2022-2023學(xué)年上海市民辦黃河高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年上海市民辦黃河高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （3分）下列函數(shù)中，最小正周期為的是（）Ay=sin2xBy=sinCy=cos4xDy=cos參考答案：A考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)三角函數(shù)的周期性及其求法逐一求最小正周期即可選擇解答：解：A，由y=sin2x，則T=，B，y=sin，則T=4，C，y=cos4x，則T=，D，y=cos，則T=8故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題2. 若

2、函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，得到如下參考數(shù)據(jù)：ks5uf(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程的一個(gè)近似根（精確到0.1）為A1.2B1.3C1.4 D1.5參考答案：C3. 函數(shù)f（x）=Asin（x+?）（其中A0，0）的部分圖象如圖所示，則f（2）+f（3）+fABC0D參考答案：D【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】求出f（x）的解析式，根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知f（x）在1個(gè)周期內(nèi)的連續(xù)整數(shù)對(duì)于的函數(shù)值之和為0，故而f（0）+f（1）+f（2）+f的

3、周期為8，A=2，=0=f（x）=2sinx由f（x）的對(duì)稱性可知在一個(gè)周期內(nèi)f（0）+f（1）+f（2）+f（8）=0，而0，2016恰好為252個(gè)周期，f（0）+f（1）+f（2）+f+f（3）+ff（1）f（0）=0，f（1）=2sin=，f（0）f（1）=故選：D4. 采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，960， 分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為( )A7 B9 C10 D15參考答案：C

4、略5. 設(shè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)參考答案：B6. 下列函數(shù)中，在(，0)內(nèi)是減函數(shù)的是()C D參考答案：D7. 如圖所示是的圖象的一段，它的一個(gè)解析式為( )A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象，得出振幅與周期，從而求出與的值【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象知，振幅，周期，即，解得；所以時(shí)，；解得，所以函數(shù)的一個(gè)解析式為故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，考查三角函數(shù)的解析式的求法，屬于基礎(chǔ)題8. 已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（）A8BC4D2參考答案：C【考點(diǎn)

5、】G8：扇形面積公式【分析】直接利用扇形的面積公式進(jìn)行求解即可【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則扇形的周長(zhǎng)為l+2r=8，弧長(zhǎng)為：r=2r，r=2，根據(jù)扇形的面積公式，得S=r2=4，故選：C9. 函數(shù)y=Asin（x+）（A0，0，|）的部分圖象如圖所示，則（）Af（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為(，0)Bf（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱Cf（x）在，上是增函數(shù)Df（x）的周期為參考答案：A【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，再利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）（A0，

6、0，|）的部分圖象，可得A=3， =，=2，再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2+=，=，y=3sin（2x+）顯然，它的周期為=，故排除D；當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=f（x）=3sin（2x+）=0，故函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故A正確當(dāng)時(shí)，f（x）=，不是最值，故f（x）的圖象不關(guān)于直線對(duì)稱，故排除B；在上，2x+，y=3sin（2x+）不是增函數(shù)，故排除C，故選：A10. 已知集合，則AB=（ ）A. 1,0,1B. 0,1C. 1,1D. 0,1,2參考答案：A【分析】先求出集合B再求出交集.【詳解】，則，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了集合交集的求法，是基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

7、 不等式3的解集為_參考答案：x|x0或x 12. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則 參考答案：-213. 已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則的值為 參考答案：-2 14. 直線l與直線分別交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為，則直線l的斜率為_.參考答案： 設(shè)直線的斜率為，又直線過點(diǎn)，則直線的方程為，聯(lián)立直線與直線，得到，解得，所以，聯(lián)立直線與直線，得到，解得，所以，又線段的中點(diǎn)，所以，解得故答案為：。15. 直線與平行，則實(shí)數(shù)的值_參考答案：或16. 計(jì)算：已知x0，y0，且+=1，則x+y的最小值是參考答案：16略17. 甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其路程fi（x）（i=1，2，3

8、，4）關(guān)于時(shí)間x（x0）的函數(shù)關(guān)系式分別為f1（x）=2x1，f2（x）=x3，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下結(jié)論：當(dāng)x1時(shí)，甲走在最前面；當(dāng)x1時(shí)，乙走在最前面；當(dāng)0 x1時(shí)，丁走在最前面，當(dāng)x1時(shí)，丁走在最前面；丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲其中，正確結(jié)論的序號(hào)為（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上，多填或少填均不得分）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)指數(shù)型函數(shù)，冪函數(shù)，一次函數(shù)以及對(duì)數(shù)型函數(shù)的增長(zhǎng)速度便可判斷每個(gè)結(jié)論的正誤，從而可寫出正確結(jié)論的序號(hào)【解

9、答】解：路程fi（x）（i=1，2，3，4）關(guān)于時(shí)間x（x0）的函數(shù)關(guān)系式分別為：，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1）；它們相應(yīng)的函數(shù)模型分別是指數(shù)型函數(shù)，冪函數(shù)，一次函數(shù)，和對(duì)數(shù)型函數(shù)模型；當(dāng)x=2時(shí)，f1（2）=3，f2（2）=8，該結(jié)論不正確；指數(shù)型的增長(zhǎng)速度大于冪函數(shù)的增長(zhǎng)速度，x1時(shí)，甲總會(huì)超過乙的，該結(jié)論不正確；根據(jù)四種函數(shù)的變化特點(diǎn)，對(duì)數(shù)型函數(shù)的變化是先快后慢，當(dāng)x=1時(shí)甲、乙、丙、丁四個(gè)物體重合，從而可知當(dāng)0 x1時(shí)，丁走在最前面，當(dāng)x1時(shí)，丁走在最后面，該結(jié)論正確；結(jié)合對(duì)數(shù)型和指數(shù)型函數(shù)的圖象變化情況，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，該結(jié)論正確；指數(shù)函

10、數(shù)變化是先慢后快，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長(zhǎng)，最前面的動(dòng)物一定是按照指數(shù)型函數(shù)運(yùn)動(dòng)的物體，即一定是甲物體，該結(jié)論正確；正確結(jié)論的序號(hào)為：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查指數(shù)型函數(shù)，冪函數(shù)y=x3和y=x，以及對(duì)數(shù)型函數(shù)的增長(zhǎng)速度的不同，取特值驗(yàn)證結(jié)論不成立的方法三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，.求:（1）函數(shù)的最小值和圖像對(duì)稱中心的坐標(biāo)；（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間參考答案：4分當(dāng),即時(shí), 取得最小值.6分函數(shù)圖像的對(duì)稱中心坐標(biāo)為.8分（2） 由題意得: 即: 因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為12分19. （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和（）求數(shù)列的

11、通項(xiàng)公式；（）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為，求函數(shù)的解析式參考答案：略20. (本題滿分8分)已知，當(dāng)為何值時(shí)， 平行時(shí)它們是同向還是反向？參考答案：(本題滿分8分)解: 因?yàn)?，?dāng)時(shí)，則 解得： 此時(shí)，= 所以反向另解：當(dāng)，存在唯一實(shí)數(shù)，使 即 得： 解得：， 即當(dāng)，這時(shí)因?yàn)?，所以反向?1. （14分）（2015春?深圳期末）已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，02）的部分圖象如圖所示（）求f（x）的表達(dá)式；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（）若x0，求f（x）的值域參考答案：考點(diǎn)： 由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析： （）由函數(shù)圖象可

12、得T，由周期公式從而可求，由點(diǎn)（，0）在函數(shù)圖象上，結(jié)合范圍02，即可解得的值，從而得解；（）當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)，由2k3x+2k，kZ可解得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)由2k3x+2k，kZ可解得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（）當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)，由x0，可得3x+，從而可求；當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)，由x0，可得3x+，2，從而可求f（x）的值域解答： 解：（）由函數(shù)圖象可得：T=（）=，解得：T=，從而可求=3，由點(diǎn)（，0）在函數(shù)圖象上，所以：2sin（3+）=0，解得：=k，kZ，由02，從而可得：=或故可得：f（x）=2sin（3x+）或f（x）=2sin（3x+）（）當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)，由2k3x+2k，kZ可解得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為：，kZ，當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)由2k3x+2k，kZ可解得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為：，kZ，（）當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)，x0，3x+，可得：f（x）=2sin（3x+）0，2當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)，x0，3x+，2，可得：f（x）=2sin（3x+）2，點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，三角函數(shù)的圖象與性