天津市薊州區(qū)第三聯(lián)合區(qū)2022年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)12019的相反數(shù)是( )ABC|2019|D20192如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過一點

2、有且只有一條直線與已知直線垂直3若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克ABCD4若,則的取值范圍是（）ABCD5下列語句中正確的為（ ）A延長線段AB到C，使BC=ABB延長直線ABC延長射線OAD反向延長射線OA到P，使OP=OA6如圖，若“馬”所在的位置的坐標為(-2，-1)，“象”所在位置的坐標為(-1，1)，則“兵”所在位置的坐標為( )A(-2,1)B(-2,2)C(1,-2)D(2,-2)7甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為 千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設再經(jīng)過小時兩車相遇，

3、則根據(jù)題意列方程為（ ）ABCD8習近平總書記四年前提出了“精準扶貧”的戰(zhàn)略構想，這就意味著我國每年要減貧約11700000人，將11700000用科學記數(shù)法可表示為（ ）A1.17106B1.17107C1.17108D11.71059如圖，直線與的兩邊分別交于點，點是線段上的一個動點學習了“余角和補角”知識后，小明同學又結合小學學過的“三角形內(nèi)角和”知識，進-步探究發(fā)現(xiàn):當動點的位置剛好滿足時，對應的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（ ）A對B對C對D對10下列說法中，正確的是（ ）A直線有兩個端點B射線有兩個端點C有六邊相等的多邊形叫做正六邊形D有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角二

4、、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11有不在同一條直線上的兩條線段和，李明很難判斷出它們的長短，因此他借助于圓規(guī)，操作如圖所示由此可得出_（填“”“”“”） 12A、B兩個動點在數(shù)軸上做勻速運動，它們的運動時間以及位置記錄如表：時間(秒)057A點位置191bB點位置a1727A、B兩點相距9個單位長度時，時間t的值為_13如圖，將一副三角板的直角頂點重合，若，則_14定義新運算：，例如：，那么當時，_15為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用_的方式進行調(diào)查（填：“普查”或“抽樣調(diào)查”）16我國領土面積大約是9600000平方公里，用科學記數(shù)法應記為_三、解下列各題(本大題共8小題

5、，共72分)17（8分）文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）18（8分）已知：直線分別與直線，相交于點，并且 （1）如圖1，求證：； （2）如圖2，點在直線，之間，連接，求證：；（3）如圖3，在（2）

6、的條件下，射線是的平分線，在的延長線上取點，連接，若，求的度數(shù)19（8分）如圖，EF/AD，12，BAC82，請將求AGD的過程填寫完整解：因為EF/AD所以2 （ ）又因為12所以13（ ）所以AB/ （ ）所以BAC+ 180（ ）因為BAC82所以AGD 20（8分）某超市計劃購進甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進價、售價如下表：進價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進貨，進貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？21（8分）南江縣某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)鳳柑，村有鳳柑200噸，村有鳳柑300噸

7、現(xiàn)將這些鳳柑運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元設從村運往倉庫的鳳柑重量為噸（1）請?zhí)顚懕砀瘢▎挝唬簢崳?）請分別求出兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用（用含的代數(shù)式表示）；（3）當時，試求兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用總計200300總計24026050022（10分）某鐵路橋長1000米現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），整個火車完全在橋上的時間為40秒（1）如果設這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：火車

8、行駛過程時間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長度23（10分）某校為了解本校八年級學生數(shù)學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是 度（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數(shù)學學習A等和B等共多少人？24（12分）一個角的補角比它的余角的3倍少20，求這個角的度數(shù).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【

9、詳解】2019的相反數(shù)是2019，故選D.【點睛】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關鍵2、B【解析】根據(jù)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”即可得出結論【詳解】解：經(jīng)過兩點有且只有一條直線，經(jīng)過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線故選B【點睛】本題考查了直線的性質，牢記“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵3、B【分析】先求出1袋蘋果重量,再計算x袋蘋果重量【詳解】1袋蘋果的重量為:則x袋蘋果的重量為:=故答案為:B【點睛】本題考查了有理數(shù)的應用,解題關鍵是理解字母所代表的含義,根據(jù)生活實際列寫關系式4、D【分析】運用特殊值法可以快速求解【詳解】當時，則，故B和C不正確；當時，則，故A

10、不正確； 故選：D【點睛】本題考查了絕對值，運用特殊值法解題是關鍵5、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、延長線段AB到點C，使BC=AB，故本選項正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項錯誤；D、射線沒有長度，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關鍵6、C【分析】由“馬”、“象”所在位置的坐標可得出坐標原點的位置，結合“兵”所在位置，即可得出結論【詳解】解：“馬”所在的位置的坐標為（-2，-1），“象”所在位置的坐標為（-1，1）

11、，坐標原點的位置為：如圖，“兵”所在位置的坐標為：（1，-2）故選C【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)“馬”、“象”所在位置的坐標確定正方形及每格代表的單位長度是解題的關鍵7、C【分析】根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可【詳解】解：設經(jīng)過小時兩車相遇，依題意得 故選【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是了解相遇問題中的等量關系8、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法直接寫出即可.【詳解】11700000= 1.17107，故選B.【點睛】本題是對科學記數(shù)法知識的考查，熟練掌握科學記數(shù)法知識是解決本題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出A+B=90、A+ACD=90和B+

12、DCB=90，即可得出答案.【詳解】ACB=90A+B=90又ADC=90A+ACD=90，B+DCB=90B=ACD，A=DCB相等的角有兩對故答案選擇B.【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，比較簡單，三角形的內(nèi)角和為180.10、D【詳解】A. 直線沒有端點，向兩方無限延伸，故不正確； B. 射線有一個端點，向一方無限延伸，故不正確； C. 有六邊相等且六個角也相等的多邊形叫做正六邊形 ，故不正確；D. 有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意及線段的大小比較可直接得出答案【詳解】由圖可得：ABCD；故

13、答案為【點睛】本題主要考查線段的大小比較，熟練掌握線段的大小比較是解題的關鍵12、2或4秒【解析】先求出，再分兩種情況分析：A,B還沒相遇或當A,B相遇后兩點相距9個單位長度.【詳解】由已知可得，A向負方向移動，B向正方向移動，當A、B兩點相距9個單位長度時，若A,B還沒相遇： 解得t=2（秒）,當A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案為：2或4秒【點睛】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，分類討論.13、130【分析】要求COB的度數(shù)，結合圖形發(fā)現(xiàn)角之間的和差的關系，顯然即是兩個直角的和減去3的度數(shù)【詳解】解：由題意知：13=90，23=90，13+23=180COB123，COB1803，18050，13

14、0故答案為：130【點睛】本題考查了角的計算，能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關系是解題的關鍵14、1【分析】根據(jù)新運算的定義，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值【詳解】解：由題意得：=x+1，x+1=1x，解得：1故答案為：1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，依照新運算的定義得出關于x的一元一次方程是解題的關鍵15、抽樣調(diào)查【分析】通過抽樣調(diào)查和普查的定義判斷即可；【詳解】解：炮彈的爆炸具有破壞性，為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用抽樣調(diào)查的方式進行調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查【點睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的知識點，準確判斷是解題的關鍵16、9.61【分析】科

15、學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將9600000用科學記數(shù)法表示為：9.61故答案為：9.61【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大.【分析】（1）乙種圖書售價

16、每本元，則甲種圖書售價為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進而求出利潤最大的方案【詳解】（1）設乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元由題意得：，解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解所以，甲種圖書售價為每本元，答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，則 又，解得： 隨的增大而增大，當最大時最大，當本時最大，此時，乙種圖書進貨本數(shù)為（本）答：甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本

17、時利潤最大【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，分式方程的應用，一元一次不等式的應用，理解題意找到題目蘊含的相等關系或不等關系是解應用題的關鍵18、（1）見解析；（2）見解析；（3）60【分析】（1）推出同旁內(nèi)角互補即可（2）如圖，過點作，利用平行線性質推出得，利用角的和代換即可（3）如圖，令，由推得，由射線是的平分線，推得，則，由，求出，過點作，由平行線的性質，求出，利用的性質，即，求出，再求即可【詳解】（1）證明：如圖， （2）證明：如圖，過點作，又，； （3）解：如圖，令，則，射線是的平分線，過點作，則，【點睛】本題主要考查平行線的性質， 角平分線的定義，解決問題的關鍵是作平行線構造內(nèi)錯角，

18、和同位角，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等來計算是解題關鍵19、3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；1【分析】根據(jù)平行線的性質推出123，推出AB/DG，根據(jù)平行線的性質得出BAC+DGA180，代入求出即可【詳解】解：EF/AD，23（兩直線平行，同位角相等），12，13（等量代換），AB/DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），BAC+DGA180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），BAC82，AGD1，故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；1【點睛】本題考查

19、了平行線的判定與性質，理解平行線的判定與性質進行證明是解題的關鍵20、（1）購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元；（2）乙商品需打折【分析】（1）設商場購進甲商品件，則購進乙商品件，然后根據(jù)題意及表格可列方程求解；（2）設乙商品需打折，根據(jù)題意可直接列方程求解【詳解】解：（1）設商場購進甲商品件，則購進乙商品件，由題意，得解得：購進乙商品（件）答：購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元（2）設乙商品需打折，由題意得：，解得答：乙商品需打折【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵21、（1）詳見解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元【分析】（

20、1）根據(jù)題意將代數(shù)式逐一列出即可；（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式結合題意分別將兩村的費用列出加以計算即可；（3）將代入（2）中的代數(shù)式進一步加以計算即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由題意得：A村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：元；B村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：元；（3）當時，A村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：（元）；B村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：（元）；（元），答：當時，兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為9480元【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的實際應用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.22、（1）1000+x，1000-x，；（2）200米【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可（2）通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程求解【詳解】解：（1）火車行駛過程路