分數(shù)指數(shù)冪講稿

1、關(guān)于分數(shù)指數(shù)冪第一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月重點歸納1、分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，它們可以互化；2、一般將根式轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)冪運算；3、在根式運算中，常出現(xiàn)開方與乘方并存的情況，要注意 兩者的順序何時可以交換，何時不能交換，否則就會產(chǎn)生 誤解；4、分數(shù)指數(shù)冪嚴格規(guī)定了運算順序，特別注意冪指數(shù)不能隨 意約分，否則就會出錯。第二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月閱讀課本，思考如下問題：1）整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？2）整數(shù)指數(shù)冪有那些運算性質(zhì)？3）根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？4） 的運算結(jié)果如何？練習第三張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月1）整數(shù)指數(shù)冪

2、是如何定義的？有何規(guī)定？a n = aaa a ( n N * )n 個aa 0 = 1 ( a 0 )第四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2）整數(shù)指數(shù)冪有那些運算性質(zhì)？ ( m、n Z )（1）a m a n = a m + n（2）( a m ) n = a m n（3）( a b ) n = a m b na m a n = a m b n = a mn= ( a b 1 ) n = a n b n第五張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月3）根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？如果一個數(shù)的平方等于 a ，則這個數(shù)叫做 a 的平方根；如果一個數(shù)的立方等于 a ，則這個數(shù)叫做 a 的

3、立方根；如果一個數(shù)的 n 次方等于 a ，則這個數(shù)叫做 a 的 n 次方根；根指數(shù)根式被開方數(shù)第六張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月4） 的運算結(jié)果如何？當 n 為奇數(shù)時， = a ； ( a R ) 當 n 為偶數(shù)時，= | a |第七張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）=100= 0.1= | 4 |= 4 = | xy |= xy 當 n 為奇數(shù)時， = a ； ( a R ) 當n為偶數(shù)時= | a |第八張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月閱讀分數(shù)指數(shù)冪，回答以下問題：（1）分數(shù)指數(shù)冪是如何定義的；（2）有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)是怎樣

4、的；練習第九張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月觀察以下式子，并總結(jié)出規(guī)律：（a0）利用規(guī)律，你能表示下列式子嗎？ ,且n1)你能推廣到一般情形嗎？ 第十張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義：0 的正分數(shù)指數(shù)冪等于 0 ； 0 的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義 a 0，m、nN *，n 1第十一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)： ( a 0，b 0，r、s Q )（1）a ra s = a r + s（2）( a r ) s = a rs（3）( ab ) r = a rb r此運算性質(zhì)對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用。第十二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 例：化簡下列根式：（） （）（） 第十三張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：化簡下列各式： （1） （2）已知 （常數(shù)）求 的值；第十四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè)：1、用根式表示下列各式: ( a 0 )( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )2、用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式：( 1 ) ( 2 )( 3 ) ( 4 )第十五張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月備用練習：3、求下列各式的值：（1） （2）（3） （4）答案： (1) 9；(