初等矩陣相關(guān)

1、初等矩陣相關(guān)課件第1頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一1、定義 由單位矩陣 E 經(jīng)過一次初等變換得到的方陣稱為初等矩陣.三種初等變換對應(yīng)著三種初等方陣.矩陣的初等變換是矩陣的一種基本運算，應(yīng)用廣泛.一、初等矩陣的概念第2頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一2、三種初等矩陣第3頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一第4頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一第5頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一例1 以下矩陣是否初等矩陣?第6頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一4、初

2、等矩陣均可逆3、初等矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣仍為初等矩陣.第7頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一二、初等矩陣的應(yīng)用引例第8頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一1、定理1 設(shè) A 是一個 m n 矩陣 , 對 A 施行一次初等行變換，相當于在 A 的左邊乘以相應(yīng)的 m 階初等矩陣；對 A 施行一次初等列變換 , 相當于在 A 的右邊乘以相應(yīng)的 n 階初等矩陣.初等變換初等矩陣第9頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一第10頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一第11頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期

3、一第12頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一第13頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一第14頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一第15頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一2、定理2 方陣A可逆的充分必要條件是存在有限個初等方陣證(充分性)(必要性)第16頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一3、推論1 方陣A可逆的充分必要條件是證推論 方陣A可逆的充分必要條件是4、推論2第17頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一5、利用初等行變換求逆陣的方法：第18頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一 解例3第19頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一第20頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一第21頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一即初等行變換6、第22頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一例4解第23頁，共25頁，2022年，5月20日，13點36分，星期一第24頁，共