宜昌市九年級(jí)四月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

1、湖北省宜昌市20XX年九年級(jí)四月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題本試卷共24小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（本題共15個(gè)小題，每小題3分，計(jì)45分）下列個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.5B.0C.2D.3用五塊大小相同的小正方體搭成如下圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD3.下列計(jì)算正確的是（）2X3=0B.3-1=3C.xFx=xD.（a）=a計(jì)算并化簡：8X.;2的結(jié)果為（）A16b4C.4D.4下列汽車標(biāo)志中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）B如圖，下列關(guān)系正確的是()A.Z2VZ1B.Z2Z1C.Z22Z1D.Z2=Z17.如圖，已知菱形ABCD的周長為12,ZA=60。，

2、則BD的長為（）A.3B.4C.6D.82x8方程-=0的解是（）X+1X2-1A.x=2B.x=2C.x=1D.x=1據(jù)調(diào)查，一部手機(jī)上的細(xì)菌平均可以達(dá)到600000000個(gè)，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.6X10B.600X10C.6X108D.0.6X10某校參加校園青春健身操比賽的16名運(yùn)動(dòng)員的身高如表：身高（cm）172173175176人數(shù)（個(gè)）4444則該校16名運(yùn)動(dòng)員身高的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A.173cm，173cmB.174cm,174cmC.173cm,174cmD.174cm,175cm11.如圖，當(dāng)刻度尺的一邊與圓O相切時(shí)，另一邊與圓O的兩個(gè)交點(diǎn)

3、處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm）,圓的半徑是5,那么刻度尺的寬度為（）25TOC o 1-5 h zcm64cm3cm2cm12.如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量為lg,則物體M的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）13.如圖，甲、乙兩盞路燈桿相距20米，一天晚上，當(dāng)小明從燈甲底部向燈乙底部直行16米時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部，已知小明的身高為1.6,米，那么路燈甲的高為（）TOC o 1-5 h z7米8米9米10米14.在一個(gè)不透明的袋中,有若干個(gè)白色乒乓球和4個(gè)黃色乒乓球,每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的

4、頻率穩(wěn)定在40%，那么，估計(jì)袋中白色乒乓球的個(gè)數(shù)為（）二、解答題（本題共9個(gè)小題，計(jì)75分）BCx-r）616解不等式組：-二221317.先化簡，再求值：（+）?x-11-x2(x2+2x+1)(1-x)其中x=v5-1.18.已知：如圖，點(diǎn)E,F在BC上,BE=CF,ZA=ZD,ZB=ZC,AF與DE交于點(diǎn)O.1）求證：AB=DC;（2）求證：AOEF是等腰三角形.19.已知,點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3,2）,點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3,3）（1）請(qǐng)將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E,畫出旋轉(zhuǎn)后的BDE，直接寫出點(diǎn)D,E的坐標(biāo)；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A所經(jīng)過的

5、路徑是一段圓弧，求AD的長度.20.某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該校學(xué)生一天的零用錢數(shù)額（單位：元）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，現(xiàn)將抽樣數(shù)據(jù)分成五組（第一組：01元，含0元，1元；第二組：1元2元，含2元；第三組：2元3元，含3元；第四組：3元4元，含4元；第五組：4元5元，含5元），其統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.第一組的人數(shù)、頻率分別為2,0.04，第二、三、五、組的頻率分別為0.24,0.20,0.36.（1）該數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽樣了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)你通過計(jì)算后，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.（3）如果我們?cè)谛@中隨機(jī)抽查一名學(xué)生，一天的零用錢在2元以上（不含2元）的學(xué)生被抽到的概率是多少？數(shù)額21321.如圖1,在直角梯形ABCD中

6、，AD/BC,ZADC=90,BC=,AD=-,CD=12,AB的中點(diǎn)E作AB的垂線交BC的延長線于F.（1）求BF的長；（2）如圖2,以點(diǎn)C為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)通過計(jì)算判斷，過E點(diǎn)的反比例函數(shù)圖像與直線AB是否還有另一個(gè)交點(diǎn)？22.(10分)“WJ號(hào)”水稻種子，當(dāng)年種植，當(dāng)年收割，當(dāng)年出水稻產(chǎn)量(以后每年要出產(chǎn)量還需重新種植)某村2014,2015,20XX年連續(xù)嘗試種植了此水稻種子,20XX年和20XX年種植面積都比上年減少相同的數(shù)量。若20XX年平均每公頃水稻產(chǎn)量比20XX年增加的百分?jǐn)?shù)是20XX年比20XX年增加的百分?jǐn)?shù)的1.25倍，20XX年比20XX年種植面積減少的百分?jǐn)?shù)

7、與20XX年水稻總產(chǎn)量比20XX年增加的百分?jǐn)?shù)相同，都等于20XX年比上年平均每公頃水稻產(chǎn)量增加的百分?jǐn)?shù)。求20XX年平均每公頃水稻產(chǎn)量比20XX年增加的百分?jǐn)?shù)；求20XX年這種水稻總產(chǎn)量比上年增加的百分?jǐn)?shù)。23.(11分)如圖，矩形ABCD中，AB=nAD,點(diǎn)E,F分別在邊AB，AD上且不與頂點(diǎn)A，B,D重合，ZAEF=ZBCF,圈O過A，E，F(xiàn)三點(diǎn).求證：圈O與CE相切與點(diǎn)E；如圖1,若AF=2FD且ZAEF=30，求n的值；如圖2.若EF=EC且圈O與邊CD相切，求n的值.24.(12分)如圖，已知A(2,0)，B(1，m24m+5).直接判斷厶ABO是什么圖形；如果SAABO有最小值，

8、求m的值；拋物線y=(x2)(x-n)經(jīng)過點(diǎn)B且與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于兩點(diǎn)A,D.用含m的式子表示點(diǎn)C和點(diǎn)D坐標(biāo)；點(diǎn)P是拋物線上x軸上方任一點(diǎn)，PQ/BD交x軸于點(diǎn)Q,將ABO向左平移到ABO,點(diǎn)A,B,O,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A,B,O,當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，點(diǎn)B在線段PQ上，如果點(diǎn)P恰好是拋物線頂點(diǎn)，求m的值.試題答案：一、選擇題1.C2.D3.D4.C5.C6.B7.A8.A9.C10.B11.D12.C13.B14.A15.A二、解答題解：解不等式得，3x-3V6x1x-2原不等式組的解集為-2x3.解:1-3X1=（書+Lj-當(dāng)，.二丨時(shí)，原式=II|I.證明:TBE=CF,BF=CE，

9、在ABF和厶DCE中ZA=ZD,ZB=ZC,BF=CE，ABF竺DCE(AAS),AB=DC；/ABFDCE,ZAFB=ZDEC,OE=OF,OEF是等腰三角形.19.解：（1）如圖，ABDE即為所畫.D點(diǎn)坐標(biāo)（-2,0）,E點(diǎn)坐標(biāo)（-2,-2）.（2）在RtAABC中，AB二；打門二匸,弧AD的長度=LKO20.解：（1）20.04=50（名）答：該數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽樣了50名學(xué)生；（2）第四組的頻率為:1-0.04-0.24-0.20-0.36=0.16;第二組人數(shù)為：50X0.24=12（名），第三組人數(shù)為：50X0.20=10（名），第五組人數(shù)為：50X0.36=18（名），第四組人數(shù)

10、為：50X0.16=8（名）；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖報(bào)示：（3）一天的零用錢在2元以上的頻率=0.20+0.16+0.36=0.72，所以在校園中隨機(jī)抽查一名學(xué)生，一天的零用錢在2元以上的概率為0.7221.解：（1）作AG丄BC于G,則AG=CD=12,BG二BC-AD=9,在RtAABG中，AB=：宀=15,VZABG=ZFBE,ZAGB=ZFEB,ABGsFBE,.BFAB/.-i得BF=ABBE（2）作EH丄BC于H,則EH=6,CH=6，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（-6,6）,JI點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-.,0）,設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則F-k+b=T2丄-屮0解得：;,直線AB的解析式為y=：x+1

11、4.b=W4設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=；將E點(diǎn)坐標(biāo)代入得，k=-36.1過E點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為y二二由-Q解得：x=-6,x=.12-過E點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象與直線AB還有另一個(gè)交點(diǎn).22.解：（1）設(shè)20XX年平均每公頃水稻產(chǎn)量為akg,20XX年種植面積為b公頃，20XX年比上年平均每公頃產(chǎn)量增加的百分?jǐn)?shù)為y,根據(jù)題意得也|：I竹）MTL場(chǎng)）b:I-訥=訕（I卜旳由y是正數(shù)，得II11解得：丁=，產(chǎn)=匚（不符合題意舍去），20XX年平均每公頃水稻產(chǎn)量比20XX年增加的百分?jǐn)?shù)為20%；1.2x加20XX年這種水稻總產(chǎn)量比上年增加的百分?jǐn)?shù)為8%答：（1）20XX年平均每公頃水稻產(chǎn)量比20XX

12、年增加的百分?jǐn)?shù)為20%（2）20XX年這種水稻總產(chǎn)量比上年增加的百分?jǐn)?shù)為8%23.解：（1）證明：在矩形ABCD中，ZA二ZB=90圓心O是EF是EF的中點(diǎn)；VZAEF=ZBCE，ZBEC+ZBCE=90，ZBEC+ZAEF=90，即ZFEC=90，圓O與CE相切與點(diǎn)E；（2）如圖1，設(shè)，-二一；則；.；VZAEF=30，AE=AFtan30=2.;x，VZBCE=30，BE=BCtan30=玉x,AB=3.ix，VEF=EC，ZA=ZB，ZAEF=ZBCE，AEF竺ABCE設(shè)BC=AE=y，則BE=AF=(n-1)y,設(shè)切點(diǎn)為G,連OG;由中位線得到OG=OE=OF二y-二一y二二產(chǎn)y，RtAAEF中，24.解：(1)AABO是等腰三角形；.J1-1-I當(dāng)m=2時(shí)，S有最小值；把B(1，m2-4m+5)代入y=-(x-2)(x-n)得m2-4m+5=-(1-2)(1-n)，n=-(m-2)2，12y=X2+(m2+4m2)x+2(m2)2,令x=0，則y=2(m-2)2,TO