高級(jí)投資學(xué)2013-02馬克維茨理論課件

1、投資學(xué)CH2 馬科維茨投資組合理論講授：韓立巖，2013北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院北航金融碩士背景第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束之后歐美股市全面復(fù)蘇，共同基金成為大眾的選擇。在證券市場(chǎng)發(fā)展的高潮中，投資組合技術(shù)得到快速發(fā)展，由此拉動(dòng)了相關(guān)學(xué)術(shù)研究。在這個(gè)大背景下，年輕的馬科維茨于50年代初在金融學(xué)雜志發(fā)表了奠基性的論文“組合選擇”。他的突出貢獻(xiàn)：一是給出了證券風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)，提出了資產(chǎn)投資組合的期望收益和期望風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度；二是提出均值-方差準(zhǔn)則，進(jìn)而推導(dǎo)出投資組合的有效前沿。投資組合方差公式說(shuō)明了多樣化投資可以降低投資組合的總風(fēng)險(xiǎn)，并且說(shuō)明了如何有效地進(jìn)行多樣化。CH2 馬科維茨投資組合理論學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握

2、證券投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)表達(dá)；掌握行為人風(fēng)險(xiǎn)厭惡的效用函數(shù)刻畫，理解風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)；重點(diǎn)掌握組合投資決策的均值-方差準(zhǔn)則和兩基金分離定理，理解有效前沿面，理解投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分散原理。重點(diǎn)難點(diǎn)：組合收益的線性特性、組合風(fēng)險(xiǎn)的二次曲線圖形、效用函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡特性、均值-方差準(zhǔn)則、兩基金分離、有效前沿面。1.收益和風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)證券的典型代表：股票和債券證券的屬性收益率隨機(jī)性隨機(jī)變量刻畫證券收益率的正態(tài)分布假定一般表示：兩個(gè)基本數(shù)字特征期望預(yù)期收益率，常常稱作預(yù)期收益（expected return）標(biāo)準(zhǔn)差（或者方差）收益風(fēng)險(xiǎn)或者波動(dòng)性收益率度量持有期收益率（holding-period return, HPR

3、）是對(duì)單一期間的投資收益進(jìn)行衡量的一種簡(jiǎn)單而明確的度量方法。定義：一單位的投資在投資期間內(nèi)的總收益，即價(jià)格變化與股利收入所表現(xiàn)的收益。算術(shù)平均收益率（arithmetric average return）是計(jì)算各個(gè)持有期收益率的算術(shù)平均值，即每階段持有期收益的總和除以期數(shù)。幾何平均收益率（geometric average return）是各階段持有期收益率的幾何平均值。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)償風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（risk premium, RP）是投資者對(duì)投資伴隨的不確定性所要求的補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)的基本來(lái)源包括行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)、國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)，等等。通貨膨脹溢價(jià)（inflation premiu

4、m, IP）是對(duì)實(shí)際無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的調(diào)整，以給投資者對(duì)由于通貨膨脹預(yù)期變化帶來(lái)的價(jià)格指數(shù)和貨幣市場(chǎng)條件的變化進(jìn)行補(bǔ)償。在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，假設(shè)我們討論的均是名義收益率。Daily Price，6000032008010120081231何為風(fēng)險(xiǎn)？何為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)？波動(dòng)性？方差與標(biāo)準(zhǔn)差均值-方差準(zhǔn)則（mean-variance criterion）上述兩個(gè)不等式中至少有一項(xiàng)不相等，則稱A比B有優(yōu)勢(shì)。理解?風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù) A 受多種因素影響，如：投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好投資者的風(fēng)險(xiǎn)承受力投資者的時(shí)間期限風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A是投資者的主觀態(tài)度，因人而異，通常通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查來(lái)獲得。人為規(guī)定一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A的范圍

5、，如美國(guó)投資理財(cái)行業(yè)通常規(guī)定A在2-6之間，用來(lái)測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。風(fēng)險(xiǎn)厭惡的兩個(gè)度量絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡度量，又稱為Arrow-Pratt度量：相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡度量，考慮具有不同財(cái)富水平的投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的比較。負(fù)指數(shù)效用是刻畫風(fēng)險(xiǎn)厭惡的代表性效用函數(shù)如果財(cái)富與收益率均服從正態(tài)分布，那么期望效用就表示為3. 投資組合和證券選擇分散化（diversification）：不要把你所有的雞蛋放在一個(gè)籃子里。分散總可以降低風(fēng)險(xiǎn)？還能保證一定收益嗎？關(guān)于投資比例的線性型關(guān)于投資比例的二次型兩基金組合：一支股票加一只債券的組合總可以減低風(fēng)險(xiǎn)兩基金組合的性質(zhì)一個(gè)算例：債券與股權(quán)的結(jié)合資產(chǎn)組合的收益率和風(fēng)險(xiǎn)注意其中由

6、于分散投資所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)的降低。一個(gè)權(quán)重平均的組合（股票和債券各占50）的風(fēng)險(xiǎn)比單獨(dú)的股票或債券的風(fēng)險(xiǎn)都低。兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集注意其中有些資產(chǎn)組合優(yōu)于其他組合，即它們的風(fēng)險(xiǎn)更低而收益更高。這就構(gòu)成了有效集。100% 股票100% 債券分散化1.分散的目的:降低或消除非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，例如經(jīng)濟(jì)周期、通脹率、利率、匯率變動(dòng)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：個(gè)別股票在商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)，如對(duì)手、產(chǎn)品、產(chǎn)業(yè)。2.選擇的準(zhǔn)則：相互獨(dú)立、不相關(guān)或負(fù)相關(guān)的股票組合在一起。至少不應(yīng)是“正相關(guān)”。資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)組合中股票數(shù)量的函數(shù)資產(chǎn)組合分散化馬科維茨的投資組合理論中對(duì)個(gè)人投資行為的假設(shè)投資者把任

7、何投資機(jī)會(huì)均看作是在投資期間內(nèi)收益的概率分布。投資者最大化其投資期內(nèi)的期望效用，且他們的效用函數(shù)對(duì)財(cái)富是邊際效用遞減的。投資者基于預(yù)期收益率的波動(dòng)來(lái)估計(jì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。投資者在做投資決策時(shí)僅考慮投資機(jī)會(huì)預(yù)期收益率的期望和風(fēng)險(xiǎn)。這意味著他們的效用曲線僅是收益的期望（均值）和方差（標(biāo)準(zhǔn)差）的函數(shù)。投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。對(duì)于給定的風(fēng)險(xiǎn)水平，資者更偏好預(yù)期收益率較高的投資；同樣，給定期望收益水平，投資者更偏好風(fēng)險(xiǎn)較低的投資。2.4 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效前沿有效前沿: 能包含所有可能組合中的最好組合的曲線被稱為（或者有效邊界，efficient frontier）。有效前沿代表了那些對(duì)特定風(fēng)險(xiǎn)水平具有最大收

8、益率，而對(duì)給定收益率水平具有最小方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）的投資組合的集合。最小方差邊界CE(R)BA全局最小方差組合有效前沿E(R)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最小方差邊界有效前沿面的數(shù)學(xué)表達(dá) 在方差-均值坐標(biāo)系下，均值-方差前沿為拋物線方程；在標(biāo)準(zhǔn)差-均值坐標(biāo)系下，均值-方差前沿為雙曲線方程。mean-variance frontier, MVF兩基金分離定理-1選定任何期望收益率的均值-方差前沿組合都可以表示成定理-2：均值-方差前沿可由任意兩個(gè)不同MVF組合而成。兩基金分離定理：MVF的組合可以由預(yù)期收益率為零的組合與預(yù)期收益率為1的組合線性表示。進(jìn)而，第一步融資決策；第二步投資決策。確定投資者在有效前沿上的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合PYXU1U3U1U2U3E(RP)U2U1,U2 ,U3的曲線更陡，表明投資者是強(qiáng)烈風(fēng)險(xiǎn)厭惡的；U1,U2 ,U3的曲線表明投資者