人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元知識(shí)點(diǎn)歸納

1、【K12學(xué)習(xí)】人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元知識(shí)點(diǎn)歸納【K12學(xué)習(xí)】人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元知識(shí)點(diǎn)歸納6/6【K12學(xué)習(xí)】人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元知識(shí)點(diǎn)歸納K12學(xué)習(xí)教育人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元知識(shí)點(diǎn)歸納第五單元圓的認(rèn)識(shí)一、認(rèn)識(shí)圓形圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕訂交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。直徑：經(jīng)過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。圓心

2、確定圓的地址，半徑確定圓的大小。在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的1/2。用字母表示為：d=2r或r=d/2軸對(duì)稱圖形：若是一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完好重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。K12學(xué)習(xí)教育K12學(xué)習(xí)教育長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。0、只有1條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形；只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形；只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形;有

3、無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。、畫對(duì)稱軸要用鉛筆畫，同時(shí)要用尺子畫出虛線，這條虛線兩端要超出圖形一點(diǎn)。二、圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母表示。圓周率實(shí)驗(yàn)：在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上轉(zhuǎn)動(dòng)一周，獲取圓的周長(zhǎng)。也許用線圍繞圓形紙片一周量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)即倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率用字母表示。圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母表示。世界上個(gè)把圓周率算出來的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率是一個(gè)無量不循

4、環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取3.14。K12學(xué)習(xí)教育K12學(xué)習(xí)教育在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是倍，而不是3.14倍。圓的周長(zhǎng)公式：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑用字母表示c=d已知圓的周長(zhǎng)求直徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率，用字母表示d=c或圓的周長(zhǎng)等于乘圓周率乘半徑，用字母表示c=2r已知圓的周長(zhǎng)求半徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率的倍，用字母表示r=c2在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)2計(jì)算方法：2r2即c半=r半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法：半圓的周長(zhǎng)=5.14r三、

5、圓的面積圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。圓面積公式的推導(dǎo)：把一個(gè)圓均分成的扇形份數(shù)越多，K12學(xué)習(xí)教育K12學(xué)習(xí)教育拼成的圖像越湊近長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)圓面積的計(jì)算方法：因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半圓的半徑即S圓=2rrrr圓的面積公式：S圓=rr=S圓環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑用字母R表示，內(nèi)圓的半徑用字母r表示。S環(huán)=R-r或環(huán)形的面積公式：S環(huán)=。一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或減小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或減小相同的倍數(shù)。而面

6、積擴(kuò)大或減小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。比方：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大3的平方倍獲取9倍。兩個(gè)圓：半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的K12學(xué)習(xí)教育K12學(xué)習(xí)教育平方。比方：兩個(gè)圓的半徑比是23，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是23，而面積比是49任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓的周長(zhǎng)最短。常用各值結(jié)果：=3.14；2=6.28；5=15.70、外方內(nèi)圓公式S=0.86r推導(dǎo)過程：S=S正-S圓=d-r=2r2r-r=4r-r=r=0.86r1、外圓內(nèi)方公式S=1.14r推導(dǎo)過程：S=S圓-S正=r-dr/22=2rr/2r=r-2r=r=1.14r一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。極點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長(zhǎng)短有關(guān)。3、S扇