滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件9.4 第1課時(shí) 對(duì)頂角及其性質(zhì)

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用10.1 相交線第10章 相交線、平行線 與平移第1課時(shí) 對(duì)頂角及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解對(duì)頂角的概念；2.掌握對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.觀察思考直線與直線相交于一點(diǎn)，并形成了四個(gè)角.你發(fā)現(xiàn)了什么？ 活動(dòng)：握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片.如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題.講授新課對(duì)頂角的概念一1234ABCDO對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的 ，那么這

2、兩個(gè)角互為對(duì)頂角.圖中1的對(duì)頂角是_.反向延長(zhǎng)線3概念學(xué)習(xí)例1 下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）12C12DD12A12B方法總結(jié)：對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時(shí)，才能構(gòu)成對(duì)頂角典例精析 猜想：對(duì)頂角相等COABD4321問題：1 與3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？對(duì)頂角的性質(zhì)二思考：你能利用有關(guān)知識(shí)來驗(yàn)證1 與3的數(shù)量關(guān)系嗎？ 在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180，因而互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180.OABCD4321已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),試說明:1=3， 2=4. 解：直線AB與CD相交于O點(diǎn),1+2=180 2+3=180，1=3.同理可得2=4

3、.應(yīng)用格式：直線AB與CD相交于O點(diǎn) 1=3.想一想：圖中是對(duì)頂角量角器，你能說出用它測(cè)量角的原理嗎？對(duì)頂角相等2=1801=140,ab）（1342）（例2 如圖,直線a,b相交,1=40,求 2,3,4的度數(shù).3=1,1=40, 3=40,解:4=2=140. 掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵!方法3 .若 1: 2 = 2: 7 ，則1,2,3,4各個(gè)角的度數(shù)分別為_2.若2是1的 3倍，則1,2,3,4各個(gè)角的度數(shù)分別為_ 1.若1+3= 60 ，則1,2,3,4各個(gè)角的度數(shù)分別為_30 、150 、30、15045、 135、 45、 13540、140、40 、140變式訓(xùn)練：例3 如

4、圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，140，BOC110，求2的度數(shù).解：因?yàn)?40， BOC110(已知)，所以BOFBOC1 1104070.因?yàn)锽OF2(對(duì)頂角相等)， 所以270(等量代換)注意：隱含條件“對(duì)頂角相等”.1.如圖，直線AB、CD、EF相交，若1 +5=180找出圖中與1 相等的角.DBEOACF解： 1= 3（對(duì)頂角相等）123456875+8=180 且1 +5=1808= 1 8= 6（對(duì)頂角相等）6= 1.變式訓(xùn)練：2.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若2=5，找出圖中與2 互補(bǔ)的角.FNCEABDM12345867解： 1+2=180 2+3= 1802的

5、補(bǔ)角有1和3 5+8=180， 5+6=180 且2=52的補(bǔ)角有6和81.下列各圖中， 1 ，2是對(duì)頂角嗎？()12()12()21當(dāng)堂練習(xí)不是是不是） 3.找出圖中AOE的補(bǔ)角及對(duì)頂角,若沒有請(qǐng)畫出.ABCODE）F 4.如圖,直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O. (1)寫出AOC, BOE的補(bǔ)角； (2)寫出DOA, EOC的對(duì)頂角； (3)如果AOC =50,求BOD ，COB的度數(shù).AEDBFCO解:(1)AOC的補(bǔ)角是AOD和 COB;BOE的補(bǔ)角是 EOA和BOF.(2)DOA的對(duì)頂角是COB; EOC的對(duì)頂角是DOF.(3)BOD=AOC= 50; COB=180-AOC=130. 5. （應(yīng)用題）在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角按圖紙要求這個(gè)角（紅色標(biāo)注的角）為135；施工結(jié)束后，要求你檢測(cè)它是否合格？請(qǐng)你設(shè)計(jì)檢測(cè)的方法.126.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O， EOC=70， OA平分EOC，求BOD的度數(shù).ABCDEO解：OA平分EOC, AOC= EOC=35, BOD=AOC=35.拓展題：觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角) 如圖a，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角； 如圖b，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角； 如圖c，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角； 研究小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線