2021-2022學年河北省滄州市薈文中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學年河北省滄州市薈文中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量的最小值是A.B.C.D.參考答案：B2. 復數(shù)的共軛復數(shù)為A. B. C. D. 參考答案：B,所以其共軛復數(shù)為，選B.3. 復數(shù)zabi(a，bR)的虛部記作Im(z)b，則Im() A B. C D.參考答案：A4. （5分）將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（） A y=2cos2x B y=2sin2x C y=1+sin（2x+） D y=cos2x參

2、考答案：B【考點】： 函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】： 由條件利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律可得所得圖象的函數(shù)解析式，再利用誘導公式化簡可得結果解：將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)y=sin2（x）=cos2x的圖象，再把所得圖象向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為 y=cos2x+1=2sin2x，故選：B【點評】： 本題主要考查誘導公式的應用，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題5. 定義在上的函數(shù)，當時，且對任意的滿足（常數(shù)），則函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（ ） 參考答案：D6. 設等比數(shù)列的公比為，

3、前項和為，且。若，則的取值范圍是（ ）A BCD參考答案：B略7. 命題:“若,則”的逆否命題是 A. 若 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則參考答案：D略8. 定義在R上的函數(shù)，若關于的方程恰有5個不同的實數(shù)解，則=（ ）A B C D參考答案：B略9. 如圖所示，在四棱錐中，底面為矩形，平面，點在線段上，平面，二面角的正切值為A B C D 參考答案：A10. 在下列關于點P，直線、與平面、的命題中,正確的是 A. 若,，則B. 若，且，則C. 若、是異面直線，, , , ,則. D. 若，且,，則參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在二項式的展開

4、式中，含的項的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）.參考答案：略12. 過點引直線與曲線相交于A，B兩點，O為坐標原點，當AOB的面積取最大值時，直線的斜率等于_.參考答案：略13. 某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為參考答案：【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知：該幾何體為一個正方體去掉一個倒立的四棱錐【解答】解：由三視圖可知：該幾何體為一個正方體去掉一個倒立的四棱錐該幾何體的體積V=故答案為：14. 在球O的內(nèi)接四面體ABCD中，且，則球O的表面積是_參考答案：略15. 在中，內(nèi)角，所對的邊分別為，若，則 ， .參考答案：，3 ，由余弦定理可得，即，得或（舍去），由正弦定理得，

5、得，故答案為 ，3.16. 已知向量與的夾角為,且,若,且,則實數(shù)的值為 .參考答案：17. 已知函數(shù),則滿足的實數(shù)的取值范圍是 參考答案：由可知，則或可得答案.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知關于x的不等式有解，記實數(shù)m的最大值為M.（1）求M的值；（2）正數(shù)a、b、c滿足，求證：.參考答案：（1）；（2）證明見解析.試題分析：（1）利用絕對值不等式可求得，所以，解這個不等式可求得.（2）由（1）得，將此式乘以要證明不等式的左邊，化簡后利用基本不等式可求得最小值為.試題解析：（1）,若不等式有解，則滿足，解得，.（2）由（1）知正數(shù)滿

6、足，.當且僅當，時，取等號.19. （本小題滿分12分）在中，角為銳角,記角所對的邊分別為（1）若的面積為，求，；（2）若,求的面積；參考答案：20. （本小題滿分13分）已知函數(shù)，（）設曲線在處的切線與直線平行，求此切線方程；（）當時，令函數(shù)，求函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點；（）令，對且，都有 成立，求的取值范圍參考答案：（）由題意知：， 1分，切點為 2分此切線方程為，即 3分（）當時，定義域為， 4分當時，恒成立，在上為增函數(shù)，在定義域內(nèi)無極值； 5分當時，令，或（舍去），-極大值的極大值點為，無極小值點； 7分綜上：當時，在定義域內(nèi)無極值；當時，的極大值點為，無極小值點 8分（），對且，即，

7、等價于在上為增函數(shù)， 9分在上恒成立， 10分即在上恒成立， 11分令，只需即可在上為增函數(shù)，當時， 12分 13分21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=xax+(a1)，。（1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2）證明：若，則對任意x，x，xx，有。參考答案：解析：(1)的定義域為。2分（i）若即,則故在單調(diào)增加。(ii)若,而,故,則當時，;當及時，故在單調(diào)減少，在單調(diào)增加。(iii)若,即,同理可得在單調(diào)減少，在單調(diào)增加.(II)考慮函數(shù) 則由于1故，即g(x)在(4, +)單調(diào)增加，從而當時有，即，故，當時，有12分22. 設等差數(shù)列的前項和為且 （1）求數(shù)列的通項公式及前項和公式；（2）設數(shù)列的通項公式為，問: 是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.參考答案：（1）設等差數(shù)