82空間點(diǎn)線(xiàn)面位置關(guān)系教師專(zhuān)用題組

1、8.2空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的地址關(guān)系教師專(zhuān)用題組8.2空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的地址關(guān)系教師專(zhuān)用題組3/38.2空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的地址關(guān)系教師專(zhuān)用題組8.2空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的地址關(guān)系考點(diǎn)空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的地址關(guān)系14.(2012大綱全國(guó),4,5分)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2,E為CC1的中點(diǎn),則直線(xiàn)AC1與平面BED的距離為()A.2B.C.D.1答案D連結(jié)AC交BD于O,連結(jié)OE,由題意得ACOE,AC平面BED,直線(xiàn)AC到平面BED的距離等111于點(diǎn)A到平面BED的距離,也等于點(diǎn)C到平面BED的距離,作CHOE于H,易證CH平面BED,則CH=OE=1為所求,應(yīng)選D.評(píng)析本題

2、觀察了線(xiàn)面平行和點(diǎn)到面的距離,等價(jià)轉(zhuǎn)變是要點(diǎn).15.(2011浙江文,4,5分)若直線(xiàn)l不平行于平面,且l?,則()A.內(nèi)的所有直線(xiàn)與l異面B.內(nèi)不存在與l平行的直線(xiàn)C.內(nèi)存在唯一的直線(xiàn)與l平行D.內(nèi)的直線(xiàn)與l都訂交答案B依題意知,直線(xiàn)l=A(如圖).內(nèi)的直線(xiàn)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,則與直線(xiàn)l訂交;若不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,則與直線(xiàn)l是異面直線(xiàn),應(yīng)選B.16.(2011遼寧,8,5分)如圖,四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD底面ABCD,則以下結(jié)論中不正確的是()A.ACSBB.AB平面SCDC.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角D.AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角答案D四邊形ABCD是

3、正方形,ACBD.又SD底面ABCD,SDAC.其中SDBD=D,AC面SDB,從而ACSB.故A正確.易知B正確.設(shè)AC與DB交于O點(diǎn),連結(jié)SO.則SA與平面SBD所成的角為ASO,SC與平面SBD所成的角為CSO,又OA=OC,SA=SC,ASO=CSO.故C正確.由消除法可知選D.評(píng)析本題主要觀察了線(xiàn)面平行與垂直的判斷及線(xiàn)面角、線(xiàn)線(xiàn)角的看法.屬中檔題17.(2011四川,3,5分)l1,l2,l3是空間三條不同樣的直線(xiàn),則以下命題正確的選項(xiàng)是(.)A.l1l2,l2l3?l1l3B.l1l2,ll?ll3231C.l1l2l3?l1,l2,l3共面D.l1,l2,l3共點(diǎn)?l1,l2,l

4、3共面答案BA項(xiàng),l1與l3還可能訂交或成異面直線(xiàn),故A錯(cuò).B項(xiàng),ll,l、l3與l1成的角相等.232又ll,ll,故B項(xiàng)正確.1213由三棱柱和三棱錐可知選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.應(yīng)選B.評(píng)析本題主要觀察空間直線(xiàn)、線(xiàn)面的地址關(guān)系、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,屬簡(jiǎn)單題.18.(2013上海春招,9,3分)在以下列圖的正方體ABCD-ABCD中,異面直線(xiàn)AB與BC所成角的大小111111為.答案剖析連結(jié)A1D,BD,則A1DB1C,故BA1D即為異面直線(xiàn)A1B與B1C所成角,又A1DB為正三角形,故所成的角為.19.(2012上海,14,4分)如圖,AD與BC是周?chē)wABCD中互相垂直的棱,BC=2.若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中a、c為常數(shù),則周?chē)wABCD的體積的最大值是.答案c-剖析依照?qǐng)D形的變化,利用周?chē)w的性質(zhì)和體積公式.當(dāng)BA=BD=CA=CD=a,且EF為AD和BC的公垂線(xiàn)段,F為AD的中點(diǎn)時(shí),該幾何體體積V最大,Vmax=SAEDBC=ADEFBC=-.評(píng)析運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法求其最值.觀察了空間想象能力和應(yīng)企圖識(shí).20.(2013上海春招,25,7分)如圖,在正三棱錐ABC-A1B1C中,AA1=6,異面直線(xiàn)BC1與AA1所成角的大小為,求該三棱柱的體積.剖析因?yàn)镃C1AA1,因此BC1C為異面直線(xiàn)BC1與AA1所