江蘇省無錫市錫北片2022年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是（）A1B2C3D62如圖，已知線段AB的長度為a，CD的長度為b，則圖中所有線段的長度和為( )A3a+bB3a-bCa+3bD2a+2b3下列合并同類項正確的是（ ）A3x5x8xB6xyy6xC2ab2ba0Dx2yxy204

2、九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是ABCD5央視“舌尖上的浪費(fèi)”報道，中國人每年在餐桌上浪費(fèi)的糧食價值高達(dá)2000億元，被倒掉的食物相當(dāng)于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學(xué)記數(shù)法為（ ）A2103元B2108元C21

3、010元D21011元6在“北京2008”奧運(yùn)會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為460 000 000帕的鋼材將460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A46107B4.6109C4.6108D0.461097方程，去分母得（ ）ABCD8下列方程中，是一元一次方程的是ABCD9一個由幾個相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個幾何體不可能是（ ）ABCD10是下列( )方程的解ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個角的度數(shù)是3242，則這個角的余角度數(shù)為_12在我們?nèi)粘Ｓ玫娜諝v中，有許

4、多有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律如在圖1所示某月的日歷中，用帶陰影的方框圈出4個數(shù)，這四個數(shù)具有這樣的性質(zhì)：上下相鄰的兩個數(shù)相差7，左右相鄰的兩個數(shù)相差1，如果我們在某年某月的日歷上按圖2所示方式圈出4個數(shù)，若這4個數(shù)的和為78，則這4個數(shù)中最小的數(shù)為_13 “一帶一路”的“朋友圈”究競有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000科學(xué)記數(shù)法表示為_14用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形，其中第1個圖形有6個正方形，第2個圖形有11個正方形，第3個圖形有16個正方形，則第n個圖形中正方形的個數(shù)為_15在數(shù)軸上與4相距3個單位長度的點有_個，它們分別是_和_1

5、6如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B，C處時，經(jīng)測量得，甲船位于港口的北偏東4345方向，乙船位于港口的北偏東7635方向，丙船位于港口的北偏西4345方向（1）求BOC的度數(shù)；（2）求AOB的度數(shù)18（8分）解方程（1）5（2x）（2x7）；（2）19（8分）（1）如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請在圖2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖（只需用2B鉛筆將虛線化為實線）（2）若要用大小相同的小立方

6、塊搭一個幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個幾何體最多需要 個小立方塊20（8分）閱讀理解：若A，B，C為數(shù)軸上三點且點C在A，B之間，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是（A，B）的好點例如，如圖1，點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為1表示1的點C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示1的點D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點知識運(yùn)用：（1）若M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為6，點N所表示的數(shù)為1數(shù) 所表示的點是（M，N）的好點；數(shù) 所表

7、示的點是（N，M）的好點；（1）若點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，點B在點A的右邊，且點B在A， C之間，點B是（C，A）的好點，求點C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為33，點B所表示的數(shù)為17，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以每秒6個單位的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒如果P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點，求t的值21（8分）計算：（1）（2）（）()2-()222（10分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習(xí)慣，七年級數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生利用課余時間在超市收銀處進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計后

8、的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計圖各種支付方式的條形統(tǒng)計圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖23（10分）解方程：（1）x+5（2x1）=32（x5）（2）2=24（12分）分解因式：x2y22x2y參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由正方體各個面之間的關(guān)系知道，它的展開圖中相對的兩個面之間應(yīng)該隔一個正方形，可以得到相對面的兩個數(shù)，相加后比較即可【詳解】解：根據(jù)展開圖可得，2和2是相對的兩個面；0和1是相對的兩個面；4和3是

9、相對的兩個面，2+（2）0，0+11，4+31，原正方體相對兩個面上的數(shù)字和的最小值是1故選：A【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析解答問題2、A【分析】依據(jù)線段AB長度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據(jù)CD長度為b，可得AD+CB=a+b，進(jìn)而得出所有線段的長度和【詳解】線段AB長度為a，AB=AC+CD+DB=a，又CD長度為b，AD+CB=a+b，圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A【點睛】本題考查了比較線段的長度和有關(guān)計算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù)圖形中

10、的線段3、C【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法解答即可【詳解】A. 3x5x-3x，故不正確；B. 6xy與y不是同類項，不能合并，故不正確；C. 2ab2ba0，正確；D. x2yxy20不是同類項，不能合并，故不正確；故選C【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變4、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：故選B點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵5、D

11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：2000億=2000 0000 0000=21011，故選：D【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)6、C【分析】直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行求解即可【詳解】460 000 0004.61故選：C【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握記數(shù)法是解題的關(guān)鍵7、B【分析】利用方程恒等變形的性質(zhì)兩邊都乘以14，得，再去括號即可【詳解】方程，方程兩邊都乘以14得：，去括號得，故選擇：B

12、【點睛】本題考查方程的恒等變形問題，掌握方程恒等變形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、C【分析】一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項分析再選擇【詳解】A是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B是含有一個未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程；C是含有一個未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D是含有一個未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程故選C【點睛】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關(guān)鍵9、B【分析】分別根據(jù)各個選項中的組合

13、體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項【詳解】觀察四個選項發(fā)現(xiàn)A、C、D三個選項中的組合體的左側(cè)有兩個立方體，右側(cè)有一個立方體，與題干中的圖形一致，B選項中第一列有兩個立方體，第二、三列各有一個立方體，故B錯誤，故選：B【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)組合體確定其左視圖，難度不大10、C【分析】將依次代入各個方程驗證即可【詳解】A. 當(dāng)x=2時，左邊=，右邊=6，左邊右邊，故本選項不符合題意；B. 當(dāng)x=2時，左邊=，右邊=，左邊右邊，故本選項不符合題意；C. 當(dāng)x=2時，左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，故本選項符合題意；D. 當(dāng)x=2時，左邊=，右邊=，左邊

14、右邊，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查方程的解，掌握解的定義，將代入方程驗證是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5718【分析】根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：這個角的余角=90-3242=5718， 故答案為5718【點睛】考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角的定義是解題的關(guān)鍵12、1.【分析】設(shè)最小的一個數(shù)為x，表示出其他三個數(shù)，根據(jù)之和為78列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)最小的一個數(shù)為x，依題意得：x+x+1+x+6+x+778解得x1故答案是：1【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將上述四個空格用含x的代數(shù)式表示出來.

15、13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4500000000=4.51故答案為：【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、5n+1【解析】由第1個圖形中正方形的個數(shù)615+1，第2個圖形中正方形的個數(shù)1125+1，第3個圖形中正方形的個數(shù)1635+1，據(jù)此可得【詳解】解：第1個圖形中正方形的個數(shù)615+

16、1，第2個圖形中正方形的個數(shù)1125+1，第3個圖形中正方形的個數(shù)1635+1，第n個圖形中正方形的個數(shù)為5n+1，故答案為：5n+1【點睛】考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解15、2 1 1 【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：在數(shù)軸上與4相距3個單位長度的點有2個，它們分別是1和1故答案為：2，1，1【點睛】此題主要考查了數(shù)軸，正確畫出數(shù)軸是解題關(guān)鍵16、12【解析】主視圖為長方形，主視圖（正視圖）的周長是 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（

17、1）12020；（2）3250【解析】（1）根據(jù)方向角的表示方法，可得NOA，NOB，NOC的度數(shù)，根據(jù)BOC=NOB+NOC可得答案；（2）根據(jù)AOB=NOB-NOA，可得答案【詳解】解：（1）甲船位于港口的北偏東4345方向，乙船位于港口的北偏東7635方向，丙船位于港口的北偏西4345方向，NOA=4345，NOB=7635，NOC=4345，BOC=NOB+NOC=7635+4345=12020；（2）NOA=4345，NOB=7635，AOB=NOB-NOA=7635-4345=3250【點睛】本題考查了方向角和度分秒的計算，利用方向角的表示方法得出角的大小是解題關(guān)鍵在觀測物體時，用

18、地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.18、 (1)x1；(2)x【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）去括號得：105x=72x，移項得：5x+2x=710，合并同類項得：3x=3，將系數(shù)化為1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)(2x1)=6，去括號得：10 x+22x+1=6，移項得：10 x2x=621，合并同類項得：8x=3，將系數(shù)化為1得：x【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵19、（1）詳見解析；（2）9【解析】（1）從上面看得到從

19、左往右4列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1；依此畫出圖形即可；（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最多個數(shù)相加即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）搭這樣的一個幾何體最大需要5+4=9個小立方塊故答案為：9.20、（1）0，4；（1）；（3）或或或【分析】（1）根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點到M是到N的距離的3倍，從而得出結(jié)論；根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點到N是到M的距離的3倍，從而得出結(jié)論；（1）設(shè)點C所表示的數(shù)為c，依題意列出關(guān)系式即可求解；（3）分情況討論，列出關(guān)系式，求解即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得數(shù)0所表示的點是【M，N】的好點；數(shù)-4所表示的點是【N，M】的好點；（1）設(shè)點C所表示的數(shù)為c，依題意得（3）依題意得，AB=60P是【A，B】的好點P是【B，A】的好點B是【A，P】的好點B是【P，A】的好點答:當(dāng)時, P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解好點的定義，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.21、（1）-29；（2）【分析】按照有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的要先算括號里面的【詳解】（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確計算是解題的關(guān)鍵22、（1）200