北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上《第三章位置與坐標(biāo)》單元測(cè)試題(含標(biāo)準(zhǔn)答案)

1、第三章位置與坐標(biāo)第卷(選擇題共30分)一、選擇題(每題3分，共30分)1下列關(guān)于確定一個(gè)點(diǎn)的位置的說法中，能具體確定點(diǎn)的位置的是()A東北方向B東經(jīng)3510，北緯12C距點(diǎn)A100米D偏南40，8000米2若點(diǎn)M(x，y)滿足(xy)2x2y22，則點(diǎn)M所在的象限是()A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D(zhuǎn)不能確定3如圖1，ABC與DFE關(guān)于y軸對(duì)稱，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，6)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()圖1A(4，6)B(4，6)1/14C(2，1)D(6，2)4若A(a，b)，B(a，d)表示兩個(gè)不同的點(diǎn)，且a0，則這兩個(gè)點(diǎn)在()A平行于x軸的直線上B第一、三象限的角平分線上

2、C平行于y軸的直線上D第二、四象限的角平分線上5甲、乙兩名同學(xué)用圍棋子做游戲，如圖2所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對(duì)稱圖形，白棋的5個(gè)棋子也組成軸對(duì)稱圖形，則下列下子方法不正確的是說明：棋子的位置用數(shù)對(duì)表示，如點(diǎn)A在(6，3)()圖2A黑(3，7)，白(5，3)B黑(4，7)，白(6，2)C黑(2，7)，白(5，3)D黑(3，7)，白(2，6)6以下是甲、乙、丙三人看地圖時(shí)對(duì)四個(gè)地標(biāo)的描述：甲：從學(xué)校向北直走500米，再向東直走100米可到圖書館；乙：從學(xué)校向西直走300米，再向北直走200米可到博物館；2/14丙：博物館在體育館正西方向200米處根據(jù)三人

3、的描述，若從圖書館出發(fā)，其終點(diǎn)是體育館，則下列描述正確的是()A向南直走300米，再向西直走200米B向南直走300米，再向西直走600米C向南直走700米，再向西直走200米D向南直走700米，再向西直走600米7若點(diǎn)P(m，3)與點(diǎn)Q(5，n)關(guān)于y軸對(duì)稱，則m，n的值分別為()A5，3B5，3C5，3D3，5“8有甲、乙、丙三個(gè)人，他們所處的位置不同，甲說：以我為“坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是(2，3)”丙說：以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置(是(3，2)”則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲、丙的坐標(biāo)分別是已知三人所建立的直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的方向相同，且單位長(zhǎng)度一致)()A(3，2)，(2，3)B(3，2)，(2

4、，3)C(2，3)，(3，2)D(2，3)，(2，3)9已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，2)，點(diǎn)P在x軸上，且PAB的面積3/14為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()圖3A(4，0)B(6，0)C(4，0)或(6，0)D無法確定10如圖3所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O，O，O，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿123這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(2019，0)B(2019，1)C(2019，1)D(2018，0)請(qǐng)將選擇題答案填入下表：題號(hào)12345678910總分答案第卷(非選擇題共70分)二、填空題(每題3分，共18分)4/1

5、4n11若m0，0，則點(diǎn)P(m，n)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第_象限12已知A(2x1，3x2)是第一、三象限角平分線上的點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_13在同一直角坐標(biāo)系中，一同學(xué)誤將點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)的次序顛倒，寫成A(a，b)；另一同學(xué)誤將點(diǎn)B的坐標(biāo)寫成關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，寫成B(b，a)，則A，B兩點(diǎn)原來的位置關(guān)系是_14在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，0)，B(3，0)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且ACBC10，寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)：_15已知等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，0)，B(2，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_，ABC的面積為_16如圖4是某同學(xué)在課下設(shè)計(jì)的一款軟件，藍(lán)精靈從點(diǎn)O第一

6、跳落到A(1，0)，第二跳落到A(1，2)，第三跳落到A(4，2)，第四123跳落到A(4，6)，第五跳落到A_，到達(dá)A后，要向_452n方向跳_個(gè)單位長(zhǎng)度落到A2n1.5/14圖4三、解答題(共52分)17(6分)如圖eqoac(,5)，ABC中，ABAC13，BC24，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)圖518(6分)(1)若點(diǎn)M(5a，a3)在第二、四象限角平分線上，求a的值；(2)已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2a，3a6)，且點(diǎn)N到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)N的坐標(biāo)19(6分)在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)是(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)的點(diǎn)用線段

7、依次連接起來形成一個(gè)圖案.(1)作出該圖案關(guān)于y軸對(duì)稱的圖案；(2)將所得到的圖案沿x軸向上翻折180后得到一個(gè)新圖案，試寫出它的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)觀察圖案與圖案，比較各頂點(diǎn)的坐標(biāo)和圖案位置，你能得到什么結(jié)論？6/1420(6分)已知在平面直角坐標(biāo)系中有A(2，1)，B(3，1)，C(2，3)三點(diǎn)請(qǐng)回答下列問題：(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A，B，C的位置(2)求出以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A，B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由圖621(6分)已知點(diǎn)P(2m4，m1)根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)(1)點(diǎn)

8、P在y軸上；(2)點(diǎn)P在x軸上；(3)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；7/14(4)點(diǎn)P在過點(diǎn)A(2，3)且與x軸平行的直線上22.(6分)如圖7，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA10，OC8，在OC邊上取一點(diǎn)D，若將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)圖723(8分)如圖8，正方形ABFG和正方形CDEF的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上(1)建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(0，0)和(5，0)，并寫出點(diǎn)A，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)；(2)連接BE和CG相交于點(diǎn)H，BE和CG相等嗎？

9、并計(jì)算BHC的度數(shù)圖824.(8分)如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M(3，0)且8/14平行于y軸(1)如果ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，0)，B(1，0)，C(1，eqoac(,2)，ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是ABC，eqoac(,A)BC關(guān)于直線111111l的對(duì)稱圖形是ABCeqoac(,2)，寫出ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；22222(2)如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，0)，其中a0，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是P，求PP的長(zhǎng)1122圖91B2B3B4C5C6A7A8.C9C10B11.一12.(7，7)13關(guān)于x軸對(duì)稱14(5，0)，(5，0)，(0，4)，(0

10、，4)15(1，33)或(1，33)93解析當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時(shí)，作CHAB于點(diǎn)H.因?yàn)锳(4，0)，B(2，0)，所以AB6.因?yàn)锳BC是等邊三角形，所以AHBH3.由勾股定理得CH33，所以C(1，33)；同理，當(dāng)點(diǎn)C在第三9/14象限時(shí)，C(1，33)所以ABC的面積為63393.1216(9，6)正東(2n1)解析因?yàn)樗{(lán)精靈從點(diǎn)O第一跳落到A(1，0)，第二跳落到A(1，2)，第三跳落到A(4，2)，第四跳123落到A(4，6)，所以藍(lán)精靈先向正東跳動(dòng)，再向正北跳動(dòng)，每次跳動(dòng)4的距離為前一次的距離加1，即可求出第五跳落到A(9，6)到達(dá)5A2n后，要向正東方向跳(2n1)個(gè)單位長(zhǎng)度落到A

11、2n1.17解：答案不唯一，如以BC所在直線為x軸，過點(diǎn)B作BC的垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，由圖可知，點(diǎn)A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)18解：(1)由題意可得5aa30，解得a1.(2)由題意可得|2a|3a6|，即2a3a6或2a(3a6)，解得a1或a4，所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3，3)或(6，6)19解：圖案如圖(1)作出圖案如圖10/14(2)作出圖案如圖圖案各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)(3)觀察圖案與圖案，不難發(fā)現(xiàn)：從各頂點(diǎn)坐標(biāo)看，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；從圖案的位置上看，圖案在第三象限，圖案在第一象限，二者關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)

12、稱20解：(1)描點(diǎn)如圖(2)如圖，依題意，得ABx軸，且AB3(2)5，1所以eqoac(,S)ABC2525.(3)存在因?yàn)锳B5，10，所以點(diǎn)P到AB的距離為4.又因?yàn)辄c(diǎn)Peqoac(,S)ABP11/14在y軸上，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，5)或(0，3)21解：(1)由題意，得2m40，解得m2，則m13，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，3)(2)由題意，得m10，解得m1，則2m46，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，0)(3)由題意，得m1(2m4)3，解得m8，則2m412，m19,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(12，9)(4)由題意，得m13，解得m2，則2m40，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，3)22解：由題意，可知折

13、痕AD所在的直線是四邊形OAED的對(duì)稱軸在eqoac(,Rt)ABE中，AEOA10，AB8，所以BEAE2AB2102826，所以CE4，所以E(4，8)在eqoac(,Rt)DCE中，DC2CE2DE2，又DEOD，所以(8OD)242OD2，所以O(shè)D5，所以D(0，5)A23解：(1)按已知條件建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)，(3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(xiàn)(4，3)，G(1，7)12/14(2)連接BE和CG相交于點(diǎn)H，由題意，得BE724265，CG724265，所以BECG.借助全等及三角形內(nèi)角和等性質(zhì)可得BHC的度數(shù)：BHC90.24解：(1)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，0)，B(5，222220)，C(5，2)2(2)如圖，當(dāng)0a3時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，