江西省吉安市七校聯(lián)盟2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，在正方形網(wǎng)格中，點， ， ，均是格點，若平分，則的度數(shù)為（ ）A20.5B22.5C24.5D26.52下列結(jié)論中，正確的是（ ）A單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B單項式

2、的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4D多項式是三次三項式3下列各式成立的是（ ）ABCD4多項式x2y3xy+y1是（）A三次四項式B二次四項式C三次三項式D二次三項式5如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()AB8CD62019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）ABCD7以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D調(diào)查濟寧市居民日平均用水量8一個長方形的周長是26cm，若這個長方形的長減少1c

3、m，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則長方形的長是（ ）A5 cmB7 cmC8 cmD9 cm9某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過元時，所購買的商品按原價打折后，再減少元”若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（ ）A元B元C元D元10我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進行相關(guān)運算的國家在古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)里，就記載了利用算籌實施“正負(fù)術(shù)”的方法,圖1表示的是計算3+（-4）= -1的過程按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算（ ）A（-4）+（-2）=-6B4+（-2）=2C（-4）+2 =-2D4+2=611把所有偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：第1組： 2，4第2組：

4、6，8，10，12第3組： 14，16，18，20，22，24第4組： 26，28，30，32，34，36，38，40現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A10=（2，3），則A2020=（ ）A（31，63）B（32，18）C（32，19）D（31，41）12在-4，0，-1，3這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是（ ）A-4B0C-1D3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：_14對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）我們規(guī)定：（a，b）（c，d）acbd例如

5、：（1，2）（3，4）13241若有理數(shù)對（2x，3）（1，x+1）8，則x_15已知，在同一平面內(nèi)，AOB=30，射線OC在AOB的外部，OD平分AOC,若BOD=40，則AOC的度數(shù)為_16的相反數(shù)是,則的倒數(shù)是 17如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數(shù)是_，第n（n為正整數(shù)）個圖形中小正方形的個數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使AOC=60將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直

6、線AB的下方（1）求CON的度數(shù)；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周的情況，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個相等的角，求此時的t值（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3（使ON在AOC的外部），圖4（使ON在AOC的內(nèi)部）請分別探究AOM與NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由19（5分）解方程：1-3（8-x）-2（15-2x）20（8分）（1）計算：（2）化簡：21（10分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，則稱點C是（A，B）的奇異點，例如圖1中，點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為2，表示

7、1的點C到點A的距離為2，到點B的距離為1，則點C是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點（1）在圖1中，直接說出點D是（A，B）還是（B，C）的奇異點；（2）如圖2，若數(shù)軸上M、N兩點表示的數(shù)分別為2和4，若（M，N）的奇異點K在M、N兩點之間，則K點表示的數(shù)是 ；若（M，N）的奇異點K在點N的右側(cè)，請求出K點表示的數(shù)（3）如圖3，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為20和40，現(xiàn)有一點P從點B出發(fā)，向左運動若點P到達點A停止，則當(dāng)點P表示的數(shù)為多少時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點？22（10分）一個角的余角的3倍比它的補角小10，求這個角的度數(shù)23（12分）已知線段MN3cm，在

8、線段MN上取一點P，使PMPN；延長線段MN到點A，使ANMN；延長線段NM到點B，使BN3BM.(1)根據(jù)題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長；(3)試說明點P是哪些線段的中點.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】觀察圖形可知，BOC=135，COD=45，根據(jù)角平分線的定義可得EOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解【詳解】解：由圖形可知，BOC=135，COD=45，OE平分BOC，EOC=67.5，DOE=67.5-45=22.5故選B【點睛】此題考查了角的計算，角平分線的定義，關(guān)鍵是觀察圖形可得BO

9、C=135，COD=452、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的性質(zhì)，對各個選項逐一分析，即可得到答案【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項A錯誤；單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故選項B錯誤；單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4，故選項C正確；多項式是2次三項式，故選項D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質(zhì)，從而完成求解3、D【分析】根據(jù)合并同類項和去括號的法則逐個計算，進行判斷即可【詳解】解：A. 不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意； B. ，故此選項不符合題意；C. 不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意； D. ，正確故選：D【

10、點睛】本題考查合并同類項和去括號的計算，掌握同類項的概念和合并同類項及去括號的計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)多項式的定義即可得出答案.【詳解】多項式有四項，即其中，最高次數(shù)項為，次數(shù)為則此多項式是三次四項式故選：A.【點睛】本題考查了多項式的定義，掌握理解多項式的定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.5、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可【詳解】解：，3-得：y=2k+1，把y=2k+1代入得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題

11、的關(guān)鍵6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選：C【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚

12、會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、調(diào)查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤故選B【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8、C【分析】設(shè)長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)“這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形”即可列方程求解【詳解】解：設(shè)長方形的長是xcm，則寬是（13-x）cm，由題意得x-1=13-x+2，解得x=8故選：C【點睛】本題考

13、查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解9、A【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實際付款的金額某商品的原價80%20元，依此列式即可求解【詳解】由題意可得，若某商品的原價為x元（x100），則購買該商品實際付款的金額是：80%x20（元），故選：A【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式10、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式【詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計算4（2）=2，故選：B【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是：理解圖1表示的計算11

14、、B【分析】由題意知：第n組中偶數(shù)的個數(shù)為2n個，知第n組最后一個偶數(shù)為，計算n=31時即第31組最后一個偶數(shù)為1984，繼而得到答案【詳解】由題意知：第n組中偶數(shù)的個數(shù)為2n個，知第n組最后一個偶數(shù)為，第31組最后一個偶數(shù)為，而，A2020=（32,18），故選：B【點睛】此題考查數(shù)字類規(guī)律的探究，根據(jù)已知條件數(shù)字的排列找到規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示規(guī)律由此解決問題是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義即可求出答案【詳解】解：A. -4，負(fù)數(shù)； B. 0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)， C. -1，負(fù)數(shù)； D. 3，正數(shù)故選：B【點睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)，本題屬

15、于基礎(chǔ)題型二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由數(shù)軸可知2a-b0，0，再根據(jù)絕對值的化簡解答即可【詳解】解：-2b-10a1，2a-b0，0，-(a-b) -b=a-b.故答案是：a-b.【點睛】此題考絕對值化簡及有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出有關(guān)字母的大小進行解答14、1【分析】根據(jù)題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2x+3（x+1）8，去括號得：2x+3x+38，解得：x1，故答案為：1【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵15、或【分析】根據(jù)“射線OC在的外部”得：OC與的位置關(guān)系

16、有如圖（見解析）所示的2種，先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得.【詳解】如圖，由題意知OC與的位置關(guān)系有如下所示的2種：（1）如圖1，又平分（2）如圖2，又平分故答案為：或.【點睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差，這類題往往有多種情況，答案不止一個，也是常考題，需重點掌握.16、【分析】直接利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】解：根據(jù)的相反數(shù)是，可知a=-，a的倒數(shù)為故答案為：【點睛】此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵17、1 （n+1）2+n 【解析】試題解析：第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為22+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為33+2；第3個

17、圖形共有小正方形的個數(shù)為44+3；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為：77+6=1故答案為1；（n+1）2+n點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）150；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在AOC的外部時，NOC -AOM=30；ON在AOC的內(nèi)部時，AOM-NOC=30

18、，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（2）在圖2中，分四種情況討論：當(dāng)COM為60時，當(dāng)AOM為60時，當(dāng)OM可平分AOC時，當(dāng)OM反向延長線平分AOC時，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（3）ON在AOC的外部時和當(dāng)ON在AOC內(nèi)部時，分別根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論【詳解】(1)已知AOC=60，MOON，AON=90，CON=AON+AOC=150；(2)AOC=60，當(dāng)COM為60時，旋轉(zhuǎn)前COM為120，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了60，旋轉(zhuǎn)了4秒；當(dāng)AOM為60時，旋轉(zhuǎn)前AOM為180，OM不與OC重合，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了240，旋轉(zhuǎn)了16秒；當(dāng)OM可平分AOC時，MO

19、B=180-30=150，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了150，旋轉(zhuǎn)了10秒；當(dāng)OM反向延長線平分AOC時，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了330，旋轉(zhuǎn)了22秒，綜上t為：4，16，10或22秒；(3) MON=90，AOC=60，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在AOC的外部時，AOM=60+COM，NOC=90+COM，NOC -AOM=30；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在AOC的內(nèi)部時，AOM=90-AON，NOC=60-AON，AOM-NOC=30【點睛】本題主要考查了角的計算以及角平分線的定義的運用，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵19、x=1【分析】先去括號，然后移項合并，最后化系數(shù)為

20、1可得出答案【詳解】去括號得：1-24+3x=-30+4x，移項、合并同類項：得-x=-1，系數(shù)化為1得：x=1【點睛】本題考查解一元一次方程的知識，屬于基礎(chǔ)題，但要注意細心運算20、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案；（2）直接去括號進而合并同類項得出答案【詳解】（1）原式=1+438=1+128=3；（2）原式=36x2xy3+6x2=xy【點睛】本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運算，正確合并同類項是解答本題的關(guān)鍵21、（1）點D是（B，C）的奇異點，不是（A，B）的奇異點；（1）1；13；（3）當(dāng)點P表示的數(shù)是3或13或13時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點【分析】（1）根據(jù)“奇異點”的概念解答；（1）設(shè)奇異點表示的數(shù)為a，根據(jù)“奇異點”的定義列出方程并解答；首先設(shè)K表示的數(shù)為x，根據(jù)（1）的定義即可求出x的值；（3）分四種情況討論說明一個點為其余兩點的奇異點，列出方程即可求解【詳解】解：（1）點D到點A的距離為1，點D到點C的距離為1，到點B的距離為1，點D是（B，C）的奇異