 的值為( ) 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度，所得圖象 2A-3 B-1 C1 D37將函數(shù) y = cos 2x 的圖象先向左平移 對應(yīng)的函數(shù)解析式是( )A. y = - sin 2x B. y = - c

2、os 2x C. y = 2sin 2 x D. y = -2cos2 x8已知sin2 a = ，則cos2(|(a + )| = ( )1 A. 61B. 31C. 22D. 32高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案9設(shè) f (x) = sin(2x + ) ，則下列結(jié)論正確的是( ) 3 f (x) 的圖像關(guān)于直線x = 對稱； 把 f (x) 圖像左移 個單位， 得到一個偶函數(shù)的圖像； f (x) 的 3 12圖像關(guān)于點( ，0)對稱； f (x) 在0, 2 上為單調(diào)遞增函數(shù)。A B C D10已知函數(shù) y = ax2 - bx + c 的圖像如圖所示，則函數(shù) y = a-x與 y =

3、log x 在同一坐標(biāo)系中的圖像是( )bA. B.C. D.11在平行四邊形 ABCD 中，點 E 為 CD 中點， AB = a, AD = b ， 則BE 等于( )A 1 a - b B 1 a + b C 1 a - b D 1 a + b 2 2 2 212已知函數(shù) f(x)= lnx , x 0 ， g (x)= f (x)- a ，若函數(shù) g(x)有四個零點，則 a 的取值范x2 + 4x +1,x 共 0圍( )A. (0,1) B. (0,2 C. 0,1 D. (0,1第 II 卷(非選擇題)二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分)13.若點(a,2

4、7) 在函數(shù) y = 3x 的圖象上，則tan 的值為a14.計算log 27 + lg25 + lg4 + 7log72 + log 1=_3 73高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案15.已知函數(shù)f (x )= Msin(ox +0)(M 0,o 0, 0 f (4a) 成 立 的 實 數(shù) a 的 取 值 范 圍是。三、解答題： (共70分，解答過程要有必要文字說明與推理過程 )17 (本小題滿分 10 分)已知對數(shù)函數(shù)f(x)= log x (a 0 ，且a 豐 1 )的圖象經(jīng)過點(4,2 )a( 1 )求實數(shù) a 的值；(2 )如果 f(x +1)0，且 a1)的圖像過一個定點(m，n)a

5、(1)寫出 m，n 的值； 的終邊經(jīng)過點 P (m，n-1)，求(2)若角的值20(本小題滿分 12 分)3已知 f (x) = 3 sin x cos x + 3sin2 x - 2(1)求 f (x) 的最小正周期；(2)求y = f (x)的單調(diào)增區(qū)間；(3)當(dāng) x =幾 , 5幾 時 求 y = f (x)的值域 3 6 ，21(本小題 12 分)設(shè)函數(shù)f(x)= x2 + 2x - m ,(1)當(dāng)m = 3 時，求函數(shù)f (x)的零點；(2)當(dāng)m = 3 時，判斷g(x) = f (x) + log 1 - x - 2 的奇偶性并給予證明； x 2 1+ x(3)當(dāng)x =1,+w)

6、時， f(x) 0 恒成立，求m 的最大值5高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案22(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x)= ax 2 2 4 + 2b b2 x ， g(x)= 1 (x a)2 ，(a, b = R)()當(dāng)b = 0 時，若 f(x)在2,+)上單調(diào)遞增，求a 的取值范圍；()求滿足下列條件的所有實數(shù)對(a, b)：當(dāng)a 是整數(shù)時， 存在x ，使得 f(x )是 f(x)的最大值， g(x ) 0 0 0是g(x)的最小值；6高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案高一級數(shù)學(xué)科試題答案一、選擇題答題欄(每小題 5 分,共 50 分)題號答案10B11B12D6A8A2A3A1B4D5

7、D9D7C二、填空題： (每小題 5 分，共 20 分)13. 【答案】 3 14. 7 15. 3sin (|( x _ )|116.a 6三、解答題 (滿分 70 分)17. 【答案】 (1) a = 2 ；(2) x| _ 1 x 0 ，所以a = 2 4 分(2)因為 f (x +1) 0，也就是log (x +1)0 ，5 分2所以log (x +1) 0 x + 1 1所以 ，所以_1 x 0 ，8 分9 分所以實數(shù)x 的取值范圍是x| _ 1 x 0 解得x = (一1,0) 同 (0,1) ，故g(x)的定義域關(guān)于原點對稱 4 分又g(x) = x 一 + 2 + log2 一

8、 2 = x 一 + log2 ，一x 2 1 一 x x 2 1 + xg(一x) = 一x 一 3 + log 1 + x = 一(x 一 3 + log 1 一 x )g(一x) = 一g(x) ，故g(x) 是奇函數(shù) 7 分(3)配方得， f (x) = (x +1)2 一 m 一 1 ， x =1,+w) 時， f (x) 0 恒成立，即 (x +1)2 一 m 一 1 0 恒成立， 8 分即 m 共 (x +1)2 一 1 9 分9高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案令g(x) = (x +1)2 - 1 ，對稱軸為x = - 1 ，10 分則 min ，g (x) = g (1) =

9、 (1+ 1)2 - 1 = 311 分m 共 3 ，故m 的最大值為 3 12 分22 解： ()當(dāng)b = 0 時， f (x)= ax2 - 4x ，1 分若 a = 0 ， f (x)= -4x ，則 f(x)在2,+的)上單調(diào)遞減，不符題意。2 分故a 豐 0 ，要使 f(x)在2,+的)上單調(diào)遞增，必須滿足共02 ，3 分 a 1 。 4 分()若 a = 0 ， f (x)= -2 4 + 2b - b2x ，則 f(x)無最大值，故a 豐 0 ，5 分 f(x)為二次函數(shù)，要使f(x)有最大值，必須滿足 ，6 分即 a 0 且1 - 5 共 b 共 1 + 5 ，7 分4 + 2b - b2 時， a此時，x = x =0f (x)有最大值。8 分又 g(x)取最小值時， x = x= a ，依題意，有 4 + 2b - b 2 = a = Z ， 9 分0a則a 2 =