學(xué)生姓名 呂欣玥 年級(jí) 小六 授課時(shí)間 XXXX年3月25日 教師姓名 劉老師

1、 卓越個(gè)性化教學(xué)講義PAGE PAGE 12 卓越個(gè)性化教案 GFJW0901學(xué)生姓名 呂欣玥 年級(jí) 小六 授課時(shí)間 2012年3月25日 教師姓名 劉老師 課時(shí) 2 比例：（一）比和比例的區(qū)別比比例意義兩個(gè)數(shù)相相除,又又叫做兩兩個(gè)數(shù)的的比.如，90060=90:60(90比比60)表示兩個(gè)個(gè)比相等等的式子子叫做比比例。如90： 660 = 3 : 2前項(xiàng)各部分名名稱90 ： 60= 1.5比值比號(hào)后項(xiàng)（共有22個(gè)項(xiàng)）內(nèi)項(xiàng)900 ：600 = 3 : 22外項(xiàng)（共有44個(gè)項(xiàng)）基本性質(zhì)比的前項(xiàng)項(xiàng)和后項(xiàng)項(xiàng)都乘上上或除以以相同的的數(shù)（00除外），比值值不變。如，900:600=（9905）:（600

2、5）=1.5590:660=（9015）:（66015）=1.5在比例中中，兩個(gè)個(gè)外項(xiàng)的的積等于于兩個(gè)內(nèi)內(nèi)項(xiàng)的積積。如，900 ： 60 =33 :22兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積兩個(gè)外項(xiàng)的積90 2 = 60 3化簡(jiǎn)比的的依據(jù)90:660=（9015）:（66015）=6:4解比例的的依據(jù)如，5：x=11.6：3.221.6xx=53.221.6xx=166x=100意義方法結(jié)果求比值比的前項(xiàng)項(xiàng)除以比比的后項(xiàng)項(xiàng)所得的的商叫做做比值。前項(xiàng)除以以后項(xiàng)結(jié)果是一一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)），不能能寫成比比的一般般形式。如，600:500=1.2不能能寫成660:550=66:5化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)數(shù)的比化化成最簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的整整

3、數(shù)比前項(xiàng)和后后項(xiàng)都乘乘或除以以相同的的數(shù)（00除外）結(jié)果是一一個(gè)比，不能寫寫成整數(shù)數(shù)和小數(shù)數(shù)。18:66=3:1不能能寫成118:112=33化簡(jiǎn)比的的方法整數(shù)比比的前項(xiàng)項(xiàng)和后項(xiàng)項(xiàng)同時(shí)除除以它們們最大公公因數(shù)（也可以以一步一一步的除除）如，188:6=（1886）：（66）=3:11 或或18:6=（182）：（62）=9:33=（993）：（33）=3:11小數(shù)比先把比的的前項(xiàng)和和后項(xiàng)同同時(shí)乘以以10、1000，變變成整數(shù)數(shù)比；再再把整數(shù)數(shù)比化成成最簡(jiǎn)比比如， 00.255:1.5=（0.2251000）：（1.551000）=225:1150=1:66分?jǐn)?shù)比先把比的的前項(xiàng)和和后項(xiàng)同同時(shí)乘以

4、以它們分分母的最最小公倍倍數(shù)，變變成整數(shù)數(shù)比；再再把整數(shù)數(shù)比化成成最簡(jiǎn)比比如，：=（24）：（24）=200:9混合比先把混合合比變成成小數(shù)比比或分?jǐn)?shù)數(shù)比（如如果比中中的分?jǐn)?shù)數(shù)不能化化成有限限小數(shù)的的，一般般化為分分?jǐn)?shù)比），再變變成整數(shù)數(shù)比，最最后把整整數(shù)比化化成最簡(jiǎn)簡(jiǎn)比如，：00.2=：=255:2或或：0.2=22.5:0.22=255:2如，：00.3中中的不能能化成有有限小數(shù)數(shù) ，所所以把：0.33先化為為分?jǐn)?shù)比比。：00.3=：=255:9判斷兩個(gè)個(gè)比成不不成比例例的方法法方法一?？催@兩兩個(gè)比的的比值是是否相等等方法一?？磧蓚€(gè)個(gè)外項(xiàng)的的積是否否會(huì)等于于兩個(gè)內(nèi)內(nèi)項(xiàng)的積積。（二二）判斷斷

5、兩個(gè)量量是否成成正比例例、反比比例或不不成比例例寫（寫出出數(shù)量關(guān)關(guān)系式）1、根據(jù)據(jù)數(shù)量間間的關(guān)系系或公式式，寫出出數(shù)量關(guān)關(guān)系式。如，寬寬一定，長(zhǎng)方形形的面積積和長(zhǎng)是是否成正正比例。根據(jù)“長(zhǎng)方形形的面積積=長(zhǎng)寬”得到“”，因?yàn)闉殚L(zhǎng)方形形的面積積和長(zhǎng)是是相關(guān)聯(lián)聯(lián)的量，寬一定定，也就就是它們們的比值值一定，所以“寬一定定，長(zhǎng)方方形的面面積和長(zhǎng)長(zhǎng)是成正正比例”。圓錐的的體積一一定，底底面積和和高是否否成反比比例。根根據(jù)“底面積積高=圓錐錐的體積積”得到“底面積積高=圓圓錐的體體積3”，因?yàn)闉榈酌娣e積和高是是相關(guān)聯(lián)聯(lián)的量，圓錐的的體積一一定，“圓錐的的體積3的的結(jié)果也也一定，就是底底面積和和高的積積一定

6、（底面積積高=圓圓錐的體體積3（一一定），所以以圓錐的的體積一一定，底底面積和和高是成成反比例例。2、注意意：寫出出的數(shù)量量關(guān)系式式，其中中的一邊邊（左邊邊）只能能有這兩兩個(gè)相關(guān)關(guān)聯(lián)的量量，不能能有多余余的量和和數(shù)字。如，“（長(zhǎng)寬寬）2=長(zhǎng)長(zhǎng)方形的的周長(zhǎng)”的左邊邊就多了了2，應(yīng)應(yīng)變?yōu)椤埃ㄩL(zhǎng)寬）=”又如，梯梯形的上上底和下下底不變變，面積積和高?？梢赃@這樣寫關(guān)關(guān)系式：（abb）h2=ss（ab）h2h=ssh（ab）2 =shsh=（ab）2，因因?yàn)樯系椎缀拖碌椎撞蛔儯╝b）2的結(jié)結(jié)果也是是一定的的，所以以梯形的的上底和和下底不不變，面面積和高高成正比比例。3、還有有些數(shù)量量之間是是無(wú)法寫寫關(guān)

7、系式式的。如，“小小明的身身高和跳跳高的高高度成正正比例”是無(wú)法法寫出關(guān)關(guān)系式的的?？矗?、看是否否相關(guān)聯(lián)聯(lián)2、看看是否能能變化33、看是是否商（積）一一定）看是否相相關(guān)聯(lián)：也就是是一個(gè)量量變化了了，另一一個(gè)量是是否也會(huì)會(huì)隨著變變化。如，長(zhǎng)方方形的面面積一定定，長(zhǎng)和和寬就是是相關(guān)聯(lián)聯(lián)的量，因?yàn)殚L(zhǎng)長(zhǎng)變化了了，寬也也會(huì)隨著著變化。又如，圓圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一定，和直徑徑就不是是相關(guān)聯(lián)聯(lián)的量。因?yàn)椴徊还苤睆綇皆趺醋冏?，總是等等?.14，不不會(huì)隨直直徑而改改變。看是否能能變化：也就是是這兩個(gè)個(gè)量都是是能變化化的，不不是固定定的。如，上例例的就不是是能變化化的量。如，“邊邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)=正方形形的面積積（一定定）”

8、，因?yàn)闉檎叫涡蔚拿娣e積（一定定），所所以邊長(zhǎng)長(zhǎng)也只能能是固定定的，不不是變量量。所以以，正方方形的面面積（一一定），邊長(zhǎng)和和邊長(zhǎng)不不成比例例?？词欠裆躺蹋ǚe）一定：也就是是這兩個(gè)個(gè)量相除除（或相相乘）的的結(jié)果是是否固定定不變的的。如，圓的的周長(zhǎng)和和直徑成成正比例例。因?yàn)闉閳A的周周長(zhǎng)和直直徑的比比值等于于，是固定定的數(shù)，即圓的的周長(zhǎng)和和直徑的的比值一一定的。三、列（列出幾幾組數(shù)據(jù)據(jù)）列出幾組組數(shù)據(jù)，然后看看這兩個(gè)個(gè)量是否否相關(guān)聯(lián)聯(lián)，比值值或積是是否一定定。（如如果上面面兩種方方法能夠夠準(zhǔn)確判判斷，可可不必用用這種方方法。不不好寫關(guān)關(guān)系式、無(wú)法寫寫關(guān)系式式、不好好判斷的的最好用用這種方方法。）如

9、，“長(zhǎng)長(zhǎng)方形的的周長(zhǎng)一一定，長(zhǎng)長(zhǎng)和寬成成是否正正比例。”先任意意列數(shù)字字，如周周長(zhǎng)為118，寬是1，長(zhǎng)就是是8，寬寬是2，長(zhǎng)就是是7長(zhǎng)方形的的周長(zhǎng)18181818長(zhǎng)8765寬1234然后看長(zhǎng)長(zhǎng)和寬是是否相關(guān)關(guān)聯(lián)，比比值是否否一定。最后得出出結(jié)論：長(zhǎng)和寬寬是相關(guān)關(guān)聯(lián)的量量，但它它們的比比值不一一定：881=88，72=33.5，63=22，所以以“長(zhǎng)方形形的周長(zhǎng)長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬寬不成是是正比例例?！保ㄈ┍壤叱?(1) 什么么叫做比比例尺?板板書:圖圖上距離離=比例例尺實(shí)際際距離(22) 說說出下面面各比例例尺的具具體意義義. 比例例尺1:300000000表示示 比例例尺200:1表表示 比例

10、例尺0 30 60kkm表示示 （33）填空空1.一個(gè)精精密零件件畫在比比例尺為為1200：1的的圖紙上上，長(zhǎng)是是六厘米米。如果果把它畫畫在比例例尺為2200：1的圖圖紙上，應(yīng)畫（ ）厘厘米。2.判斷。在比例例尺為11:10000的的圖紙上上，測(cè)量量出一個(gè)個(gè)正方形形菜地的的邊長(zhǎng)為為五厘米米，則這這塊菜地地的實(shí)際際面積是是250000平平方厘米米（ ）。）3.選擇。把一個(gè)個(gè)長(zhǎng)方形形操場(chǎng)畫畫在比例例尺為11：2000的圖圖紙上，量得長(zhǎng)長(zhǎng)是五十十厘米，寬是四四十厘米米，這個(gè)個(gè)操場(chǎng)的的實(shí)際面面積是（ ）平方方米。(4) 求比例例尺. 一條條綠化帶帶長(zhǎng)3550米，在平面面圖上用用7厘米米的線段段表示。這

11、幅圖圖紙的比比例尺是是多少？(5) 求實(shí)際際距離。 在比比例尺是是1：220000000000的的地圖上上，量得得A地到到B地的的距離是是5厘米米。求AAB兩地地的實(shí)際際距離。(5)求求圖上距距離。甲甲乙兩地地相距2200千千米，在在比例尺尺是1：5000000000的的地圖上上，甲乙乙兩地用用多少厘厘米表示示？（11） （四）用比例例解決問問題一.用比比例解決決問題的的過程、步驟。AA認(rèn)真審審題找出出兩種相相關(guān)聯(lián)的的量；BB判斷兩兩種量成成什么比比例；CC設(shè)未知知數(shù)X；D列出出比例式式（含有有未知數(shù)數(shù)）；EE解比例例；F檢檢驗(yàn)。二.舉例例。 修一一條公路路，全長(zhǎng)長(zhǎng)12千千米，開開工3天天修了

12、11.5千千米。照照這樣計(jì)計(jì)算，修修完這條條公種一一共需要要多少天天？ 兩種種相關(guān)聯(lián)聯(lián)的量是是什么？路程（工作量量）和時(shí)時(shí)間 兩種種量成什什么比例例？說明明理由： 題中中的等量量關(guān)系應(yīng)應(yīng)該怎樣樣表示？設(shè)未知知數(shù)X，解比例例。（過過程略）比例的的應(yīng)用練練習(xí)題一基礎(chǔ)練練習(xí)1判斷斷下面各各題中相相關(guān)聯(lián)的的量成什什么比例例。（1） 三角形形面積一一定，底底和高。（2） 水池的的容積一一定，水水管每小小時(shí)注水水量和所所用時(shí)間間。（3） 總面積積一定，每塊磚磚的面積積和磚的的塊數(shù)。（4） 在一定定的時(shí)間間里，加加工每個(gè)個(gè)零件所所用時(shí)間間和加工工零件個(gè)個(gè)數(shù)。（5） 速度一一定，路路程和時(shí)時(shí)間。（6） 正方形

13、形的邊長(zhǎng)長(zhǎng)和它的的面積。（7） 訂少少年報(bào)數(shù)量和和所需錢錢數(shù)。（8） 小明從從家到學(xué)學(xué)校，行行走的速速度和時(shí)時(shí)間。（9） 圓的的周長(zhǎng)和和半徑。（10） 圓的的面積和和半徑。2說一一說。（1） 判斷兩兩種量成成正比例例還是成成反比例例的關(guān)鍵鍵是什么么？（2） 用比例例解決問問題的步步驟。二、綜合合練習(xí)1用比比例解決決下面兩兩個(gè)問題題。（1）有有一批紙紙，可以以裝訂每每本244礬的練練習(xí)簿2216本本，如果果要裝訂訂成每本本18頁(yè)頁(yè)的練習(xí)習(xí)簿，可可以裝訂訂幾本？（2）裝裝訂一種種練習(xí)簿簿，裝訂訂2000本要用用48000頁(yè)紙紙，有1120000頁(yè)的的紙可以以裝訂多多少本？比例例的奪冠冠題一、 填填

14、空題 1.44:( )=( )10=( )%2.在33:5里里,如果果前項(xiàng)加加上6,要使比比值不變變,后項(xiàng)項(xiàng)應(yīng)加.3.122:1的的圖紙上上,精密密零件的的長(zhǎng)度為為6厘米米,它的的實(shí)際長(zhǎng)長(zhǎng)度是毫米米.某生產(chǎn)隊(duì)隊(duì)有一塊塊正方形形菜地,邊長(zhǎng)1120米米,在總總面積中中種植西西紅柿、南瓜、茄子面面積的比比是25:11:4茄茄子種了了畝畝.5.買甲甲、乙兩兩種鉛筆筆共2110支,甲種鉛鉛筆每支支價(jià)值33分,乙乙種鉛筆筆每支價(jià)價(jià)值4分分,兩種種鉛筆用用去的錢錢相同,甲種鉛鉛筆買了了支支.6.車庫(kù)庫(kù)中停放放若干輛輛雙輪摩摩托車和和四輪小小臥車,車的輛輛數(shù)與車車的輪子子數(shù)的比比是2:5.問問:摩托托車的輛輛

15、數(shù)與小小臥車的的輛數(shù)的的比是.7.光明明小學(xué)有有三個(gè)年年級(jí),一一年級(jí)學(xué)學(xué)生占全全校學(xué)生生人數(shù)的的25%,二年年級(jí)與三三年級(jí)學(xué)學(xué)生人數(shù)數(shù)的比是是3:44,已知知一年級(jí)級(jí)比三年年級(jí)學(xué)生生少400人,一一年級(jí)有有學(xué)生人.8.水泥泥、石子子、黃砂砂各有55噸,用用水泥、石子、黃砂按按5:33:2拌拌制某種種混凝土土,若用用完石子子,水泥泥缺噸.黃黃砂多噸.9.甲、乙兩人人步行的的速度比比是133:111.如果果甲、乙乙分別由由A、B兩地同同時(shí)出發(fā)發(fā)相向而而行,00.5小小時(shí)后相相遇,如如果它們們同向而而行,那那么甲追追上乙需需要小時(shí).解答題11.一一個(gè)精密密零件畫畫在比例例尺為1120：1的圖圖紙上，

16、長(zhǎng)是六六厘米。如果把把它畫在在比例尺尺為2000：11的圖紙紙上，應(yīng)應(yīng)畫多少少厘米。 12.把一個(gè)個(gè)長(zhǎng)方形形操場(chǎng)畫畫在比例例尺為11：2000的圖圖紙上，量得長(zhǎng)長(zhǎng)是五十十厘米，寬是四四十厘米米，這個(gè)個(gè)操場(chǎng)的的實(shí)際面面積是多多少平方方米。 13已已知甲、乙兩數(shù)數(shù)的比為為5:33,并且且它們最最大公約約數(shù)與最最小公倍倍數(shù)的和和是10040,那么甲甲數(shù)是多多少,乙乙數(shù)是多多少.14.有有一塊銅銅鋅合金金,其中中銅與鋅鋅的比是是2:33.現(xiàn)在在加入鋅鋅6克,共得新新合金336克,求在新新合金內(nèi)內(nèi)銅與鋅鋅的比.15.一一段路程程分成上上坡、平平路、下下坡三段段,各段段路程長(zhǎng)長(zhǎng)之比依依次是11:2:3.某某人走各各段路所所用時(shí)間間之比依依次是44:5:6.已已知他上上坡時(shí)速速度為每每小時(shí)33千米.路程全全長(zhǎng)500千米.問:此此人走完完全程用用了多少少時(shí)間?16.一一個(gè)圓柱柱體的容容器中,放有一一個(gè)長(zhǎng)方方形鐵塊塊.現(xiàn)在在打開一一個(gè)水龍龍頭往容容器中注注水,33分鐘時(shí)時(shí),水恰恰好沒過過長(zhǎng)方體體的頂面面,又過過了188分鐘,水灌滿滿容器.已知容容器的高高度是550厘米米.長(zhǎng)方方體的高高度是220厘米米,那么么長(zhǎng)方