2021-2022學(xué)年貴州省遵義市樂(lè)坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年貴州省遵義市樂(lè)坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知圓C與直線(xiàn)xy=0及xy4=0都相切，圓心在直線(xiàn)x+y=0上，則圓C的方程為（）A（x+1）2+（y1）2=2B（x1）2+（y+1）2=2C（x1）2+（y1）2=2D（x+1）2+（y+1）2=2參考答案：B【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】圓心在直線(xiàn)x+y=0上，排除C、D，再驗(yàn)證圓C與直線(xiàn)xy=0及xy4=0都相切，就是圓心到直線(xiàn)等距離，即可【解答】解：圓心在x+y=0上，圓心的縱橫坐標(biāo)值相反，顯然能排除C、D；驗(yàn)

2、證：A中圓心（1，1）到兩直線(xiàn)xy=0的距離是；圓心（1，1）到直線(xiàn)xy4=0的距離是故A錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】一般情況下：求圓C的方程，就是求圓心、求半徑本題是選擇題，所以方法靈活多變，值得探究2. 若的大小關(guān)系 ( )ABCD與x的取值有關(guān)參考答案：D3. 算法的有窮性是指（ ）A 算法必須包含輸出 B算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的C 算法的步驟必須有限 D以上說(shuō)法均不正確參考答案：C4. 若能被7整除，則x，n的值可能為（ ）Ax = 4，n = 3 Bx = 4，n = 4 Cx = 5，n = 4 Dx = 6，n = 5參考答案：C略5. 家電下鄉(xiāng)政策是應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，積極擴(kuò)大內(nèi)需的重要

3、舉措我市某家電制造集團(tuán)為盡快實(shí)現(xiàn)家電下鄉(xiāng)提出四種運(yùn)輸方案，據(jù)預(yù)測(cè)，這四種方案均能在規(guī)定的時(shí)間T內(nèi)完成預(yù)期運(yùn)輸任務(wù)Q0，各種方案的運(yùn)輸總量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，在這四種方案中，運(yùn)輸效率(單位時(shí)間的運(yùn)輸量)逐步提高的是() 參考答案：B略6. HYPERLINK / 半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為 （ ）A B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 參考答案：7. 已知i為虛數(shù)單位，則=（）A1+iB1iC1iD1+i參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【解答】解： =，故選：A8. 執(zhí)行右邊的程序框圖，假如

4、輸入兩個(gè)數(shù)是、，那么輸出的S=( )A. B C.4 D參考答案：C9. M是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且在軸上方，F(xiàn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，以軸的正半軸為始邊，F(xiàn)M為終邊構(gòu)成的的角為=60，則 （ ） A2 B3 C4 D6參考答案：C略10. 若存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)和都相切，則等于 （ ）.或 .或 .或 或參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點(diǎn)P是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離的最小值是 .參考答案：略12. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為_(kāi)參考答案：由圖得，此圖形是由一個(gè)長(zhǎng)為，寬為，高為的長(zhǎng)方體和一個(gè)底面半徑，高為的圓錐組成，所以，體積為1

5、3. 設(shè)aR ，則“a1”是“直線(xiàn)l1：ax+2y=0與直線(xiàn)l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的 條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)參考答案：充分不必要條件14. 已知雙曲線(xiàn)C與雙曲線(xiàn)有共同的漸近線(xiàn)，且C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)C的實(shí)軸長(zhǎng)為參考答案：3【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題；規(guī)律型；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程【分析】由雙曲線(xiàn)C與雙曲線(xiàn)有共同的漸近線(xiàn)，設(shè)出方程，把點(diǎn)，代入求出再化簡(jiǎn)即可【解答】解：由題意雙曲線(xiàn)C與雙曲線(xiàn)有共同的漸近線(xiàn)，設(shè)所求的雙曲線(xiàn)的方程為（0），因?yàn)榍褻經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以1=，即=，代入方程化簡(jiǎn)得，雙曲線(xiàn)C的實(shí)軸

6、長(zhǎng)為：3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線(xiàn)特有的性質(zhì)：漸近線(xiàn)，熟練掌握雙曲線(xiàn)有共同漸近線(xiàn)的方程特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵15. 設(shè)命題p：，命題q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：0，【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】先求出命題p，q的等價(jià)條件，利用p是q的充分不必要條件，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：由，得（2x1）（x1）0，解得，所以p：由x2（2a+1）x+a（a+1）0得x（a+1）（xa）0，即axa+1，即q：axa+1，要使p是q的充分不必要條件，則，解得所以a的取值范圍是0，故答案為：0，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查

7、充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用分?jǐn)?shù)不等式和一元二次不等式的解法求出對(duì)應(yīng)的解是解決本題的關(guān)鍵16. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的公比為，則q=_.參考答案：2因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以，又因?yàn)楦黜?xiàng)均為正數(shù)，故答案為2.17. 橢圓的左焦點(diǎn)為，直線(xiàn)與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí)，的面積是 * 參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線(xiàn)折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在A(yíng)B上是被切去的等腰直角

8、三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè).（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。參考答案：(1) .(2) 當(dāng)時(shí)，包裝盒的容積最大，此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值為.分析】設(shè)包裝盒的高為，底面邊長(zhǎng)為，（1）中，求得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.（2）中，求得容積，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性與最值，即可求解.【詳解】設(shè)包裝盒的高為，底面邊長(zhǎng)為.由已知得，.（1），所以當(dāng)時(shí)，取得最大值.（2）由題意，可得，則.由得（舍去）或.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.所以當(dāng)時(shí)，取得極大值，也是最大值，此時(shí).即當(dāng)時(shí)，包裝盒的

9、容積最大，此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，其中解答中認(rèn)真審題，設(shè)出變量，列出函數(shù)的解析式，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性與最值是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.19. 設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍 參考答案：解: （1）的定義域?yàn)?令,解得: 的單增區(qū)間是: （2），即， 令， ，且，由在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 ，又，故在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異實(shí)根 即綜上所述，的取值范圍是 略20. （14分）某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響.（1）假

10、設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；（2）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)的概率；（3）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分?jǐn)?shù)，求的分布列.參考答案：（1）設(shè)為射手在5次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)，則.在5次射擊中， 恰有2次擊中目標(biāo)的概率（2）設(shè)“第次射擊擊中目標(biāo)”為事件；“射手在5次射擊中，有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)”為事件,則 =（3）由題意可知，的所有可能取值為P( P( =P(P(P(所以的分布列是01236P21. 已知 （1）若f（x）在x=0處的切線(xiàn)方程為y=x+1，求k與b的值；（2）求 參考答案：【考點(diǎn)】定積分；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程【分析】（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得f（0）=1，f（0）=1，列方程組解出即可；（2）結(jié)合（1）中的導(dǎo)數(shù)可求得y=的原函數(shù)，利用微積分基本定理計(jì)算定