數(shù)學(xué)建模全國(guó)大賽歷年題目分析以及參賽成功方法

1、建模更是一種精神】數(shù)學(xué)建模大賽題目分析以及參賽成功方法數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題分析1. CUMCM賽題簡(jiǎn)析2.3.4.5.“中的數(shù)學(xué)”問題長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)估、與控制問題煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制問題其他幾個(gè)數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的規(guī)模越來越大,水平越來越高；競(jìng)賽的水平主要體現(xiàn)在賽題水平；賽題的水平主要體現(xiàn)：（）綜合性、實(shí)用性、創(chuàng)新性、即時(shí)性等；（）多種解題方法的創(chuàng)造性、靈活性、開放性等；（）海量數(shù)據(jù)的復(fù)雜性、數(shù)學(xué)模型的多樣性、求解結(jié)果的不唯一性等?？v覽 16 年的本科組 32 個(gè)題目(?？平M 13 個(gè))，從問題的實(shí)際意義、解決問題的方法和題型三個(gè)方面作一些簡(jiǎn)單的分析。一、CUMCM1. CUMCM 的賽題

2、的簡(jiǎn)析賽題瀏覽：1992 年:()作物生長(zhǎng)的施肥效果問題(北理工：(B)化學(xué)試驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分解問題（復(fù)旦：）1993 年:()通訊中非線()足球甲級(jí)聯(lián)賽調(diào)的頻率設(shè)計(jì)問題（:）問題（：）1994 年:()山區(qū)修建公路的設(shè)計(jì)造價(jià)問題（西電大：可）()鎖具的制造、銷售和裝箱問題（復(fù)旦:1995 年:()飛機(jī)的安全飛行管理調(diào)度問題（復(fù)旦: ()天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度問題（浙大:等）等）等）一、CUMCM1. CUMCM 的賽題的簡(jiǎn)析賽題瀏覽：1996 年:(A)最優(yōu)捕魚策略問題（北師大：(B)節(jié)水洗衣機(jī)的程序設(shè)計(jì)問題（ 1997 年:(A)零件參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題（福）等）：(B)石截?cái)嗲懈顔栴}（復(fù)旦：

3、1998 年:(A)投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)問題（浙大：(B)災(zāi)情的巡視路線問題（海運(yùn)學(xué)院:）1999 年:(A)自動(dòng)化機(jī)床控制管理問題（：孫山澤）地質(zhì)堪探鉆井布局問題（鄭州大學(xué)：煤矸石堆積問題（太原理工大學(xué)：）一、CUMCM1.CUMCM 的賽題的簡(jiǎn)析賽題瀏覽：2000 年:(A)DNA 序列的分類問題（北工大：孟大志）(B)的訂購(gòu)和問題（武大：）(C)飛越北極問題（復(fù)旦：）(D)空洞探測(cè)問題（東北電力學(xué)院：關(guān)信）2001 年:(A)三維的重建問題（浙大：）水）等）(B)車的優(yōu)化調(diào)度問題（：(C)基金使用計(jì)劃問題（東南大學(xué)：2002 年:(A)汽車車燈的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題（復(fù)旦:(B)中的數(shù)學(xué)問題（信息工

4、程大學(xué)：(D) 球隊(duì)的賽程安排問題（：）一、CUMCM1.CUMCM 的賽題的簡(jiǎn)析賽題瀏覽2003 年:(A)SARS 的問題（集體）(B)露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題（吉林大：）(D)搶渡長(zhǎng)江問題（華中農(nóng)大：）2004 年:(A)奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)問題(北工大：孟大志)(B)電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理問題(浙大:劉）(C)酒后開車問題（：）(D)的招聘問題（信息工程大學(xué)：）2005 年:(A)長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題（信息工大:）(B)DVD租賃問題（：謝等）(C) 雨量預(yù)報(bào)方法的評(píng)價(jià)問題（復(fù)旦：一、CUMCM1.CUMCM 的2006 年:(A)賽題的簡(jiǎn)析賽題瀏覽的資源管理問題（北工大:孟大志）(

5、B)療法的評(píng)價(jià)及問題（天大：）易拉罐形狀和尺寸的設(shè)計(jì)問題（北理工：煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制問題）（信息工程大學(xué)：）2007 年:(A)(B)“乘口增長(zhǎng)問題（:），看奧運(yùn)”問題（吉大：，國(guó)防套餐”：）(C)“幾何問題(信息工程大學(xué):)(D)體能測(cè)試時(shí)間的安排問題(首都師大:劉雨林)一、CUMCM一、CUMCM1.CUMCM 的賽題的簡(jiǎn)析賽題的簡(jiǎn)析賽題瀏覽2001 年夏令營(yíng)三個(gè)題:(A)三峽工程開挖優(yōu)化設(shè)計(jì)(三峽大學(xué):等）(B)城市交通擁阻的分析與治理(理工大學(xué):）(C)癌的問題（復(fù)旦大學(xué):2006 年夏令營(yíng)三個(gè)題:(A)業(yè)的市場(chǎng)、評(píng)估和方法問題（北工大:孟大志）(B)鐵路大提速下的京滬線列車調(diào)

6、度問題（信息工程大學(xué):）(C)旅游需求的預(yù)報(bào)問題（理工：）2、從問題的實(shí)際意義分析32 個(gè)問題從實(shí)際意義分析大體上可分為：工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計(jì)、交通事業(yè)等七個(gè)大類。工業(yè)類：電子通信、機(jī)械加工與制造、機(jī)械設(shè)計(jì)與控制等行業(yè),共有 8 個(gè)題，占 25%。農(nóng)業(yè)類：個(gè)題，占 3.1%。工程設(shè)計(jì)類: 3 個(gè)題，占 9.4%。、經(jīng)濟(jì)管理、生物醫(yī)學(xué)和社會(huì)交通類：4 個(gè)題，占 12.5%經(jīng)濟(jì)管理類：5 個(gè)題，占 15.6%生物醫(yī)學(xué)類：5 個(gè)題，占 15.6%社會(huì)事業(yè)類: 6 個(gè)題，占 18.8%有屬于交叉的，或者是邊緣的。一、CUMCM賽題的簡(jiǎn)析3、從問題的解決方法上分析從問題的解決方法上分析，涉及到的數(shù)學(xué)建模

7、方法：幾何理論、組合概率、統(tǒng)計(jì)(回歸)分析、優(yōu)化方劃）、圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、層次分析、插值與擬合、差分方法、微分方程、排隊(duì)論、模糊數(shù)學(xué)、隨機(jī)決策、多目標(biāo)決策、隨機(jī)模擬、灰色系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時(shí)間序列、綜合評(píng)價(jià)、機(jī)理分析等方法。一、CUMCM賽題的簡(jiǎn)析用的最多的方法是優(yōu)化方法和概率統(tǒng)計(jì)的方法.用到優(yōu)化方法的共有 22 個(gè)題，占總數(shù)的 68.8%，其中整數(shù)規(guī)劃 4個(gè)，線性規(guī)劃 6 個(gè)，非線性規(guī)劃 14 個(gè),多目標(biāo)規(guī)劃 6 個(gè)。用到概率統(tǒng)計(jì)方法的有 16 個(gè)題，占 50%，平均每年至少有一個(gè)題目用到概率統(tǒng)計(jì)的方法。用到圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法用到層次分析方法有 6 個(gè)；有個(gè)；3、從問題的解決方法上分析一、C

8、UMCM用到插值擬合賽題的簡(jiǎn)析有 6 個(gè)；用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 4 個(gè)；用灰色系統(tǒng)理論的 4 個(gè);用到時(shí)間序列分析的至少 2 個(gè);用到綜合評(píng)價(jià)方法的至少 3 個(gè)；機(jī)理分析方法和隨機(jī)模擬都多次用到;其他的方法都至少用到一次。大部分題目都可以用兩種以上的方法來解決,即綜合性較強(qiáng)的題目有26 個(gè)，占 81.3%。3、從問題的解決方法上分析一、CUMCM賽題的簡(jiǎn)析4、從問題的題型上分析（1）“即時(shí)性”較強(qiáng)有 11 個(gè),占 34.4%：1993B：足球隊(duì)問題；1998B：災(zāi)情巡視路線問題；2000A：DNA 序列分類問題；2000B：2001B：2002B：訂購(gòu)與問題；車的調(diào)度問題；中的數(shù)學(xué)問題；2003A：

9、SARS 的問題；2004A：奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)問題2004B：電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理問題2005A: 長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和問題2007B: “乘一、CUMCM,看奧運(yùn)”問題賽題的簡(jiǎn)析什么叫即時(shí)性呀?今年的即時(shí)性問題是什么?4、從問題的題型上分析(2) 理 論 性 較 強(qiáng)有12個(gè), 占37.5%:04A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A,03A,04B;(3) 實(shí) 用 性 較 強(qiáng)有17個(gè) , 占53.1%:93A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B,03A,04B,05A,05B06A,06B,07B；，(4) 算 法

10、要 求 強(qiáng)有7個(gè) , 占21.9%:95A,97B ，99B,00A,00B,05B,07B;(5) 數(shù) 據(jù) 量 大有13個(gè) , 占40.6%:00A,00B ，01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B.06A,06B,07B一、CUMCM賽題的簡(jiǎn)析5、近幾年題目的特點(diǎn)綜 合 性 ： 一 題 多 解 ， 方 法 融 合 ， 結(jié) 果 多 樣 ，學(xué)科交叉。開放性：題意的開放性，思路的開放性，方法的開放性，結(jié)果的開放性。實(shí)用性：?jiǎn)栴}和數(shù)據(jù)來自于實(shí)際，解決方法切合于實(shí)際，模型和結(jié)果可以應(yīng)用于實(shí)際。即時(shí)性：國(guó)內(nèi)外的大事，社會(huì)的熱點(diǎn)，生活的焦點(diǎn)，近期發(fā)生和即將發(fā)生被關(guān)注。(5)數(shù)據(jù)結(jié)

11、構(gòu)的復(fù)雜性：數(shù)據(jù)的真實(shí)性，數(shù)據(jù)的海量性，數(shù)據(jù)的不完備性，數(shù)據(jù)的冗余性。一、CUMCM賽題的簡(jiǎn)析6、近幾年題目的剖析（）2007：口的增長(zhǎng)問題題型：屬于社會(huì)事業(yè)問題，主要是利用發(fā)展方程(離散或連續(xù))化等問題的影響。的增長(zhǎng),并分析的、特點(diǎn)：實(shí)用性強(qiáng)、要求分析細(xì)致，寫作水平高。方法：方法是差分方程，或微分方程，加隨機(jī)模擬（特色）。結(jié)果：不唯一。一、CUMCM題型：屬于交通賽題的簡(jiǎn)析管理問題，主要是為了“研制開發(fā)線路查詢系統(tǒng)”研究問題，即包括換乘次數(shù)、最佳出行線路的選擇模型和算法設(shè)計(jì)，要保證能滿足各種不同乘客的需求。特點(diǎn)：海量數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、綜合性和實(shí)用性強(qiáng)、開放性較強(qiáng)。方法：方法是優(yōu)化，包括多目

12、標(biāo)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、優(yōu)化求解算法的設(shè)計(jì)等。結(jié)果：不唯一，但有一定的范圍。一、CUMCM（2）2007B：“乘賽題的簡(jiǎn)析，看奧運(yùn)”問題題型：屬于生產(chǎn)管理問題，包括生產(chǎn)資源開發(fā)利用和人力資源的合理分配問題，即要考慮經(jīng)濟(jì)效益，又要考慮社會(huì)效益。特點(diǎn)：海量數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)不完備（冗余）、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、綜合性和實(shí)用性強(qiáng)、開放性較強(qiáng)。方法：方法是優(yōu)化，包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、模糊優(yōu)化和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等。結(jié)果：不唯一。一、CUMCM（3）2006：賽題的簡(jiǎn)析的資源配置問題題型：屬于生物醫(yī)學(xué)的管理問題，包括過去治療方法的評(píng)價(jià)與未來治療效果的問題。特點(diǎn)：大數(shù)據(jù)量、數(shù)據(jù)的殘缺、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜綜合性強(qiáng)、實(shí)用性和開放

13、性也較強(qiáng)。方法：方法統(tǒng)計(jì)回歸擬合，其他方法包括線性插值、二次插值、二次和三次曲線擬合方法，結(jié)合優(yōu)化模型實(shí)現(xiàn)。有的用灰色、時(shí)間序列、模糊評(píng)價(jià)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等結(jié)果：不唯一，也不是主要問題。方法都有一定。(4) 2006：一、CUMCM療法的評(píng)價(jià)及賽題的簡(jiǎn)析問題(5) 2005A：長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題題型：屬于社會(huì)事業(yè)和管理問題，主要包括長(zhǎng)江水質(zhì)現(xiàn)狀的評(píng)價(jià)、未來污染的發(fā)展趨勢(shì)與控制措施等。特點(diǎn)：數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)冗余、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，即時(shí)性、綜合性、實(shí)用性和開放性強(qiáng)。方法：方法數(shù)據(jù)的處理、綜合評(píng)價(jià)、微分方程、回歸擬合、灰色關(guān)聯(lián)分析與、時(shí)間序列和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。結(jié)果：不唯一，有些結(jié)果在一定的范圍和確定的趨勢(shì)。一、CUM

14、CM賽題的簡(jiǎn)析(6) 2005B：DVD 的租賃問題題型：屬于經(jīng)濟(jì)管理問題，主要包括 DVD 的采購(gòu)計(jì)劃、客戶訂單的處理、DVD 的合理分配，以及的科學(xué)管理等問題。特點(diǎn)：海量數(shù)據(jù)、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，綜合性、實(shí)用性和開放性強(qiáng)，算法要求強(qiáng)。方法：方法概率統(tǒng)計(jì)、大規(guī)模隨機(jī)整數(shù)規(guī)劃（線性或非線性）、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、隨機(jī)決策分析等。結(jié)果：不唯一，有些結(jié)果在一定的范圍。一、CUMCM賽題的簡(jiǎn)析(7) 2004A：奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)計(jì)問題題型：屬于社會(huì)事業(yè)問題，主要包括觀眾的出行、用餐和購(gòu)物的規(guī)律，各商區(qū)人流分布規(guī)律,以及各商區(qū)的大小超市的設(shè)計(jì)數(shù)量等問題。特點(diǎn)：海量數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)冗余、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，即時(shí)性、綜合性、實(shí)用性和開

15、放性強(qiáng)。方法：方法數(shù)據(jù)的處理、統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)學(xué)規(guī)劃等。結(jié)果：不唯一，對(duì)結(jié)果沒有明確要求。一、CUMCM賽題的簡(jiǎn)析(8) 2004B：電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理問題題型：屬于社會(huì)事業(yè)和經(jīng)濟(jì)管理問題，主要包括各發(fā)電機(jī)組的出力計(jì)算方法、報(bào)價(jià)的方法、出力分配方案和阻塞的調(diào)整等問題。特點(diǎn)：數(shù)據(jù)量大、結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，即時(shí)性、綜合性、實(shí)用性和開放性強(qiáng)。方法：方法統(tǒng)計(jì)分析、多元線性回歸、線性與非線性規(guī)劃等。結(jié)果：不唯一，但有大體上合理的范圍。一、CUMCM返回賽題的簡(jiǎn)析二、中的數(shù)學(xué)問題1.問題的背景與提出“颶風(fēng)”席卷中華大地，使彩使全民變“彩民”，全關(guān)注；成為人們生活的一部分；某些發(fā)達(dá)國(guó)家的關(guān)注，占 GDP

16、的 1，中國(guó)僅為 0.08左右”；重視，出臺(tái)一系列“與銷售管理辦法”；31 個(gè)省（市、區(qū)）的方案不盡相同，為什么？會(huì)想到什么問題呢？二、中的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)知多少？制定現(xiàn)行的方案的根據(jù)是什么？方案是否合理？方案與哪些相關(guān)的？各方案的可能性有多大？如何評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣？評(píng)價(jià)的依據(jù)是什么？如何提高對(duì)彩民的，使國(guó)家和彩民的利益雙贏？中國(guó)的業(yè)還有多大的發(fā)展空間？有“技巧”或“規(guī)律”可尋嗎？了解買過了解嗎？嗎？的規(guī)則嗎？根據(jù) 33 選 7 的方案，研究下面幾個(gè)問題：（1）各等級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的概率為多少？（2）雖然一般認(rèn)為搖獎(jiǎng)中每個(gè)號(hào)碼的出現(xiàn)都是隨機(jī)的，但從 100 期的號(hào)碼顯示，各號(hào)碼出現(xiàn)的概率并不均等，而且這些

17、號(hào)碼之間似乎存在著某種規(guī)律，請(qǐng)你就此進(jìn)行研究。根據(jù)你的研究結(jié)果，給出最佳的 2 注、5 注、10 注、20 注的計(jì)或評(píng)價(jià)。（3）你能否給出一個(gè)任意注數(shù)的1、問題的背景與提出方案，并給出可能性的估方法或遵尋的一般原則？問題：“百萬(wàn)元”能圓嗎？二、中的數(shù)學(xué)問題-1、問題的背景與提出二、中的數(shù)學(xué)問題-1、問題的背景與提出獎(jiǎng)金總額一般為銷售總額的 50%，者單注金額為 2 元，單注若已得到高級(jí)別的獎(jiǎng)就不再兼得低級(jí)別的獎(jiǎng)。常見的銷售規(guī)則及相應(yīng)的獎(jiǎng)金設(shè)置共有 29 種不同的方案，其中一、二、三等獎(jiǎng)為高，后面的為低。低數(shù)額固定，高按比例分配，但一等獎(jiǎng)單注保底金額 60萬(wàn)元，封頂金額 500 萬(wàn)元。高額的計(jì)算

18、方法為：(當(dāng)期銷售總額總獎(jiǎng)金比例)-低總額單比例二、中的數(shù)學(xué)問題-（1）根據(jù)這些方案的具體情況，綜合分析各種獎(jiǎng)項(xiàng)出現(xiàn)的可能性、獎(jiǎng)項(xiàng)和獎(jiǎng)金額的設(shè)置以及對(duì)彩民的性。等評(píng)價(jià)各方案的合理設(shè)計(jì)一種“更好”的方案及相應(yīng)的算法，并據(jù)此給部門提出建議。給報(bào)紙寫一篇短文，供彩民參考。管理要解決：1、問題的背景與提出二、二、中的數(shù)學(xué)問題-中的數(shù)學(xué)問題2.問題的分析與解決思路評(píng)價(jià)一個(gè)方案的優(yōu)劣，或合理性如何，主要取決于方面的利益。公司和彩民兩公司和彩民各得銷售總額的 50% 是確定的，雙方的利益主要就取決于銷售總額的大小，即雙方的利益都與銷售額成正比。問題是怎樣才能有利于銷售額的增加？即公司采用什么樣的方案才能吸引

19、廣大的彩民積極踴躍？問題涉及到一個(gè)方案的設(shè)置使彩民獲獎(jiǎng)的可能性有多大、獎(jiǎng)金額有多少、面怎樣、各獎(jiǎng)項(xiàng)的設(shè)置是否合理等。這些都對(duì)彩民的的產(chǎn)生一定的影響，在這里用彩民。的心理曲線來描述一個(gè)方案對(duì)彩民的一個(gè)方案對(duì)彩民的影響程度可能與區(qū)域有關(guān)，即與地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況以及收入和消費(fèi)水平有關(guān)。要考查一個(gè)方案的合理性，需要綜合考慮這些立模型的關(guān)鍵所在。2.問題的分析與解決思路的影響，這是建二、中的數(shù)學(xué)問題-2.問題的分析與解決思路二、中的數(shù)學(xué)問題-（1）彩民獲各的概率2.問題的分析與解決思路二、中的數(shù)學(xué)問題-（2）彩民的心理曲線人的心理變化是一個(gè)模糊的概念。彩民對(duì)一個(gè)方案的各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)及獎(jiǎng)金額的看法(即)的變化是一個(gè)

20、典型的模糊概念。二、中的數(shù)學(xué)問題3.問題的解決方法問題（一）：要綜合評(píng)價(jià)方案的合理性，應(yīng)建立一個(gè)能充分反應(yīng)各種合理性的指標(biāo)函數(shù)。根據(jù)隨機(jī)決策分析中風(fēng)險(xiǎn)決策的理論，取風(fēng)險(xiǎn)決策的效用函數(shù)作為指標(biāo)函數(shù)。即即表示在考慮彩民的心理的條件下，一個(gè)方案的面、獎(jiǎng)項(xiàng)和獎(jiǎng)金設(shè)置等3.問題的解決方法對(duì)彩民的。二、中的數(shù)學(xué)問題-3.問題的解決方法二、中的數(shù)學(xué)問題-3.問題的解決方法二、用4.存在二、中的數(shù)學(xué)問題-或 Lingo交互式求解可以得最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。中的數(shù)學(xué)問題-（1）對(duì)題目的把握題。例如：題目中給定的，現(xiàn)行的 是不合適的。，審題不清，偏了題，沒有正確地解決好問的設(shè)獎(jiǎng)率為 50%，單注為 2 元等指標(biāo)是方案也

21、都有是如此，而用大量篇幅對(duì)此進(jìn)行（2）多數(shù)用層次分析法的隊(duì)都是定權(quán)的，有的偏向于一等獎(jiǎng)金額，有的偏向于，一般認(rèn)為都是不合適的。凡是這樣的答卷所得的“最好”方案必定是 23 號(hào)（7/35，無(wú)特別號(hào)）。（3）有很多隊(duì)的概率計(jì)算有錯(cuò)誤，較普遍的是“傳統(tǒng)型”（6+1/10）中四、五、六等獎(jiǎng)的概率和 23 號(hào)方案的概率的計(jì)算，錯(cuò)的最多的是 6+1/10 中六等獎(jiǎng)的概率。（4）有些隊(duì)，對(duì)問題（二）沒有給出明確的優(yōu)化模型，只是在評(píng)價(jià)已有方案的基礎(chǔ)上，通過定性的分析、或綜合幾種認(rèn)為較好的方案、或修改了某種方案的獎(jiǎng)項(xiàng)和設(shè)獎(jiǎng)比例等而得到案，就認(rèn)為是“最好”的了。4.存在二、返回中的數(shù)學(xué)問題-三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與1

22、.問題的背景與提出該題目源于 2004 年 11 月問題新民篇的一：“若不及時(shí)拯救,長(zhǎng)江生態(tài) 10 年內(nèi)將瀕臨1.問題的背景與提出”2004 年，又創(chuàng)意策劃發(fā)起了旨在喚醒全民族環(huán)保意識(shí)，由和中國(guó)發(fā)展行”。共同舉辦的大型環(huán)保公益性活動(dòng)“保護(hù)長(zhǎng)江他籌資 55 萬(wàn)元，組織 20 多位代表、委員、教授，10 月 10 日從長(zhǎng)江上游宜賓出發(fā)，歷時(shí) 12 天抵達(dá)市進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，揭示了一幅長(zhǎng)江污染的真實(shí)畫面。，對(duì) 21 個(gè)城他因此被首屆“中國(guó)十大民間環(huán)保杰出人物”、“2005 中國(guó)最具100 人”之一，并被有關(guān)機(jī)構(gòu)授予“全球生態(tài)和譽(yù)為“長(zhǎng)江之子”。環(huán)保杰出成就獎(jiǎng)”，被三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與1.問題的背景與提出

23、主流問題三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題給和做多場(chǎng)有關(guān)部門撰寫了長(zhǎng)篇，促使成為 2005 年多篇保護(hù)長(zhǎng)江的文章。關(guān)注的長(zhǎng)江的污染究竟達(dá)到了什么程度？主要的污染源在哪里？未來的發(fā)展趨勢(shì)究竟會(huì)如何？10 年后的長(zhǎng)江究竟會(huì)變成什么樣？是不是也會(huì)像現(xiàn)在的淮河、海河一樣變成中國(guó)一條最大的污水河？如果是這樣，現(xiàn)在國(guó)家花巨資建設(shè)的南水北調(diào)工程豈不是毫無(wú)價(jià)值了！1.問題的背景與提出三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題：；先后聯(lián)系走訪了和中國(guó)華東師大院長(zhǎng)：及其教授、博導(dǎo)、委員：中國(guó)環(huán)保局信息中心；水利部中國(guó)水環(huán)境信息中心；水質(zhì)長(zhǎng)江水利管理；信息中心；長(zhǎng)江年鑒編輯部。主要數(shù)據(jù)來源：國(guó)家環(huán)保局：長(zhǎng)江流域水質(zhì)檢測(cè)數(shù)據(jù)、長(zhǎng)江年鑒、長(zhǎng)江流域

24、相關(guān)等。問題給出了長(zhǎng)江沿線 17 個(gè)觀測(cè)站(地區(qū))近兩年多主要水質(zhì)指標(biāo)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，以及干流上個(gè)觀測(cè)站近一年多的基本數(shù)據(jù)(站點(diǎn)距離、水流量和水流速)。通常認(rèn)為一個(gè)觀測(cè)站的水質(zhì)污染主要來自于本地區(qū)的排污和上游的污水。一般說來，江河自身對(duì)污染物都有一定的自然凈化能力，即污染物在水環(huán)境中通過物理降解、化學(xué)降解和生物降解等使水中污染物的濃度降低。反映江河自然凈化能力的指標(biāo)稱為降解系數(shù)。1.問題的背景與提出三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題事實(shí)上，長(zhǎng)江干流的自然凈化能力可以認(rèn)為是近似均勻的，根據(jù)檢測(cè)可知，主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的降解系數(shù)通常介于 0.1-0.5之間，比如可以考慮取 0.2(：1/天)。附件是“

25、19952004 年長(zhǎng)江流域水質(zhì)”給出的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。下面的附表是國(guó)標(biāo)(GB3838-2002) 給出的地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中 4 個(gè)主要項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值，其中、類為可飲用水。1.問題的背景與提出三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題附表: 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB38382002)中 4 個(gè)主要項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值1.問題的背景與提出：mg/L三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題對(duì)長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)情況做出定量的綜合評(píng)價(jià)，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。研究、分析長(zhǎng)江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源主要在哪些地區(qū)?假如不采取更有效的治理措施，依照過去 10 年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)長(zhǎng)江未來水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢(shì)做出10 年的情

26、況。分析，比如研究未來（4）根據(jù)你的分析，如果未來 10 年內(nèi)每年都要求長(zhǎng)江干流的類和類水的比例控制在 20%以內(nèi)，且沒有劣類水,那么每年需要處理多少污水？（5）你對(duì)解決長(zhǎng)江水質(zhì)污染問題1.問題的背景與提出切實(shí)可行的建議和意見。三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與 .問題的解決思路問題（1）：?jiǎn)栴}問題按照地表水的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要是附表中的 4 項(xiàng)，而水質(zhì)有、劣共 6 個(gè)類別，每一類對(duì)每一項(xiàng)指標(biāo)都有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值（區(qū)間），只要有一項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到高類別標(biāo)準(zhǔn)就算是高類別的水質(zhì)。實(shí)際上不同類別的水質(zhì)有很大的差別，同一類別水質(zhì)的污染物含量也有一定的范圍，所以做綜合評(píng)價(jià)時(shí)要考慮這些指標(biāo)“質(zhì)的差異”和“量的差異”

27、。.問題的解決思路三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題由于各項(xiàng)指標(biāo)在各類別中的標(biāo)準(zhǔn)值（區(qū)間）差別很大，評(píng)價(jià)時(shí)首先要對(duì)數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理。比如，對(duì)于指標(biāo) DO 先用倒數(shù)變換，再用極差變換；對(duì)于 CODMn和NH3-N 直接用極差變換；而對(duì) PH 值按均值 7.5 作均值差變換，從而將各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)都實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化。在做綜合評(píng)價(jià)時(shí)要充分體現(xiàn)水質(zhì)的類別差異(質(zhì)的差異)和同類別的數(shù)量差異(量的差異)。典型的方法:動(dòng)態(tài).問題的解決思路三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與綜合法.問題根據(jù)附件數(shù)據(jù)，計(jì)算得到 17 個(gè)觀測(cè)點(diǎn) 28 個(gè)月的水質(zhì)綜合指標(biāo)后，要進(jìn)行綜合排序。首先用“動(dòng)態(tài)綜合法”按照水質(zhì)綜合指標(biāo)的大小給出每個(gè)月17 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的排序，

28、然后用 Borda 數(shù)方法進(jìn)行 28 個(gè)月的水質(zhì)綜合排序。問題（2）：研究、分析長(zhǎng)江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源主要在哪些地區(qū)?一個(gè)的水質(zhì)污染來自本地區(qū)的排污和上游的污水，水質(zhì)的地區(qū)不一定是污染源最嚴(yán)重的地區(qū)。用長(zhǎng)江干流上的 7 個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)將長(zhǎng)江分為 6 個(gè)的排污量，找出主要污染源所在的區(qū)域。.問題的解決思路，逐段計(jì)算各三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與.問題的解決思路三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與 .問題的解決思路三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題問題問題問題的：由污染物濃度和流量要計(jì)算各的時(shí)間排污量，不知道一個(gè)污量。內(nèi)諸多支流及排污口的位置和排污量，無(wú)法得到各的總排解決的辦法：考慮到當(dāng)所有排污點(diǎn)都集中在

29、大；起點(diǎn)時(shí)，對(duì)該段的水質(zhì)影響最當(dāng)所有排污點(diǎn)都集中在由此分別可以得到一個(gè) .問題的解決思路三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題的結(jié)果：終點(diǎn)時(shí)，對(duì)該段的水質(zhì)影響最小；內(nèi)可能的最大排污量和最小排污量。問題每一的每一個(gè)月都有一個(gè)排污量區(qū)間；對(duì)月取平均，并取區(qū)間中點(diǎn)得到每一時(shí)間的平均排污量；由各的距離每一時(shí)間、距離的平均排污量。因?yàn)檫@是一個(gè)可比性指標(biāo)，則可確定主要污染源所在。CODMn 和NH3-N 的主要污染源在宜昌到湖南岳陽(yáng)之間的地區(qū)，可能是來自于三陜水庫(kù)下游和洞庭湖一帶，此與實(shí)際數(shù)據(jù)完全相符。問題（3）：假如不采取更有效的治理措施，依照過去 10 年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)長(zhǎng)江未來水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢(shì)做出來 10 年

30、的情況。分析，比如研究未附件給出了過去 10 年長(zhǎng)江流域總體水質(zhì)污染狀況數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為反映污染狀況的各類水質(zhì)比例主要與當(dāng)年(或者與上一年)總排污量和總流量有關(guān)，從而分別建立可飲用水、不可飲用水的比例與總排污量和總水流量的回歸模型。為了用這個(gè)模型量和總水流量。 .問題的解決思路三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與未來可飲用水比例，先要未來的總排污問題注意：由過去 10 年的數(shù)據(jù)，總排污量逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)，而且很快；總水流量變化不大，而沒有規(guī)律。方法：首先可用灰色模型或擬合等方法得到總排污量與時(shí)間（年）的關(guān)系，而總水流量可以簡(jiǎn)單地取過去 10 年的平均值等辦法處理。最后，用上面兩個(gè)回歸模型分別計(jì)算出未來 10 年可

31、飲用水和不可飲用水的比例。結(jié)論：按目前的污染狀況，如果不采取有效的綜合治理措施，到枯水期時(shí)長(zhǎng)江干流、和類水的比例總和也只剩下 1.5%了，即有 98.5%的水質(zhì)都這成了類，或類，甚至劣類水。.問題的解決思路三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與 .問題的解決思路三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題（4）：根據(jù)你的問題問題分析，如果未來 10 年內(nèi)每年都要求長(zhǎng)江干流的類和類水的比例控制在 20%以內(nèi)，且沒有劣類水,那么每年需要處理多少污水？在問題（3）的基礎(chǔ)上，如果要求未來長(zhǎng)江干流類、類和劣類水的比例總和為 20%，即類、類和類水的比例總和為 80%。則由此根據(jù)未來 10 年的總排污量和總水流量就可算出每年需要處理的污水量。

32、三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與.答卷中存在的主要問題問題（1）：?jiǎn)栴}(1)有些人對(duì)定量的綜合評(píng)價(jià)不知道該如何做,這只能說明他們不懂的綜合評(píng)價(jià)的方法。對(duì)水質(zhì) 的類型做簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，以各類水出現(xiàn)的頻數(shù)或概率來評(píng)價(jià)；以各類水出現(xiàn)的平均次數(shù)來評(píng)價(jià)，并評(píng)價(jià)整個(gè)長(zhǎng)江的水質(zhì)屬于哪一類。主要是：缺少科學(xué)性，不符合綜合評(píng)價(jià)的要求，不能區(qū)分同類水質(zhì)中的數(shù)量差異。（2）在評(píng)價(jià)中不考慮 PH 值對(duì)綜合評(píng)價(jià)中的影響是不合適的。PH 值大小對(duì)水質(zhì)的分類無(wú)影響，但對(duì)水質(zhì)是有很大影響的，過酸或過堿性的水質(zhì)對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響是很大的。(3)根據(jù)近兩年的觀測(cè)數(shù)據(jù)綜合(或平均)后，硬給某個(gè)地區(qū)或長(zhǎng)江的水質(zhì)分類，等于是修改了國(guó)標(biāo)，或自定分類標(biāo)

33、準(zhǔn)。3.答卷中存在的主要問題三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與.答卷中存在的主要問題三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題問題（4）在建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，對(duì)原始數(shù)據(jù)沒有作標(biāo)準(zhǔn)化處理（無(wú)量，歸一化等）是錯(cuò)誤的,這是綜合評(píng)價(jià)中的一大忌，低級(jí)錯(cuò)誤?。?）用所給數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單的作圖描點(diǎn)分析，缺少定量的依據(jù)。（6）很多答卷沒有給出明確的分析結(jié)果。.答卷中存在的主要問題三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題（2）:問題(1)有些隊(duì)沒有考慮長(zhǎng)江的自然降解功能，僅對(duì) 17 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì),依據(jù)濃度的大小得到結(jié)果,是不合適的。（2）相當(dāng)多的隊(duì)都沒有考慮干流上的排污口(包括支流)的排污,由于排污口未知,都未做相應(yīng)的.(3)以兩觀測(cè)站之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出來

34、的排污總量的大小來確定污染源是不合適的,因?yàn)檎军c(diǎn)之間的距離不同,排污總量不是可比指標(biāo).(4)有的隊(duì)通過一維水質(zhì)模型計(jì)算出來的排污量為負(fù)值的情況沒有做出說明.答卷中存在的主要問題三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與.答卷中存在的主要問題三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與 問題（3）:問題問題(1)對(duì)各類水質(zhì)的百分比直接作的,明顯的是不合理的,主要是各單類比例沒有明顯規(guī)律可尋,用任何方法都是不可靠的.（2）各類水的比例變化應(yīng)與總的年排污量和總水流量有關(guān),有的沒有考慮總水流量的影響,只考慮排污量的影響不合適.(3)用指數(shù)擬合和二次函數(shù)擬合增長(zhǎng)過快,線性擬合增長(zhǎng)過慢,高次擬合不合理。(4)對(duì)長(zhǎng)江的年總流量用任何方法勢(shì),取平均值較好

35、.答卷中存在的主要問題都不太合理,因?yàn)闆]有明顯的趨三、長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與問題（4）:問題(1) 在問題（3）中直接對(duì)各類水質(zhì)的百分比做的,沒有找出百分比與年排污總量和水流總量之間的關(guān)系,為此要解決問題（4）必須要先解決這個(gè)問題。（2）對(duì)題意的理解有誤,如題中要求“類和類水的比例小于等于20% ”,他認(rèn)為是兩類水分別=20%.把所給的長(zhǎng)江長(zhǎng)度的百分比理解成的長(zhǎng)江水濃度的百分比,于是對(duì)總排污量直接處理 80%。直接對(duì)長(zhǎng)江水總流量處理 80%.返回四、煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制問題煤礦安全生產(chǎn)是社會(huì)重點(diǎn)關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一。2005 年瓦斯煤礦共發(fā)生事故 405 起，事故 3341 起，共2157 人，

36、占總5986 人，其中人數(shù)的 36.0%。在58 起一次10 人以上的特大事故中，瓦斯事故40 起，占69 %。一次百人以上的事故 5 起。大部分事故的罪魁禍?zhǔn)锥际峭咚够蛎簤m開采中是不可避免的。1.問題的背景與提出，瓦斯和煤塵在煤礦的做好煤礦井下瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制是保證煤礦安全生產(chǎn)的關(guān)鍵所在。國(guó)家煤礦安全規(guī)程給出了煤礦預(yù)防瓦斯以及相應(yīng)的專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。的措施和操作規(guī)程，規(guī)程要求煤礦必須安裝完善的通風(fēng)系統(tǒng)和瓦斯自動(dòng)系統(tǒng)，所有的采煤工作面、掘進(jìn)面和回風(fēng)巷都要安與地面控制中心相連，當(dāng)井下瓦斯?jié)舛韧閭鞲衅?，每個(gè)傳感器都時(shí)，控制中心將自動(dòng)切斷電源，停止采煤作業(yè)，采煤現(xiàn)場(chǎng)。四、煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制問題-1.問題的背景與提出四、煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制問題- 1.問題的背景與提出問題：瓦斯是什么？為什么它會(huì)？它在什么條件下會(huì)？國(guó)家有嚴(yán)格的煤礦安全規(guī)程，煤礦都有相應(yīng)的通風(fēng)設(shè)備和安全人員，為什么還會(huì)常出事故？煤礦的通風(fēng)系統(tǒng)是什么樣的？原理是什么？煤礦安全系統(tǒng)是如何工作的？能研