攻克小升初數(shù)學(xué)必考的知識(shí)點(diǎn)

1、 攻克小升初數(shù)學(xué)必考的知識(shí)點(diǎn) 從三班級(jí)就開(kāi)頭學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)積累到六班級(jí)，孩子做過(guò)很多的題目，見(jiàn)過(guò)很多的題型，但能反映在小升初那張?jiān)嚲砩系?，無(wú)非也就那么幾個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)。我在這里整理了相關(guān)學(xué)問(wèn)，快來(lái)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧! 攻克小升初數(shù)學(xué)必考的學(xué)問(wèn)點(diǎn) 何謂ldquo;數(shù)、行、形、算rdquo;? 也就是數(shù)論，行程，圖形、計(jì)算四個(gè)問(wèn)題。數(shù)論難在它的抽象，這是區(qū)分尖子生和一般生的關(guān)鍵;行程問(wèn)題簡(jiǎn)單就在其應(yīng)用，孩子在做這類題目的時(shí)候，要求的不僅是其思維，還有其表述;圖形問(wèn)題(幾何問(wèn)題)雜而難，重點(diǎn)要求的是面積的計(jì)算，這是中學(xué)（教育）的開(kāi)頭;計(jì)算是基礎(chǔ)，是孩子取得高分的必要保障。 由于這四個(gè)問(wèn)題，同學(xué)簡(jiǎn)單入門，但不易嫻熟，時(shí)

2、常犯錯(cuò)誤，因此成為近年來(lái)重點(diǎn)中學(xué)考試的（熱點(diǎn)），據(jù)統(tǒng)計(jì)各民校近年來(lái)的這幾大問(wèn)題的考題占據(jù)全部了80%左右，而數(shù)論和行程問(wèn)題的考察更是重中之重，往往占到一張?jiān)嚲淼?0%.如何復(fù)習(xí)這四方面的內(nèi)容呢? 對(duì)于圖形問(wèn)題，我們要說(shuō)的就是培育孩子的形象思維，重點(diǎn)加強(qiáng)的是面積的計(jì)算。(面積公式（總結(jié)）往下看)計(jì)算的技巧和（方法）也是在做題的總結(jié)和加強(qiáng)的，這里重點(diǎn)介紹一下數(shù)論和行程問(wèn)題的（復(fù)習(xí)方法）。 數(shù)論學(xué)習(xí)中同學(xué)往往簡(jiǎn)單犯如下幾個(gè)錯(cuò)誤： 1、讀題障礙。數(shù)論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的幾句話，卻表達(dá)了許多意思，同學(xué)假如讀不出題中的意思，題目通常會(huì)解錯(cuò)。 2、學(xué)問(wèn)僵化。由于數(shù)論問(wèn)題特別抽

3、象，大多數(shù)同學(xué)往往采納死記硬背的方法來(lái)消化所學(xué)的內(nèi)容，導(dǎo)致各個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)都似曾相識(shí)，但遇到實(shí)際題目卻一籌莫展。例如，說(shuō)起奇偶性都知道怎么回事，立刻就開(kāi)頭背：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)hellip;hellip;可是在做題的時(shí)候就想不到用。 3、只見(jiàn)樹木，不見(jiàn)森林。對(duì)于數(shù)論定理的敏捷運(yùn)用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來(lái)，但是對(duì)各個(gè)概念和性質(zhì)缺乏整體上的熟悉和把握，更不用說(shuō)理解各學(xué)問(wèn)點(diǎn)之間的內(nèi)部聯(lián)系了。 學(xué)問(wèn)體系： 整除問(wèn)題： (1)數(shù)的整除的特征和性質(zhì) (小升初?？純?nèi)容) (2)位值原理的應(yīng)用(用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù)) 質(zhì)數(shù)合數(shù)： (1)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和推斷(2)分解質(zhì)因數(shù)(重點(diǎn)) 約數(shù)倍數(shù)： (1

4、)最大公約最小公倍數(shù)(2)約數(shù)個(gè)數(shù)打算法則 (小升初常考內(nèi)容) 余數(shù)問(wèn)題： (1)帶余除式的理解和運(yùn)用;(2)同余的性質(zhì)和運(yùn)用;(3)中國(guó)剩余定理奇偶問(wèn)題：(1)奇偶與四則運(yùn)算;(2)奇偶性質(zhì)在實(shí)際解題過(guò)程中的應(yīng)用完全平方數(shù)：(1)完全平方數(shù)的推斷和性質(zhì)(2)完全平方數(shù)的運(yùn)用整數(shù)及分?jǐn)?shù)的分解與分拆(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 小升初必考題目主要有下面類型： 一、計(jì)算 1.四則混合運(yùn)算繁分?jǐn)?shù) 運(yùn)算挨次 分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算技巧一般而言：加減運(yùn)算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式;乘除運(yùn)算中，統(tǒng)一以分?jǐn)?shù)形式。 帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化 繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn) 2.簡(jiǎn)便計(jì)算 湊整思想基準(zhǔn)數(shù)思想裂項(xiàng)與拆分提取公因數(shù)商不變性質(zhì)轉(zhuǎn)變運(yùn)

5、算挨次運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用連減的性質(zhì)連除的性質(zhì)同級(jí)運(yùn)算移項(xiàng)的性質(zhì)增減括號(hào)的性質(zhì)變式提取公因數(shù)形如： 3.估算求某式的整數(shù)部分：擴(kuò)縮法 4.比較大小通分a。通分母b。通分子跟ldquo;中介rdquo;比利用倒數(shù)性質(zhì) 5.定義新運(yùn)算 6.特別數(shù)列求和運(yùn)用相關(guān)公式 二、數(shù)論 1.奇偶性問(wèn)題2.位值原則3.數(shù)的整除特征4.整除性質(zhì)5.帶余除法6。唯一分解定理7。約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理8。同余定理9.完全平方數(shù)性質(zhì)10.孫子定理(中國(guó)剩余定理)11.輾轉(zhuǎn)相除法12.數(shù)論解題的常用方法：枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、（配對(duì)）、估量 三、幾何圖形 四、典型應(yīng)用題 1.植樹問(wèn)題開(kāi)放型與封閉型間隔與株數(shù)的關(guān)系 2.方陣

6、問(wèn)題外層邊長(zhǎng)數(shù)-2=內(nèi)層邊長(zhǎng)數(shù)(外層邊長(zhǎng)數(shù)-1)times;4=外周長(zhǎng)數(shù)外層邊長(zhǎng)數(shù)2-中空邊長(zhǎng)數(shù)2=實(shí)面積數(shù) 3.列車過(guò)橋問(wèn)題車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)=速度times;時(shí)間車長(zhǎng)甲+車長(zhǎng)乙=速度和times;相遇時(shí)間車長(zhǎng)甲+車長(zhǎng)乙=速度差times;追準(zhǔn)時(shí)間列車與人或騎車人或另一列車上的司機(jī)的相遇及追及問(wèn)題車長(zhǎng)=速度和times;相遇時(shí)間車長(zhǎng)=速度差times;追準(zhǔn)時(shí)間 4.年齡問(wèn)題差不變?cè)?.雞兔同籠假設(shè)法的解題思想 6.牛吃草問(wèn)題原有草量=(牛吃速度-草長(zhǎng)速度)times;時(shí)間 7.平均數(shù)問(wèn)題8.盈虧問(wèn)題分析差量關(guān)系 9.和差問(wèn)題 10.和倍問(wèn)題 11.差倍問(wèn)題 12.逆推問(wèn)題還原法，從結(jié)果入手 13.

7、代換問(wèn)題列表消元法等價(jià)條件代換 五、行程問(wèn)題 1.相遇問(wèn)題路程和=速度和times;相遇時(shí)間 2.追及問(wèn)題路程差=速度差times;追準(zhǔn)時(shí)間 3.流水行船順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(順?biāo)俣?逆水速度)divide;2水速=(順?biāo)俣?逆水速度)divide;2 4.多次相遇線型路程：甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)times;2-1環(huán)型路程：甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)其中甲共行路程=單在單個(gè)全程所行路程times;共行全程數(shù) 5.環(huán)形跑道 6.行程問(wèn)題中正反比例關(guān)系的應(yīng)用路程肯定，速度和時(shí)間成反比。速度肯定，路程和時(shí)間成正比。時(shí)間肯定，路程和速度成正比。 7.鐘面上的追及問(wèn)題。時(shí)針

8、和分針成直線;時(shí)針和分針成直角。 8.結(jié)合分?jǐn)?shù)、工程、和差問(wèn)題的一些類型。 9.行程問(wèn)題時(shí)常運(yùn)用ldquo;時(shí)間倒流rdquo;和ldquo;假定看成rdquo;的思索方法。 六、計(jì)數(shù)問(wèn)題 1.加法原理：分類枚舉 2.乘法原理：排列組合 3.容斥原理 4.抽屜原理：至多至少問(wèn)題 5.握手問(wèn)題在圖形計(jì)數(shù)中應(yīng)用廣泛 七、分?jǐn)?shù)問(wèn)題 1.量率對(duì)應(yīng) 2.以不變量為ldquo;1rdquo; 3.利潤(rùn)問(wèn)題 4.濃度問(wèn)題倒三角原理例： 5.工程問(wèn)題合作問(wèn)題水池進(jìn)出水問(wèn)題6.按比例安排 八、方程解題 九、找規(guī)律 十、算式謎 1.填充型2.替代型3.填運(yùn)算符號(hào)4.橫式變豎式5.結(jié)合數(shù)論學(xué)問(wèn)點(diǎn) 十一、數(shù)陣問(wèn)題 1

9、.相等和值問(wèn)題 2.數(shù)列分組知行列數(shù)，求某數(shù)知某數(shù)，求行列數(shù) 3.幻方奇階幻方問(wèn)題：楊輝法羅伯法偶階幻方問(wèn)題：雙偶階：對(duì)稱交換法單偶階：同心方陣法 十二、二進(jìn)制 1.二進(jìn)制計(jì)數(shù)法二進(jìn)制位值原則二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)化二進(jìn)制的運(yùn)算 2.（其它）進(jìn)制(十六進(jìn)制) 十三、一筆畫 1.一筆畫定理：一筆畫圖形中只能有0個(gè)或兩個(gè)奇點(diǎn);兩個(gè)奇點(diǎn)進(jìn)必需從一個(gè)奇點(diǎn)進(jìn)，另一個(gè)奇點(diǎn)出; 2.哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈 3.多筆畫定理筆畫數(shù) 十四、規(guī)律推理 1.等價(jià)條件的轉(zhuǎn)換2.列表法3.對(duì)陣圖競(jìng)賽問(wèn)題，涉及體育競(jìng)賽常識(shí) 十五、火柴棒問(wèn)題 1.移動(dòng)火柴棒轉(zhuǎn)變圖形個(gè)數(shù)2.移動(dòng)火柴棒轉(zhuǎn)變算式，使之成立 十六、智力問(wèn)題 1

10、.突破思維定勢(shì) 2.某些特別情境問(wèn)題 十七、解題方法(結(jié)合雜題的處理) 1.代換法2.消元法3.倒推法4.假設(shè)法5.反證法6.極值法7.設(shè)數(shù)法8.整體法9.畫圖法10.列表法11.排解法12.染色法13.構(gòu)造法14.配對(duì)法15.列方程方程不定方程不等方程 貫穿整個(gè)學(xué)校的27條數(shù)學(xué)法則 一、筆算兩位數(shù)加法，要記三條 1、相同數(shù)位對(duì)齊; 2、從個(gè)位加起; 3、個(gè)位滿10向十位進(jìn)1。 二、筆算兩位數(shù)減法，要記三條 1、相同數(shù)位對(duì)齊; 2、從個(gè)位減起; 3、個(gè)位不夠減從十位退1，在個(gè)位加10再減。 三、混合運(yùn)算計(jì)算法則 1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按挨次運(yùn)算; 2、在

11、沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減; 3、算式里有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。 四、四位數(shù)的讀法 1、從高位起按挨次讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推; 2、中間有一個(gè)0或兩個(gè)0只讀一個(gè)ldquo;零rdquo; 3、末位不管有幾個(gè)0都不讀。 五、四位數(shù)寫法 1、從高位起，根據(jù)挨次寫; 2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在哪一位上寫ldquo;0rdquo;。 六 四位數(shù)減法也要留意3條 1、相同數(shù)位對(duì)齊; 2、從個(gè)位減起; 3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。 七、一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則 1、從

12、個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù); 2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。 八、除數(shù)是一位數(shù)的除法法則 1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，假如它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù); 2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面; 3、每求出一位商，余下的數(shù)必需比除數(shù)小。 九、一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則 1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個(gè)位對(duì)齊; 2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對(duì)齊; 3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。 十、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則 1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，假如它比除數(shù)小， 2、除到被除數(shù)的

13、哪一位就在哪一位上面寫商; 3、每求出一位商，余下的數(shù)必需比除數(shù)小。 十一、萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法法則 1、先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí); 2、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)ldquo;萬(wàn)rdquo;字; 3、每級(jí)末位不管有幾個(gè)0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)零都只讀一個(gè)ldquo;零rdquo;。 十二、多位數(shù)的讀法法則 1、從高位起，一級(jí)一級(jí)往下讀; 2、讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)時(shí)，要根據(jù)個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來(lái)讀，再往后面加上ldquo;億rdquo;或ldquo;萬(wàn)rdquo;字; 3、每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 十三、小數(shù)大小的比較 比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，

14、整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，非常位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，非常位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次類推。 十四、小數(shù)加減法計(jì)算法則 計(jì)算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊(也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊)，再根據(jù)整數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算，最終在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 十五、小數(shù)乘法的計(jì)算法則 計(jì)算小數(shù)乘法，先根據(jù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 十六、除數(shù)是整數(shù)除法的法則 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，根據(jù)整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再連續(xù)除。 十七、除數(shù)是小數(shù)

15、的除法運(yùn)算法則 除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位(位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)然后根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。 十八、解答應(yīng)用題步驟 1、弄清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最終算什么; 2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù); 3、進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。 十九、列方程解應(yīng)用題的一般步驟 1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示; 2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程; 3、解方程; 4、檢驗(yàn)、寫出答案。 二十、同分母分?jǐn)?shù)加減的法則 同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。 二十一、同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則 帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。 二十二、異分母分?jǐn)?shù)加減的法則 異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。 二十三、分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 二十四、分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則 分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 二十五、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。 二十六、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面