浙江省杭州市富陽區(qū)城區(qū)2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）ABCD2 “一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，

2、將4500000000用科學記數(shù)法表示為（）A4.510B4510C4.510D0.45103下列運算正確的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6a2=a3Da2a3=a54某班有48名同學，在一次數(shù)學檢測中，分數(shù)均為整數(shù)，其成績繪制成的頻數(shù)直方圖如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1：3：6：4：2，則分數(shù)在70.580.5之間的人數(shù)是（ ）A12B16C24D185為了了解2013年昆明市九年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績下列說法正確的是（ ）A2013年昆明市九年級學生是總體B每一名九年級學生是個體C1000名九年級學生是總體的一個

3、樣本D樣本容量是10006如圖在正方形網(wǎng)格中，點O，A，B，C，D均是格點若OE平分BOC，則DOE的度數(shù)為（ ）A15B22.5C30D67.57在1，0，中，負數(shù)共有( )A4個B3個C2個D1個8在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A了解我省中學生的視力情況B為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查C檢測一批電燈泡的使用壽命D調(diào)查朗讀者的收視率9下列說法，正確的是A射線PA和射線AP是同一射線B射線OA的長度是12cmC直線ab、cd相交于點MD兩點之間線段最短10已知ab，下列等式不一定成立的是（）AacbcBacbcCa2b2D1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共

4、18分)11如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_12整數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知的絕對值是的絕對值的3倍，則此數(shù)軸的原點是圖中的點_13如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個大正方形需要4個小正方形，拼第2個大正方形需要9個小正方形，拼第3個大正方形需要16個小正方形，按照這樣的拼法，第9個大正方形比第8個大正方形多_個小正方形14將多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為_15比較大?。?52_52.5216如圖所示，已知的周長為，在邊、上有兩個動點、，它們同時從點分別向

5、終點、運動，速度分別為每秒個單位和個單位，運動時間后，_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知點A在數(shù)軸上，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動3個單位長度到達點C，點B所表示的有理數(shù)是5的相反數(shù)，按要求完成下列各小題（1）請在數(shù)軸上標出點B和點C；（2）求點B所表示的有理數(shù)與點C所表示的有理數(shù)的乘積；（3）若將該數(shù)軸進行折疊，使得點A和點B重合，則點C和數(shù) 所表示的點重合18（8分）已知：a是最大的負整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且ca+b，請回答下列問題：（1）請直接寫出a，b，c的值：a ；b ；c ；（2）a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為A，B，C，請在如圖的數(shù)軸上表示出A

6、，B，C三點；（3）在（2）的情況下點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A，點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：ABBC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出ABBC的值19（8分）如圖，點C、D是線段AB上兩點，AC：CD=1：3，點D是線段CB的中點，AD=1（1）求線段AC的長；（2）求線段AB的長20（8分）輪胎的直徑是否符合標準，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一東風輪胎廠某批輪胎的標準直徑是，質(zhì)量檢驗員從這批產(chǎn)品中抽取10個輪胎

7、進行檢查，超過標準直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負，檢查記錄如下(單位：)：（1）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請用所學的數(shù)學知識說明第幾號輪胎不合格？不合格輪胎的實際直徑是多少毫米？（2）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請根據(jù)抽查的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？（3）求這10個輪胎的平均直徑(精確到)21（8分）為了提倡節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過a千瓦時，居民生活用電基本價格為每千瓦時0.50元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價提高20%收費（1）若居住在此地區(qū)的小明家十月份用電100千瓦時，共交電費54元，求a（2）若居住在此地區(qū)的小剛

8、家十一月份共用電200千瓦時，應(yīng)交電費多少元？（3）若居住在此地區(qū)的小芳家十二月份月份的平均電費為0.56元，則小芳家十二月份應(yīng)交電費多少元？22（10分）解方程組：；23（10分）某科技活動小組要購買實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，已知購買一個A型放大鏡比購買一個B型放大鏡多6元，若購買3個A型放大鏡和5個B型放大鏡，需用98元（1）求購買每個A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動小組決定購買40個放大鏡，正好花費550元，那么該科技活動小組購買了多少個A型放大鏡？24（12分）科技發(fā)展，社會進步，中國已進入特色社會主義新時代，為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大

9、復興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期，為此，大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學生品格表現(xiàn)和學習狀況進行調(diào)查統(tǒng)計繪制如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績優(yōu)異；尊敬師長，積極進?。蛔钥亓Σ?，被動學習；沉迷奢玩，消極自卑（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為 ；（2）“自控力差，被動學習”的同學有 人，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）樣本中類所在扇形的圓心角為 度；（4）東至縣城內(nèi)某中學有在校學生3330人，請估算該校類學生人數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從

10、左到右的列數(shù)分別是2，2，1故選C2、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】45000000004.51故選：C【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【分析】根據(jù)整式的運算法則逐項分析可得解.【詳解】A.2a+3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B.(3a3)2=9a6，此選項錯誤；C.a6a2=a4，

11、此選項錯誤；D.a2a3=a5，此選項正確，故選D4、D【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案【詳解】解：分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：48=18（人）；故選：D【點睛】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學生的數(shù)學成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、每一名九年級學生的數(shù)學成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、1000名九年級

12、學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項正確故選D6、B【分析】根據(jù)圖形觀察可知：，得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進而得出的度數(shù)即可【詳解】解：由圖形可知，BOD=90，COD=45，BOC=135，OE平分BOC，=67.5，DOE=67.545=22.5故選：B【點睛】本題主要考查了角的計算，角平分線的定義，觀察圖形可得：BOD=90，COD=45，是解決本題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，去括號先化簡需要化簡的數(shù)，再根據(jù)負數(shù)的定義作出判斷即可得解【詳解】1=1，是負數(shù)，0=0，既不是正數(shù)也不是負數(shù)，(2)=2，是正

13、數(shù)，是正數(shù)，故負數(shù)共有1個，選D.故選：D.【點睛】此題考查絕對值的性質(zhì)，負數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用絕對值的非負性進行解答.8、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：A、了解我省中學生的視力情況適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須全面調(diào)查，故B選項正確；C、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、調(diào)查朗讀者的收視率，適合抽樣調(diào)查，故D選項錯誤故選B【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選

14、用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查9、D【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法分別分析得出答案【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據(jù)射線有方向，故此選項錯誤；B、射線OA的長度是12cm，根據(jù)射線沒有長度，故此選項錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，兩個小寫字母無法表示直線，故此選項錯誤；D、兩點之間線段最短，正確故選D【點睛】此題考查線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)作出判斷【詳解】A、在等式

15、ab的兩邊同時減去c，所得的結(jié)果仍是等式，即acbc；故本選項不符合題意；B、在等式ab的兩邊同時乘以c，所得的結(jié)果仍是等式，即acbc；故本選項不符合題意；C、在等式ab的兩邊同時平方，所得的結(jié)果仍是等式，即a2b2；故本選項不符合題意；D、如果b0時，沒有意義，故本選項符合題意故選：D【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】如圖，設(shè)正方形A、B、C、

16、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，根據(jù)勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據(jù)正方形面積公式即可得答案【詳解】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，e2=a2+b2，f2=c2+d2，正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，最大的正方形的邊長為10，e2+f2=102，最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，正方形A、B、C、D的面積之

17、和為102=100，故答案為：100【點睛】本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個方面，幾何方面，一個直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積12、C或D【分析】設(shè)每單元格長度為1，分三種情況討論：當a0，b0；當a0，b0；當a0，b0，即可進行判斷【詳解】設(shè)每單元格長度為1，由圖示知，b-a=4，當a0，b0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；當a0，b0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數(shù)軸的原點在D點；當a0，b0時，由題意可得|a|=3|b|，即-

18、a=3b，解得a=-3，b=1，故數(shù)軸的原點在C點；綜上可得，數(shù)軸的原點在C點或D點故答案為：C或D【點睛】本題考查了數(shù)軸的原點問題，掌握數(shù)軸原點的定義是解題的關(guān)鍵13、1【解析】試題解析：第1個正方形需要4個小正方形, 第2個正方形需要9個小正方形, 第3個正方形需要16個小正方形, ，第8個正方形需要小正方形的個數(shù)為：個；第9個正方形需要小正方形的個數(shù)為：個；第9個大正方形比第8個大正方形多個正方形.故答案為1.14、y11xy2+5x2yx1【分析】按x的升冪排列就是根據(jù)加法交換律，按x的次數(shù)從低到高排列.【詳解】將多項式5x2y+y11xy2x1按x的升冪排列為y11xy2+5x2yx

19、1故答案為y11xy2+5x2yx1【點睛】本題考核知識點：多項式的升冪排列.解題關(guān)鍵點：理解升冪排列的意義.15、【分析】先統(tǒng)一單位，然后比較大小即可【詳解】解：52.52=故答案為：【點睛】此題考查的是角的度數(shù)比較大小，掌握角的度量單位度、分、秒之間的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵16、123t【分析】根據(jù)題意得：AP=2t，AQ=t，的周長為，進而即可得到答案【詳解】由題意得：AP=2t，AQ=t，12- AP-AQ=123t，故答案是：123t【點睛】本題主要考查線段的和差關(guān)系，掌握線段的和差關(guān)系，列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）在數(shù)軸上表示見解析；（2）

20、-1；（3）-2.【解析】分析：（1）將點A向右移動3個單位長度得到點C的位置，依據(jù)相反數(shù)的定義得到點B表示的數(shù)；（2）依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可；（3）找出AB的中點，然后可得到與點C重合的數(shù)詳解：（1）如圖所示：（2）-52=-1（3）A、B中點所表示的數(shù)為-3，點C與數(shù)-2所表示的點重合故答案為-2點睛：本題主要考查的是數(shù)軸、相反數(shù)、有理數(shù)的乘法，在數(shù)軸上確定出點A、B、C的位置是解題的關(guān)鍵18、（1）1，1，0；（2）見解析；（3）ABBC的值為1【分析】（1）根據(jù)題意可得 （2）在數(shù)軸上直接標出（3）先求出AB，BC的值，再計算AB-BC的值，可得AB-BC的值是定值【詳解】（1）

21、由題意可得a1，b1，c1+10（2）（3）BC（1+5t）（0t）1+6t,AB（1+5t）（1t）2+6tABBC2+6t（1+6t）1,ABBC的值不會隨著時間的變化而改變，ABBC的值為1【點睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值，通過數(shù)軸把數(shù)和點對應(yīng)起來，解決本題的關(guān)鍵是要數(shù)形結(jié)合.19、（1）3；（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；（2）先求出BC長，再求出AB即可試題解析：（1）AC：CD=1：3，AD=1，AC=AD=1=3；（2）AC=3，AD=1，CD=AD-AC=9，AD=1，D為BC的中點，BC=2CD=18，AB=AC+BC=3+18=2

22、20、（1）第8號和第10號輪胎不合格，第8號輪胎的實際直徑是：594mm，第10號輪胎的實際直徑是：608mm；（2）80%；（3）601mm【分析】（1）根據(jù)“標準直徑是600mm、與標準直徑相差不超過5mm的為及格品”進行解答；（2）利用合格輪胎總輪胎100%計算即可；（3）求得這10個輪胎的總直徑，然后除以10即可求得結(jié)果【詳解】（1），第8號和第10號輪胎不合格第8號輪胎的實際直徑是：600-6=594mm，第10號輪胎的實際直徑是：600+8=608mm（2）答：批輪胎的合格率大約是80（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)10+600=610+600=600.6601

23、mm答：這10個輪胎的平均直徑約為601mm【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，關(guān)鍵是要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問題21、（1）a60；（2）應(yīng)交電費114元；（3）小房家十二月份共用電150千瓦時，應(yīng)交電費84元【分析】（1）先確定出用電超過基本用電量，然后再根據(jù)“0.5基本用電量+0.5（1+20%）超過基本用電量的部分=電費”列方程進行求解即可；（2）由于超過了基本用電量，因此根據(jù)“電費=0.5基本用電量+0.5（1+20%）超過基本用電量的部分”代入相關(guān)數(shù)值進行計算即可；（3）設(shè)小芳家十二月份共用電x千瓦時，根據(jù)電費的計算方法可得關(guān)于x的方程，解方程即可得.【詳解】（1）1000.550（元）54元， 該戶用電超出基本用電量，根據(jù)題意得：0.5a0.5（120%）（100a）54， 解得：a60，答：a=60；（2）0.560（20060）0.5120%=114（元），答：應(yīng)交電費114元； （3）設(shè)小芳家十二月份共用電x千瓦時，根據(jù)題意得：0.560（x60）0.5120%0.56x， 解得：x150， 0.56x0.5615084，答：小房家十二月份共用電150千瓦時，應(yīng)交電費84元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系，明確電費的計算方法是解題的關(guān)鍵.22