圓錐曲線學(xué)案

1、親愛的同學(xué)們！艱難的時候總會過去，只要你能堅持，40天我們能，我們一定能成功！專題六第1講（橢圓、雙曲線及拋物線）學(xué)案設(shè)計人董萍娟【考向分析】（1）圓錐曲線是高考的重點和熱點,是高考中每年必考內(nèi)容.選擇題、填空題和解答題均有涉及，所占分數(shù)在1218分.（2）主要考查圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容從近三年題目來看，以向量為載體的解析幾何問題已成為高考的重中之重，聯(lián)系方程、不等式以及圓錐曲線的轉(zhuǎn)化，題型靈活多樣【考綱要求】（1）橢圓、雙曲線及拋物線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程考察（容易）（2）利用橢圓、雙曲線及拋物線的性質(zhì)計算方程中的相關(guān)量（中檔）；（5）向量與直線、圓錐曲線、的綜

2、合應(yīng)用（中檔偏難）【課前熱身.真題演練】（2011年高考山東卷）已知雙曲線育一轄=1（a0,b0）和橢圓磊+曽=1有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為.（2013.高考遼寧卷）已知橢圓C：X2+y2=1（ab0）的左焦點為F,橢圓C與過原點的直線相交于A,4B兩點，連接AF,BF若IABI=10,IAFI=6,cosZABF=5，則橢圓C的離心率e=.【熱點三:直線與圓錐曲線的位置關(guān)系】（2012年陜西20文理）x2已知橢圓C:+y2=1，橢圓C以C的長軸為短軸，且與C有相同的離心率。14211（1）求橢圓C的方程；2（2）設(shè)0為坐標(biāo)原點，點A,B分別在橢圓C和C

3、上,OB=2OA，求直線AB的方程。121.（2014.高考陜西卷）拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為一x22.（2014.高考四川卷）、雙曲線4-y2=1的離心率等于x2y25（2013高考陜西卷）雙曲線石一黑=1的離心率為4,則m等于【熱點一:圓錐曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程】（2013高考陜西卷）已知點M（a,b）在圓O：x2+y2=1夕卜，則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D.不確定y2（2013高考四川卷）拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2=1的漸近線的距離是（B粵C16(2014全國卷).已知橢圓C：x2y2+=1(ab0)的左、a2b2右焦點為F1、f離心率為孚過11

4、（2014高考安徽卷21）設(shè)F,F2分別是橢圓E的直線交橢圓E于A,B兩點，|AF|=3|BF|11（1）若|AB|=4,AABF的周長為16,求|AF|；223若cosAFB二5，求橢圓E的離心率.F2的直線1交C于A、B兩點若AAF1B的周長為矢3則C的方程為（x2y2云+仁=1（ab0）的左、右焦點，過點F1x2y2x2x2y2A亍T=1B亍y2=1C128=1x2y2D12U=1【熱點二:圓錐曲線的性質(zhì)】7.（2013高考福建卷）雙曲線x2-y2=1的頂點到其漸近線的距離等于（）A.2B.#C.1Da2C1四.反思小結(jié)“大課堂、三核心、整體化、周循環(huán)”教學(xué)模式工具高三數(shù)學(xué)組設(shè)計1.我的

5、問題2.我的收獲專題六第1講(橢圓、雙曲線及拋物線)學(xué)案(答案)1.x=121.(本小題滿分13分)解：(I)由IAFI二3IFBI,IABI二4，得:IAFI二3,IFBI二11111因為AABF的周長為16,所以由橢圓定義可得4a二16,IAFI+1AFI二2a二8212故IAFI二2a-1AFI二8-3二521(II)設(shè)IFBI二k，則k0且IAFI二3k,IABI二4k，由橢圓定義可得11IAFI二2a-3k,IBFI二2a-k225x2y252.23解析：16m=1中=m,c二+m而e=4,4=4，:m=9.答案：94.選B.由題意知點在圓外，則a2+b2l，圓心到直線的距離d=1，

6、故直線與圓相交.a2+b25.解析：選B.由題意可得拋物線的焦點坐標(biāo)為(1,0)，雙曲線的漸近線方程為v3x-y=0或羽x+y=0,則焦點到漸近線的距離d1I3X1-01魚p(V3)2+(-1)22或d2IV3X1+01C3)2+1226.A7.解析：選B.雙曲線x2-y2=1的頂點坐標(biāo)為(1,0)，漸近線為y=x,Axy=0,A頂點到漸近線的距離為d=凹學(xué)=8.【解析】橢圓話+曽=1的焦點坐標(biāo)為F(即.a4其禺心帑為專撤應(yīng)三1二嚕+則2仁故制爾G的方賀為+=J.(1【)解薩兒”兩點啊坐標(biāo)仆別記為3占刃)曲丄由尬=0，故a-3k=0于是有IAFI二3k=IAFI,IBFI二5k212因此IBFI2=IFAI2+1ABI2,可得FA丄FA2212故AAF1F2為等腰直角三角形從而c=a，所以橢圓E的離心率e=C=2a2IM此町設(shè)江線的方捏為y=krr將，代入耳21中紂門+侶2U*所說-廠右梓*將Y直代入需+耳。1中期o切甲右偏所u=工由fjJ