物質(zhì)調(diào)運(yùn)問(wèn)題數(shù)學(xué)建模

1、物質(zhì)調(diào)運(yùn)問(wèn)題數(shù)學(xué)建模物質(zhì)調(diào)運(yùn)問(wèn)題數(shù)學(xué)建模19/19物質(zhì)調(diào)運(yùn)問(wèn)題數(shù)學(xué)建模防洪物質(zhì)調(diào)運(yùn)問(wèn)題姓名：夏茂江學(xué)號(hào)：3320姓名：吳帆學(xué)號(hào)：3320姓名：丁宇學(xué)號(hào)：3320綱領(lǐng)防洪物質(zhì)調(diào)運(yùn)問(wèn)題實(shí)質(zhì)是個(gè)運(yùn)籌學(xué)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的最短路問(wèn)題。因?yàn)闉?zāi)禍發(fā)生時(shí)間和地址等各樣要素的影響，擁有較大隨機(jī)性，我們聯(lián)合實(shí)質(zhì)狀況，對(duì)其成立了相應(yīng)的模型。我們建的模型主假如考慮以最短時(shí)間或許最經(jīng)濟(jì)的調(diào)運(yùn)方案將防洪物質(zhì)進(jìn)行分派，并且知足必定的要求。使用圖論的思想將交通網(wǎng)絡(luò)圖轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)圖形，比用圖論的方法求出各企業(yè)到各貯備庫(kù)和庫(kù)房的最經(jīng)濟(jì)的路線和最短的路線。在進(jìn)行物質(zhì)調(diào)運(yùn)的過(guò)程中，仍是依據(jù)先知足貯備庫(kù)達(dá)到展望庫(kù)存為目標(biāo)一，使所有的庫(kù)房達(dá)到展

2、望庫(kù)存為目標(biāo)二，讓所有庫(kù)房和儲(chǔ)備庫(kù)達(dá)到最大庫(kù)存為目標(biāo)三分為三個(gè)階段。第一階段能夠假定有足夠的能力一次性運(yùn)達(dá)，第二階段和第三階段還要考慮公司的生產(chǎn)能力。以上邊的方法成立了模型，求得20天后的各庫(kù)存量就比較簡(jiǎn)單了。依據(jù)前面的成立的模型我們依據(jù)行程最短為原則采納路線算出20天后的各庫(kù)房包含貯備庫(kù)的庫(kù)存量。依據(jù)第問(wèn)題二的調(diào)運(yùn)方案中的調(diào)運(yùn)路線看能否經(jīng)過(guò)中止路段，假如不經(jīng)過(guò)則調(diào)運(yùn)方案時(shí)可行的，假如經(jīng)過(guò)那么要考慮其余的線路，使行程最短，因?yàn)樵谘雌跁r(shí)間是第一目標(biāo)。我們能夠再圖論中把中止路段所對(duì)應(yīng)的邊去掉，這樣直觀、了然，便于我們查察、計(jì)算。一、問(wèn)題重述我國(guó)地區(qū)遼闊，天氣多變，各樣自然災(zāi)禍屢次發(fā)生，特別是每年在

3、長(zhǎng)江、淮河、嫩江等流域常常迸發(fā)不一樣樣程度的洪澇災(zāi)禍，給國(guó)家和人民財(cái)富帶來(lái)重要損失，防洪抗?jié)吵蔀楦骷?jí)政府的一項(xiàng)重要工作。某地區(qū)為做好今年的防洪抗?jié)彻ぷ?，依?jù)氣象預(yù)告及歷史經(jīng)驗(yàn)，決定提前做好某種防洪抗?jié)澄镔|(zhì)的貯備。已知該地區(qū)有生產(chǎn)該物質(zhì)的公司三家，大小物質(zhì)庫(kù)房八個(gè)，國(guó)家級(jí)貯備庫(kù)兩個(gè)，各庫(kù)庫(kù)存及需討狀況見(jiàn)附件1，其散布狀況見(jiàn)附件2。經(jīng)核算該物質(zhì)的運(yùn)輸成本為高等級(jí)公路2元/公里百件，一般公路元/公里百件，假定各公司、物質(zhì)庫(kù)房及國(guó)家級(jí)貯備庫(kù)之間的物質(zhì)能夠經(jīng)過(guò)公路運(yùn)輸相互調(diào)運(yùn)。1）請(qǐng)依據(jù)附件2供給的信息成立該地區(qū)公路交通網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型。2）設(shè)計(jì)該物質(zhì)合理的調(diào)運(yùn)方案，包含調(diào)運(yùn)量及調(diào)運(yùn)線路，在要點(diǎn)保證國(guó)家級(jí)貯

4、備庫(kù)的狀況下，為給該地區(qū)相關(guān)部門(mén)做出科學(xué)決議供給依據(jù)。3）依據(jù)你的調(diào)運(yùn)方案，20天后各庫(kù)的庫(kù)存量是多少4）假如汛期以下路段因洪水交通中止，能否用問(wèn)題二的模型解決緊迫調(diào)運(yùn)的問(wèn)題，假如不可以夠，請(qǐng)改正你的模型。中止路段：1423，1125，2627，931附件1：各庫(kù)庫(kù)存及需討狀況（單位：百件）庫(kù)存現(xiàn)有庫(kù)展望庫(kù)最低庫(kù)最大庫(kù)產(chǎn)量（/單位存存存存天）公司160080040公司236060030公司350060020庫(kù)房1200500100800庫(kù)房2270600200900庫(kù)房3450300200600庫(kù)房4230350100400庫(kù)房58004003001000庫(kù)房6280300200500庫(kù)房73

5、90500300600庫(kù)房8500600400800貯備庫(kù)12000300010004000貯備庫(kù)21800250010003000附件2：生產(chǎn)公司，物質(zhì)庫(kù)房及國(guó)家級(jí)貯備庫(kù)散布圖5821164565221752庫(kù)房5807556庫(kù)房2722320455050182219公司114283068583024361813846252638154070505650281148貯備庫(kù)42公司23227庫(kù)房1322648327041640283040283028788012752604043896229庫(kù)房71055048105270628531庫(kù)房4貯備庫(kù)301562504539253432公司3102

6、9868庫(kù)房33542235340150庫(kù)房636604033383835庫(kù)房837注：高等級(jí)公路一般公路河流123等表示公路交匯點(diǎn)；30，50，28等表示公路區(qū)間距離，單位：公里，如12與13之間距離為80公里二、模型假定及符號(hào)說(shuō)明1、模型假定1、假定該展望值是科學(xué)的靠譜的；2、假定公路交匯點(diǎn)27為貯備庫(kù)1，交匯點(diǎn)30為貯備庫(kù)2；將交匯點(diǎn)15與28之間的交匯點(diǎn)9改為42；3、假定在整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程中公司的生產(chǎn)不受限制，庫(kù)房的積蓄費(fèi)、裝卸費(fèi)不考慮；4、假定在高級(jí)公路和一般公路的行駛速度相等且不變；5、為了表述方便假定將兩貯備庫(kù)分別辦理為庫(kù)房9、10；6、假定運(yùn)輸能力足夠，能一次性把物質(zhì)運(yùn)達(dá)目的地。

7、2、符號(hào)說(shuō)明xi：表示公司i的現(xiàn)有庫(kù)存；zj：表示庫(kù)房j的展望庫(kù)存；yij：表示公司i向庫(kù)房j的調(diào)運(yùn)量；lij：表示辦理后公司i到庫(kù)房j的最短行程；三、問(wèn)題分析能夠依據(jù)題目的數(shù)據(jù)信息得以分析出，把實(shí)質(zhì)的圖形問(wèn)題變換為理想的純數(shù)學(xué)圖形，再依據(jù)圖論的知識(shí)，想方法把理想的純數(shù)學(xué)圖形放在圖論中加以假定從而獲得能夠求解的數(shù)學(xué)模型。1、對(duì)于問(wèn)題（1），其實(shí)就是把實(shí)質(zhì)圖形理論化，轉(zhuǎn)變?yōu)槲覀償?shù)學(xué)上的圖論問(wèn)題。把公司、庫(kù)房、貯備庫(kù)轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的定點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的公路用線條表述，行程得以標(biāo)出。2、對(duì)于問(wèn)題（2），合理的調(diào)運(yùn)方案包含最優(yōu)的調(diào)運(yùn)線路以及適合調(diào)運(yùn)量。依據(jù)建議可知還要第一保證國(guó)家貯備庫(kù)的條件下進(jìn)行最精選配。

8、在成立方案時(shí)要考慮各公司庫(kù)存和產(chǎn)量，各庫(kù)房的庫(kù)存要求，特別是展望庫(kù)存的重要性。在以上條件下使總運(yùn)費(fèi)最少，從而就轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)線性規(guī)劃的問(wèn)題。路線能夠依據(jù)模型圖統(tǒng)計(jì)出來(lái)。3、對(duì)于問(wèn)題（3），依據(jù)2的方案，再考慮每個(gè)公司的總的生產(chǎn)量，得出20天后的各點(diǎn)的庫(kù)存量。4、對(duì)于問(wèn)題（4），依據(jù)2的調(diào)運(yùn)方案，查察方案中的調(diào)運(yùn)路線能否經(jīng)過(guò)中止的路段，假如不經(jīng)過(guò)，2的調(diào)運(yùn)方案時(shí)可行的。假如經(jīng)過(guò)中止的路段，那就需要從頭考慮其余的路線，就在模型中去掉中止的路段，再重復(fù)2的步驟求解。四、模型的成立和求解1、對(duì)于問(wèn)題（1）的模型成立和求解：依據(jù)題中給出的生產(chǎn)公司、物質(zhì)庫(kù)房及國(guó)家級(jí)貯備庫(kù)散布圖，成立該地區(qū)交通網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，即用

9、數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描繪各段公路的距離。從題中的圖形中我們能夠獲得42個(gè)公路交匯點(diǎn)，此中包含三個(gè)公司、八個(gè)庫(kù)房和兩個(gè)貯備庫(kù)等。兩個(gè)極點(diǎn)和他們之間直接連結(jié)的一條邊線可以描繪網(wǎng)絡(luò)圖中的一個(gè)基本構(gòu)成單位。比方：從1點(diǎn)出發(fā)能夠分別只經(jīng)過(guò)一次直接到2、33、34點(diǎn)，且各段的行程分別為40、60、45。一次類推能夠獲得所有點(diǎn)的一次交通網(wǎng)，從而構(gòu)成圓滿的交通網(wǎng)，當(dāng)需要查問(wèn)多次運(yùn)輸時(shí)，直接在這些一次的交通線上找尋連結(jié)一同即可。公路交通網(wǎng)以以以下圖形所表述：表1：起111222233344點(diǎn)終2333413792103656點(diǎn)路4060454035506235425030程起445555666667點(diǎn)終293046394

10、0451140412點(diǎn)路67701714230304850程起778889999101010點(diǎn)終102714152822731403712點(diǎn)路801176062405228428052程起111111111212131313141414點(diǎn)終6152527101312202781723點(diǎn)路536780528080686050程起151515151516161617171818點(diǎn)終81118254218202314231516點(diǎn)路6358462812558655258125程起181818191919202020202122點(diǎn)終192325182226131622242219點(diǎn)路224550227

11、228685880504572程起222223232323242425252525點(diǎn)終202114161718202611151826點(diǎn)路80455065524550304618程起262626262727272727272828點(diǎn)終192425277911132640829點(diǎn)路2830187011740807060程起282929303031313232323232點(diǎn)終424284399323134353839點(diǎn)路4260701552505025986862程起333333343435353636373738點(diǎn)終136371323239333333832點(diǎn)路60403845259817050

12、40383568程起383939393940404040414142點(diǎn)終3753032355692764215點(diǎn)路3514215621703028482628程起4242點(diǎn)終2841點(diǎn)路4226程2、對(duì)于問(wèn)題（2）的模型成立和求解：因?yàn)楹樗请y以預(yù)期的，有必定的隨機(jī)性。因此為了有效的防守，應(yīng)應(yīng)當(dāng)在最短的時(shí)間保證各貯備庫(kù)和庫(kù)房達(dá)到展望庫(kù)存，也就是說(shuō)在貯備庫(kù)和庫(kù)房未達(dá)到展望庫(kù)存以前以時(shí)間為第一目標(biāo)函數(shù)成立模型。而當(dāng)他們都達(dá)到展望庫(kù)存今后，各地區(qū)都有充分的防洪能力了，所以我們能夠以經(jīng)濟(jì)為第一目標(biāo)函數(shù)成立模型。第一要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行辦理，把高級(jí)公路長(zhǎng)度按運(yùn)費(fèi)折算成一般公路的等效長(zhǎng)度。比方：企業(yè)1（點(diǎn)24）到

13、貯備庫(kù)2（點(diǎn)30）之間的一條線路：24-26-25-11-6-4-30中分別從左至右的行程分別為30、18、40、32、30、70，總行程為220。但此中40和32是高級(jí)公路上的路程，由題可知高級(jí)公路單價(jià)為2元，一般公路為。能夠把這兩個(gè)行程轉(zhuǎn)變?yōu)橐话愎沸谐?0+32）*2/=120故這條線路上的總行程268。以此類推用這類方法便能夠讓行程等效。我們能夠利用動(dòng)向規(guī)劃的次序解法求解個(gè)兩點(diǎn)間的行程最短的問(wèn)題，以及最優(yōu)路線。我們以求解公司1庫(kù)房2的最短行程為例：局部簡(jiǎn)化線路圖以以下圖：（注：粗線表示高級(jí)公路）221928451826302423183025（1）、當(dāng)k=1時(shí)，f1(s1)=f1(24

14、)=0,（2）、當(dāng)k=2時(shí)，(26)，f2=30（3）、當(dāng)k=3時(shí)，f3(19)=f2(26)d3(26,19)302858f3(25)=f2(26)d3(26,25)301848（4）、當(dāng)k=4時(shí)，f4(18)f3(19)d4(19,18)58228080mind4(25,18)min30*2/1.298f3(25)48（5）、當(dāng)k=5時(shí)，f5(23)f4(18)d5(18,23)8045125即最短路是24-26-19-18-23行程是125以此類推能夠求得各個(gè)公司到各庫(kù)房的等效行程最短的路線。因?yàn)榈谝恢阗A備庫(kù)，故第一考慮三個(gè)公司向貯備庫(kù)的調(diào)運(yùn)，其次因?yàn)閹?kù)房3和庫(kù)房5現(xiàn)有庫(kù)存超出展望庫(kù)存

15、，因此也要考慮庫(kù)房3和庫(kù)房5向貯備庫(kù)的調(diào)運(yùn)。表2：起點(diǎn)目的地最優(yōu)路線行程貯備庫(kù)124-26-27100貯備庫(kù)224-26-25-11-6-4-30268庫(kù)房124-26-25-15-42-28164庫(kù)房224-26-19-18-23125公司1庫(kù)房324-26-27-9-31-32-35340庫(kù)房424-26-27-9-31192庫(kù)房524-20-22130庫(kù)房624-26-27-9-2-3-36287庫(kù)房724-26-25-224庫(kù)房824-26-27-9-31-32-38310貯備庫(kù)141-6-40-27貯備庫(kù)241-6-4-30148庫(kù)房141-42-2868庫(kù)房24157公司2庫(kù)房34

16、2-35306庫(kù)房44158庫(kù)房54-22206庫(kù)房641-6-40-9-2-3-36253庫(kù)房741-42-28-29128庫(kù)房842-38276貯備庫(kù)134-32-31-9-27161貯備庫(kù)234-32-39-30152庫(kù)房134-32-39-30-4-29-28庫(kù)房234-32-31-9-27-26-19-18-23332公司3庫(kù)房334-32-35123庫(kù)房434-32-3175庫(kù)房534-32-31-9-27-21-19-22337庫(kù)房634-1-33-36145庫(kù)房734-32-39-30-4-29庫(kù)房834-32-3893貯備庫(kù)135-32-31-9-27240貯備庫(kù)235-32

17、-39-30175庫(kù)房135-32-39-30-4-29-28庫(kù)房235-32-31-9-27-26-19-18-23405庫(kù)房3庫(kù)房435-32-31148庫(kù)房535-32-31-9-27-26-19-22410庫(kù)房635-32-34-1-33-36268庫(kù)房735-32-39-30-4-29庫(kù)房835-32-38166貯備庫(kù)122-19-26-27170庫(kù)房5貯備庫(kù)222-11-6-4338庫(kù)房122-8222庫(kù)房222-19-18-23139庫(kù)房322-32-35410庫(kù)房422-262庫(kù)房622-9-2-3357庫(kù)房722-8-29282庫(kù)房822-32-38380第一階段：我們使貯備

18、庫(kù)達(dá)到展望庫(kù)存，由公司和超出展望庫(kù)存的庫(kù)房3、5向貯備庫(kù)供給。此階段以總調(diào)運(yùn)時(shí)間最小為目標(biāo)，但我們前面已經(jīng)假定了把高級(jí)公路和一般公路行程等效，速度都是相等的恒定值。故要求總運(yùn)調(diào)時(shí)間也就是總行程最短，且知足再最短路上浮運(yùn)量最大。模型1的成立：目標(biāo)函數(shù)：總的調(diào)運(yùn)時(shí)間最小，52minlijyiji1j1拘束條件：各公司(包含庫(kù)房3、5)向外運(yùn)輸量不大于現(xiàn)有的庫(kù)存量，2yijxii=1、2、3、4、5j=1使貯備庫(kù)要達(dá)到展望庫(kù)存，5yijzjj1、2i=1用LINGO求解,獲得第一階段各公司向各貯備庫(kù)的詳細(xì)分派量以下:表-3：分派量可運(yùn)輸量貯備庫(kù)1貯備庫(kù)2公司16006000公司236031050公司

19、35000500庫(kù)房31500150庫(kù)房5400900第二階段：使其余各個(gè)庫(kù)房達(dá)到展望庫(kù)存。經(jīng)過(guò)分析第一階段的結(jié)果，存量已所有運(yùn)完，庫(kù)房3恰好達(dá)到展望庫(kù)存，而庫(kù)房5超出展望庫(kù)存發(fā)現(xiàn)三個(gè)公司現(xiàn)310。經(jīng)過(guò)公式（時(shí)間展望庫(kù)存總量現(xiàn)有庫(kù)存總量三個(gè)公司的日產(chǎn)量和）獲得各庫(kù)存都達(dá)到展望值時(shí)間為天，即最少需要8天。此后我們把8天后各公司總產(chǎn)量辦理為其在8天可調(diào)運(yùn)的總量，成立以時(shí)間最少為目標(biāo)的模型，獲得每個(gè)公司向各庫(kù)房8天的總分派量。模型2的成立：目標(biāo)函數(shù):48minlijyiji1j1拘束條件：各公司(包含庫(kù)房5)向外運(yùn)輸量不大于現(xiàn)有的庫(kù)存量，8yijxii=1、2、3、4j=1被運(yùn)輸?shù)母鲙?kù)房要達(dá)到預(yù)備庫(kù)

20、存，4yijzjj=1、2、3、4、5、6、7、8i=1用LINGO求解,獲得第二階段各公司向各庫(kù)房的詳細(xì)分派量以下:表-4：分派量庫(kù)房1庫(kù)房2庫(kù)房3庫(kù)房4庫(kù)房5庫(kù)房6庫(kù)房7庫(kù)房8公司1170700800000公司2130000001100公司3000400200100庫(kù)房50260000000第三階段：在達(dá)到展望庫(kù)存今后，該地區(qū)已經(jīng)具備了防守一般洪水的能力，為了防守更大的洪水，應(yīng)當(dāng)使庫(kù)存物質(zhì)盡可能多。最大庫(kù)存總量展望庫(kù)存總量）獲得各庫(kù)存都達(dá)到展望值時(shí)間經(jīng)過(guò)公式（時(shí)間三個(gè)公司的日產(chǎn)量和為天，即最少需要39天。此后我們把39天后各公司總產(chǎn)量辦理為其在39天可調(diào)運(yùn)的總量，成立以運(yùn)費(fèi)最少為目標(biāo)的模型

21、，因?yàn)楦呒?jí)公路長(zhǎng)度按運(yùn)費(fèi)折算成一般公路的等效長(zhǎng)度，故求單位物質(zhì)的調(diào)運(yùn)費(fèi)最小即為行程為最短。獲得每個(gè)公司向各庫(kù)房39天的總分派量。成立模型3以下：目標(biāo)函數(shù)：310minlijyiji1j1拘束條件：公司1、2、3在達(dá)到展望庫(kù)存后39天向外運(yùn)輸?shù)目偭糠謩e不該超出4039、3039、2039，10y1,j4039110y2,j3039j110y3,j2039j1各庫(kù)存不超出其最大積蓄量，3yijmji1模型3求解的公司后期調(diào)運(yùn)分派方案以下：表-5：分貯備庫(kù)貯備庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房倉(cāng)配庫(kù)1庫(kù)21234567量8企業(yè)71000300005500001企業(yè)2904703000000021000企業(yè)

22、03000300500200020033、對(duì)于問(wèn)題（3）的模型成立和求解：在問(wèn)題（2）中我們已經(jīng)求得了各公司在三個(gè)階段向庫(kù)房的調(diào)運(yùn)量，我們此刻需要先求出每個(gè)公司20天后的生產(chǎn)量，依據(jù)（2）中的方案求得第20天后各個(gè)庫(kù)的積蓄量。我們認(rèn)為有能力將現(xiàn)有庫(kù)存及第一天的參量都運(yùn)送出去，即第一天便能夠使貯備庫(kù)達(dá)到展望庫(kù)存值。對(duì)于調(diào)運(yùn)的先后次序問(wèn)題，在優(yōu)先考慮貯備庫(kù)抵達(dá)展望庫(kù)存今后，我們考慮線路的行程，越短越先知足，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)的目的。前20天的分派方案以下表：表-6：時(shí)間/公司至庫(kù)房時(shí)間/公司至庫(kù)房/天調(diào)運(yùn)量天調(diào)運(yùn)量11儲(chǔ)160011174012儲(chǔ)1310112131倉(cāng)5儲(chǔ)19011292712儲(chǔ)25011

23、352013儲(chǔ)25001217401倉(cāng)3儲(chǔ)2150122151倉(cāng)5倉(cāng)22601229251114012352012130131740134201321821140132322221301335152342013385311331414153147141725321241421532761423253382014351141122143894141815143642141517442726152154382015232551118153511512515389514171614352161617375272416215536101623255381016351161161638961222171

24、446141317173662112172156271817232563691735116381117389711618114071222182157141318232572112183511727181838973820191111811619142981222192158141319232582112193511827181938991740201149212120141092312017269298202159357202325938132035710174020386102130203106103520從而獲得20天后各庫(kù)存量分別為：表-7：貯備庫(kù)1貯備庫(kù)2庫(kù)房1庫(kù)房2庫(kù)房331592

25、500697698455庫(kù)房4庫(kù)房5庫(kù)房6庫(kù)房7庫(kù)房83507773795606064、對(duì)于問(wèn)題（4）的模型成立和求解：在汛期時(shí),相當(dāng)于緊迫調(diào)運(yùn)。與問(wèn)題（2）的模型有所不一樣樣，此時(shí)，不論在什么狀況下，都要以時(shí)間為第一目標(biāo)，即要知足調(diào)運(yùn)時(shí)所走路線的實(shí)質(zhì)距離最短（不再把高級(jí)公路和一般公路等效）,不只不用考慮調(diào)用的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題,并且不用考慮貯備庫(kù)優(yōu)先的狀況。分達(dá)到展望前和展望后兩個(gè)階段考慮。此中，我們要把中止行程辦理為無(wú)路，我們能夠利用動(dòng)向規(guī)劃的次序解法求解個(gè)兩點(diǎn)間的行程最短的問(wèn)題，以及最優(yōu)路線。我們以求解公司1庫(kù)房2的最短行程為例：局部簡(jiǎn)化線路圖以以下圖：（注：粗線表示高級(jí)公路）2219282345

26、18263024183025（1）、當(dāng)k=1時(shí)，f1(1)1(24)=0,s=f（2）、當(dāng)=2時(shí)，(26)，kf2=30（3）、當(dāng)k=3時(shí)，f3(19)=f2(26)d3(26,19)302858f3(25)=f2(26)d3(26,25)301848（4）、當(dāng)k=4時(shí)，f4(18)f3(19)d4(19,18)582280min(25)min483078f3d4(25,18)78（5）、當(dāng)k=5時(shí)，f5(23)f4(18)d5(18,23)7845123即最短路是24-26-25-18-23行程是123以此類推，能夠求得各點(diǎn)之間的最短調(diào)運(yùn)路線。以下表表-8：表-8：起點(diǎn)目的地行程最優(yōu)路線貯備

27、庫(kù)116824-20-13-27貯備庫(kù)228224-26-25-15-11-6-4-30庫(kù)房116424-26-25-15-42-28庫(kù)房212324-26-25-18-23公司1庫(kù)房339724-26-25-15-11-6-5-39-35庫(kù)房440724-26-25-11-6-5庫(kù)房513024-20-22庫(kù)房634224-20-13-12-10-3-36庫(kù)房722424-26-25-庫(kù)房842524-26-25-11-6-5-39-32-38貯備庫(kù)111041-6-40-27貯備庫(kù)214841-6-4-30庫(kù)房16841-42-28庫(kù)房21574公司2庫(kù)房326341-6-5-39-35庫(kù)

28、房427341-6-5-39-32-31庫(kù)房52064-22庫(kù)房625341-6-40-9-2-3-36庫(kù)房711841-6-4-29庫(kù)房829141-6-5-39-32-38貯備庫(kù)118734-1-2-9-27貯備庫(kù)210234-32-39-30庫(kù)房127234-32-39-30-4-29-28庫(kù)房239134-32-39-5-6-庫(kù)房312334-32-35公司3庫(kù)房47534-32-31庫(kù)房538534-1-2-9-27-13-20-22庫(kù)房614534-1-33-36庫(kù)房721234-32-39-30-4-29庫(kù)房89334-32-38庫(kù)房3貯備庫(kù)131035-32-34-1-2-9-

29、27貯備庫(kù)217535-32-39-30庫(kù)房135-32-39-30-4-29-28庫(kù)房251035-32-34-1-2-9-27-庫(kù)房414835-32-31庫(kù)房541135-39-5-6-2庫(kù)房626835-32-34-1-33-36庫(kù)房735-32-39-30-4-29庫(kù)房816635-32-38貯備庫(kù)119822-20-13-27貯備庫(kù)233822-11-6-4庫(kù)房122222-8庫(kù)房213922-19-18-23庫(kù)房5庫(kù)房341122-11-6-535庫(kù)房441522-11-6-532-31庫(kù)房639322-11-27-9-36庫(kù)房728222-8-29庫(kù)房843322-11-6-5

30、32-38第一階段，抵達(dá)展望庫(kù)存前。（模型6）目標(biāo)函數(shù)：調(diào)運(yùn)總時(shí)間最短，58minlijyiji1j1拘束條件：各公司(包含庫(kù)房3、5)向外運(yùn)輸量不大于現(xiàn)有的庫(kù)存量，8yijxii=1、2、3、4、5j=1被運(yùn)輸?shù)母鲙?kù)房要達(dá)到預(yù)備庫(kù)存，5yijzjj1、2i=1用LINGO求解,在達(dá)到預(yù)備前各公司向各庫(kù)房的詳細(xì)分派量以下:表-9：貯備庫(kù)貯備庫(kù)庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房分派量12124678公司19200000000公司2601303000001100公司3042000120200100庫(kù)房30150000000庫(kù)房520000330000第二階段，達(dá)到展望庫(kù)存后。（模型7）在問(wèn)題（2）的基礎(chǔ)上要

31、加以改良，目標(biāo)有所不同。目標(biāo)函數(shù)：調(diào)運(yùn)總時(shí)間最短，38minlijyiji1j1拘束條件與問(wèn)題（2）中的第三階段相同。求解獲得分派量以下：表-10：分派貯備貯備庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房庫(kù)房量庫(kù)1庫(kù)212345678公司17000030000550000公司2300470300000001000公司3030003005002000200五、計(jì)算機(jī)結(jié)果及分析本文采納了線性規(guī)劃的方法和圖論的思想，從實(shí)詰問(wèn)狀況出發(fā),并運(yùn)用了數(shù)學(xué)圖形思想。針對(duì)不一樣樣狀況下的要乞降不一樣樣重視點(diǎn)成立了不一樣樣的模型，把問(wèn)題分階段考慮，讓結(jié)果更合理。其余，模型表述清楚，簡(jiǎn)短精練，能夠?qū)ν话l(fā)事件作出實(shí)時(shí)的調(diào)整。模型的改

32、良，在本文中我們假定了車輛在高等級(jí)公路和一般公路的速度相同，而在實(shí)質(zhì)過(guò)程中速度是不可以能相同的。依據(jù)二者速度的比值對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)圖中的行程數(shù)據(jù)作相應(yīng)的處理，此后在按相同的模型求解，能夠獲得更好的實(shí)質(zhì)調(diào)運(yùn)方案。在問(wèn)題（2）中模型1和模型而以時(shí)間為目標(biāo)時(shí)，我們簡(jiǎn)化成行程最短不是很謹(jǐn)慎，因?yàn)槲覀儼迅呒?jí)公路和一般公路等效了，但實(shí)質(zhì)是不可以能的，進(jìn)行了理想化。對(duì)于提早作好防洪物質(zhì)貯備的狀況，利用模型2及模型3調(diào)運(yùn)一段時(shí)間今后，假如此時(shí)發(fā)生洪澇災(zāi)禍需重要急調(diào)運(yùn)時(shí)，我們能夠以此時(shí)的庫(kù)存量為起點(diǎn)，調(diào)整為按模型5進(jìn)行緊迫調(diào)運(yùn)，以此來(lái)應(yīng)付突發(fā)事件。在實(shí)詰問(wèn)題中，對(duì)于緊迫調(diào)運(yùn)問(wèn)題，還能夠夠考慮讓發(fā)生災(zāi)禍地區(qū)周邊的庫(kù)房、

33、公司及貯備庫(kù)都向?yàn)?zāi)區(qū)供給適合的物質(zhì)營(yíng)救，節(jié)儉營(yíng)救時(shí)間，盡量減小災(zāi)禍所造成的損失。六、參照文件朱求長(zhǎng).運(yùn)籌學(xué)及其應(yīng)用武漢大學(xué)第一版社謝兆鴻，范正森，王艮遠(yuǎn).數(shù)學(xué)建模技術(shù)中國(guó)水利水電第一版社3沙特算法設(shè)計(jì)技巧與分析2007年6月4魏曉相同管理運(yùn)籌學(xué)教程江蘇徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)第一版社2003年2月5陳慶喜淺析高速公路路網(wǎng)模型的成立與清分算法的實(shí)現(xiàn)高速公路營(yíng)運(yùn)技術(shù)與管理6鄭更新物質(zhì)調(diào)運(yùn)問(wèn)題的進(jìn)一步討論中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2003年7月第12卷第3期7范正森糧食調(diào)運(yùn)與貯備問(wèn)題的優(yōu)化模型糧食與飼料工業(yè)2003年第7期七、附錄源程序代碼：模型1代碼：model:sets:z/1,2/:c;x/1.5/:d;links(x,z):l,y;endsetsmin=sum(links(i,j):l(i,j)*y(i,j);for(x(i):sum(z(j):y(i,j)d(i);for(z(j):sum(x(i):y(i,j)=c(j);data:d=600,360,500,150,400;c=1000700;l=100268148152175338;enddataend模型2代碼model:sets:z/1.8/:c;x/1.4/:d;links(x,z):l,y;endsetsmin=sum(links(i,j):l(i,j)*y(i,j);for(x(i