力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

1、力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第1頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一2Isaac Newton(1642-1727)第2頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一32.1 牛頓定律與慣性參考系一、牛頓定律 物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)不變，除非作用在它上面的“力”迫使它改變這種狀態(tài)。1、第一定律（慣性定律）“自由粒子”總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。更現(xiàn)代化的提法： “慣性”的概念物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)不變的屬性，稱為慣性。第3頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一4 運(yùn)動(dòng)的“變化”與所加動(dòng)力成正比，并發(fā)生在力的方向上其中 為合力，m 為慣性質(zhì)量 （

2、慣性的量度）。2、第二定律 “動(dòng)量”的概念：其它體系，例如電磁場(chǎng)也具有動(dòng)量 具有空間平移不變性(空間均勻)的體系的動(dòng)量守恒用動(dòng)量描述運(yùn)動(dòng)比用速度更普遍和深刻第4頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一53、第三定律其中，力是指物體相互接觸產(chǎn)生的，或通過(guò)“超距作用”產(chǎn)生的。作用力等于反作用力 “超距作用”可以理解成力的傳遞過(guò)程不需要時(shí)間，或力的傳遞速度為無(wú)限大。 如果力以有限的速度傳遞，作用力和反作用力就不一定相等了。第5頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一6 力以有限速度傳遞，物體1運(yùn)動(dòng)，由于“延遲”效應(yīng)，t時(shí)刻作用力和反作用力不相等。12靜止ttt第6

3、頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一7 兩個(gè)靜止電荷之間的靜電作用力和反作用力也相等。 相互作用的傳遞速度一般較大（例如引力和電磁力都以光速傳遞），而牛頓力學(xué)中物體運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)低于光速，可忽略延遲效應(yīng)，因此在牛頓力學(xué)中，作用力等于和反作用力。 在強(qiáng)電磁作用下，帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度可接近光速，延遲效應(yīng)很明顯，作用力和反作用力就不相等了。但如果包括電磁場(chǎng)的動(dòng)量在內(nèi)，體系的總動(dòng)量還是守恒的。第7頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一8二、慣性參考系（慣性系） 總能找到特殊的物體群（參考系），在這個(gè)參考系中牛頓第一定律成立。這個(gè)參考系稱為慣性系。 相對(duì)一個(gè)慣性系作勻

4、速直線運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)參考系也是慣性系。牛頓第一、二定律只在慣性系中成立。 在非慣性系中通過(guò)引入“慣性力”，牛頓第一、二定律才形式上成立。第8頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一91、FK4系：以1535顆恒星平均靜止位形作為基準(zhǔn)目前最好。2、太陽(yáng)系：太陽(yáng)中心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒星繞銀河中心的向心加速度1.810-10m/s23、地心系：地心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒星繞太陽(yáng)的向心加速度610-3m/s2（g的103）4、地面系（實(shí)驗(yàn)室系）：坐標(biāo)軸固定在地面上赤道處自轉(zhuǎn)向心加速度3.410-2m/s2實(shí)用的慣性系：第9頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一102

5、.5 應(yīng)用牛頓定律解題兩類問(wèn)題：已知力求運(yùn)動(dòng)；已知運(yùn)動(dòng)求力。解題思路：確定物體；分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（運(yùn)動(dòng)學(xué)條件，初始條件）；分析受力； 列方程（選取坐標(biāo)系），求解，討論。第10頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一11分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析受力lmvmg【例】質(zhì)量為m的小球，線長(zhǎng)為 l ，求擺下 角時(shí)小球的速率和線的張力。選擇坐標(biāo)系列方程（運(yùn)動(dòng)學(xué)條件）（初始條件）第11頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一12求解微分方程：第12頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一13 或者說(shuō)：相對(duì)某慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系，其內(nèi)部發(fā)生的力學(xué)過(guò)程，不受系統(tǒng)

6、整體的勻速直線運(yùn)動(dòng)的影響。 2.6 牛頓相對(duì)性原理 上述結(jié)論，是伽利略在1632年，通過(guò)分析一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的封閉船艙里發(fā)生的力學(xué)現(xiàn)象而總結(jié)出的，它也稱作力學(xué)相對(duì)性原理，或伽利略相對(duì)性原理。 對(duì)于描述力學(xué)規(guī)律來(lái)說(shuō)，所有的慣性參考系都是等效的。第13頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一14系？勻速直線運(yùn)動(dòng)第14頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一15系勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)僅憑觀測(cè)球的上拋和下落，不能覺(jué)察車相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)。第15頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一16系勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)在兩個(gè)參考系中看到的物理現(xiàn)象不同，但

7、體現(xiàn)的物理（力學(xué)）規(guī)律相同！第16頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一17 牛頓相對(duì)性原理的數(shù)學(xué)表述： 質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，力只與物體相對(duì)位置或相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，質(zhì)量和力都與參考系無(wú)關(guān) 對(duì)于不同的慣性系，力學(xué)的基本規(guī)律牛頓方程的形式相同。因此 或者說(shuō)：牛頓方程具有伽利略變換協(xié)變對(duì)稱性。第17頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一18非慣性系包括：平動(dòng)加速系、轉(zhuǎn)動(dòng)系2.7-2.8 非慣性系、慣性力與科里奧利力 一、平動(dòng)加速系中的慣性力慣性系，牛頓定律成立。水平方向小球不受力若用牛頓定律思考，則必認(rèn)為小球受力為小車是非慣性系牛頓定律不成立！小球加速a0mma0

8、a0S系小球靜止a0mS 系第18頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一19F 真實(shí)力 ，a 質(zhì)點(diǎn)的加速度。在S 系（非慣性系）中設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度為 a慣性力代入中得，即S系中形式上的牛頓第二定律： 設(shè)S 系相對(duì)慣性系S以加速度a0平動(dòng)。在S系中牛頓第二定律成立第19頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一20 但有時(shí)慣性力也可以源于真實(shí)力。慣性力有真實(shí)的效果。2、牛頓力學(xué)認(rèn)為慣性力是“假想力”，不是 物體間的相互作用，沒(méi)有反作用力。1、慣性力與質(zhì)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)，各處均勻。 質(zhì)點(diǎn)所受慣性力的大小，等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和此非慣性系整體相對(duì)慣性系的加速度的乘積，方向與此

9、加速度的方向相反第20頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一21二戰(zhàn)中的小故事： 美Tinosa號(hào)潛艇攜帶16枚魚雷，在太平洋離敵艦4000碼斜向攻擊，發(fā)射4枚，使敵艦停航。敵艦體近距離、垂直攻擊 滑塊受摩擦力大 雷管不能被觸發(fā)！但離敵艦875碼垂直攻擊發(fā)射11枚，均未爆炸。問(wèn)題出在慣性力上!撞針滑塊雷管導(dǎo)板魚雷S第21頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一22Mm【例】在光滑水平面上放一質(zhì)量為M、底角為、斜邊光滑的楔塊。今在其斜邊上放一質(zhì)量為m的物體，求物體沿楔塊下滑時(shí)對(duì)楔塊和對(duì)地面的加速度。x y：物體對(duì)楔塊：物體對(duì)地面：楔塊對(duì)地面第22頁(yè)，共36頁(yè)

10、，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一23以楔塊（非慣性系）為參考系求解：除真實(shí)力外，物體和楔塊還分別受慣性力和Mgx ymg作用和反作用第23頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一24對(duì)物體：對(duì)楔塊：方向：方向：方向：Mgx ymg第24頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一25連立求解得由得第25頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一26（1）在 M 參考系（非慣性系）中觀察，重力被慣性力抵消，m作速率為v 的圓周運(yùn)動(dòng)?！纠縈 自由下滑，討論 m 對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)情況。直接討論 m 對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)較困難（2）M 對(duì)地作自由落體

11、運(yùn)動(dòng)。（3）m 對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)，是以上兩種運(yùn)動(dòng)的疊加。M m光滑v地面gmM第26頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一27彈力真實(shí)彈力還受慣性力慣性離心力慣性系S設(shè)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體m相對(duì)圓盤靜止二、轉(zhuǎn)動(dòng)系中的慣性力、科里奧利力*轉(zhuǎn)動(dòng)系S這時(shí)，慣性力只是慣性離心力。第27頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一28物體相對(duì)圓盤運(yùn)動(dòng)時(shí)還要受科里奧利力（書P82-83）向心加速度科里奧利加速度代入S系牛頓第二定律 ，得圓盤系中形式上的牛頓第二定律科里奧利力：真實(shí)力慣性離心力科里奧利力第28頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一29【例】圓盤

12、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體m相對(duì)圓盤沿徑向運(yùn)動(dòng)的情況彈簧真實(shí)力槽壁真實(shí)力離心力科里奧利力第29頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一30河岸沖刷，單軌磨損。北半球右，南半球左。赤道附近的信風(fēng)強(qiáng)熱帶風(fēng)暴旋渦科里奧利力例：第30頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一31旅行者2號(hào)拍攝的木星表面的旋渦氣流第31頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一322.8 慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量的等同性 牛頓分析大量包括天文學(xué)方面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果， 1687年總結(jié)出萬(wàn)有引力定律：一、引力和引力質(zhì)量 自然界中任何兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)都以一定的力互相吸引著，這個(gè)力同兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量乘積成正比，

13、同它們之間的距離的平方成反比。 在萬(wàn)有引力定律中質(zhì)量是表現(xiàn)一個(gè)物體吸引其它物體或被其它物體吸引能力的量，稱為引力質(zhì)量（gravitational mass）。 第32頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一33 慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量反映物質(zhì)的兩種完全不同的屬性，是兩個(gè)不同的概念。 但實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)一切物體來(lái)說(shuō)這兩個(gè)質(zhì)量的比值都相同，與物體的大小和材料無(wú)關(guān) 慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量具有等同性。 早在17世紀(jì)，伽利略在比薩斜塔做的落體實(shí)驗(yàn)就已表明：一切物體，無(wú)論大小和材料如何，都以相同的加速度自由下落。二、慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量的等同性 第33頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一34 對(duì)于自由下落的物體，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律 因g對(duì)一切物體都相同，則mi與mg的比為常數(shù)，與物體的具體性質(zhì)無(wú)關(guān)，適當(dāng)選擇單位使 慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量第34頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一35比薩斜塔第35頁(yè)，共36頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)22分，星期一36 在19世紀(jì)，匈牙利物理學(xué)家厄缶（B.R.V. Etvo