勾股定理專題訓(xùn)練試題精選三附答案

1、勾股定理專題訓(xùn)練試題精選（三）一選擇題（共30小題）1如圖，甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡稱ICME7）的會(huì)徽，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的其中OA1=A1A2=A2A3=A7A8=1，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，那么OA1，OA2，OA25這些線段中有多少條線段的長度為正整數(shù)（）A3B4C5D62己知，如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，以eqoac(,Rt)ABC的三邊為斜邊分別向外作三個(gè)等腰直角三角形，其中H、E、F是直角，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（）A1B2CD3如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150，已

2、知四邊形的周長為32，那么四邊形ABCD的面積為（）A16+24B16C24D32+244直角三角形的斜邊長是20cm，兩直角邊長的比是3：4，則兩直角邊的長分別是（）A6cm，8cmB3cm，4cmC12cm，16cmD24cm，32cm5eqoac(,在)ABC中，A是鈍角，AB=6，AC=8，則BC的長可能是（）A9B10C11D146如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC，且CD=1eqoac(,，則)ABD的面積為（）1ABCD7eqoac(,若)ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足（ab）（a2+b2c2）=0eqoac(,，則)ABC是（）A直角三角形B等腰三角

3、形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形8適合下列條件的ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）a=6，b=8，c=10；a=3，b=4，c=6；A=32，B=58；a=7，b=24，c=25；a：b：c=5：12：13；a=1b=2c=A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)9ABC的三邊為a，b，c，在下列條件下ABC不是直角三角形的是（）Aa2=b2c2Ba2：b2：c2=1：2：3CA=BCDA：B：C=3：4：510ABC的三邊為a，b，c且（a+b）（ab）=c2，則（）Aa邊的對(duì)角是直角Bb邊的對(duì)角是直角Cc邊的對(duì)角是直角Deqoac(,)ABC不是直角三角形11如圖，四邊形ABCD中，ABC=90，

4、AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，則四邊形ABCD的面積為（）A72B36C66D4212一個(gè)三角形的三邊分別是m2+1、2m、m21，則此三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形13下面幾組數(shù)：7、8、9；12、9、15；a2、a2+1、a2+2；m2+n2、m2n2、2mn（m、n均為正整數(shù)，mn）其中能組成直角三角形的三邊長的是（）ABCD14如圖，在74的網(wǎng)格上有一個(gè)ABC（A、B、C分別在小正方形的頂點(diǎn)上）若每個(gè)小正方形的邊長都為1，eqoac(,則)ABC是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形215如圖，大正方形是由49個(gè)邊長為l的小正

5、方形拼成的，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn)，由其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D416等腰直角三角形的三邊之比為（）A1：1：2BCD17直線ab，等腰直角三角形ABC直角頂點(diǎn)C在直線b上，若1=20，則2=（）A25B30C20D3518如圖，D是eqoac(,Rt)ABC斜邊AB上一點(diǎn)，且BD=BC=AC=1，P為CD上任意一點(diǎn)，PFBC于點(diǎn)F，PEAB于點(diǎn)E，則PE+PF的值是（）ABCD19如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，連接AB，BC，CA，則ACB的度數(shù)為（）A30B45C60D7520直角三角形有一條直角邊長為13，另外兩條邊長

6、為連續(xù)自然數(shù)，則周長為（）A182B183C184D18521直角三角形有一條直角邊的長為11，另外兩邊的長也是正整數(shù)，則此三角形的周長為（）A120B121C132D12322銳角三角形的三邊長分別是2、3、x，則x的取值范圍是（）3AxBx5C1xD1x523已知a，b，ceqoac(,是)ABC的三邊長，如果（c5）2+|b12|+=0eqoac(,，則)ABC是（）A以a為斜邊的直角三角形C以c為斜邊的直角三角形B以b為斜邊的直角三角形D不是直角三角形24下列各組線段中，（1）m2n2，2mn，m2+n2（m，n為正整數(shù)，且mn）（2）9，12，15（3）32，42，52（4）7，24

7、，25（5），1，可以構(gòu)成直角三角形的有（）組A5B4C3D225ABC中，C=90，a+c=32，a：c=3：5eqoac(,，則)ABC的周長為（）A30B40C48D5026已知ABC的三個(gè)內(nèi)角之比A：B：C=1：2：1，則三邊之比AB：BC：CA是（）A1：1：Bl：1C1：l：2Dl：4：l27如果一個(gè)等腰直角三角形的面積為2，則斜邊長為（）A2B4CD28eqoac(,在)ABC中，AB=AC=3，BC=2，則eqoac(,S)ABC等于（）A3B2C2D329如圖：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則x213的立方根是（）13AB1330已知直角三角形的斜邊為2，周長為AB1C2則其面積是

8、（）CD2D24勾股定理專題訓(xùn)練試題精選（三）參考答案與試題解析一選擇題（共30小題）1如圖，甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡稱ICME7）的會(huì)徽，會(huì)徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的其中OA1=A1A2=A2A3=A7A8=1，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，那么OA1，OA2，OA25這些線段中有多少條線段的長度為正整數(shù)（）A3B4C5D6考點(diǎn)：勾股定理專題：規(guī)律型分析：OA1=1，OA2=，OA3=，找到OAn=的規(guī)律即可計(jì)算OA1到OA25中長度為正整數(shù)的個(gè)數(shù)解答：解：找到OAn=的規(guī)律，所以O(shè)A1到OA25的值分別為，故正整數(shù)為=1，=2，=3，=4，=5故選C點(diǎn)評(píng)

9、：本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中找到OAn=的規(guī)律是解題的關(guān)鍵2己知，如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，以eqoac(,Rt)ABC的三邊為斜邊分別向外作三個(gè)等腰直角三角形，其中H、E、F是直角，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（）A1B2CD考點(diǎn)：勾股定理；等腰直角三角形專題：計(jì)算題分析：在直角ABC中，C=90，AB2=AC2+BC2，即可求證：陰影部分面積ACHeqoac(,和)BCF的面積之和為ABE的面積，即陰影部分面積為2eqoac(,倍的)ABE的面積，根據(jù)此等量關(guān)系即可求解解答：解：在直角ABC中，C=90，AB2=AC2+BC2，根據(jù)等腰直角三角形面

10、積計(jì)算方法，AEB的面積為ABAB=AHC的面積為ACAC=，5，BCF的面積為BCBC=，陰影部分面積為（AB2+AC2+BC2）=AB2，AB=3，陰影部分面積為32=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，考查了等腰直角三角形面積的計(jì)算，本題中求AEB的面積、AHC的面積、BCF的面積并用AB表示是解題的關(guān)鍵3如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150，已知四邊形的周長為32，那么四邊形ABCD的面積為（）A16+24B16C24D32+24考點(diǎn)：勾股定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：連接BDeqoac(,，則)ABD為等邊三角形，BCD為直角三

11、角形，根據(jù)四邊形周長計(jì)算BC，CD，即可求BCD的面積，正ABD的面積根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算，即可求得四邊形ABCD的面積為兩個(gè)三角形的面積的和解答：解：連接BD，AB=AD=8，ABD為正三角形，其面積為ABAD=16BC+CD=3288=16，且BD=8，BD2+CD2=BC2，解得BC=10，CD=6，直角BCD的面積=68=24，故四邊形ABCD的面積為24+16故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中求證ABD是正三角形是解題的關(guān)鍵4直角三角形的斜邊長是20cm，兩直角邊長的比是3：4，則兩直角邊的長分別是（）A6cm，8cmB3cm，4cmC12cm，16cmD24c

12、m，32cm6考點(diǎn)：勾股定理專題：計(jì)算題分析：根據(jù)兩邊的比值設(shè)出未知數(shù)列出方程組解之即可解答：解：兩直角邊長的比是3：4，設(shè)兩直角邊的長為3x、4x，由勾股定理得到：（3x）2+（4x）2=202，解得：x=4，兩直角邊的長為12cm和16cm故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的設(shè)出未知數(shù)并利用勾股定理列出方程5eqoac(,在)ABC中，A是鈍角，AB=6，AC=8，則BC的長可能是（）A9B10C11D14考點(diǎn)：勾股定理；三角形三邊關(guān)系專題：計(jì)算題分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊小于AB+AC，且BC的長度大于當(dāng)A是直角時(shí)BC的長度，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算A為直角時(shí)BC的

13、長度解答：解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊小于AB+AC=14，當(dāng)A為直角時(shí)，AB，AC分別是兩直角邊，則第三邊即斜邊的長度為BC=10，故10BC14，只有C選項(xiàng)符合題意，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了三角形三邊關(guān)系，本題中正確的根據(jù)勾股定理計(jì)算當(dāng)A為直角時(shí)BC的長是解題的關(guān)鍵6如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC，且CD=1eqoac(,，則)ABD的面積為（）ABCD考點(diǎn)：勾股定理；角平分線的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，設(shè)AC的邊長為a，利用勾股定理和各三角形的面積關(guān)系列方程，求出a，然后即可求得AB的長，再利用三角形面積

14、公式即可求得答案解答：解：過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，設(shè)AC的邊長為a，則AB=a7，eqoac(,S)ADBeqoac(,=S)ACBeqoac(,S)ACD，即ABDE=aaa1，又C=90，AD平分BAC，DEAB，CD=DE=1，AB=a2a，a2a=a，解得，a=2+1，AB=a=（2+1）=4+2，eqoac(,S)ADB=ABDE=4+2故選C1=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理和各三角形的面積關(guān)系列方程，求出a此題有一定的拔高難度，屬于中檔題7eqoac(,若)ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足（ab）（a2+b2c2）=0eqoa

15、c(,，則)ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；等腰三角形的判定分析：了解等腰三角形和直角三角形判定標(biāo)準(zhǔn)，是解題的關(guān)鍵解答：解：（ab）（a2+b2c2）=0，（ab）=0或（a2+b2c2）=0，即a=b或a2+b2=c2，ABC是等腰三角形或直角三角形故選D點(diǎn)評(píng)：本題利用了等腰三角形的判定和勾股定理的逆定理求解8適合下列條件的ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）a=6，b=8，c=10；a=3，b=4，c=6；A=32，B=58；a=7，b=24，c=25；a：b：c=5：12：13；a=1b=2c=A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)考點(diǎn)：

16、勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理分析：利用勾股定理的逆定理解答即可；利用三角形的內(nèi)角和是180，求出C的度數(shù)即可解答：解：a2+b2=62+82=100，c2=102=100，a2+b2=ceqoac(,2)，ABC為直角三角形；a2+b2=32+42=25，c2=62=36，a2+b2c2，ABC不是直角三角形；A=32，B=58，C=1803258=90eqoac(,)，ABC為直角三角形；a2+b2=72+242=625，c2=252=625，a2+b2=c2，ABC為直角三角形；a：b：c=5：12：13，設(shè)a=5x，則b=12x，c=13x，（5x）2+（12x）2=169x2，c

17、2=（13x）2，a2+b2=c2，ABC為直角三角形；a=1b=2c=，a2+c2=12+（）2=4，b2=22=4，a2+c2=beqoac(,2)，ABC為直角三角形故選C8點(diǎn)評(píng)：本題比較簡單，考查的是勾股定理的逆定理及三角形的內(nèi)角和定理，屬較簡單題目9ABC的三邊為a，b，c，在下列條件下ABC不是直角三角形的是（）Aa2=b2c2Ba2：b2：c2=1：2：3CA=BCDA：B：C=3：4：5考點(diǎn)：勾股定理的逆定理專題：探究型分析：利用勾股定理的逆定理判斷A、B選項(xiàng)，用直角三角形各角之間的關(guān)系判斷C、D選項(xiàng)解答：解：A、a2=b2c2，a2+c2=b2，故本選項(xiàng)正確；B、a2：b2：

18、c2=1：2：3，令a2=x，則b2=2x，c2=3x，x+2x=3x，a2+b2=c2，故本選項(xiàng)正確；C、A=BC，B=A+C，A+B+C=180，2（A+C）=180，即A+C=90，故本選項(xiàng)正確；D、A：B：C=3：4：5，設(shè)A=3x，則B=4x，C=5x，A+B+C=180，即3x+4x+5x=180，解得，x=15，5x=515=7590，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理及直角三角形的性質(zhì)，若已知三角形的三邊判定其形狀時(shí)要根據(jù)勾股定理判斷；若已知三角形各角之間的關(guān)系，應(yīng)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出最大角的度數(shù)或求出兩較小角的和再進(jìn)行判斷10ABC的三邊為a，b，c且（

19、a+b）（ab）=c2，則（）Aa邊的對(duì)角是直角Bb邊的對(duì)角是直角Cc邊的對(duì)角是直角Deqoac(,)ABC不是直角三角形考點(diǎn)：勾股定理的逆定理分析：把式子寫成a2b2=c2的形式，確定a為最長邊，則可判斷邊a的對(duì)角是直角解答：解：（a+b）（ab）=c2，a2b2=c2，a為最長邊，邊a的對(duì)角是直角故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷最長邊是關(guān)鍵11如圖，四邊形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，則四邊形ABCD的面積為（）A72B36C66D42考點(diǎn)：勾股定理的逆定理專題：探究型分析：先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出AC

20、D的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可解答：解：ABC=90，AB=3，BC=4，9AC=5，eqoac(,在)ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，ACD是直角三角形，AS四邊形BCD=ABBC+ACCD，=34+512，=36故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵12一個(gè)三角形的三邊分別是m2+1、2m、m21，則此三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形考點(diǎn)：勾股定理的逆定理專題：探究型分析：根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行解答即可解答：解：（2m）2+（m21）2=4m2+m4+1

21、2m2=m4+1+2m2=（m2+1）2此三角形是直角三角形故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形13下面幾組數(shù)：7、8、9；12、9、15；a2、a2+1、a2+2；m2+n2、m2n2、2mn（m、n均為正整數(shù)，mn）其中能組成直角三角形的三邊長的是（）ABCD考點(diǎn)：勾股定理的逆定理專題：計(jì)算題；分類討論分析：判短一組數(shù)能否成為直角三角形的三邊長，就是看是不是滿足兩較小的平方和等于最大邊的平方，將題目中的各題一一做出判斷即可解答：解：72+82=49+64=11392，不能成為直角三角形的三邊長；92+12

22、2=81+144=225=152，能成為直角三角形的三邊長；（a2）2+（a2+1）2=2a4+2a2+1m2n2（a2+2）2不能成為直角三角形的三邊長；（m2n2）2+（2mn）2=m42m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=（m2+n2）2能成為直角三角形的三邊長正確，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)該是兩較短邊的平方和等于最長邊的平方1014如圖，在74的網(wǎng)格上有一個(gè)ABC（A、B、C分別在小正方形的頂點(diǎn)上）若每個(gè)小正方形的邊長都為1，eqoac(,則)ABC是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；勾股定理專題

23、：網(wǎng)格型分析：首先根據(jù)勾股定理求得ABC的三邊的平方，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理判定該三角形是直角三角形解答：解：根據(jù)勾股定理，得AB2=1+4=5，AC2=49+1=50，BC2=36+9=45，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形故選C點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了勾股定理及其逆定理15如圖，大正方形是由49個(gè)邊長為l的小正方形拼成的，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn)，由其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；勾股定理專題：網(wǎng)格型分析：根據(jù)勾股定理分別求得每兩個(gè)點(diǎn)之間的距離的平方，再進(jìn)一步利用勾股定理的逆定理進(jìn)行分析解答：解：根據(jù)勾股定理，得AB2

24、=4+16=20，AC2=1+4=5，AD2=1+9=10，BC2=25，BD2=1+9=10，CD2=9+16=25，根據(jù)勾股定理的逆定理，則可以構(gòu)成直角三角形的有ABC和ABD故選B點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了勾股定理及其逆定理16等腰直角三角形的三邊之比為（）A1：1：2BCD考點(diǎn)：等腰直角三角形；勾股定理專題：計(jì)算題分析：先設(shè)等腰直角三角形的一個(gè)直角邊長為：a，根據(jù)勾股定理計(jì)算出其斜邊的長，然后三邊相比即可解答：解：設(shè)等腰直角三角形的一個(gè)直角邊長為：a則，另一邊長也為：a，其斜邊長為：=11a，所以等腰直角三角形的三邊之比為：a：a：a=1：1：故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)等腰直角三角形和勾股定

25、理的理解和掌握，解得此題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出其斜邊的長，此題難度不大，是一道基礎(chǔ)題17直線ab，等腰直角三角形ABC直角頂點(diǎn)C在直線b上，若1=20，則2=（）A25B30C20D35考點(diǎn)：等腰直角三角形；平行線的性質(zhì)分析：作BDa，根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=3，由于ab，則BDb，所以2=DBC=，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到答案解答：解：作BDa，如圖，1=，ab，BDb，1=3=20，CAB為等腰直角三角形，3+DBC=45，2=4520=25，2=25故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，學(xué)會(huì)平行線的判定方法和輔助線的作法是解題的關(guān)鍵18如圖，D是eqoac

26、(,Rt)ABC斜邊AB上一點(diǎn)，且BD=BC=AC=1，P為CD上任意一點(diǎn)，PFBC于點(diǎn)F，PEAB于點(diǎn)E，則PE+PF的值是（）ABCD考點(diǎn)：等腰直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)分析：據(jù)已知，過C作CHAB于H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得CH的長度，計(jì)算BDC的面積，再利用轉(zhuǎn)化為BPDeqoac(,與)BPC的面積和即可求的PE+PF的值解答：解：如圖所示，過C作CHAB于H，D是eqoac(,Rt)ABC斜邊AB上一點(diǎn)，且BD=BC=AC=1，12CH=，=，又PE+PF=故答案選ABCPF=，點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是作輔助線證矩形PGDF，再

27、證BPEPBG19如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，連接AB，BC，CA，則ACB的度數(shù)為（）A30B45C60D75考點(diǎn)：等腰直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理分析：分別在格點(diǎn)三角形中，根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，繼而可得出ABC的度數(shù)解答：解：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=AB=，BC=，即AC2+AB2=BC2，ABC是等腰直角三角形ACB=45故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，判斷ABC是等腰直角三角形是解決本題的關(guān)鍵，注意在格點(diǎn)三角形中利用勾股定理20直角三角形有一條直角邊長為13，另外兩條邊長為連續(xù)自然數(shù)，則周長為（）A182B183C184

28、D185考點(diǎn)：勾股定理分析：設(shè)出另一直角邊和斜邊，根據(jù)勾股定理列出方程，再根據(jù)邊長都是自然數(shù)這一特點(diǎn)，寫出二元一次方程組，求解即可解答：解：設(shè)另一直角邊長為x，斜邊為y，根據(jù)勾股定理可得x2+132=y2，即（y+x）（yx）=1691因?yàn)閤、y都是連續(xù)自然數(shù)，可得，13周長為13+84+85=182；故選A點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了勾股定理與二元一次方程組，解這類題的關(guān)鍵是利用勾股定理來尋求未知系數(shù)的等量關(guān)系21直角三角形有一條直角邊的長為11，另外兩邊的長也是正整數(shù)，則此三角形的周長為（）A120B121C132D123考點(diǎn)：勾股定理專題：計(jì)算題（分析：設(shè)另一條直角邊為x，斜邊為y，由勾股定理得

29、出y2x2=112，推出（y+x）yx）=121，根據(jù)121=1111=1211，推出x+y=121，yx=1，求出x、y的值，即可求出答案解答：解：設(shè)另一條直角邊為x，斜邊為y，由勾股定理得：y2x2=112，（y+x）（yx）=121=1111=1211，x、y為整數(shù)，yx，x+yyx，即只能x+y=121，yx=1，解得：x=60，y=61，三角形的周長是11+60+61=132，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出x+y=121和yx=1，題目比較好，但有一定的難度22銳角三角形的三邊長分別是2、3、x，則x的取值范圍是（）xABx5C1xD1x5考點(diǎn)：勾股定理；三角形三邊

30、關(guān)系分析：分兩種情況來做，當(dāng)x為最大邊時(shí)，只要保證x所對(duì)的角為銳角就可以了；當(dāng)x不是最大邊時(shí)，則3為最大邊，同理只要保證3所對(duì)的角為銳角就可以了3解答：解：分兩種情況來做，當(dāng)x為最大邊時(shí)，由余弦定理可知只要22+32x20即可，解得3x；當(dāng)x不是最大邊時(shí)，則3為最大邊，同理只要保證3所對(duì)的角為銳角就可以了，則有22+x2320，解得x綜上可知，x的取值范圍為x故選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識(shí)有余弦定理，三角形的邊角關(guān)系，以及一元二次不等式的解法，利用了分類討論的數(shù)學(xué)思想23已知a，b，ceqoac(,是)ABC的三邊長，如果（c5）2+|b12|+=0eqoac(,，則)A

31、BC是（）A以a為斜邊的直角三角形B以b為斜邊的直角三角形C以c為斜邊的直角三角形D不是直角三角形考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根分析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b、c的值，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可解答：解：a226a+169=（a13）2，（c5）2+|b12|+=（c5）2+|b12|+=（c5）2+|b12|+|a13|，a=13，b=12，c=5，52+122=25+144=169=132，以a、b、c三邊的三角形是以a為斜邊的直角三角形，14故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

32、得出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵24下列各組線段中，（1）m2n2，2mn，m2+n2（m，n為正整數(shù)，且mn）（2）9，12，15（3）32，42，52（4）7，24，25（5），1，可以構(gòu)成直角三角形的有（）組A5B4C3D2考點(diǎn)：勾股定理的逆定理分析：利用勾股定理的逆定理分別計(jì)算每組數(shù)是否滿足兩邊平方和等于第三邊的平方即可解答：解：（1）（m2n2）2+（2mn）=m42m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=（m2+n2）2，m2n2，2mn，m2+n2可構(gòu)成直角三角形；（2）92+122=81+144=225=152，9，12，15可以構(gòu)成直角三角形；（3）32=9，42=

33、16，52=25，92+162=81+256=337625=252，32，42，52不能構(gòu)成直角三角形；（4）72+242=49+576=625=252，7，24，25可以構(gòu)成直角三角形；（5）（）2+12=（）2，1，可以構(gòu)成直角三角形，所以可以構(gòu)成直角三角形的有（1）、（2）、（4）、（5）共四組，故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，只要計(jì)算出兩數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方即可25ABC中，C=90，a+c=32，a：c=3：5eqoac(,，則)ABC的周長為（）A30B40C48D50考點(diǎn)：勾股定理專題：計(jì)算題分析：根據(jù)a+c=32和a：c=3：5可以準(zhǔn)確計(jì)算a、c的長度，根據(jù)a、c的長度計(jì)算b的長度，即可求得a+b+c解答：eqoac(,解：)ABC中，C=90，ABC為直角三角形，即c2=b2+a2，a=12，c=20，c2=b2+a2，b=16a+b+c=12+16=20=48故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中根據(jù)a、c的兩個(gè)等量關(guān)系式計(jì)算a、c的長度是解題的關(guān)鍵26已知ABC的三個(gè)內(nèi)角之比A：B：C=1：2：1，則三邊之比AB：BC：CA是（）A1：1：Bl：1C1：l：2Dl：4：l考點(diǎn)：等腰直角三角形；三角形內(nèi)角和定理15專題：計(jì)算題分析：利用