整式與分式總復(fù)習

1、整式總復(fù)習教學目標1、復(fù)習鞏固整式的乘除法及因式分解，并能掌握它們的算法及相互關(guān)系3、學生綜合能力的訓練；分析問題習慣的培養(yǎng)。教學重點1、整式運算方法及因式分解的靈活應(yīng)用2、分式方程的解法及其應(yīng)用教學重點學生綜合能力及靈活性的訓練教學過程整式的乘除法【課前熱身】2y的系數(shù)是,次數(shù)是3某工廠一月份產(chǎn)值為a萬元，二月份比一月份增長5%,則二月份產(chǎn)值為()A. (a 1) 5%萬元 B. 5 % a 萬元 C.(1+5 %) a 萬元 D.(1+5 %)2 a【考點鏈接】代數(shù)式：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、幵方)把 或表示連接而成的式子叫做代數(shù)式代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的

2、運算關(guān)系，計算后所得的叫做代數(shù)式的值.整式 單項式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項式(單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式)單項式中的叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的叫做這個單項式的次數(shù)多項式：幾個單項式的 叫做多項式在多項式中，每個單項式叫做多項式的,其中次數(shù)最高的項的叫做這個多項式的次數(shù)不含字母的項叫做整式：與統(tǒng)稱整式. 同類項：在_個多項式中，所含 相同并且相同字母的也分別相等的項叫做同類項合并同類項的法則是幕的運算性質(zhì):arn an=: (am)n=； a； (ab) n=2L乘法公式：(1) (a b)(c Cl)；( 2 ) ( a + b ) (a b)22(a b) =

3、 ；(4)(a - b)=整式的除法(1)單項式除以單項式的法則：把 、分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作 為商的一個因式.多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以，再把所得的商【典例精析】XXXX例1若a O且ax 2 ,3,則a*y的值為（/H B. 12C.-3D.-2例2按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi):n填寫表格:輸入n323 輸出答案11 請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來,并給予化簡.【中考演練】已知代數(shù)式3x2 4x 6的值為9,則X2-X 6的值為（）3A. 18 B . 12 C . 9 D . 7若 2x3y 3xny2

4、 是同類項，則I m + n =.觀察下面的單項式：X, -2x, 4x3, -Sx4,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個式子是.4大家一定熟知楊輝三角（I）,觀察下列等式（U）Cr 弍 b2簡便計算：20082 2009 20083.(東莞)下列式子中是完全平方式的是()A. a2 ab b2 B . a2 2a 2 C . a2 2b b2 D a2 2a 1【考點鏈接】因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的的形式分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止. TOC o 1-5 h z 因式分解的方法：(1) , (2),(3) , (4) .提公因式法:ma mb me .公式法：(1) a

5、2 b2 (2) a2 2ab b2,(3) a2 2ab b2 十字相乘法：X2 PqXPq .因式分解的一般步驟:一 “提”(取公因式)，二“用”(公式)易錯知識辨析注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項 式、多項式.【典例精析】y(列1分解因式： 3y 2一 27 = .例2已知a b 5,ab 3,求代數(shù)式a3b 2a2b2 ab3的值.【中考演練】【考點鏈接】 簡便計算：7.292-2.712 . （08泰安）將丄X X3 X2分解因式的結(jié)果是.4【考點鏈接】3如圖所示，邊長為a,b的矩形，它的周長為14,面積為10,求a%ab2

6、的值.計算：（15.已知a、b、C是厶ABC的二邊，且滿足422a be b試判斷 ABC的形狀閱讀下面解題過程:解： a4 b【課前熱身】時，分式一有意義；當*x二時分式2 代數(shù)式-X IXa中，分式的個數(shù)是（X（08無錫）計算彎譜結(jié)果為（A. be2 b4 a2e2 得:a4 b4 a2c2 b 2C22.22.2a b a b即 a2 b2 e2試問：以上解題過程是否正確：若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號）錯誤原因是 本題的結(jié)論應(yīng)為A1分式：整式A除以整式B,可以表示成 的形式，如果除式B中含A,則A有意義；若BA有，那么稱A為分式若BAA貝y B無意義;若,貝y B二0.2 分式的

7、基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的用式子表示為約分：把一個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分.通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分.5分式的運算（1）加減法法則：同分母的分式相加減：異分母的分式相加減：乘法法則：乘方法貝y：除法法貝y： 【典例精析】已知X丄 3,則2 &XX【中考演練】已知-，則代數(shù)式的值為ygyX1把分式 亠（x,y）中的分子、分母的X、y同時擴大2倍，那么分式的Xy值（A擴大2倍B.縮小2倍 C.改變原來的D.不改變4如果=3,則y Xy2 X 233若2J2 的值等于（/2、2 ）2

8、 1,3（YB. C. d4已知兩個分式：一，其中X工土 2下面有三個結(jié)論:2xA= B;A、B互為倒數(shù)；A、B互為相反數(shù).請問哪個正確為什么25先化簡；一,再取一個你認為合理的X值，代入求原式的值X 1分式方程及其應(yīng)用【課前熱身】 TOC o 1-5 h z 1已知一 J與 b的和等于學,則a X2 x2x42 解方程一2 -會出現(xiàn)的增根是（X 1 X2 1A. X1 B. X1 C. XD.如果x:y 2:3,則下列各式不成立的是5 B.3IC 上2yy31分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.2 解分式方程的一般步驟：去分母，在方程的兩邊都乘以,約去分母，化成整式方程；解這個整式方程；

9、驗根，把整式方程的根代入 ,看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去用換元法解分式方程的一般步驟：設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；檢驗作答.分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗：(1)檢驗所求的解是否是所列 ; ( 2 )檢驗所求的解是否:5 .易錯知識辨析：去分母時，不要漏乘沒有分母的項.解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡公分母 ，使 最簡公分母為O的值是原分式方程的增根，應(yīng)舍去，也可直

10、接代入原方程 驗根.如何由增根求參數(shù)的值：將原方程化為整式方程；將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值X 33 XX 33 X【典例精析】例2在2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某 例1解分式方程：地電路斷電該地供電局組織電工進行搶修供電局距離搶修工地15千米搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點 出發(fā)，結(jié)果他們同時到達搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的15倍，求這兩種車的速度.例3某中學庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學校現(xiàn)有甲、乙兩個木 工小組 都想承攬這項業(yè)務(wù).經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比

11、甲小組多修8套；學校每天需付甲小組修理費80元，付乙 小組120元.求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套.在修理桌凳過程中，學校要委派一名維修工進行質(zhì)量監(jiān)督，并由學校負擔他每天10元的生活補助現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：由甲單獨修理；由乙單獨修理；由甲、乙共同合作修理.你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明.【中考演練】1若關(guān)于X方程一2m 2無解，則m的值是X3X32.分式方程X 14的解是()X 2 X1A. Xi7 , X21B.Xi 7, X21C. Xi7, 21D.x-i7 x2 13今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升據(jù)調(diào)查，今年5月份一級豬肉的價格是1月份豬肉價格的1.25倍小英同學的媽媽同樣用20元 錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一X ,X ,級豬肉每斤是多少元？4今年五月，某工程隊(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定