七橋問(wèn)題與一筆畫教學(xué)設(shè)計(jì)-人教版〔優(yōu)秀篇〕

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)七橋問(wèn)題與一筆畫教案廣西玉林市陸川縣萬(wàn)丈初中 陳勇歡所用教材人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章P121-122教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法。通過(guò)其中抽象出點(diǎn)、線的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)點(diǎn)、線有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想生活中的許多問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)方法解決，但首先要通過(guò)抽象化和理想化建立數(shù)學(xué)模型。解決問(wèn)題通過(guò)“一筆畫”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度通過(guò)探究“一筆畫”的規(guī)律的活動(dòng)，鍛煉學(xué)生克服困難的意志及勇于發(fā)表見解的好習(xí)慣。通過(guò)“一筆畫”問(wèn)題及其結(jié)論的了解，

2、擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)運(yùn)用“一筆畫”的規(guī)律，快速正確地解決問(wèn)題。難點(diǎn)探究“一筆畫”的規(guī)律。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1多媒體展示問(wèn)題多媒體展示問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的興趣，從而樂(lè)于接觸生活中的數(shù)學(xué)信息?；顒?dòng)2展示名數(shù)學(xué)家歐拉對(duì)七橋問(wèn)題的建模歐拉利用幾何的抽象化和理想化來(lái)觀察生活，建立了準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。問(wèn)題3介紹三個(gè)新概念充分理解概念，為下面探究規(guī)律做準(zhǔn)備。活動(dòng)4活動(dòng)探究得出“一筆畫”的規(guī)律。活動(dòng)5知識(shí)的拓寬與深化用“一筆畫”規(guī)律將七橋問(wèn)題拓寬與深化?；顒?dòng)6課堂練習(xí)用“一筆畫”規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)7小結(jié)體會(huì)將實(shí)際問(wèn)題建模成數(shù)學(xué)問(wèn)題，再由數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思

3、想?；顒?dòng)8布置作業(yè)把知識(shí)鞏固、發(fā)展、提高課前準(zhǔn)備教具學(xué)具補(bǔ)充材料電腦、課件、投影儀鉛筆探究的圖形。搜集運(yùn)用一筆畫規(guī)律解決的一些實(shí)際問(wèn)題編成練習(xí)題。教學(xué)過(guò)程一、展示問(wèn)題引入新課18世紀(jì)時(shí)風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條河，河的中間有兩個(gè)小島，河的兩岸與兩島之間共建有七座橋（如圖），當(dāng)時(shí)小城的居民中流傳著一道難題：一個(gè)人怎樣才能不重復(fù)地走過(guò)所有七座橋，再回到出發(fā)點(diǎn)？這就是數(shù)學(xué)史上著名的七橋問(wèn)題，你愿意試一試嗎？A島D岸B島C岸二、分析：數(shù)學(xué)家歐拉知道了七橋問(wèn)題他用四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D分別表示小島和岸，用七條線段表示七座橋（如圖）于是問(wèn)題就成為如何“一筆畫”出圖中的圖形？ 點(diǎn)A、B表示島點(diǎn)C。D表示岸

4、線表示橋通過(guò)故事的形式把問(wèn)題引出來(lái)，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面也可以讓學(xué)生感受到他們今天探討的課題就是當(dāng)年困擾千百人的問(wèn)題，這樣可以增進(jìn)學(xué)生的求知欲。接著讓學(xué)生通過(guò)對(duì)七座橋的觀察，在圖上試走等活動(dòng)，留給學(xué)生一個(gè)懸念，為后面的探究活動(dòng)埋下伏筆，同時(shí)也把學(xué)生的求知欲望推上了一個(gè)高潮。歐拉利用了幾何的抽象化和理想化來(lái)觀察生活，建立了準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，七年級(jí)數(shù)學(xué)開始講點(diǎn)、線、面，這些幾何概念是從現(xiàn)實(shí)中抽象化和理想化而來(lái)，在歐拉的眼中，在地圖上一個(gè)城市是一個(gè)點(diǎn)。島和陸地抽象成點(diǎn)，橋抽象成線，直線是筆直的，生活中沒(méi)有完全精確的筆直線，這是理想化了，正因?yàn)閿?shù)學(xué)的這種抽象，才使數(shù)學(xué)具有“應(yīng)用的廣泛性”這

5、一特點(diǎn)。問(wèn)題的答案如何呢？讓我們先來(lái)了解三個(gè)新概念。 = 1 * GB3 有奇數(shù)條邊相連的點(diǎn)叫奇點(diǎn)。如： = 2 * GB3 有偶數(shù)條邊相連的點(diǎn)叫偶點(diǎn)。如： = 3 * GB3 一筆畫指：1、下筆后筆尖不能離開紙。2、每條線都只能畫一次而不能重復(fù)。三、活動(dòng)探究 = 2 * GB2 = 3 * GB2 = 4 * GB2 = 5 * GB2 = 6 * GB2 = 7 * GB2 = 8 * GB2 = 9 * GB2 AABAAABACADAEAAAAABACADAEAFAAABACADAEAFAGAAABACADAAABAOAAABACADACAAABACADAEAFA下列圖形中。請(qǐng)找出每個(gè)

6、圖的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)，偶點(diǎn)個(gè)數(shù)。試一試哪些可以一筆畫出，請(qǐng)?zhí)畋?，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對(duì)于圖 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 6 * GB3 = 7 * GB3 有什么共同的特點(diǎn)？如果它們能一筆畫，必須從什么樣的點(diǎn)出發(fā)？你得到了那些結(jié)論？老師發(fā)給學(xué)生每人一份探究的圖形與表格。然后，學(xué)生動(dòng)手畫，教師參與學(xué)生活動(dòng)，并在投影儀上展示學(xué)生的結(jié)果。讓學(xué)生充分理解這三個(gè)概念為下面探究規(guī)律做準(zhǔn)備。老師發(fā)給學(xué)生每人一份探究的圖形與表格然后，學(xué)生動(dòng)手、填表，教師參與學(xué)生活動(dòng)，并在投影儀上展示學(xué)生的作品教師重點(diǎn)關(guān)注： = 1 * GB3 學(xué)生能否理解一筆畫 = 2 * GB3 能否勇于克服

7、數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。對(duì)于圖 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 = 6 * GB3 = 9 * GB3 有什么共同的特點(diǎn)？如果它們能一筆畫，必須從什么樣的點(diǎn)出發(fā)？你得到了哪些結(jié)論奇點(diǎn)個(gè)數(shù)偶點(diǎn)個(gè)數(shù)能否一筆畫圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖 = 10 * GB2 = 11 * GB2 AABACADAEAFAHAGAAABACADAEAFA規(guī)律： = 1 * GB3 可以一筆畫成的圖形，與偶點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，與奇點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān).其個(gè)數(shù)是0或2. = 2 * GB3 其中若奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，可選任一個(gè)點(diǎn)做起點(diǎn)，且一筆畫后可以回到出發(fā)點(diǎn)。若奇點(diǎn)個(gè)

8、數(shù)為2，可選其中一個(gè)奇點(diǎn)做起點(diǎn)，而終點(diǎn)一定是另一個(gè)奇點(diǎn)，即一筆畫后不可以回到出發(fā)點(diǎn)。用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，說(shuō)一說(shuō)七橋問(wèn)題的答案？ = 1 * GB3 凡是“一筆畫”，一定有一個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)“終點(diǎn)”，還有一些“過(guò)路點(diǎn)”。有一條線進(jìn)入過(guò)路點(diǎn)，必有一條線離開過(guò)路點(diǎn)，即對(duì)于過(guò)路點(diǎn)來(lái)說(shuō)，“進(jìn)”和“出”的線段總是成對(duì)出現(xiàn)的，也就是說(shuō)，對(duì)于過(guò)路點(diǎn)，和它們相連的線段總是偶數(shù)條。 = 2 * GB3 對(duì)于起點(diǎn)和終點(diǎn)來(lái)說(shuō)，如果它們不是同一點(diǎn)，那么和它們相連的線段就是奇數(shù)條，這時(shí)奇點(diǎn)有2個(gè).如果起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)，那么就沒(méi)有奇點(diǎn)，即奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為0.因?yàn)槠纥c(diǎn)個(gè)數(shù)為4，所以七橋問(wèn)題不能一筆畫，也就是說(shuō)，不能不重復(fù)地走過(guò)所有的

9、七座橋，再回到出發(fā)點(diǎn)。四、知識(shí)的拓寬與深化在七橋問(wèn)題中，如果允許再架一座橋，能否不重復(fù)地一次走遍這八座橋？這座橋應(yīng)架在哪里？請(qǐng)你試一試！五、課堂練習(xí)小廣場(chǎng)文具店超市菜市場(chǎng)電器城服裝城1、一輛灑水車要給某城市的街道灑水，街道地圖如下：你能否設(shè)計(jì)一條灑水車灑水的路線，使灑水車不重復(fù)地走過(guò)所有的街道，再回到出發(fā)點(diǎn)？2、下圖是一個(gè)公園的平面圖，能不能使游人走遍每一條路不重復(fù)？入口和出口又應(yīng)設(shè)在哪兒？ABCDEFG在任何兩地之間架橋都可以，這時(shí)奇點(diǎn)數(shù)2個(gè)，偶點(diǎn)數(shù)也是2個(gè)。但只能不重復(fù)的走過(guò)，而不能回到出發(fā)點(diǎn)。知識(shí)來(lái)源于生活，通過(guò)學(xué)以致用，把在探究活動(dòng)中學(xué)到的知識(shí)又服務(wù)日常生活之中。在此設(shè)置三道練習(xí)題，讓

10、學(xué)生分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力在此得到升華，同時(shí)也增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性。3、甲乙兩個(gè)郵遞員去送信，兩人同時(shí)出發(fā)以同樣的速度走遍所有的街道，甲從A點(diǎn)出發(fā)，乙從B點(diǎn)出發(fā)，最后都回到郵局（C點(diǎn)）。如果要選擇最短的線路，誰(shuí)先回到郵局？ 六、小結(jié)：師生共同完成，主要圍繞以下兩方面：在探究七橋問(wèn)題中，我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法去研究問(wèn)題？談?wù)勀慊顒?dòng)后的感受。在探究過(guò)程中，你遇到了哪些困惑，是如何解決的？還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決？七課后作業(yè)請(qǐng)你觀察生活，設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)用“一筆畫”的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題。并與同伴交流。引導(dǎo)學(xué)生把本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行升華、提煉，幫助學(xué)生歸納解決問(wèn)題過(guò)程中的思路和方法，讓學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)中

11、的優(yōu)點(diǎn)和不足，使雙基進(jìn)一步落實(shí)，數(shù)學(xué)思想得到提升，改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，感悟數(shù)學(xué)價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心身邊的數(shù)學(xué)，善于用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)審視客觀世界中豐富多彩的現(xiàn)象，不僅能使學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活及社會(huì)各領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)要說(shuō)明 七橋問(wèn)題與一筆畫是一個(gè)實(shí)驗(yàn)與探究的課題。這節(jié)課有兩個(gè)重點(diǎn)：一是實(shí)驗(yàn)，二是探究。所以在剛開始展示題目時(shí)，就讓學(xué)生反復(fù)實(shí)驗(yàn)，最終仍是不能一次不重復(fù)地走過(guò)七座橋。然后，引出歐拉對(duì)七橋問(wèn)題的建模，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“一筆畫”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并讓學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想以及從具體到抽象的思想。接著是活動(dòng)探究，這是本節(jié)課的首要重點(diǎn)。在充分理解教材的基礎(chǔ)上，我創(chuàng)造

12、性地將教學(xué)內(nèi)容重新打造，特意為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)探究的圖形與表格，為學(xué)生有效探究規(guī)律搭建了一個(gè)非常好的“手腳架”。學(xué)生在搜集、觀察數(shù)據(jù)的同時(shí)，引發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，用表格、語(yǔ)言表示規(guī)律，培養(yǎng)歸納猜想的能力。 其次，運(yùn)用“一筆畫”的規(guī)律解決七橋問(wèn)題，并把七橋問(wèn)題拓寬與深化。最后，再次運(yùn)用“一筆畫”的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，把數(shù)學(xué)問(wèn)題又轉(zhuǎn)化并應(yīng)用到實(shí)際生活中，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活這一特點(diǎn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。 1、每個(gè)人身上都有惰性和消極情緒，的人都是懂得管理自己的情緒和克服自己的惰性，并像太陽(yáng)一樣照亮身邊的人，身邊的人。2、你心里最崇拜誰(shuí)，不必變成那個(gè)人，而是

13、用那個(gè)人的精神和方法，去變成你自己。3、你今天必須做別人不愿做的事，好讓你明天可以擁有別人不能擁有的東西。4、不要覺得全心全意去做看起來(lái)微不足道的事，是一種浪費(fèi)，小事做的得心應(yīng)手了，大事自然水到渠成。5、別著急要結(jié)果，先問(wèn)自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來(lái)了。6、你沒(méi)那么多觀眾，別那么累。做一個(gè)簡(jiǎn)單的人，踏實(shí)而務(wù)實(shí)。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對(duì)你好，你要爭(zhēng)氣，圖日后有能力有所報(bào)答，別人對(duì)你不好，你更要爭(zhēng)氣望有朝一日，能夠揚(yáng)眉吐氣。8、的路上，時(shí)間總是過(guò)得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實(shí)地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后的結(jié)局交給時(shí)間來(lái)定奪。9、

14、運(yùn)氣是努力的附屬品。沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個(gè)人的都一樣，但每個(gè)人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來(lái)掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時(shí)間只是過(guò)客，自己才是主人，人生的路無(wú)需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會(huì)有八面來(lái)風(fēng)，啟程了，人的才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報(bào)，因?yàn)椴シN和收獲不在同一個(gè)季節(jié)，中間隔著的一段時(shí)間，我們叫它為堅(jiān)持。13、你想過(guò)普通的生活，就會(huì)遇到普通的。你想過(guò)最好的生活，就一定會(huì)遇上最強(qiáng)的傷害。這個(gè)世界很公平，想要最好，就一定

15、會(huì)給你最痛。14、成長(zhǎng)是一場(chǎng)和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會(huì)做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€(gè)詞，一個(gè)叫執(zhí)著，一個(gè)叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒(méi)有到不了的地方。16、你若堅(jiān)持，定會(huì)發(fā)光，時(shí)間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無(wú)論你是誰(shuí)，寧可做拼搏的失敗者，也不要做安于現(xiàn)狀的平凡人。18、過(guò)自己喜歡的生活，成為自己喜歡的樣子，其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是把無(wú)數(shù)個(gè)今天過(guò)好，這就意味著不辜負(fù)不蹉跎時(shí)光，以飽滿的熱情迎接每一件事，讓生命的每一天都有滋有味。19、上天不會(huì)虧待努力的人，也不會(huì)同情假勤奮的人，你有多努力時(shí)光它知道。20、成長(zhǎng)這一路就是懂得閉嘴努力，知道低調(diào)謙遜，學(xué)會(huì)強(qiáng)大自己，在每一個(gè)值得珍惜的日子里，拼命去成為自己想成為的人。1、人家伸出手拉你一把，也請(qǐng)你別忘了用力狗刨，別太在意姿勢(shì)是否難看，因?yàn)樽铍y看的其實(shí)并不是苦苦掙扎，而是把自己活成一個(gè)軟體動(dòng)物，死乞白賴地往對(duì)方身上倚靠。2、不成熟的愛是因?yàn)槲倚枰?，所以我愛?成熟的愛是因?yàn)槲覑勰悖晕倚枰恪?、人這一生啊，需要你做自己的關(guān)鍵時(shí)刻太多，反而是在這些小事上，去做做別人也沒(méi)什么不好。一個(gè)人在努力向