八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)172勾股定理的逆定理練習(xí)2新人教版8873

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.2勾股定理的逆定理練習(xí)2新人教版_8873八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.2勾股定理的逆定理練習(xí)2新人教版_88735/5八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.2勾股定理的逆定理練習(xí)2新人教版_8873勾股定理的逆定理一、選擇題1.以下各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.14,36,39B.8,24,25C.8,15,17D.10,20,262.以下定理中，有逆定理的個(gè)數(shù)是（）有兩邊相等的三角形是等腰三角形;若三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2,則該三角形是直角三角形;全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;若a=b,a2=b2.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3下面各選項(xiàng)給出的是三角形中各邊的長(zhǎng)度的平方比，其中不

2、是直角三角形的是()A.112B.134C.92526D.251441694.(易錯(cuò)題)在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，那么下面不能夠判斷ABC是直角三角形的是（）A.B=C-AB.a2=(b+c)(b-c)C.A：B：C=5：4：3D.a:b:c=5:4:3五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成各選項(xiàng)所示的兩個(gè)直角三角形，其中正確的選項(xiàng)是（）二、填空題6在兩個(gè)命題中，若是第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做_；若是把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的_7在ABC中，a、b、c分別是A、

3、B、C的對(duì)邊，若a2b2c2，則c為_；若a2b2c2，則c為_；若a2b2c2，則c為_8若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、a、8(其中a為正整數(shù))，則以a2、a、a2為邊的三角形的面積為_9ABC的兩邊a，b分別為5，12，另一邊c為奇數(shù)，且abc是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為_，此三角形為_10.如圖，D為ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，則BC的長(zhǎng)為.三、解答題11.寫出以下命題的抗命題，并判斷這些抗命題可否成立.若是a=0,那么ab=0;若是x=4,那么x2=16;面積相等的三角形是全等三角形；若是三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，那么其余兩個(gè)角是銳角；在一個(gè)三角形中，

4、等角同等邊.12已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四邊形ABCD的面積13在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某個(gè)角度以每小時(shí)15海里的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船是沿哪個(gè)方向航行的嗎?14已知a、b、c是ABC的三邊，且a2c2b2c2a4b4，試判斷三角形的形狀(教材習(xí)題變式）以下列圖，在四邊形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3,CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積.16.觀察以下各組勾股數(shù)的組成特點(diǎn)，你能求出第7組勾股數(shù)a，b，c各是多少嗎？

5、第n組呢？第1組:3=2X1+1，4=2X1X(1+1),5=2X1X(1+1)+1；第2組:5=2X2+1，12=2X2X(2+1),13=2X2X(2+1)+1；第3組:7=2X3+1，24=2X3X(3+1),25=2X3X(3+1)+1；第4組:9=2X4+1，40=2X4X(4+1),41=2X4X(4+1)+1；第7組:a，b，c.參照答案1.C解析142+362=1492.392=15211492，A項(xiàng)不是勾股數(shù)；222，B項(xiàng)不是勾股數(shù)；8+24=640，25=62564082+152=289，172=289，C項(xiàng)是勾股數(shù)；102+202=500，262=676500，D項(xiàng)不是勾

6、股數(shù).點(diǎn)撥：一組數(shù)是勾股數(shù)，必定吻合兩個(gè)條件：（1）三個(gè)數(shù)必定是正整數(shù).（2）兩個(gè)較小數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方.B解析的抗命題是“等腰三角形有兩邊相等”，是真命題；的抗命題是“若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，則三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2”，是真命題；對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不用然全等；若a2=b2，則a與b不用然相等，所以的抗命題是假命題，沒有逆等理.3C4.C解析A選項(xiàng)，B=C-A，A+B+C=A+C-A+C=180，C=90，ABC是直角三角形；B選項(xiàng)，a2=（b+c）（b-c），即a2+c2=b2，ABC為直角三角形；C選項(xiàng)，A：B：C=5：4：3，則最大角

7、A=1805=75，則ABC為銳角三角形；D選項(xiàng)，a：b：12c=5：4：3，則a2=b2+c2，則ABC為直角三角形，應(yīng)選C.5.C解析因?yàn)?2+242=252，152+202=252，所以用長(zhǎng)度為7，24，25和15，20，25的小木棒能分別擺成直角三角形，應(yīng)選C.6互抗命題，抗命題7銳角；直角；鈍角824提示：7a9，a8913，直角三角形提示：7c17222可知ABC為直角三角形，則AD為ABC的BC邊上的高，在RtACD10.14解析由AD+BD=AB中，CD2=AC2-AD2=152-122=81，所以CD=9，BC=BD+CD=5+9=14.11.解：（1）的抗命題是若是ab=0

8、，那么a=0.不成立.（2）的抗命題是若是x2=16，那么x=4.不成立.（3）的抗命題是全等三角形的面積相等.成立.（4）的抗命題是若是三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角，那么另一個(gè)內(nèi)角是鈍角.不成立.（5）的抗命題是在一個(gè)三角形中，等邊同等角.成立.點(diǎn)撥：要確定一個(gè)命題的抗命題，只要將原命題的題設(shè)與結(jié)論互換即可.1215.13南偏東3014等腰三角形或直角三角形提示：原式可變形為(a2b2)(a2b2c2)0解：以下列圖，連接AC.B=90，ABC是直角三角形.依據(jù)勾股定理的222222AC=AB+BC=4+3=25=5，AC=5.在222222222ACD中，AD=13=169，CD+AC=12+5=169，AD=AC+CD.ACD是直角三角形，ACD=90.S=S+S1111512=6+30=36.=AB?BC+AC?CD=43+四邊形ABCDABCACD2222四邊形ABCD的面積為36.方法：要求不規(guī)則四邊形ABCD的面積，可把四邊形切割成幾個(gè)三角形，這是常用的方法.此題是先利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定