2021-2022學年安徽省亳州市楚村中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學年安徽省亳州市楚村中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）函數(shù)f（x）=lg（x1）的定義域是（）A（2，+）B（1，+）C1，+）D2，+）參考答案：B考點：對數(shù)函數(shù)的定義域 專題：計算題分析：根據(jù)函數(shù)定義域的定義，我們易列出關于x的不等式，解不等式即可得到答案解答：要使函數(shù)的解析式有意義，自變量x須滿足：x10即x1故函數(shù)f（x）=lg（x1）的定義域是（1，+）故選B點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的定義域，當函數(shù)是由解析式給出時，其定義域是使解析式有意義的自變量

2、的取值集合2. （4分）如圖，點P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（）A30B45C60D90參考答案：C考點：異面直線及其所成的角 專題：計算題；轉化思想分析：本題求解宜用向量法來做，以D為坐標原點，建立空間坐標系，求出兩直線的方向向量，利用數(shù)量積公式求夾角即可解答：如圖，以D為坐標原點，DA所在直線為x軸，DC所在線為y軸，DP所在線為z軸，建立空間坐標系，點P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）=（1，0，1），=（1，1，0）c

3、os=故兩向量夾角的余弦值為，即兩直線PA與BD所成角的度數(shù)為60故選C點評：本題考查異面直線所角的求法，由于本題中所給的背景建立空間坐標系方便，故采取了向量法求兩直線所成角的度數(shù)，從解題過程可以看出，此法的優(yōu)點是不用作輔助線，大大降低了思維難度3. 已知不同直線、和不同平面、，給出下列命題： 異面 其中錯誤的命題有（ ）個 A0B1C2D3參考答案：D4. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A（0，1） B（1，3） C（3，4）D（4，+）參考答案：B略5. 如圖，在直角梯形ABCD中，且,則rs() A. B. C. 3D. 參考答案：A【分析】把用和表示出來，對應相等即可把、算出來【詳解】由

4、題意可得所以，【點睛】本題考查向量三角形法則，平行平行四邊形法則，屬于基礎題。6. 已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，則B中所含元素的個數(shù)為（）A2B3C4D6參考答案：B【考點】12：元素與集合關系的判斷【分析】本題的關鍵是根據(jù)A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，寫出集合B，并且找到集合B的元素個數(shù)【解答】解：A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，B=（1，1），（1，2），（2，1）則B中所含元素的個數(shù)為：3故選：B7. 已知集合，則下列式子表示正確的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個參考答案：C8. 設函數(shù)定義在實數(shù)集上

5、，它的圖像關于直線對稱，且當時，則有 （ ）A BC D參考答案：B略9. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），則的值為（ ）A-6 B6 C4 D-4參考答案：D10. 已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則= 。參考答案：略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 集合A是函數(shù)的定義域，求,參考答案：,本試題主要是考查了函數(shù)的定義域以及集合的運算的綜合運用。先求解函數(shù)的定義域得到集合A，然后解一元二次不等式得到集合B，利用補集和交集的概念得到結論。,12. 已知函數(shù)，則方程的解_參考答案：213. 某工廠年底某種產(chǎn)品年產(chǎn)量為，若該產(chǎn)品年平均增長率為，年底該廠這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為，那

6、么與的函數(shù)關系式為 參考答案：14. 設等比數(shù)列，,公比分別為p與，則下列數(shù)列中，仍為等比數(shù)列的是 . 參考答案：15. 經(jīng)過兩點的直線傾斜角為 參考答案：略16. 下列5個判斷：若f（x）=x22ax在1，+）上增函數(shù)，則a=1；函數(shù)y=2x為R上的單調遞增的函數(shù)；函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；函數(shù)y=2|x|的最小值是1；在同一坐標系中函數(shù)y=2x與y=2x的圖象關于y軸對稱其中正確的是參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質，可判斷；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，可判斷；根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，可判斷【解答】解：f（x）=x22ax的圖象開口朝上，且對稱

7、軸為直線x=a，若f（x）=x22ax在1，+）上增函數(shù)，則a1，故錯誤；函數(shù)y=2x為R上的單調遞增的函數(shù)，故正確；函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是0，+），故錯誤；當x=0時，函數(shù)y=2|x|取最小值1，故正確；在同一坐標系中函數(shù)y=2x與y=2x的圖象關于y軸對稱，故正確故答案為：17. 若是第二象限角，化簡=_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數(shù)，.已知關于x的不等式的解集恰好為.(1)求；(2)對于使得恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1) (2) 【分析】(1) 由題意得二根為、，即：的二根為、，利用韋達定理得b,c的方程組求解即可(2) ，利用基本不等式求最值即可求解【詳解】（1）由題意知：的二根為、即：的二根為、（舍）或滿足題意故（2）又當且僅當 等號成立【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，考查函數(shù)恒成立問題以及基本不等式的性質，是一道綜合題19. 已知集合，集合求參考答案：解不等式組 得2x3，則Ax|2x2m1，得m2，則Bm|m2用數(shù)軸表示集合A和B，如圖所示，則ABx|2x2，ABx|x320. （12分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)（1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置（2）全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊（