2022年高中數(shù)學(xué)教案模板

1、2022 年高中數(shù)學(xué)教案模板高中數(shù)學(xué)問(wèn)題具有系統(tǒng)性，知識(shí)與知識(shí)之間具有緊密的聯(lián)系，能夠互相進(jìn)行轉(zhuǎn)換。在不同語(yǔ)境下的數(shù)學(xué)問(wèn)題，具備相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題背景。今天小編在這給大家整理了一些 2021 年高中數(shù)學(xué)教案模板，我們一起來(lái)看看吧!2021 年高中數(shù)學(xué)教案模板 1【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過(guò)程：會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。過(guò)程與方法在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思

2、想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】等差數(shù)列的概念;等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【教學(xué)難點(diǎn)】理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程.【學(xué)情分析】我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過(guò)一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段， 具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是

3、很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展.【設(shè)計(jì)思路】教法啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)， 突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(數(shù)數(shù)問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方

4、法.【教學(xué)過(guò)程】一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課從 0 開(kāi)始，將 5 的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?水庫(kù)管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚(yú).如果一個(gè)水庫(kù)的水位為 18m，自然放水每天水位降低 2.5m， 最低降至 5m.那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數(shù)列?我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金(1+利率 存期).按活期存入 10000 元錢，年利率是 0.72%，那么按照單利，5 年內(nèi)各年末的本利和(單位

5、：元)組成一個(gè)什么數(shù)列?教師：以上三個(gè)問(wèn)題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).學(xué)生：1：0，5，10，15，20，25，.2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.3:10072，10144，10216，10288，10360.(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過(guò)分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.二：觀察歸納，形成定義0，5，10，15，20，25，.18，15.5，13，10.5，8，5.5.10072，10144，10216，10288，10360.思考 1 上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?

6、思考 2 根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?思考 3 你能將上述的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言嗎?教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征， 歸納得出等差數(shù)列概念.學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的只要合理教師就要給予肯定.教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定義.(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開(kāi)始抓?。骸皬牡诙?xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念

7、的準(zhǔn)確表達(dá).)三：舉一反三，鞏固定義判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差 d.(1)1,1,1,1,1;(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,-1,-2;(4)4,7,10,13,16.教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問(wèn)題.注意：公差 d 是每一項(xiàng)(第 2 項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為 0 .(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).2 思考 4:設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)四：利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)1.已知等差數(shù)

8、列：8，5，2，求第 200 項(xiàng)?已知一個(gè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)是 a1，公差是 d，如何求出它的任意項(xiàng) an呢?教師出示問(wèn)題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問(wèn)題的常用方法.(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過(guò)程中，可能會(huì)找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評(píng)，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)五：應(yīng)用通項(xiàng)，解決問(wèn)題判斷 100 是不是等差數(shù)

9、列 2， 9，16，的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?在等差數(shù)列an中，已知 a5=10，a12=31，求 a1，d 和 an.求等差數(shù)列 3,7,11，的第 4 項(xiàng)和第 10 項(xiàng)教師：給出問(wèn)題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問(wèn)題.)六：反饋練習(xí)：教材 13 頁(yè)練習(xí) 1七：歸納總結(jié)：一個(gè)定義：等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式一個(gè)公式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式二個(gè)應(yīng)用：定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€(gè)代

10、表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念.)【設(shè)計(jì)反思】本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義， 然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問(wèn)題、學(xué)生探討解決問(wèn)題為途徑，以相互補(bǔ)充展開(kāi)教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.2021 年高中數(shù)學(xué)教案模

11、板 2一、教學(xué)目標(biāo):通過(guò)高速公路上的實(shí)際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度.二、教學(xué)重點(diǎn)：生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見(jiàn)，并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度三、教學(xué)方法：探究交流法四、教學(xué)過(guò)程(一)、知識(shí)探索：閱讀課文 P25 頁(yè)。實(shí)例分析：書(shū)上在高速公路情境下的問(wèn)題。在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?對(duì)問(wèn)題 3，儲(chǔ)油量v 對(duì)油面高度h、油面寬度w

12、都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?問(wèn)題小結(jié)：都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有確定的值與之對(duì)應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，必須是對(duì)于自變量的每一個(gè)值，因變量都有確定的y 值與之對(duì)應(yīng)。確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是因變量，如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，那么這個(gè)變量是因變量，另一個(gè)變量是自變量。(二)、新課探究函數(shù)概念初中關(guān)于函數(shù)的定義：從集合的觀點(diǎn)出發(fā)，函數(shù)定義：給定兩個(gè)非空數(shù)集A 和B，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于A 中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合 B 中都存在確定的數(shù) f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系 f 叫做定

13、義在A 上的函數(shù)，記作或f：AB，或 y=f(x),xA.;此時(shí)x 叫做自變量，集合A 叫做函數(shù)的定義域，集合f(x)xA叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y 是x 的函數(shù)。定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則4.函數(shù)值當(dāng) x=a 時(shí)，我們用 f(a)表示函數(shù) y=f(x)的函數(shù)值。2021 年高中數(shù)學(xué)教案模板 3教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握反證的一般步驟;會(huì)解決簡(jiǎn)單證明問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和思維能力.教學(xué)重點(diǎn)：方法的正確選擇教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行間接證明教學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于 60 度”時(shí)，反設(shè)正確的是( )(A) 假設(shè)三內(nèi)角都不大于 60 度; (B) 假設(shè)三內(nèi)角都

14、大于 60 度;(C) 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于 60 度; (D) 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于 60 度。已知=2，p+q(C)一定不小于 (D)一定不小于 2用反證法證明命題“如果那么”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為 .二、典型例題例 1.已知，求證：中至少有一個(gè)不小于例 2.若,，求證：;能根據(jù)拋物線的定義建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;令，寫(xiě)出、的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;會(huì)根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出其焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程;證明：存在不等于零的常數(shù) p，使是等比數(shù)列，并求出公比q 的值.會(huì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。三、小結(jié)一、預(yù)習(xí)檢查四、課堂檢測(cè)1.完成下表:用反證法證明“若0，則 ”時(shí)的假設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)方程證明：

15、不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng).圖形對(duì)于直線 l：y=kx+1，是否存在實(shí)數(shù) k，使得 l 與雙曲線C：3x-y=1 的交點(diǎn)A、B 關(guān)于直線 y=ax(a 為常數(shù))對(duì)稱?若存在，求出k 的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.五、課后作業(yè)2021 年高中數(shù)學(xué)教案模板 4學(xué)習(xí)目標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程開(kāi)口方向求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.二、問(wèn)題探究探究 1：回顧拋物線的定義，依據(jù)定義，如何建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程?探究 2：方程是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎?試將其與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程辨析比較.例 1.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在直線上，求拋物線的方程.例 2.已知拋物線的焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)

16、是拋物線上的一點(diǎn),到焦點(diǎn)的距離是 5,求的值及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,準(zhǔn)線方程.例 3.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，它與圓相交,公共弦的長(zhǎng)為.求該拋物線的方程,并寫(xiě)出其焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程.三、思維訓(xùn)練在平面直角坐標(biāo)系中,若拋物線上的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為 6,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是.設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),為該拋物線上三點(diǎn),若,則=.若拋物線上兩點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和為 5,則線段的中點(diǎn)到軸的距離是.5.(理)已知拋物線，有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，斜邊長(zhǎng)為， 一直角邊所在直線方程是，求此拋物線的方程。四、課后鞏固拋物線的準(zhǔn)線方程是.拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為,則點(diǎn)到軸的

17、距離為.已知拋物線,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,則.經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.頂點(diǎn)在原點(diǎn),以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),以軸為對(duì)稱軸,過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為的直線被拋物線所截得的弦長(zhǎng)為 8,求拋物線的方程.軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8 月 15 日 8 點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試若拋物線上有一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為，它到焦點(diǎn)的距離為 10，求拋物線方程和點(diǎn)的坐標(biāo)。2021 年高中數(shù)學(xué)教案模板 5教學(xué)目標(biāo)：了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系;掌握常用數(shù)集及其記法;教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念;教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系;教學(xué)過(guò)程：一

18、、引入課題問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念-集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。閱讀課本 P2-P3 內(nèi)容二、新課教學(xué)(一)集合的有關(guān)概念集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。思考 1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：大于 3 小于 11 的偶數(shù);我國(guó)的小河流;確定性：設(shè) A 是一個(gè)給定的集合，x 是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A 的元素，或者不是A 的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)非負(fù)奇數(shù);方程的解;某校 2007 級(jí)新生;血壓很高的人;的數(shù)學(xué)家;平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)全班成績(jī)好的學(xué)生。對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。關(guān)于集合的元素的特征象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出