北師大版八年級上冊全冊教案(教學(xué)設(shè)計(jì))及導(dǎo)學(xué)

1、學(xué)生情況分析教材分析八（2）數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞， 直接影響到將來是否能升學(xué)。八年級（2）有的同學(xué)基礎(chǔ)較差， 問題較嚴(yán)重，要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努 力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用，注重方法，培養(yǎng) 能力。在所學(xué)知識的掌握程度上，有少數(shù)學(xué)生對簡單的基礎(chǔ)知 識還不能有效的掌握，計(jì)算能力需要得到加強(qiáng)，成績較差，推 理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，大多數(shù)學(xué)生對幾 何有畏難情緒，邏輯推理、邏輯思維能力有待提高。在學(xué)習(xí)能 力上，學(xué)生課外主動獲取知識的能力較差。在學(xué)習(xí)態(tài)度上 ，絕 大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù)幾

2、個(gè)學(xué)生對數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能 認(rèn)真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，這一少數(shù)學(xué)生也成為老師 的重點(diǎn)牽掛對象。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣， 進(jìn)行總結(jié)的習(xí)慣，主動糾正(考試、作業(yè)后)錯(cuò)誤的習(xí)慣，比較 多的學(xué)生還不具有，注重學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，這也是本期教學(xué)中的 一個(gè)重點(diǎn)本學(xué)期數(shù)學(xué)內(nèi)容包括第一章勾股定理、第二章實(shí)數(shù)， 第三章位置與坐標(biāo)，第四章一次函數(shù) ，第五章二元 一次方程組 ，第六章數(shù)據(jù)的分析, 第七章平行線的證 明。第一章勾股定理的主要內(nèi)容是勾股定理的探索和應(yīng)用。其 中勾股定理的應(yīng)用是本章教學(xué)的重點(diǎn)。第二章實(shí)數(shù)主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實(shí) 數(shù)的概念和運(yùn)算。本

3、章的內(nèi)容雖然不多，但在初中數(shù)學(xué)中占有 十分重要的地位。本章的教學(xué)重點(diǎn)是平方根和算術(shù)平方根的概 念和求法，教學(xué)難點(diǎn)是算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)兩個(gè)概念的理解。 第三章位置與坐標(biāo)主要講述平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的確定， 會找出一些點(diǎn)的坐標(biāo)。第四章一次函數(shù)的主要內(nèi)容是介紹函數(shù)的概念，以及一次 函數(shù)的圖像和表達(dá)式，學(xué)會用一次函數(shù)解決一些實(shí)際問題。其 中一次函數(shù)的圖像的表達(dá)式是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。第五章二元一次方程組要求學(xué)會解二元一次方程組，并用 二元一次方程組來解一些實(shí)際的問題。第六章數(shù)據(jù)的分析主要講述平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的概念， 會求平均數(shù)和能找出中位數(shù)及眾數(shù)。第七章平行線的證明學(xué)期教學(xué)目標(biāo)教學(xué)改革方向重點(diǎn)及其措施正

4、確理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本運(yùn) 算，并能熟練地進(jìn)行二次根式的化簡。掌握二次根式加、減、乘、除的運(yùn)算法則，能夠進(jìn) 行二次根式的運(yùn)算。掌握二次根式 的化簡，進(jìn)一步提高學(xué)生 的運(yùn)算能力。理解四邊形及有關(guān)概念，掌握幾種特殊四邊形的性 質(zhì)定理及判定。理解相似一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的圖像和表達(dá) 式，學(xué)會用一次函數(shù)解決一些實(shí)際問題。認(rèn)真學(xué)習(xí)洋思理念，積極應(yīng)用“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練” 的教學(xué)模式，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真做好“三 清”工作。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹 相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多

5、解，多 解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力， 這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓 學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。4、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置 A、B、C 三類分層布置 分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、 差三類學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生盡可能獲得最大發(fā)展。5、開展師徒 結(jié)對，讓學(xué)生互幫互助、共同進(jìn)步，給不同的學(xué)生制定不同的 目標(biāo)，使人人能學(xué)到有用的知識，使不同的人得到不同的發(fā)展， 獲得成功感，使優(yōu)生更優(yōu)，后進(jìn)生逐漸趕上。6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng) 習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素， 彌補(bǔ)智力上的不

6、足。學(xué)期教學(xué)進(jìn)度章節(jié)單元內(nèi)容周次時(shí)日 期備注第一章 勾股定理第二章 實(shí)數(shù)-2 7 8.198.28-4 12 8.299.15如果第三章 位置與坐標(biāo)5-6 9 9.1610.6有變第四章 一次函數(shù)7-10 15 10.710.27動，以第五章 二元一次方程組10-11 10 10.2811.3學(xué)校第六章 數(shù)據(jù)的分析12-13 10 11.411.12為準(zhǔn).第七章 平行線的證明14-15 10 11.1311.17各章知識點(diǎn)回顧16-17 6 11.1812.15期末總復(fù)習(xí)教研組長(簽字)：楊志成教務(wù)主任(簽字)：沈進(jìn)18-20 15 12.16-1.102019 年 8 月 22 日8 月 1

7、9 日星期一 開學(xué)第一課教學(xué)目標(biāo)：通過開學(xué)第一課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握學(xué)好數(shù)學(xué)的方法和要 求，并為自己擬定學(xué)習(xí)計(jì)劃。教學(xué)重點(diǎn)：掌握學(xué)好數(shù)學(xué)的方法教學(xué)過程：一年來，一部分同學(xué)通過自己的努力，進(jìn)步很大；也有一部分同學(xué)一下子不 能適應(yīng)，自信心下降，與其他同學(xué)拉大了差距。隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入，這種差 距在順其自然的情況下還會不斷加大。為了防患于未然，不能讓這部分同學(xué)在學(xué)習(xí)中順其自然，而應(yīng)力求改變現(xiàn) 狀，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，盡快把學(xué)習(xí)成績趕上去。因此讓學(xué)生掌握正確的數(shù) 學(xué)思想和方法是至關(guān)重要的，是事半功倍的關(guān)鍵所在。一、學(xué)好數(shù)學(xué)需記憶定義、法則、公式、定理。有的學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語、史地，要背單詞、背年

8、代、背地名，數(shù)學(xué)靠 的是智慧、技巧和推理。其實(shí)不然對于數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解 了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時(shí) 再加深理解。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而 記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解 數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。二、要會應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決問題。1、“方程”的思想所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量 和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用 解方程的方法去解決它。初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系

9、就是“方程”。比如等速運(yùn)動中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系， 可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度*時(shí)間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量， 也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求 出未知量的過程就是解方程。如果學(xué)會并掌握了解方程五個(gè)步驟，任何一個(gè)一元 一次方程都能順利地解出來。2、“數(shù)形結(jié)合”的思想初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形” 的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種 趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后， 研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖

10、象能使問題明朗化，比較容易找到 問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的 思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖 來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對解 題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。三、培養(yǎng)自學(xué)能力自學(xué)能力越強(qiáng)，悟性就越高。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課 前，能不能運(yùn)用自己所學(xué)過的已掌握的舊知識去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定 去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識的無矛盾性，所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識永遠(yuǎn) 都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前

11、的 數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新 課時(shí)，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是 不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺，或者是 “一聽就懂、一做就錯(cuò)”，就是因?yàn)闆]有預(yù)習(xí)，沒有帶著問題學(xué)，沒有將“要我 學(xué)”真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，力求把知識變?yōu)樽约旱?。學(xué)來學(xué)去，知識還是別人的。 檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會不會解題。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公 式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。四、自信才能自強(qiáng)稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探 索、比

12、比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個(gè)思路才會明朗清晰起來，在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要 的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所 學(xué)過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。具體解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了 任何一個(gè)條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思 路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題 不同的地方。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒有相同的，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不盡相同，因此 思路和解題過程也不盡相同。做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯(cuò)

13、。選擇一個(gè)或 幾個(gè)條件作為解題的突破口，看由這個(gè)條件能得出什么，得出的越多越好，然后 從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的， 進(jìn)行推理或演算。一般難題都有多種解法，要相信利用這道題的條件，加上自己 學(xué)過的那些知識，一定能推出正確的結(jié)論。五|、作業(yè)要求作業(yè)分兩欄，中間用鉛筆分開.獨(dú)立完成作業(yè)，有困難找“小師傅”或老師幫忙.每天按時(shí)交作業(yè)，及時(shí)改正做錯(cuò)的題，并準(zhǔn)備一個(gè)糾錯(cuò)本把錯(cuò)了的題記 錄在本上.六、要求學(xué)生擬定一份本學(xué)期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的計(jì)劃.靖邊五中八 年級 數(shù)學(xué) 組備課組 教學(xué)設(shè)計(jì)第 2 課時(shí) 8 月 20 日星期 二課題探索勾股定理（一） 備課教師沈進(jìn)授課教師沈進(jìn)教

14、學(xué)目標(biāo)知識與技能1.體驗(yàn)勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由 特例驗(yàn)證勾股定理.過程與方法 1、 經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一 步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探究的習(xí)慣，進(jìn) 一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系情感態(tài)度與價(jià) 值觀培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂， 鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)了結(jié)勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的 問題。勾股定理的發(fā)現(xiàn)教學(xué)方法先學(xué)后教教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、習(xí)題當(dāng)堂訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)備教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動一、出示學(xué) 探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系 習(xí)目標(biāo)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)二、出示學(xué) 習(xí)指導(dǎo)

15、觀察課本 P2 圖 1 一 2 并回答：1、正方形 A 中有 個(gè)小方格，即 A 的面積為 學(xué)生交流個(gè) 面積單位。正方形 B 中有 個(gè)小方格即 B 的面積為 在學(xué)生交流后形成共個(gè)面積單位。識老師板書。A + B正方形 C 中有 個(gè)小方格，即 C 的面積 C為 個(gè)面積單位。你是怎樣得出上面結(jié)果的？圖 l 一 2 中，A、B、C 之間的面積之間有什么關(guān)系？（接著提出圖 1 一 1 中 A、B、C 的關(guān)系呢？） 學(xué)生討論、交流形成 4、圖 1 一 3 中，A 、B、C 之間有什么關(guān)系？ 共識圖 1 一 4 中，A 、 B 、C 之間有什么關(guān)系？從圖 1 一 l 、 1 一 2 、1 一 3 、l 一

16、4 中你發(fā)現(xiàn)了什么？議課補(bǔ)充內(nèi) 容三、自學(xué)檢 測老師總結(jié)：以直角三角形兩直角邊為邊的正方形面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。7、圖 1 一 1、1 一 2、1 一 3、1 一 4 中，你能用三角邊的邊長表示正方形的面積嗎？8、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？勾股定理的應(yīng)用是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，一定要讓學(xué)生熟練地掌 握在直角三角形中已知兩邊求第三邊的方法，為此，可設(shè)計(jì)下列 三組具有梯度性的練習(xí)。分別以 5 厘米和 12 厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測量斜 邊的長度上面的規(guī)律對這個(gè)三角形仍然成立嗎？已知在 RtABC 中，C=90。若 a=3，b=4，則 c=_；若 a=40，b=9，

17、則 c=_；若 a=6，c=10，則 b=_；若 c=25，b=15，則 a=_。3、已知在 RtABC 中，C=90，AB=10。若A=30，則 BC=_，AC=_；若A=45，則 BC=_，AC=_。4、已知等邊三角形 ABC 的邊長是 6cm。求：(1)高 AD 的長 (2)ABC 的面積SABC議課補(bǔ)充內(nèi) 1、先計(jì)算，再測量容 2、畫草圖明確 C 是斜邊4、回顧等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)課后小結(jié)當(dāng)堂作業(yè)板書設(shè)計(jì)勾股定理的條件和內(nèi)容7 頁 1、2探索勾股定理（一）勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊為 a、b，斜邊為 c那么a 2 b 2 c 2教后反思通過學(xué)生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸

18、納，探索勾股定理 的過程進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探究的習(xí)慣，進(jìn) 一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。3靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組教學(xué)設(shè)計(jì)第 課時(shí)課題8 月探索勾股定理（二）21 日備課教師星期三沈進(jìn)授課教師教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法情 感 態(tài) 度 價(jià) 值觀教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷運(yùn)用說理的方法說明勾股定理的過程，掌握勾股定理和它的簡單應(yīng)用。在數(shù)學(xué)活動發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣利用“算兩次”的方法驗(yàn)證勾股定理，體會我國古代數(shù)學(xué) 家的一大貢獻(xiàn).借助對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育.能熟練應(yīng)用拼圖法證明勾股定理教學(xué)難點(diǎn)用面積證勾股定理教 學(xué)準(zhǔn) 備教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備多媒體課件四個(gè)全等的直角三角形教學(xué)過程一、出示學(xué)

19、習(xí)目標(biāo)教師活動掌握利用“算兩次”的方法驗(yàn)證勾股定理學(xué)生活動明確學(xué)習(xí)目標(biāo)二、 1、畫四個(gè)全等的直角三角形，并 出 示 自 學(xué) 指 把它剪下來，用這四個(gè)直角三角形拼 導(dǎo) 一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊 c 為邊長的正方形，2、（教師展示書中 P7 圖 17） 接著提問：大正方形的面積可表示為（ 1 ）( a b )2（ 2 ）什么？ 1 3、展示投影 2（書中圖 19)觀 2察上圖應(yīng)用數(shù)格子方法判斷圖中的三ab 4c2角形的三邊長是否滿足a2 b 2 c 2同學(xué)在議論交流形成共識后，老師總 結(jié)。勾股定理存在于直角三角形中，不是 直角三角形就不能使用勾股定理。222 2 2議 課 補(bǔ)在同學(xué)

20、交流形成共識后教師把這兩種表示大正方形面積的式 子用等號連接起來。充內(nèi)容( a b ) 2 ab 4c2三、自學(xué)檢測1、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一 可以先畫出符合題意 個(gè)男孩頭頂正上方 4000 米處，過了 20 秒，飛機(jī) 的圖形。距離這個(gè)男孩頭頂 5000 米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米？課 后小 結(jié)當(dāng)堂作業(yè)板書數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)方法11 頁 1、2勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能 使用勾股定理用面積證勾股定理探索勾股定理（二）設(shè)計(jì)一、用拼圖法驗(yàn)證勾股定理 1.由上圖得(a+b) =即 a +b =c ；ab4+c222 2 22. 由上圖可得 c =即 a +b =cab4

21、+(ba)教后反思本節(jié)課注重學(xué)法的滲透，讓學(xué)生關(guān)注知識、方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對知識、方法的自主反思意識。4222 2 2靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組第 課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)8 月 22 日星期四課題探索勾股定理（三）備課教師沈進(jìn)授課教師教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法情感態(tài)度價(jià)值 觀教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，掌握勾股定理和它的簡單應(yīng)用。在數(shù)學(xué)活動發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣利用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)家的一大 貢獻(xiàn) .借助對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育 . 并在拼圖的過程中獲得學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，教學(xué)難點(diǎn)教 學(xué)

22、準(zhǔn) 備勾股定理的應(yīng)用教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備多媒體課件學(xué)具教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)二、教師活動經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的 過程，掌握勾股定理和它的簡單應(yīng)用。學(xué)生活動明確學(xué)習(xí)目標(biāo)出 示 自 學(xué) 指 1、用數(shù)格子的方法判斷圖中兩個(gè)三角導(dǎo) 形的三邊關(guān)系是否滿足 a2+b2=c.思考： 直角三角形三邊滿足 a2+b2=c.關(guān)系.那么銳角三角形或鈍角三角形的三邊是否也滿足這 一關(guān)系呢？通過對兩個(gè)圖形的 討論可進(jìn)一步認(rèn)識到只 有在直角三角形中，a， b ， c 三 邊 才 有 a +b =c (其中 a、b 是直 角邊，c 為斜邊)這樣的 關(guān)系.2、閱讀課本 12 頁關(guān)于勾股定理的無字證明 “青朱出入

23、圖”，然后利用學(xué)具自 親自拼擺進(jìn)一步驗(yàn)證勾己進(jìn)行拼圖證明。3、利用五巧板，你還能通過怎樣的拼 圖驗(yàn)證勾股定理？與同伴交流。股定理議 課 補(bǔ)充內(nèi)容三、自學(xué)檢測1、學(xué)生利用“青朱出入圖”證明后提問如何制作五巧板 2、直接剪下學(xué)具中的五巧板1、在平靜的湖面上，有一棵水草，它高出水面 3 分米，一陣風(fēng)吹來；水草被吹到一邊，草尖齊至水面，已知水草移動的水平距離為 6 分米，問這里的水深是多少？2、按照達(dá)芬奇的方法驗(yàn)證勾股定理拼圖議 課 補(bǔ) 1、充內(nèi)容與學(xué)生一起分析抽象出圖形個(gè)案補(bǔ)充課后小結(jié)練習(xí) 1 完成后，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成“紅 蓮”問題通過拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理當(dāng)堂作業(yè)板書設(shè)計(jì)教后反思15 頁隨堂練習(xí)、

24、29 頁 11 題探索勾股定理（三）本節(jié)課學(xué)生親身驗(yàn)證勾股定理，而且在足夠的時(shí)間 內(nèi)利用五巧板探索出多種拼圖方法，5靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組第 課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)8 月 23 日星期五課題2. 一定是直角三角形備課教師沈進(jìn)授課教師沈進(jìn)教學(xué)目標(biāo)嗎知識與技能過程與方法情 感 態(tài) 度 價(jià) 值觀教學(xué)重點(diǎn)掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容，用能它判定一個(gè)三角形是不 是直角三角形。認(rèn)識性質(zhì)定理與判定定理之間的關(guān)系。讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識教師通過講述勾股定理逆定理，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使 學(xué)生養(yǎng)成全面看問題的良好素質(zhì)。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納 獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明

25、過程的嚴(yán)謹(jǐn)。探索并掌握直角三角形的判別條件教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用直角三角形判別條件解題教 學(xué)準(zhǔn) 備教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備課件、習(xí)題畫圖工具教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)二、出 示 自 學(xué) 指 導(dǎo)教師活動掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容，用能它判定一 個(gè)三角形是不是直角三角形。1、復(fù)習(xí)引入：請學(xué)生復(fù)述勾股定理；使用勾股定理的 前提條件是什么？已知ABC 的兩邊 AB=5，AC=12，則 BC=13 對嗎？2、展示一根用 13 個(gè)等距的結(jié)把它分成 等長的 12 段的繩子 。同時(shí)握住繩子的第 一個(gè)結(jié)和第十三個(gè)結(jié)。第四個(gè)結(jié)和第八個(gè) 結(jié)。拉緊繩子，用量角器，測出這三角形其 中的最大角。，這三邊滿足問：發(fā)現(xiàn)這個(gè)角是多少？（這是古埃及人

26、曾 經(jīng)用過這種方法得到直角，這個(gè)三角形三邊 長分別為多少？( 3、4、5 )學(xué)生活動明確學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生結(jié)合情境 , 通過操作 , 感 知課題 , 以及數(shù)學(xué)知識源于 生活 , 反過來作用于生活 ,體 驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 , 激發(fā)學(xué) 習(xí)興趣了哪些條件？ ( 3 2 4 2 5 2 ），是不是只有三邊長為 3、4、 5 的三角形才可以成為 直角三角形呢？）3、下面的每組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三 邊 a、b、c。5、12、13 3、4、5 8、15、17 7、 24、25每組數(shù)都滿足 a 2 b 2 c 2 嗎？分別用每組數(shù)為三邊作三角形，用量 角器量一量，它們都是直角三角形嗎？ 師生共同歸納：如果三角形的

27、三邊長 a 、 b 、 c 滿足 a 2 b 2 c 2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。這個(gè)重要的結(jié)論又稱為勾股定理的逆定 理.學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算操作進(jìn) 行驗(yàn)證，交流歸納得出新知且滿足 a2b2c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾議 課 補(bǔ)充內(nèi)容股數(shù)。讓學(xué)生分別以 3 厘米、4 厘米、 5 厘米；12 厘米、 13 厘米、5 厘米；2 厘米、1.5 厘米、2.5 厘米為邊作三角形通過觀察這些三角 形的形狀和邊之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律三、自學(xué)檢測下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊 長？說說你的理由9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，22 已知 ABC 中 BC=41, AC=40

28、, AB=9,則此三角形為_三角形, _是最大角. 四邊形 ABCD 中已知 AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積 4 、一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定這個(gè)零件中A 與BDC 都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各 邊尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13 ，這個(gè) 零件符合要求嗎？分析：要檢驗(yàn)這個(gè)零件 是否符合要求，只要判 斷 ADB 和 DBC 是否為直角三角形，這 樣勾股定理的逆定理 即可派上用場了。課 后小 結(jié)數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)方法直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長 a，b，c 滿足 a2 +b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角

29、形 滿足 a2 +b2=c2 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)擴(kuò) 大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)實(shí)驗(yàn)、思考、合作、交流當(dāng)堂作業(yè)板活頁能得到直角三角形嗎勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長 a、b、c 滿足 a 2 b 2 c 2 ，書那么這個(gè)三角形是直角三角形。 且滿足 a2b2c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾設(shè)計(jì)教后反思股數(shù)。在教學(xué)過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生動手操作，理解勾股定理 的逆定理，要向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想。6靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組教學(xué)設(shè)計(jì)第 課時(shí)課題8 月3.勾股定理的應(yīng)用24 日備課教師星期六沈進(jìn)授課教師教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件 ( 即勾股 定理的逆定理)解決簡單的

30、實(shí)際問題.學(xué)會觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生 的空間觀念.在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問 題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.情 感 態(tài) 度 價(jià) 1.通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.值觀 2.在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用 性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué).教學(xué)重點(diǎn) 探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并 用它們解決生活實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理 及逆定理，解決實(shí)際問題.教 學(xué)準(zhǔn) 備教師準(zhǔn)備多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備圓柱剪刀教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別 條件 ( 即勾股定理的逆定理

31、 ) 解決簡單 的實(shí)際問題.學(xué)生活動明確學(xué)習(xí)目標(biāo)二、 1、復(fù)習(xí)回顧讓學(xué)生經(jīng)歷勾股定理簡單出 示 自 學(xué) 指 欲登 12 米高的建筑物，為安全需 應(yīng)用與回顧，建立知識間的 導(dǎo) 要，需使梯子底端離建筑物 5 米，至 聯(lián)系少需多長的梯子？2、螞蟻怎么走最近BA出示問題：有一個(gè)圓柱，它的高等于 學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)與交流 12 厘米，底面半徑等于 3 厘米在圓 完成行柱的底面 A 點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與 A 點(diǎn)相對的 B 點(diǎn)處的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(的值取 3)（1）自己做一個(gè)圓柱，嘗試從 A點(diǎn)到 B 點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開

32、成一個(gè)長方形，從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的最短路線是什么? 你畫對了嗎?（3）螞蟻從 A 點(diǎn)出發(fā)，想吃到 B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？3、如課本 23 頁圖所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要檢測正面的 AD 邊和 BC 邊是否分別垂直于底邊 AB，但他隨身只帶了卷尺（ 1 ）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得 AD 的長是 30厘米，AB 的長是 40 厘米，BD 長是50 厘米.AD 邊垂直于 AB 邊嗎？（3）小明隨身只有一個(gè)長度為 20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn) AD邊是否垂直于 AB 邊嗎？BC 邊與 AB邊呢？議課補(bǔ)充內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)留給學(xué)生一定的思考空間，可以

33、以學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行討論，也可以要求學(xué)生課前準(zhǔn)備好制作的圓柱體模型備用，這樣設(shè)計(jì)降低了學(xué)習(xí)的難度三、自學(xué)檢測甲、乙兩位探險(xiǎn)者，到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日 早晨 800 甲先出發(fā)，他以 6 千米/時(shí)的速度 向東行走.1 時(shí)后乙出發(fā)，他以 5 千米/時(shí)的速 度向北行進(jìn).上午 1000，甲、乙兩人相距多 遠(yuǎn)？如圖，有一個(gè)高 1.5 米，半徑是 1 米的圓柱 形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中 插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是 0.5 米，問這根鐵棒應(yīng)有多長？通過隨堂練習(xí)解答，在 解決實(shí)際問題的過程 中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí) 用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有 用的數(shù)學(xué)議 課 補(bǔ)充內(nèi)容解決螞蟻怎樣走最近的問題時(shí)要明確

34、應(yīng)把立體圖形展開轉(zhuǎn)化 為平面圖形來解決，除了用到側(cè)面展開圖的知識外，也用到勾股 定理和線段公理等基本數(shù)學(xué)知識，在展開后我們會發(fā)現(xiàn)多個(gè)不同 的答案需要進(jìn)行比較，選擇最短的課 后小 結(jié)當(dāng)堂作業(yè)板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)方法23 頁 1、2勾股定理及直角三角形的判別條件的運(yùn)用過學(xué)生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，探索勾股 定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探 究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。3.勾股定理的應(yīng)用本節(jié)課利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾教后反 個(gè)實(shí)際問題 .學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，更為重要的是能思將簡單的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型 .存在的問題是考慮問題不全面。如：在長

35、方體中解決有關(guān)“螞蟻怎樣走最近 ”的問題不能將所有可能的面展開。7靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組第 課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)8 月 26 日星期一課題回顧與思考（1）備課教師沈進(jìn)授課教師沈進(jìn)教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法情 感 態(tài) 度 價(jià) 值觀教學(xué)重點(diǎn)回顧本章主要的知識,建立合理知識體系結(jié)構(gòu)進(jìn)一步熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理讓學(xué)生在回顧的過程中進(jìn)一步體會勾股定理及其逆定理的 廣泛應(yīng)用 ,了解勾股定理的歷史 , 并鼓勵(lì)學(xué)生通過閱讀書籍等方 式更多了解與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容勾股定理及其逆定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)通過回顧與思考,建立合理知識體系結(jié)構(gòu)教 學(xué)準(zhǔn) 備教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)二、出 示 自 學(xué) 指

36、導(dǎo)教師活動回顧本章主要的知識 ,建立合理知識體系結(jié) 構(gòu)一、 回顧與思考1. 直角三角形的邊角之間存在著什么關(guān) 系？邊的關(guān)系：角的關(guān)系：2. 舉例說明，如何判斷一個(gè)三角形是直 角三角形。由角的關(guān)系來判斷：由邊的關(guān)系來判斷：勾股定理的逆定理：勾股數(shù)：定義及常見的勾股數(shù)：勾股定理與勾股定理的逆定理的聯(lián) 系：勾股定理 勾股定理的逆定理 5、請你舉一個(gè)生活中的實(shí)例，并運(yùn)用勾股 定理解決它？學(xué)生活動明確學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷回顧已知知識， 通過梳理本章主要知識，從 而溫故知新議 課 補(bǔ)充內(nèi)容6、你了解勾股定理的歷史嗎？與同伴進(jìn)行交流。生：以直角三角形兩直角邊為邊的正方形面積和，等于以斜邊為 邊的正方形面積；直

37、角三角邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平 方。這就是著名的“勾股定理”。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為 a、b，斜邊為 c。那么a2b2c2三、自學(xué)檢測課本 P25 復(fù)習(xí)題 課本 P26 復(fù)習(xí)題知識與技能 數(shù)學(xué)理解議 課 補(bǔ)充內(nèi)容等腰三角形的，腰長為 25 ，底邊長 14 ，則底邊上的高是 _ ，面積是_ 。一個(gè)直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則它的各邊長為 _ 。一根旗桿在離地 9 米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部 12 米 處，旗桿折斷之前有多高為 _ 。課 后小 結(jié)當(dāng)堂作業(yè)板數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)方法26 頁 2、3 形 現(xiàn)實(shí)進(jìn)一步鞏固了勾股定理及其逆定理的認(rèn)識與應(yīng)用把數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾蔚乃枷敕椒?。把?/p>

38、轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)的思想方法。回顧與思考（1）書設(shè)計(jì)生活中豐富的直角三角三邊的關(guān)系勾股定理直角三角形的判別歷史、應(yīng)用應(yīng)用教后反思通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題：將勾股定理與它的逆定理混用。我覺得學(xué)生還是沒有理解了它們 各自的條件。8靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組第 課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)8 月 27 日星期二課題回顧與思考（2）備課教師沈進(jìn)授課教師沈進(jìn)教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法情 感 態(tài) 度 價(jià) 值觀教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步理解勾股定理及其逆定理，并能熟練應(yīng)用在回顧與思考的過程中，提高學(xué)生解決問題、反思問題的 能力，鼓勵(lì)學(xué)生具有創(chuàng)新精神通過對勾股定理的歷史的了解，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神。 體驗(yàn)科學(xué)給人類帶來的力量。體會勾股定理

39、及其逆定理在生活中的廣泛應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)勾股定理及其逆定理在生活中的廣泛應(yīng)用教 學(xué)準(zhǔn) 備教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備習(xí)題教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)二、出 示 自 學(xué) 指 導(dǎo)與自學(xué)檢測教師活動進(jìn)一步理解勾股定理及其逆定理，并能熟練 應(yīng)用說一說勾股定理的驗(yàn)證方法。請你舉生活中的一個(gè)實(shí)例，并運(yùn)用勾股 定理來解決它。(1) 小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形魚池，已學(xué)生活動明確學(xué)習(xí)目標(biāo)知其面積為 48m2，其對角線長為 10m， 學(xué)生自主學(xué)習(xí)后，與同伴進(jìn) 為建柵欄，要計(jì)算這個(gè)矩形魚池的周長， 行交流，進(jìn)一步熟練應(yīng)用勾你能幫助小明算一算嗎？小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿 頂端的繩子垂到地面還多 1 米，當(dāng)他把繩子 的下端拉開

40、 5 米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地 面，求旗桿的高度。已知，如圖，四邊形 ABCD 中，AB=3cm， AD=4cm ， BC=13cm ， CD=12cm ， 且股定理及其逆定理A=90，求四邊形 ABCD 的面積。 A D一天，小明買了一張底面是邊長為 260cm 的正方形，厚 30cm 的床墊回家。到了家門 口，才發(fā)現(xiàn)門口只有 242cm 高，寬 100cm。 你認(rèn)為小明能拿進(jìn)屋嗎，為什么？如圖，四邊形 ABCD，已知 AB=3， BC=12，CD=13，DA=4。求四邊形的面積。小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿 頂端的繩子垂到地面還多 1 米，當(dāng)他把繩 子的下端拉開 5 米后，發(fā)現(xiàn)下端剛

41、好接觸 地面，求旗桿的高度。（7）如圖，所有的四邊形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的 正方形的邊和長為 7cm,則正方形 A，B，C， D 的面積之和為_cm2。BA7cm（8）在一棵樹的 10 米高處有兩只猴子，一 只猴子爬下樹走到離樹 20 米處的池塘的 A 處。另一只爬到樹頂 D 后直接躍到 A 處， 距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距 離相等，則這棵樹高_(dá)米。DBCA2 2 2議 課 補(bǔ)充內(nèi)容課 后小 結(jié)在運(yùn)用勾股定理時(shí)一定要有三角形為直角三角形這個(gè)前提； 在判定一個(gè)三角形是否為直角三角形時(shí)不能只從某兩條邊的平方 和是否等于第三邊的平方來進(jìn)行判斷，應(yīng)該是找出所有

42、的情形再 判斷。另外通過圖形展開求最近距離體現(xiàn)了勾股定理的運(yùn)用。注意 展開方式是否唯一。結(jié)合板書小結(jié)；提問本章有那些問題還有疑問。當(dāng)堂作業(yè)29 頁 5、12.勾股定理與勾股定理的逆定理的聯(lián)系：板書設(shè)計(jì)條件結(jié)論作用勾股定理在 eq oac(,Rt)ABC 中，C=90a 2 b 2 c 2計(jì)算證明帶有平方的問題； 3、 實(shí)際應(yīng)用。勾股定理的逆定理在ABC 中， a b c C=90判斷某三角形是否為直角 三角形；實(shí)際應(yīng)用。注意1、無直角時(shí)，可作垂線構(gòu)造直 1、 三角形中較小兩邊的平方 角三角形；2、斜邊的平方等于 和等于較大邊的平方時(shí)，才 兩直角邊的平方和（先確定斜 可判斷這個(gè)三角形是直角思 想

43、 方法邊）把形轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)的思想方法。三角形，且較大邊所對的角 是直角，不能認(rèn)為 c 邊所對 的角必是直角。2、 運(yùn)用時(shí)首先確定最大邊。 把數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾蔚乃枷敕椒?。教后反思通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)：學(xué)生在利用圖形展開求最近距離時(shí)，習(xí)慣首先考 慮展開方式是否唯一。學(xué)生掌握平方整體代換問題的處理。22 2靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組教學(xué)設(shè)計(jì)第9課時(shí)8 月 28 日 星期三課題1.認(rèn)識無理數(shù)（一） 備課教師 沈進(jìn)授課教師沈進(jìn)教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法情 感 態(tài) 度 價(jià) 值觀教學(xué)重點(diǎn)通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入 的必要性.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說出理由.進(jìn)一步豐富無理數(shù)的實(shí)際背景，使學(xué)生體

44、會到無理數(shù)在實(shí) 際生活中大量存在，并對無理數(shù)產(chǎn)生感性認(rèn)識。了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他 們?yōu)檎胬矶鴬^斗的獻(xiàn)身精神.讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程.感知生活中確實(shí)存在著不同于 有理數(shù)的數(shù).會判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).教學(xué)難點(diǎn)1.把兩個(gè)邊長為 1 的正方形拼成一個(gè)大正方形的動手操作過程. 2.判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)教 學(xué)準(zhǔn) 備教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備教師活動認(rèn)識無理數(shù)多媒體課件有兩個(gè)邊長為 1 的正方形，剪刀. 學(xué)生活動明確學(xué)習(xí)目標(biāo)二、出 示 自 學(xué) 指 導(dǎo)1讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的兩塊邊長相同的正方形，通過剪一剪、拼一拼，拼成一個(gè)大的正 方形。2對拼圖的結(jié)果作進(jìn)一步分析設(shè)

45、大正方形的邊長為 a，a 滿足什 么條件？a 可能是整數(shù)嗎？說說你的理由。a 可能是以 2 為分母的分?jǐn)?shù)嗎？可能是以 3 為分母的分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由。充分思考，交流做法在全班 展示。學(xué)生的回答可能是?！發(fā) 1， 2 4，3 9越來越大， 所 以 a 不 可 能 是 整 數(shù) 。”1 1 2“（ ）2 ，（ ） 2 2 4 3222（4）a 可能是分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由，49結(jié)果都是分?jǐn)?shù)，所以并與同伴交流。師生歸納：事實(shí)上，在等式 a 2 中，a既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，所以 a 不是有理數(shù)。說明在生活中存在著不是有理數(shù)的數(shù)。3、出示投影（三）：P25 頁“做一做” 內(nèi)容（1）讓學(xué)生用勾股定理算出以直

46、角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？（2）設(shè)正方形的邊長為 b，b 滿足什么條件？ （3）b 是有理數(shù)嗎？（4）讓學(xué)生 分組交流以上問題后回答。師生總結(jié)：在 b 5 中，b 也不是有理數(shù)。從上面的兩個(gè)問題中，數(shù) a、b 上確實(shí)存在，但都不是有理數(shù)。你們能舉出類似的例子 嗎？a 不可能是分?jǐn)?shù)?！薄皟蓚€(gè)相 同的最簡分?jǐn)?shù)的乘積仍然 是分?jǐn)?shù)，所以 a 不可能是分 數(shù)”等。議 課 補(bǔ)充內(nèi)容在等式 a =2 中，a 既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以 a不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在像 a 這樣的數(shù)， 由此看來，數(shù)又不夠用了 .三、自學(xué)檢測如圖，正三角形 ABC 的邊長為 2，高為 h，h 可 能 是

47、整 數(shù) 嗎 ？ 可 能 是 分 數(shù) 嗎 ？如圖在 eq oac(,Rt)ABC 中，B90，C30， AB2，那么 BC 是整數(shù)嗎？A是分?jǐn)?shù)嗎？B C學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)自 主完成22議 課 補(bǔ) 1.通過拼圖活動，讓學(xué)生感受有理數(shù)又不夠用了，經(jīng)歷充內(nèi)容課 后小 結(jié)當(dāng)堂作業(yè)板書設(shè)計(jì)教后反思無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性 .2.能判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù) .在現(xiàn)實(shí)生活中大量存在著不是有理數(shù)的數(shù)。例如等式 a 2 中，a 既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，它不是我們 前面所學(xué)過的有理數(shù)33 頁隨堂練習(xí) 1、知識技能 1數(shù)怎么又不夠用了（一）a 2 中，找不到一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于 2，所有 a 既不是整數(shù)，也

48、不是分?jǐn)?shù)本節(jié)課注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體會數(shù)怎么又不夠用了？還有什么數(shù) ?數(shù)又要擴(kuò)充 ? 讓學(xué)生帶著疑 問學(xué)習(xí)、探索。10靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組第 課時(shí)課題1.認(rèn)識無理數(shù)(二)教學(xué)設(shè)計(jì)8 月 29 日備課教師星期四沈進(jìn)授課教師教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法情感態(tài)度價(jià)值 觀教學(xué)重點(diǎn)借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無 限逼近的思想.會判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).借助計(jì)算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的 抽象概括能力，并在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流 的意識和能力.探索無理數(shù)的定義，以及無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨 別出一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練大家的思維

49、判斷能力讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù) 感和估算能力.充分調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)他們的合作精神，提高他們 的辨識能力.無理數(shù)概念的探索過程.用計(jì)算器進(jìn)行無理數(shù)的估算.了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確地進(jìn)行判斷.教學(xué)難點(diǎn)無理數(shù)概念的建立及估算.用所學(xué)定義正確判斷所給數(shù)的屬性.教 學(xué)準(zhǔn) 備教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從 中體會無限逼近的思想.會判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).學(xué)生活動明確學(xué)習(xí)目標(biāo)22 二、 出 示 自 學(xué) 指 導(dǎo)看圖讓學(xué)生經(jīng)歷探索大 正方形邊長的大致 范圍，體會無限逼近 的思想。大家判斷一下

50、3 個(gè)正方形的邊長之間有怎 樣的大小關(guān)系？說說你的理由.大家能不能判斷一下面積為 2 的正方形的 邊長 a 的大致范圍呢？判斷 a 是有限小數(shù)嗎？請大家用上面的方法估計(jì)面積為 5 的正 方形的邊長 b 的值.邊長 b 會不會算到某一位時(shí)，它 的平方恰好等于 5？請大家分組合作后回答.(約 4 分 鐘)通過做一做讓學(xué)生 熟悉求無理數(shù)近似 值的方法理解無理數(shù)的定義：像上面研究過的 a =2,b=5中的 a，b 是無限不循環(huán)小數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)(irrational number). 除上面的 a，b 外，圓周率 =3.14159265也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)， 0.5858858885(相鄰

51、兩個(gè) 5 之間 8 的個(gè)數(shù)逐次加 1)也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)， 它們都是無理數(shù).3.有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小 數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而 無理數(shù)則不能.學(xué)生應(yīng)充分理解無 理數(shù)的定義、無理數(shù) 與有理數(shù)之間的區(qū) 別議 課 補(bǔ)充內(nèi)容三、先讓學(xué)生說說大正方形邊長的大致范圍，然 后在給出幾何圖形，直觀體現(xiàn) 3 個(gè)正方形的邊長 之間的大小關(guān)系：1a2。判斷題(1)有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù).自學(xué)無限小數(shù)都是無理數(shù).無理數(shù)都是無限小數(shù).兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù).、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？舉反例檢0.351，,4.96，

52、3.14159，5.2323332，123456789101112(由相繼的正整數(shù)組成).22測在下列每一個(gè)圈里，至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù).議 課 補(bǔ)充內(nèi)容設(shè)面積為 5的圓的半徑為 a.a 是有理數(shù)嗎？說說你的理由 .估計(jì) a 的值(精確到十分位，并利用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì) ). (3)如果精確到百分位呢？課 后小 結(jié)當(dāng)堂作業(yè)用計(jì)算器進(jìn)行無理數(shù)的估算 .無理數(shù)的定義.判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)或有理數(shù) .37 頁 1、2數(shù)怎么又不夠用了(二)像上面研究過的 a=2,b=5 中的 a，b 是無限不循環(huán)小數(shù).板書設(shè)計(jì)教后反思無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)(irrational number).除上面的 a，b 外，圓周

53、率 =3.14159265也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)， 0.5858858885(相鄰兩個(gè) 5 之間 8 的個(gè)數(shù)逐次加 1)也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)， 它們都是無理數(shù).有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無理數(shù)則不能.解決難點(diǎn)問題，“兵教兵”最適合，不僅調(diào)動起優(yōu)等生的學(xué)習(xí)積極性而且還能讓他們體會到成功的快樂和學(xué) 習(xí)的樂趣。11靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組第 課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)8 月 30 日星期五課題平方根(一)備課教師沈進(jìn)授課教師知識與技能1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平教學(xué)目標(biāo)方根.了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平

54、方根與平方是互逆的運(yùn)算，會利用 這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).過程與方法情感態(tài)度價(jià)值 觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知 欲.訓(xùn)練學(xué)生動腦、動口、動手能力.了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平 方根.了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì).教 學(xué)準(zhǔn) 備教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)二、 出 示 自 學(xué) 指 導(dǎo)教師活動了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表 示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).1、

55、自學(xué)課本 38 頁完成下列問題根據(jù)勾股定理結(jié)合圖形完成填空 . 根據(jù)下圖 填空學(xué)生活動明確學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生積極回顧已有知識 為學(xué)習(xí)新知作準(zhǔn)備學(xué)生積極運(yùn)用已有知識 進(jìn)行解答與交流 , 經(jīng)歷新 知探索 , 了解新知產(chǎn)生過2 222程, 理解算術(shù)平方根的概 念學(xué)生應(yīng)注意解答格式的 應(yīng)用x =_y =_z =_w =_2再分析 ，x，y，z，w 中哪些是有理數(shù)？ 哪些是無理數(shù)？為什么？把上圖中的 x，y，z，w 表示出來呢？ 2、自學(xué)課本 38 頁例 1、例 2（例 1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)4964；(4)14.通過上面的例題，大家思考一下，我們在 求算術(shù)平方根時(shí)是借助于

56、哪一種運(yùn)算來求的？（例 2）自由下落的物體的高度 h(米)與下 落時(shí)間 t(秒)的關(guān)系為 h=4.9t .有一鐵球從 19.6 米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長 時(shí)間？大家觀察求出的算術(shù)平方根有什么特點(diǎn). 總結(jié)：定義中的 a 和 x 都為正數(shù)，即算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.用式子表示為性質(zhì).a(a0)為非負(fù)數(shù)，這是算術(shù)平方根的議課補(bǔ)充內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生更深刻地理解平方根的概念， 然后通過具體的求平方根的練習(xí)鞏固新學(xué) 的概念，總結(jié)算術(shù)平方根的性質(zhì)22三、自一、填空題1. 若 一 個(gè) 數(shù) 的 算 術(shù) 平 方 根 是 _.5， 則 這 個(gè) 數(shù) 是學(xué)2.49的算術(shù)平方根是_.檢3. 正數(shù)

57、 _ 的平方為144 7,125 9的算術(shù)平方根測為_.4.(1.44) 的算術(shù)平方根為_.5.81的 算 術(shù) 平 方 根 為 _ ，0.04=_二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用符號表示出來：(1)(7.4)2；(2)(3.9)2；(3)2.25；(4)214.議 課 補(bǔ)充內(nèi)容一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉淼?n 倍時(shí)，它的邊長變?yōu)樵瓉?的多少倍？一個(gè)正方形的面積為原來的 100 倍時(shí)，它的邊長變?yōu)樵瓉?的多少倍？課 后小 結(jié)當(dāng)堂作業(yè)板本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，理解了求一個(gè)正數(shù)的平方和求算術(shù)平 方根是互為逆運(yùn)算，求一個(gè)非零數(shù)的算術(shù)平方根，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)， 即算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù).課本 40

58、頁 1、2平方根(一)若一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x =a，則這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平書方根.記為“a”讀作“根號 a”.這就是算術(shù)平方根的定義.特別地規(guī)定 0 的算術(shù)設(shè)平方根是 0，即 0 =0.定義中的 a 和 x 都為正數(shù)，即算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方計(jì)根.用式子表示為a(a0)為非負(fù)數(shù)，這是算術(shù)平方根的性質(zhì).教后反思整節(jié)課以學(xué)生自主探究、合作交流為主，用問題引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，使經(jīng)歷學(xué)生通過觀察、歸納、嘗試、探究總 結(jié)的學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。12靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組第 課時(shí)課題平方根(二)教學(xué)設(shè)計(jì)8 月 31 日備課教師星期六沈進(jìn)授課教師教學(xué)目標(biāo)知識與技能

59、過程與方法情 感 態(tài) 度 價(jià) 值觀教學(xué)重點(diǎn)了解平方根的概念、開平方的概念.明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.進(jìn)一步明確平方與開方是互為逆運(yùn)算.加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，讓學(xué)生不僅掌握概念，而且知 曉它的理論數(shù)據(jù).提倡學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，并能與同學(xué)互相交流與合作，變學(xué)會 知識為會學(xué)知識.培養(yǎng)學(xué)生的求同和求異思維，能從相似的事物中觀察到們 的共同點(diǎn)和不同點(diǎn).通過學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相幫助、相互合作，并能對不同概念 進(jìn)行區(qū)分，培養(yǎng)大家的團(tuán)隊(duì)精神，以及認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度， 為學(xué)生將來走上社會而做準(zhǔn)備，使他們能在工作中保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?態(tài)度，正確處理好人際關(guān)系，成為各方面的佼佼者.了解平方根、開平方的概念.了解開方與乘方

60、是互逆的運(yùn)算，會利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān) 系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)難點(diǎn)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算的原因教 學(xué)準(zhǔn) 備教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動了解平方根的概念、開平方的概念.明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián) 系.進(jìn)一步明確平方與開方是互為逆運(yùn)算.學(xué)生活動明確學(xué)習(xí)目標(biāo)二、出 示 自 學(xué) 指 導(dǎo)念1、思考下面兩個(gè)問題.理解平方根的概 激活學(xué)生原有知識，激發(fā)學(xué)生興趣(1)9 的算術(shù)平方根是 3，也就是說，3的平方是 9，還有其他的數(shù)，它的平方也是 9 嗎？(2) 平方等于于 0.