wnl-公開課相似三角形的判定一說課稿

1、24.2 相似三角形的判定（一）說課稿一、說教材1、教材地位和作用本節(jié)內(nèi)容是上科版新時(shí)代數(shù)學(xué)九上第 24 章相似形第二節(jié)相似三 角形判定的第一節(jié)課是在學(xué)習(xí)了第一節(jié)相似多邊形的概念、比例線段的有 關(guān)概念與性質(zhì)，并具備了有關(guān)三角形中位線和平行四邊形知識(shí)后,研究三角形一 邊的平行線的判定定理本節(jié)課是判定三角形相似的起始課，是本章的重點(diǎn)之 一一方面，該定理是前面知識(shí)的延伸和全等三角形性質(zhì)的拓展；另一方面， 不僅可以直接用來證明有關(guān)三角形相似的問題，而且還是證明其他三種判定定 理的主要根據(jù)，這三個(gè)判定定理都需要借助它來完成，所以有時(shí)也把它叫做相 似三角形判定定理的“預(yù)備定理”通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)

2、生實(shí)驗(yàn)、猜 想、證明、探索等能力，對掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用因 此，這節(jié)課在本章中有著舉足輕重的地位2、教育教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué) 目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：（1 ）、理解相似三角形的概念，能正確地找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng) 邊角（2）、掌握相似三角形判定定理的“預(yù)備定理”過程與方法目標(biāo)：（1）、通過探索相似三角形判定定理的“預(yù)備定理”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的 動(dòng)手操作能力，觀察、分析、猜想和歸納能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方 法（2）、利用相似三角形的判定定理的“預(yù)備定理”進(jìn)行有關(guān)判斷與計(jì)算，訓(xùn) 練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力，提高表達(dá)能力

3、和邏輯推理能力情感與態(tài)度目標(biāo)：（1）、通過實(shí)物演示和電化教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 的求知欲，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙無窮（2）、通過主動(dòng)探究、合作交流，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)獲得成功的喜悅3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，在把握教材的基礎(chǔ)上，確立如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： （1）教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形判定定理的預(yù)備定理的探索- 1 - / 5（2）教學(xué)難點(diǎn)：相似三角形判定定理的預(yù)備定理的有關(guān)證明突破重難點(diǎn)的方法是充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問題、合作交流、猜 想論證、課后小結(jié)直至布置作業(yè)，突出主線，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)二、說教學(xué)方法1、教法分析根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以與學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，

4、教學(xué)上采用以探 究法的教學(xué)模式設(shè)計(jì)“實(shí)驗(yàn)觀察討論”的教學(xué)方法，以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 為主，并以討論法、演示法相結(jié)合，意在幫助學(xué)生通過直觀情景觀察和自己動(dòng) 手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過討論來深化對知識(shí)的理解本節(jié)課 采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動(dòng)地反映圖形，增加課堂的容量， 同時(shí)有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂 效率2、學(xué)法指導(dǎo)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿 與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式為了充分體 現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、邏輯推理能力，積累 豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這節(jié)課課前讓

5、學(xué)生允分的預(yù)習(xí)，課堂上主要采用動(dòng)手實(shí) 踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)全過程，在教學(xué)過 程展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解類 比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法三、說教學(xué)過程（一）、課前準(zhǔn)備1、全等三角形的基礎(chǔ)知識(shí)2、三角形中位線定理與其證明方法3、平行四邊形的判定和性質(zhì)4、相似多邊形的定義5、比例的性質(zhì)（二）、復(fù)習(xí)引入、復(fù)習(xí) 1、相似圖形指的是什么？2、什么叫做相似三角形？、引入 如圖 1，ABC 與 eq oac(,A) eq oac(, )BC相似 圖 1 記作“ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC”， 讀作“ABC 相

6、似于 eq oac(,A) eq oac(, )BC” 注意：兩個(gè)三角形相似，用字母表示時(shí)，與全等一樣，應(yīng)把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上，這樣便于找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)邊角- 2 - / 5問題：將ABC 與 eq oac(,A) eq oac(, )BC相似比記為 k eq oac(,)ABC與ABC1相似比記為 k ,那么 k 與 k 有什么關(guān)系? k k 能成立嗎?2 1 2 1 2（三）、探索交流、探究1、在ABC 中，D 為 AB 的中點(diǎn)，如圖 2，過 D 點(diǎn)作 DB BC 交 AC 于點(diǎn) E，那么ADE 與ABC 相似嗎？（1）“角”BACDAE DBBC, ADEB,

7、AED C（2）“邊” 要證明對應(yīng)邊的比相等，有哪些方法？直接運(yùn)用三角形中位線定理與其逆定理圖 2圖 3利用全等三角形和平行四邊形知識(shí) 過點(diǎn) D 作 DFAC 交 BC 于點(diǎn) F， 如圖 32、當(dāng) D 、D 為 AB 的三等分點(diǎn)，如圖 4過點(diǎn) D 、D 分別作 BC 的平 1 2 1 2行線，交 AC 于點(diǎn) E 、E ，那么 eq oac(,AD) eq oac(, )E 、AD E 與ABC 相似嗎？1 2 1 1 2 2由（1）知 eq oac(,AD) eq oac(, )E eq oac(,AD) eq oac(, )E ，下面只要證明 eq oac(,AD) eq oac(, )E

8、與ABC 相似，1 1 2 2 1 1關(guān)鍵是證對應(yīng)邊的比相等過點(diǎn) D 、D 分別作 AC 的平行線，交 BC 于點(diǎn) F 、F ，設(shè) D F 與 D F 1 2 1 2 1 1 2 2相交于 G 點(diǎn)則 eq oac(,AD) eq oac(, )E eq oac(,D) eq oac(, )D GD BF , 易證明 eq oac(,AD) eq oac(, )E ABC1 1 1 2 2 2 1 1 eq oac(,AD) eq oac(, )E eq oac(,AD) eq oac(, )E ABC 圖 1 1 2 24思考：上述證明過程較復(fù)雜，有較簡單的證明方法嗎？過點(diǎn) D 分別作 AC

9、的平行線，交 BC 于點(diǎn) F ，如圖 52 2則四邊形 D F CE 為平行四邊形，2 2 2且AD E D BF ,（ASA） D E F C，D E BF 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2易證 eq oac(,AD) eq oac(, )E ABC eq oac(,AD) eq oac(, )E eq oac(,AD) eq oac(, )E ABC1 1 1 1 2 2圖 5、猜想3、通過上面兩個(gè)特例，可以猜測：當(dāng)D 為 AB 上任一點(diǎn)時(shí)，如- 3 - / 5AD 3A圖 6，過 D 點(diǎn)作 DEBC 交 AC 于點(diǎn) E，都有ADE 與ABC圖 6、歸納定理 平行于三角形一邊的直線與

10、其他兩邊（或兩邊的延長線） 相交，截得的三角形與原三角形相似這個(gè)定理可以證明，這里從略（四）、應(yīng)用遷移操作：課本第 5354 頁練習(xí) 1、3練習(xí) 1、如圖案，點(diǎn) D 在ABC 的邊 AB 上，DBBC 交 AC 于點(diǎn) E 寫出所有可能成立的比例式練習(xí) 3、在第 1 題中，如果 ，AC8cm求 AE 長 DB 2圖 7（五）、整理反思（一）小結(jié) 內(nèi)容總結(jié) 思想歸納 （二）反思（六）、布置作業(yè)課本第 5354 頁 練習(xí) 2數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練第 4142 頁 練習(xí) 2、3 思考題：圖 8如圖 8、過ABC 的邊 AB 上任意一點(diǎn) D，作 DEBC 交 AC 于點(diǎn) E，那么 EC四、說教學(xué)評價(jià)：ADDB為了

11、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂效率，在教學(xué)上采用以探究 法的教學(xué)模式組織學(xué)生參與“創(chuàng)設(shè)情境探索交流應(yīng)用遷移整理 反思”教學(xué)全過程，這符合現(xiàn)代教學(xué)理論的觀點(diǎn)，把素質(zhì)教育落到實(shí)處另一 方面對學(xué)生暴露思維過程，先特殊再一般，由邊上到延長線，實(shí)驗(yàn)、猜想、探 索、證明，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力、直覺思維能力和發(fā)散思維能力， 滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法通過實(shí)物演示和電化教學(xué)手段，把抽象問題- 4 - / 5直觀化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙無窮從學(xué)生課堂上的反映來看，學(xué)生參與意識(shí)很強(qiáng)，回答問題踴躍，特別是數(shù) 學(xué)成績一般的學(xué)生發(fā)言也很積極，很想表現(xiàn)自己，希望得到教師和同學(xué)們的認(rèn) 可，看來，如果平時(shí)經(jīng)常多關(guān)心他們，多給他們成功的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí) 積極性，那么他們一定會(huì)愿意學(xué)數(shù)學(xué)的，并且也一定會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)的從課后反 饋情況看，發(fā)現(xiàn)有少數(shù)較差的學(xué)生，雖然能用“預(yù)備定理”進(jìn)行有關(guān)判斷與計(jì) 算,但對定理證明過程的難以理解，看來，教師的備課不僅著眼于如何教，還要 著眼于引導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)，努力尋找教師與學(xué)生的契合點(diǎn)，從而真正把教和學(xué)結(jié) 合起來新課程提出，學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)由“關(guān)注知識(shí)”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，課堂設(shè)計(jì)應(yīng) 由“給