北師大版八年級數(shù)學上冊第五章二元一次方程組用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式說課稿

1、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式說課稿一、說教材1.教材地位與作用“用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式”是北師大版試驗教科書八年級上冊第五章第七節(jié)的內容。它是學生學習完一次函數(shù)、二元一次方程（組）后，對一次函數(shù)和二元一次方程（組）關系的探究，它強化了部分與整體、知識與知識的內在聯(lián)系，將方程與函數(shù)緊密地聯(lián)系在一起，使得兩章內容給人渾然一體的感覺。還是對前面“一次函數(shù)”和“二元一次方程（組）的一次提高和升華，也為今后進一步學習“利用方程組確定函數(shù)表達式”作了鋪墊。其中用到的“待定系數(shù)法”是我們初中求函數(shù)表達式的重要方法之一，主要是通過圖象法與代數(shù)方法的比較，探索利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表

2、達式。華羅庚先生說：“數(shù)缺行時少直觀，行少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好?！边@句話形象地闡明了數(shù)行結合思想的重要意義。而二元一次方程（組）與一次函數(shù)恰好是數(shù)與行完美的結合。2教學目標根據(jù)基礎教育課程改革的具體目標，強調形成積極主動的學習態(tài)度，樂于探究、勤于動手、培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力以及交流合作的能力。學習數(shù)學，不僅要學習重要的數(shù)學概念、方法、結論，而是要領略到數(shù)學的精神和思想方法，這應該是本節(jié)數(shù)學學習所追求的最終目標。具體來說，本節(jié)課我確定以下目標：1知識與技能：（1）理解函數(shù)圖象法與代數(shù)方法解二元一次方程組各自的特點.（2）掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式.（3）進一步理解方程

3、與函數(shù)的聯(lián)系.2過程與方法目標：（1）經歷應用多種解法探究問題的過程，在探究中學會解決實際問題的一些基本方法和策略.（2）在對作圖象解法與代數(shù)解法的對比中,體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉化.（3）通過對本節(jié)課的探究，培養(yǎng)學生的觀察能力、語言表達能力.3情感、態(tài)度與價值觀（1）在探究過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神.（2）在合作與交流活動中發(fā)展學生的合作意識和團隊精神，在探究活動中獲得成功的體驗.3教學重點與難點本節(jié)課主要是圍繞利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式（待定系數(shù)法），這樣更為全面地理解函數(shù)與方程、圖形與代數(shù)表達式之間的關系，從而發(fā)展學生數(shù)形結合

4、的意識。因此本節(jié)課的重點和難點我確定為：利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式.4教學用具：多媒體課件。二、說教法與學法1.學情分析：學生的知識技能基礎：學生已經熟練掌握了二元一次方程組的解法，同時在第四章也學習了一些確定一次函數(shù)表達式的基本方法，在上一節(jié)課又學習了二元一次方程組的圖象解法，這些知識為本節(jié)課的學習作好了很好的鋪墊.由于上節(jié)課的慣性，學生易在圖象法上停留，因為圖象法很直觀，容易接受，因此本節(jié)課對代數(shù)方法的滲透應有一個循序漸進的過程。學生的活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了在平面直角坐標系中通過圖象法解二元一次方程組的解的活動，能簡單理解數(shù)與形的結合解決簡單的問題

5、，感受到了數(shù)與形結合是一種重要的數(shù)學思想。同時學生在以往的學習過程中經歷了很多合作學習的過程，具備了合作學習的經驗，具備了一定合作交流的能力.2教學方法：學生合作與交流的能力是現(xiàn)代社會所必須的，也是數(shù)學學習過程中應當提倡的組織方式。在教學過程中，力求使學生通過自主探索，獨立思考，合作交流及教師的點撥達到目標，學生親自經歷發(fā)現(xiàn)方程和函數(shù)之間關系的過程，再通過歸納小結得到完整的知識體系，完成高效率的課堂教學。同時在教學中，采取小組合作的形式，這樣既能形成組內合作，組間競爭的學習氛圍，又能為學生搭建一個展示個人魅力的平臺。3學習方法：學生主動地從事觀察、思考、交流與歸納等數(shù)學活動，親自參與獲取知識和

6、技能的全過程，大膽表達自己的想法，逐步形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的策略，發(fā)展自己有條理的思維、表達能力，豐富數(shù)學活動的經驗，學會探索，學會學習。古語云“學貴有法”。蘇霍姆林斯基認為“教給學生學習方法比教給學生知識更重要?！备鶕?jù)基礎教育課程改革的具體目標，強調形成積極主動的學習態(tài)度，樂于探究、勤于動手的學習習慣。三、說教學過程設計本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，創(chuàng)設情境，揭示課題；第二環(huán)節(jié)，合作學習，探究新知；探究二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式；第三環(huán)節(jié)，應用新知，加深理解；第四環(huán)節(jié)，收獲盤點，反思提高；第五環(huán)節(jié)，布置作業(yè)，分類達標。第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境，揭示課題我設計以下三個問題：1

7、.一次函數(shù)y=kx+1的圖像過點A（2,3）,則k=【設計意圖】既復習了一次函數(shù)圖像上點的坐標與函數(shù)表達式的關系，又為學生探索學習用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式做好鋪墊。2.張掖電信公司手機的A類收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機必須繳月租費50元，另外，每通話1分交費0.4元。寫出每月應繳費用y（元）與通話時間x（元）之間的關系式?！驹O計意圖】讓學生感受利用變量的意義寫函數(shù)表達式，為后面利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式作鋪墊3.民樂與臨澤兩地相距100千米，小明、小亮兩人騎自行車分別從民樂，臨澤兩地相向而行。假設他們都保持勻速行駛，則他們各自與民樂的距離s(千米)都是騎車時間t

8、(時)的一次函數(shù)。1小時后小亮距民樂80千米；2小時后小明距民樂30千米。求小亮與民樂的距離s與騎車時間t之間的一次函數(shù)表達式；【設計意圖】問題情境即揭示了本節(jié)課的課題又聯(lián)系了學生生活實際從而引發(fā)了學生學習的興趣，提高了學生學習的熱情，把學生的注意力自然的引入研究方向，為課題的研究做鋪墊。第二環(huán)節(jié)：合作學習，探究新知民樂與臨澤兩地相距100千米，小明、小亮兩人騎自行車分別從民樂，臨澤兩地相向而行。假設他們都保持勻速行駛，則他們各自與民樂的距離s(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數(shù)。1小時后小亮距民樂80千米；2小時后小明距民樂30千米。（1）求小亮與民樂的距離s與騎車時間t之間的一次函數(shù)表達

9、式；1090kb.解該方程組，得6（2）求小明與民樂的距離s與騎車時間t之間的一次函數(shù)表達式；（3）問經過多長時間兩人相遇？【設計意圖】通過實際問題（1）、（2）的解決讓學生進一步掌握了用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的方法，進一步加強了函數(shù)與方程的聯(lián)系，通過實際問題情境（3）的解決，讓學生在多種方法解決問題的思考和比較中體會作圖像方法與代數(shù)方法各自的特點。第三環(huán)節(jié)：應用新知，加深理解1.某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，但超過該質量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費1

10、0元（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？解：（1）設ykxb，根據(jù)題意，可得方程組560kb,1k,b5.所以y1x5.6（2）當x=30時，y=0所以旅客最多可免費攜帶30千克的行李2.已知函數(shù)y=2x+b的圖象經過點（a,7）和（2，a）,求這個函數(shù)表達式?！驹O計意圖】通過兩個練習題的解決，讓學生進一步熟練掌握了利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式的具體的做法，強化了本節(jié)知識的重點“利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式”，讓學生深刻理解解決這種問題的一般步驟與方法，使學生有知識遷移的基礎.第四環(huán)節(jié)：收獲盤點，反思提高教師提問：通過這節(jié)課的學習你有哪些

11、收獲？教師先鼓勵學生回答，然后幫助學生從以下幾方面歸納：1.知識方面：(1)會用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式。(2)應用所學知識解決實際問題。2.技能方面：體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉化。3.思想方法：(1)方程思想。(2)數(shù)形結合的思想。(3)轉化思想?！驹O計意圖】根據(jù)教學過程反饋的信息，設計開放性的問題，鼓勵學生大膽交流，由學生回顧所學內容，從知識、技能、數(shù)學思想方法等方面加以歸納，有利于學生熟練掌握、運用知識，有利于學生積累解題經驗，形成新的認知結構圖，為以后繼續(xù)學習服務。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，分類達標必做題：課本128頁問題解決1、2、3.選做題：某市自來水公司為鼓勵居

12、民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關系如圖所示.y（1）分別寫出當0 x15和x15時，與x的函數(shù)關y（元）系式；（2）若某用戶十月份用水量為10噸，則應交水費多少3927O12x（噸）元？若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸？【設計意圖】設計這兩個問題，使作業(yè)的設計突出一個層次性，滿足不同基礎水平的學生需要，使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。四、教學設計說明新課標下的數(shù)學教學，既要為學生今天的學習服務，又要為學生明天的發(fā)展奠基。新的課程改革改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、

13、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知的能力、分析和解決問題的能力，以及合作與交流的能力。堅持“以學生發(fā)展為本”的教學設計理念，把學生的起點作為教師的起點，讓傳授知識服務于學生有個性、可持續(xù)、全面和諧的發(fā)展，使每一堂課都成為不可重復的激情與智慧綜合的過程?；谏鲜稣J識，我在本節(jié)課的設計中力求突出以下特點：1.合理使用教材事物之間是存在普遍聯(lián)系的，研究二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關系應證了辨證唯物主義的這一觀點同時利用二元一次方程組解決一次函數(shù)問題也是初中階段數(shù)學學習的一個重要內容.教材通過引例對圖像方法與代數(shù)方法的比較，使學生了解解決應用問題的策略和方法是多樣性的，同時也使學生理解

14、圖像方法與代數(shù)方法在解決具體問題中各自的優(yōu)劣，從而對方法作出正確的選擇對于教材的這一方面的使用，教師應根據(jù)自己學生的特點，選擇合理的方式去讓學生理解不同方法去解決同一問題.2.如何突出重點、突破難點本節(jié)課主要要求學生能夠利用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題，根據(jù)一次函數(shù)解析式進一步解決相關的一些問題.要讓學生理解為什么要用二元一次方程組去求解一次函數(shù)的解析式的必要性，從而掌握本堂課的基礎知識在教學的過程中，要讓學生充分理解圖像方法和代數(shù)方法解決問題的特點，在這個基礎上，學生掌握用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題才會有著堅實的理論基礎，有關這一方面的題目要讓學生充分討論，其理解才會深刻；同時要以這一部分的知識為載體，結合教材例題，在補充分段圖形題，甚至表格題，讓學生充分理解用方程的思想去解決函數(shù)問題3.需要改進的方面根據(jù)新課標的評價理念，教師在課堂教學中應尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需