綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告-玉米樣品間的光譜響應(yīng)位置參數(shù)與尺度檢驗(yàn)

1、桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院綜合性、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)報(bào)告院（系）數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院學(xué)號(hào)姓名成績(jī)課程非參數(shù)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目玉米樣品間的光譜響應(yīng)位置參數(shù)與尺度檢驗(yàn)名稱名稱教師評(píng)語(yǔ)教師簽名：年月日一 ，實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦斫?Mann-Whitney U 檢驗(yàn)及位置參數(shù)檢驗(yàn)的基本思想；會(huì)用 Minitab 軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；理解尺度參數(shù)檢驗(yàn)的基本思想；會(huì)用 SAS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；二，實(shí)驗(yàn)原理Mann-Whitney U 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)思想記兩個(gè)獨(dú)立的連續(xù)型隨機(jī)變量總體X 和 Y 的樣本分別為 x1 , x2 , xm 和 y1, y2 , , yn ，不妨假設(shè)合樣本的各個(gè)之間互不相等。記合樣本容量為Nmn 。記 WX

2、Y 為所有的 X 樣本和 Y樣本做比較之后， Y 的樣本大于 X 的樣本的個(gè)數(shù)，即WXY #( xi , y j) : xiy j , i 1,2, m; j1,2, n則稱 W xy 為 Mann-Whitney U 統(tǒng)計(jì)量。同樣，WYX 為所有的 X 樣本和 Y 樣本做比較之后， Y 的樣本小于 X 的樣本的個(gè)數(shù)，即WYX #( xi , y j) : xiy j ,i 1,2, m; j1,2, n顯然， WXY +WYX =mn。令( xi , y j )1, xiy j0,0,其他 ,則 WXY 可以表示為mnW XY( xi , y j ).i1j 1將這 mn個(gè)( xi , y

3、j ) 球平均，則有mnW XY( xi , y j )U (x1 , x2 , xm ; y1, y2 ,i 1j 1，, yn )mnmn稱 U ( x1, x2 , , xm ; y1 , y2 , yn ) 為以( xi , y j ) 為核的兩樣本x1 , x2 , xm和 y1 , y2 , yn的 U 統(tǒng)計(jì)量。尺度參數(shù)檢驗(yàn)記兩個(gè)獨(dú)立的連續(xù)型隨機(jī)變量總體X 和 Y 的樣本分別為x1 , x2 , xm 和 y1, y2 , yn ，不妨假設(shè)合樣本的各個(gè)隨機(jī)變量之間互不相等。記樣本y j , j1,2,n 在合樣本中的秩為R j ，R j 1,2,N，其中 Nm n 。則對(duì)于尺度參數(shù)

4、b 的檢驗(yàn)問(wèn)題有，原假設(shè)為 H 0 : b1，備擇假設(shè)為 H 1 : b 1.用 yi 的秩 R j 代替 yi 做為統(tǒng)計(jì)推斷，則可用nR j 為 yi 的WyRi 來(lái)做尺度參數(shù)檢驗(yàn)，此處的i 1得分。記 yi 的得分為 a( Ri ) ，計(jì)分函數(shù)為 a( r ) 。因此，當(dāng)計(jì)分函數(shù)a(r ) 是單峰或単谷函數(shù)時(shí)，他滿足： 當(dāng) r 從 1,2 增加到 N 時(shí)， a(r ) 先上升然后下降， 或者先下降然后上升。n此時(shí)a( Ri )i 1就可以作為尺度參數(shù)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。三，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容玉米營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)的鑒定需要對(duì)主要營(yíng)養(yǎng)成分的含量進(jìn)行檢測(cè)。光譜檢測(cè)法是能夠檢測(cè)物質(zhì)成分含量的快速分析方法，它可以根據(jù)物

5、質(zhì)的光譜響應(yīng)特征來(lái)鑒別物質(zhì)并確定化學(xué)組成和相對(duì)含量，具有測(cè)定時(shí)間短、非破壞性、多指標(biāo)同時(shí)測(cè)定等優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)在線、實(shí)時(shí)、原位的定量分析與監(jiān)測(cè)。準(zhǔn)備 126個(gè)玉米樣品，經(jīng)過(guò)物理方法加工為粉末狀。采用Fourier近紅外光譜分析儀采集光譜數(shù)據(jù)，同一樣品對(duì)不同頻率的光產(chǎn)生不同的響應(yīng)，光波長(zhǎng)變化范圍為-1-1為光波100004000cm （其中 cm長(zhǎng)單位），得到所有樣品的光譜響應(yīng)數(shù)據(jù)（見(jiàn)2013廣西第三屆研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題附表 1）。檢驗(yàn)附表 1中的玉米樣品間的光譜響應(yīng)是否存在差異？四，實(shí)驗(yàn)過(guò)程原始記錄（數(shù)據(jù)，圖表，計(jì)算等）位置參數(shù)檢驗(yàn)： 用統(tǒng)計(jì)軟件 Minitab 的 Mann-Whitney

6、 U檢驗(yàn)分別對(duì)樣品61 和樣品 62，樣品 61和樣品 63，樣品 62 和樣品 63 進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果如下：1.Mann-Whitney 檢驗(yàn)和置信區(qū)間 :樣品 61,樣品 62N中位數(shù)樣品 61 390 0.70192樣品 62 390 0.63105ETA1-ETA2 的點(diǎn)估計(jì)為0.05045ETA1-ETA2 的 95.0置信區(qū)間為(0.03774,0.07389)W = 170163.0在 0.0000 上， ETA1 = ETA2 與 ETA1 ETA2 的檢驗(yàn)結(jié)果顯著在 0.0000 顯著性水平上，檢驗(yàn)結(jié)果顯著（已對(duì)結(jié)調(diào)整）2.Mann-Whitney 檢驗(yàn)和置信區(qū)間: 樣品 61

7、,樣品 63N中位數(shù)樣品 613900.70192樣品 633900.61091ETA1-ETA2 的點(diǎn)估計(jì)為0.06294ETA1-ETA2 的 95.0置信區(qū)間為(0.04243,0.08353)W = 172270.0在 0.0000 上， ETA1 = ETA2 與 ETA1 ETA2 的檢驗(yàn)結(jié)果顯著在 0.0000 顯著性水平上，檢驗(yàn)結(jié)果顯著（已對(duì)結(jié)調(diào)整）3.Mann-Whitney檢驗(yàn)和置信區(qū)間:樣品 62,樣品 63中位數(shù)樣品 62 390 0.63105樣品 63 390 0.61091ETA1-ETA2 的點(diǎn)估計(jì)為0.00543ETA1-ETA2 的 95.0置信區(qū)間為(-0

8、.00343,0.02374)W = 155902.0在 0.2517 上， ETA1 = ETA2 與 ETA1 ETA2 的檢驗(yàn)結(jié)果顯著在 0.2517 顯著性水平上，檢驗(yàn)結(jié)果顯著（已對(duì)結(jié)調(diào)整）結(jié)果解釋 ：三組樣品的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分別為W = 170163.0 ，W = 172270.0 ，W = 155902.0 。三組樣品的的 p 值在對(duì)結(jié)調(diào)整時(shí)都為 0.0000 。 由于 p 值小于所選 水平為 0.05，因此有充分的證據(jù)否定原假設(shè)。因此，認(rèn)為對(duì)樣品 61和樣品 62，樣品 61和樣品 63，樣品 62和樣品 63光譜響應(yīng)都有顯著差異。尺度參數(shù)檢驗(yàn)：程序：procnpar1waydata

9、=x6162moodab ;varxx;classno;run;procnpar1waydata=x6163moodab ;varxx;classno;run;procnpar1waydata=x6263moodab ;varxx;classno;run;結(jié)果：樣品 61和樣品 62：M y18448515.00 比較大，Ay77258 比較小。他們對(duì)應(yīng)的單側(cè)檢驗(yàn)的p 值為 0.0183 和 0.2598，接受原假設(shè)，即認(rèn)為樣品61 和樣品 62 無(wú)尺度差異。樣品 61 和樣品 63：M y18394841.50 比較大，Ay77262 比較小。他們對(duì)應(yīng)的單側(cè)檢驗(yàn)的p 值為 0.0148 和 0.2590，接受原假設(shè)，即認(rèn)為樣品61 和樣品 63 無(wú)尺度差異。樣品 62 和樣品 63：M y20819253.500比較大，Ay73