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1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一
2、項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說(shuō)法正確的是( )A如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形,那么它一定不是軸對(duì)稱圖形B正方形是軸對(duì)稱圖形,它共有兩條對(duì)稱軸C等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,其對(duì)稱中心是它的一條對(duì)角線的中點(diǎn)2一個(gè)五次多項(xiàng)式與另一個(gè)五次多項(xiàng)式的和的結(jié)果,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A可能是五次多項(xiàng)式B可能是十次多項(xiàng)式C可能是四次多項(xiàng)式D可能是03如果多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項(xiàng),則k的值為( )A0B7C1D84如圖,直線與的兩邊分別交于點(diǎn),點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)學(xué)習(xí)了“余角和補(bǔ)角”知識(shí)后,小明同學(xué)又結(jié)合小學(xué)學(xué)過(guò)的“三角形內(nèi)角和”知識(shí),進(jìn)-步探究發(fā)
3、現(xiàn):當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的位置剛好滿足時(shí),對(duì)應(yīng)的圖形中除直角()相等外,相等的角還有( )A對(duì)B對(duì)C對(duì)D對(duì)5如圖,點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn),點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),若AB=16cm,AC=10cm,則線段CD的長(zhǎng)是( )A1cmB2cmC3cmD4cm6如圖,桌子上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體,若從上面看到的平面圖形應(yīng)是( )ABCD7從各個(gè)不同的方向觀察如圖所示的幾何體,不可能看到的圖形是( )ABCD8如圖所示的正方體沿某些棱展開(kāi)后,能得到的平面圖形是()A B C D9為了了解2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī),從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)下列說(shuō)法正確的是( )A2013年昆明市九年級(jí)學(xué)
4、生是總體B每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D樣本容量是100010去括號(hào)等于的是( )ABCD11如圖,一個(gè)含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上,如果1=25,那么2的度數(shù)是( )A130B105C115D12512如圖,點(diǎn),在直線上,則圖中共有射線條數(shù)是( )A3條B4條C5條D6條二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13計(jì)算:14若個(gè)直三棱柱的面的個(gè)數(shù)為個(gè),則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)15視“xy”為一個(gè)整體合并:5(xy)3+2(xy)3_16幾個(gè)相同的正方體疊合在一起,該組合體的主視圖和俯視圖如右圖所示,那么組合體中正方體的個(gè)數(shù)至
5、多有_個(gè) 17鐘表上2點(diǎn)15分時(shí),時(shí)針與分針的夾角為_(kāi)度三、解答題 (本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18(5分)文美書(shū)店決定用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書(shū)共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元,甲種圖書(shū)每本的售價(jià)是乙種圖書(shū)每本售價(jià)的1.4倍,若用1680元在文美書(shū)店可購(gòu)買甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本.(1)甲乙兩種圖書(shū)的售價(jià)分別為每本多少元?(2)書(shū)店為了讓利讀者,決定甲種圖書(shū)售價(jià)每本降低3元,乙種圖書(shū)售價(jià)每本降低2元,問(wèn)書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?(購(gòu)進(jìn)的兩種圖書(shū)全部銷售完.)19(5分)如
6、圖,在ABC中,D是BC的中點(diǎn),E點(diǎn)在邊AB上,BDE與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等(1)求線段AE的長(zhǎng)(2)若圖中所有線段長(zhǎng)度的和是,求的值20(8分)如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一直線上,若AC=15,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn),求線段DC的長(zhǎng)度?21(10分)解方程(1).(2).22(10分)如圖,在中,是的角平分線,垂足為.(1)已知,求的長(zhǎng).(2)求證:.23(12分)解方程(1) (2)參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可【詳解】A選
7、項(xiàng):中心對(duì)稱圖形一定不是軸對(duì)稱圖形,說(shuō)法錯(cuò)誤,圓是關(guān)于圓心對(duì)稱,又是關(guān)于圓心的直徑對(duì)稱;B選項(xiàng):正方形是軸對(duì)稱圖形,它共有4條對(duì)稱軸,故錯(cuò)誤;C選項(xiàng):等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它的最小旋轉(zhuǎn)角等于120度,故錯(cuò)誤;D選項(xiàng):因?yàn)槠叫兴倪呅卫@對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合,所以平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心,故正確;故選:D【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形,掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷和的次數(shù)【詳解】根據(jù)題
8、意,若兩個(gè)多項(xiàng)式中的五次項(xiàng)不是同類項(xiàng)或是同類項(xiàng)但系數(shù)不互為相反數(shù),則其和的最高次是五次,仍是五次多項(xiàng)式;若兩個(gè)多項(xiàng)式中的五次項(xiàng)為同類項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù),而四次項(xiàng)不是同類項(xiàng)或是同類項(xiàng)但系數(shù)不互為相反數(shù),則其和是四次多項(xiàng)式;若各相同次數(shù)項(xiàng)均是同類項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù),則其和為0;兩個(gè)五次多項(xiàng)式的和最多為五次多項(xiàng)式,不可能是十次多項(xiàng)式故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算,正確掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、D【分析】先把多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項(xiàng)得到,根據(jù)不含xy項(xiàng)即可得到關(guān)于k的式子,求解即可得到答案【詳解】解:x2+8xy-y2-kxy+5=,不含xy項(xiàng),即:,故
9、選:D【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng),正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出A+B=90、A+ACD=90和B+DCB=90,即可得出答案.【詳解】ACB=90A+B=90又ADC=90A+ACD=90,B+DCB=90B=ACD,A=DCB相等的角有兩對(duì)故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和,比較簡(jiǎn)單,三角形的內(nèi)角和為180.5、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長(zhǎng),根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可【詳解】解:AB=16cm,AC=10cm,BC=6cm,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),CD=BC=3cm,故選C考點(diǎn):兩點(diǎn)間的距離6、B【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置
10、,根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可【詳解】解:從上面看,是左邊一個(gè)圓,右邊一個(gè)矩形,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí),俯視圖是從物體的上面看得到的視圖7、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】A為俯視圖;B不是該幾何體的視圖;C為左視圖;D為主視圖.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí),解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線畫(huà)實(shí)線,被遮擋的線畫(huà)虛線.8、B【解析】試題解析: 由正方體展開(kāi)圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰,可得正方體沿某些棱展開(kāi)后
11、,能得到的平面圖形是B故選B9、D【解析】試題分析:根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可:A、2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體,原說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、每一名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體,原說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、1000名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本,原說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、樣本容量是1000,該說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)正確故選D10、B【分析】把四個(gè)選項(xiàng)按照去括號(hào)的法則依次去括號(hào)即可【詳解】解:A、a-(b+c)=a-b-c,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a-(b-c)=a-b+c,故本選項(xiàng)正確C、 a+(b-c)=a+b-c,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a+(
12、b+c)=a+b+c,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法:去括號(hào)時(shí),運(yùn)用乘法的分配律,先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘,再運(yùn)用括號(hào)前是“+”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前是“-”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)11、C【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出ADBC,推出2=DEF,求出DEF即可【詳解】如圖,四邊形ABCD是矩形,ADBC,2=DEF,1=25,GEF=90,2=25+90=115,故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是得出DEF=2和求出DEF度數(shù)12、D【分析】根據(jù)射線的定義,分別找出以A、B、C為端點(diǎn)的射線的數(shù)量,可得出答案【詳解
13、】解:以A為端點(diǎn)的射線有2條,以B為端點(diǎn)的射線有2條,以C為端點(diǎn)的射線有2條,共6條故選:D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是射線,在直線上任取一點(diǎn)則可將直線分為兩條射線二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-1【分析】先同時(shí)計(jì)算乘方、乘法、除法,再將結(jié)果相加減【詳解】,=-8-12+4+1,=-1【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合計(jì)算,依據(jù)運(yùn)算的順序正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵14、【分析】先分析可得一個(gè)直三棱柱有5個(gè)面,然后即可得到關(guān)系式.【詳解】解:根據(jù)題意,一個(gè)直三棱柱有5個(gè)面,則個(gè)直三棱柱的面的個(gè)數(shù)為個(gè),即;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解n棱柱有兩
14、個(gè)底面加上n個(gè)側(cè)面,共有n+2個(gè)面15、1(xy)1【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,直接合并即可【詳解】解:5(xy)1+2(xy)1(5+2)(xy)11(xy)1,故答案為:1(xy)1【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)的法則,解題關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算法則16、1【分析】由所給視圖可得此幾何體有3列,3行,2層,分別找到第二層的最多個(gè)數(shù),加上第一層的正方體的個(gè)數(shù)即為所求答案【詳解】解:第一層有1+2+36個(gè)正方體,第二層最多有4個(gè)正方體,所以這個(gè)幾何體最多有6+41個(gè)正方體故答案為:1【點(diǎn)睛】本題是由三視圖判斷幾何體,考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查17、
15、22.5【分析】根據(jù)鐘表上2時(shí)15分,時(shí)針在“2”和“3”之間,分針在“3”上,可以得出時(shí)針和分針相差個(gè)大格,再根據(jù)每個(gè)大格夾角是30即可得結(jié)果【詳解】解:鐘表上從“1”到“12”一共有12大格,每個(gè)大格夾角是30,鐘表上2時(shí)15分時(shí),時(shí)針在“2”和“3”之間,分針在“3”上,時(shí)針和分針相差個(gè)大格,即3022.5故答案為:22.5【點(diǎn)睛】本題考查鐘表面知識(shí),解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格,轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是30,每個(gè)大格分為5個(gè)小格,分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格,轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是6三、解答題 (本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)甲種圖書(shū)售價(jià)每本28元,乙種圖書(shū)售價(jià)每本20
16、元;(2)甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本,乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大.【分析】(1)乙種圖書(shū)售價(jià)每本元,則甲種圖書(shū)售價(jià)為每本元,根據(jù)“用1680元在文美書(shū)店可購(gòu)買甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本”列出方程求解即可;(2)設(shè)甲種圖書(shū)進(jìn)貨本,總利潤(rùn)元,根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù),解不等式求出解集,從而確定方案,進(jìn)而求出利潤(rùn)最大的方案【詳解】(1)設(shè)乙種圖書(shū)售價(jià)每本元,則甲種圖書(shū)售價(jià)為每本元由題意得:,解得:經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解所以,甲種圖書(shū)售價(jià)為每本元,答:甲種圖書(shū)售價(jià)每本28元,乙種圖書(shū)售價(jià)每本20元(2)設(shè)甲種圖書(shū)進(jìn)貨本,總利潤(rùn)元,則 又,解得: 隨的增大而增大,當(dāng)最大時(shí)最大
17、,當(dāng)本時(shí)最大,此時(shí),乙種圖書(shū)進(jìn)貨本數(shù)為(本)答:甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本,乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵19、(1);(2)【分析】(1)由BDE與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等可得,根據(jù)線段的和差關(guān)系列方程即可得答案;(2)找出圖中所有的線段,再根據(jù)所有線段長(zhǎng)度的和是,求出,即可得解【詳解】(1)BDE與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等,設(shè)cm,則,解得:,(2)圖中共有8條線段它們的和為圖中所有線段長(zhǎng)度的和是,【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的周長(zhǎng)和線段及解一元一次方程,正確理解各線段的和
18、差關(guān)系及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵20、1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得ADBD,BDBC,再根據(jù)AC15,即可求得CD的長(zhǎng)【詳解】解:點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn),ADBD,BDBC,ADBDBCAC,AC15ADBDBC5,CDBDBC1【點(diǎn)睛】本題考查了線段長(zhǎng)的和差計(jì)算,利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵21、(1);(2);【分析】(1)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,依此即可求解;(2)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,依此即可求解【詳解】(1),-6x+311,-6x12,x-2;(2)2(x2)3(1x)12,2x433x12,x1,x1【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對(duì)方程的特點(diǎn),靈活應(yīng)用,各種步驟都是為使方程逐漸向xa形式轉(zhuǎn)化22、 (1) ;(2)見(jiàn)解析.【解析】(1)依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE,接下來(lái)證明BDE為等腰直角三角形,從而得到DE=EB=,然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長(zhǎng),然后由AC=BC=CD+DB求解即可;(2)先證明AC=AE,然后由EB=DC=
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