塑性力學(xué)復(fù)習(xí)試題

1、 塑性力學(xué)復(fù)習(xí)試題一、填空題塑性變形不僅與當(dāng)前的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，還和（）有關(guān)。）。它對(duì)屈服對(duì)一般金屬，體積應(yīng)變完全是（）的，靜水壓力不產(chǎn)生（極限的影響（）。.下圖是低碳鋼作簡(jiǎn)單拉伸試驗(yàn)得到的應(yīng)力一應(yīng)變曲線。（1）圖中P點(diǎn)的縱坐標(biāo)稱為（），記作（）。Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)稱為（）,記作（）。對(duì)應(yīng)于R點(diǎn)的應(yīng)力稱為（一般把（）稱為屈服極限，以（，對(duì)應(yīng)于SA的應(yīng)力稱為（）表示。）。（2）在。W&階段，服從（）。s（3）。一曲線的ABF段稱為（）。（4）卸載時(shí)卸掉的應(yīng)力&與恢復(fù)的應(yīng)變之間也應(yīng)當(dāng)服從（）。（5）經(jīng)過(guò)一次塑性變形以后再重新加載的試件，其彈性段增大了，屈服極限提高了。這種現(xiàn)象稱為（）。（6）。一曲線至F點(diǎn)

2、后開始下降，這是由于在F點(diǎn)處試件已開始出現(xiàn)（）現(xiàn)象。八面體面上的正應(yīng)變?yōu)?（），8剪應(yīng)變?yōu)閅=（8用主應(yīng)力表示的等效應(yīng)力（或應(yīng)力強(qiáng)度）為：&=（i用六個(gè)應(yīng)力分量表示的等效應(yīng)力（或應(yīng)力強(qiáng)度）為：&=（i用主應(yīng)力表示的等效剪應(yīng)力（或剪應(yīng)力強(qiáng)度）為：T=（）。）。用六個(gè)應(yīng)力分量表示的等效剪應(yīng)力（或剪應(yīng)力強(qiáng)度）為：T=（7.應(yīng)力狀態(tài)的Lode參數(shù)為：卩=（）。&用主應(yīng)變表示的等效應(yīng)變（或應(yīng)變強(qiáng)度）為：=（i用六個(gè)應(yīng)變分量表示的等效應(yīng)變（或應(yīng)變強(qiáng)度）為：=（i用主應(yīng)變表示的等效剪應(yīng)變（或剪應(yīng)變強(qiáng)度）為：r=（用六個(gè)應(yīng)變分量表示的等效剪應(yīng)變（或剪應(yīng)變強(qiáng)度）為：）。）。)。)。)=()。)=()=()。)=

3、()=()。)=()。)。)=()。)=()。有一個(gè)彈性區(qū)(在這個(gè)區(qū)內(nèi)的點(diǎn)所表示Q-Qa.工maxb.工maxc.TmaxQ-QT3。2r=(表示應(yīng)變狀態(tài)特征的Lode參數(shù)為：卩=(第一應(yīng)力不變量為：I=(第二應(yīng)力不變量為：I=(第三應(yīng)力不變量為：I=(3第一應(yīng)變不變量為：1=(第二應(yīng)變不變量為：I=(第三應(yīng)變不變量為：1=(3應(yīng)力偏張量的第一不變量為：J=()。1應(yīng)力偏張量的第二不變量為：J=(2=(應(yīng)力偏張量的第三不變量為：J=(3應(yīng)變偏張量的第一不變量為：J=()。應(yīng)變偏張量的第二不變量為：J(2=(應(yīng)變偏張量的第三不變量為：J=(3在應(yīng)力空間中，靠近坐標(biāo)原點(diǎn)且包括原點(diǎn)在內(nèi)，TOC o

4、1-5 h z的應(yīng)力狀態(tài)處于彈性階段)，而在其外則為塑性區(qū)(其中各點(diǎn)所表示的應(yīng)力狀態(tài)已進(jìn)入塑性階段)。這兩個(gè)區(qū)的分界叫做()。主應(yīng)力按大小順序排列時(shí)的Tresca屈服條件為()。主應(yīng)力不按大小順序排列時(shí)的Tresca屈服條件為()。用應(yīng)力偏張量的第二，第三不變量表示的Tresca屈服條件為：()。Mises屈服條件為()或()。判斷題(如果題中的說(shuō)法正確，就在后面的括號(hào)里填“J”反之填“X”)塑性應(yīng)變和應(yīng)力之間具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。()進(jìn)入塑性狀態(tài)后，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈非線性關(guān)系。()。一個(gè)已知應(yīng)力狀態(tài)(0,。3)對(duì)應(yīng)n平面上唯一的點(diǎn)S。反之，n平面上的一點(diǎn)S也唯一地確定它所代表的原始應(yīng)力狀態(tài)。(

5、)如果以單向拉伸得到的o為基礎(chǔ)，則Mises屈服條件和Tresca屈服條件在單向拉壓應(yīng)力狀態(tài)下完全一致,()在純剪切時(shí)二者差異最大,約為15。()三、選擇題(只能選一個(gè)答案)1如果規(guī)定o1o2o3，則最大剪應(yīng)力為()：?jiǎn)蜗蚶?Q0Qq0)時(shí)應(yīng)力狀態(tài)的Lode參數(shù)為()。123a.卩=1；b.卩=0；c.卩=1。QQQ純剪切(Q0Q-Q)時(shí)應(yīng)力狀態(tài)的Lode參數(shù)為()。213a.卩=1；b.卩=0；c.卩=1。QQQ單向壓縮(QQ0Q0,1a.卩=1;純剪切（=0,2a.卩=1;單向壓縮（卩=-1；9.Tresca屈服條件常用在（a.主應(yīng)力大小順序?yàn)槲粗膯?wèn)題上；b.6.7.a.卩=0；c.卩

6、=1。3,則最大剪應(yīng)變?yōu)椋╞.Y=-23max):a.=）時(shí)應(yīng)變狀態(tài)的Lode參數(shù)為（23b.卩=0；c.卩=1。=-）時(shí)應(yīng)變狀態(tài)的Lode參數(shù)為（13b.卩=0；=0,0,加載a.df0,卸載df=0,中性變載）。b.df0,加載a.df0,卸載df=0,中性變載）。b.df0或dJ0,i、2de0或dJ0,i、2de=0或dJ=0,i2加載卸載中性變載Ide=0或dJ=0,加載bSi2de0或dJ0或dJ0,i、2de0或dJ0,i、2de=0或dJ=0,i2加載卸載中性變載）。Ide=0或dJ=0,b.i2de0或dJ0,i2加載卸載四、簡(jiǎn)答題1什么是Bauschinger效應(yīng)？畫出理想

7、彈塑性模型的應(yīng)力應(yīng)變曲線,并寫出應(yīng)力應(yīng)變曲線的解析表達(dá)式。畫出理想剛塑性模型的應(yīng)力應(yīng)變曲線,并寫出應(yīng)力應(yīng)變曲線的解析表達(dá)式。畫出線性強(qiáng)化彈塑性模型的應(yīng)力應(yīng)變曲線,并寫出應(yīng)力應(yīng)變曲線的解析表達(dá)式。畫出線性強(qiáng)化剛塑性模型的應(yīng)力應(yīng)變曲線,并寫出應(yīng)力應(yīng)變曲線的解析表達(dá)式。畫出冪強(qiáng)化模型的應(yīng)力應(yīng)變曲線,并寫出應(yīng)力應(yīng)變曲線的解析表達(dá)式。寫出應(yīng)力張量,并將其分解為應(yīng)力球張量和應(yīng)力偏張量。什么叫做八面體面（或等傾面）？寫出八面體面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力的表達(dá)式。寫出應(yīng)變張量,并將其分解為應(yīng)變球張量和應(yīng)變偏張量。10什么叫做應(yīng)力空間？什么叫等傾線？什么叫n平面？12什么叫加載曲面（后繼屈服面）?13什么叫簡(jiǎn)單加載？什

8、么叫復(fù)雜加載？14簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單加載原理五、解答題1證明一張量與其偏張量的主方向一致。2e和s分別表示應(yīng)變偏張量及應(yīng)力偏張量。設(shè)有關(guān)系ijije=屮sijij式中，V為一標(biāo)量。試證明；e與s有相同的主方向，且兩者的Lode參數(shù)相等，即ijij3試證明se=I+11I+27113J為應(yīng)力偏張量的第二、3式中，/、/、/為應(yīng)力張量的第一、第二、第三不變量，j、TOC o 1-5 h z1232三不變量。4試證明dIdJ亠2=Sdsaij即將J改寫為2)2+3(T2+T2xxyyx+T2T2+T2+T2)yzzyzxxzij提示：把J表示成各剪應(yīng)力分量的對(duì)稱形式，12J=_g-Q)2+(Q-Q)2+(Q-

9、Q26xyyzz5試證明：除了三個(gè)主應(yīng)力全相等的情況外，八面體面上的剪應(yīng)力永遠(yuǎn)小于最大剪應(yīng)力。6對(duì)單向拉伸，單向壓縮，純剪切幾種應(yīng)力狀態(tài)，分別求：八面體面上的正應(yīng)力Q和剪應(yīng)Rt；88應(yīng)力張量第一不變量1和應(yīng)力偏張量第二不變量J。12由以上結(jié)果，Q與1和T與J各有何關(guān)系？818217.對(duì)卩=丁的應(yīng)力狀態(tài)繪出三維應(yīng)力圓形狀(圓的絕對(duì)大小可隨意選定)，并在其上找出對(duì)Q4應(yīng)于八面體面上應(yīng)力的點(diǎn)。*8.試求下列二種復(fù)雜剪切情況下的不變量/、/、1，并求出各主應(yīng)力及八面體面剪應(yīng)力。123(a)QQQT0,TTT。xyzzxxyyz(b)QQQ0,TTTT。xyzxyyzzx某點(diǎn)應(yīng)力張量為：10015q=0

10、20-15MN/m2ij15-150試分解為球張量及偏張量，并計(jì)算其偏張量的第二不變量J。2某點(diǎn)應(yīng)力張量為：10040-20q=405030MN/m2ij-2030-10試求該點(diǎn)主應(yīng)力Q、Q、Q及主剪應(yīng)力T、T、T的大小。123123在下面兩種情況下(均給出主應(yīng)力)，分別求出八面體面上的正應(yīng)力及剪應(yīng)力。Q=75MN/m2,Q=50MN/m2,Q=-50MN/m2。123Q=Q=50MN/m2,Q=-100MN/m2。12r3在n平面上有矢量OS一長(zhǎng)a,與X軸夾角=45。問(wèn)它所代表的沿應(yīng)力主軸1、2、3Q方向的應(yīng)力偏量s、s、s各為多少?能確定應(yīng)力球張量的大小嗎？12313.已知應(yīng)力狀態(tài)=5a,

11、Q=a,Q=0,求它在n平面上表示應(yīng)力偏量的矢量os的123長(zhǎng)度和方位。14.薄壁圓筒兩端封閉時(shí)受到內(nèi)壓p，軸向拉力P，扭矩T的同時(shí)作用，寫出Tresca屈服條件及Mises屈服條件。薄壁圓筒兩端封閉時(shí)受到內(nèi)壓p,軸向拉力P,扭矩T的同時(shí)作用，應(yīng)如何實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單加載？薄壁圓筒兩端封閉時(shí)受到內(nèi)壓p,軸向拉力P,扭矩T的同時(shí)作用，設(shè)材料為強(qiáng)化材料,按Mises屈服條件如何實(shí)現(xiàn)中性變載?封閉薄壁球受均勻內(nèi)壓p,寫出Mises屈服條件及Tresca屈服條件。薄平片在面內(nèi)受各向均勻拉伸，寫出Tresca屈服條件及Mises屈服條件。在此受力情況下最大剪應(yīng)力作用在什么方向?在x、y平面內(nèi)的薄平片，在x方向受均勻拉應(yīng)力q。在y方向受均勻壓應(yīng)力p,寫出Tresca屈服條件及Mises屈服條件。在此受力情況下,最大剪應(yīng)力作用在什么方向?在平面應(yīng)力問(wèn)題中，Q-T-T=0。試將Mises屈服條件及Tresca屈服條件分別用zyzzxQ、Q、工表示（規(guī)定單向拉伸的屈服應(yīng)力為Q）。xyxys1在平面應(yīng)變問(wèn)題中，w-Y-Y=0,如果取波松比卩=2，試用Q、Q、t寫出zyzzx2xyxyMises屈服條件及Tresca屈服條件。1對(duì)下圖平面應(yīng)力狀態(tài)（Q=0）,先加Q由零至Q，材料屈服。此時(shí)再加上Q=-Q（Q1s24s1保持不變），按