物理學教程第二版馬文蔚等編著第九次課

1、一、簡諧運動的條件復 習:受回復力作用:二、簡諧運動規(guī)律1三、描寫簡諧運動的幾個物理量四、旋轉矢量2 旋轉矢量 的端點在 軸上的投影點的運動為簡諧運動.3二、物理模型與數(shù)學模型比較A簡諧運動旋轉矢量t+T振幅初相相位角頻率簡諧運動周期長度與X軸夾角角速度園周運動周期4.旋轉矢量 / 二、物理模型與數(shù)學模型比較t=0時與X軸夾角4同步 對于兩個同頻率的簡諧運動，相位差表示它們間步調上的差異.為其他超前落后反相討論 相位差：表示兩個相位之差 .5 例1 如圖所示，一輕彈簧的右端連著一物體，彈簧的勁度系數(shù) k = 0.72 Nm-1，物體的質量 m = 20g. （1）把物體從平衡位置向右拉到 x=

2、0.05 m處停下后再釋放，求簡諧運動方程； （3）如果物體在 處時速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其運動方程. （2）求物體從初位置運動到第一次經(jīng)過 處時的速度；0.056解 （1）由旋轉矢量圖可知7解 由旋轉矢量圖可知（負號表示速度沿 軸負方向） （2）求物體從初位置運動到第一次經(jīng)過 處時的速度；8解 因為 ，由旋轉矢量圖可知 （3）如果物體在 處時速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其運動方程.9 例2 一質量為 的物體作簡諧運動，其振幅為 ，周期為 ，起始時刻物體在處，向 軸負方向運動（如圖）.試求 （1） 時，物體所處的位置和所受的力； 解10代入11代入上式得12 （2

3、）由起始位置運動到 處所需要的最短時間. 法一 設由起始位置運動到 處所需要的最短時間為13解法二起始時刻 時刻14練習1一質點作簡諧振動的角頻率為，振幅為A，當t=0時質點位于 x=A2 處，且向X軸正方向運動，試畫出此振動的旋轉矢量圖,并寫出運動方程.解：由已知條件可知，t=0時，與之對應的初相角在第四象限15練習2 振動曲線如圖102 (a)(b)所示，試寫出它們的振動方程。500.40.60.2t (s)x(cm)(a)300.20.30.1t (s)X(cm)(b)16練習3 圖為兩個諧振動的 曲線，試分別寫出其簡諧振動方程171819 例 一質點作諧振動，周期為T，當它由平衡位置向

4、 x 軸正方向運動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為（A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/820O *ab 例 已知諧振動的 A 、T ，求 (1)如圖簡諧運動方程， (2)到達 a、b 點運動狀態(tài)的時間 . 21解：A/2矢量位于 軸下方時O *ab用旋轉矢量法求初相位A/222A/2O *ab23第三節(jié)簡諧運動的能量24一、簡諧運動的動能 簡諧運動過程即有動能又有勢能，Ek、Ep交替變化,系統(tǒng)機械能守恒.5.諧振動的能量 / 一、諧振動的動能255.諧振動的能量 / 一、諧振動的動能26二、簡諧運動的勢能Ek 最大時， Ep最小， Ek 、Ep交替變化。5.諧振動的能量 / 一、諧振動的勢能27機械能守恒，簡諧運動過程只有保守力作功?？偰芰颗c振幅的平方成正比。三、簡諧運動的總能量5.諧振動的能量 / 一、諧振動的能量28 例 質量為 的物體，以振幅 作簡諧運動，其最大加速度為 ，求：（1）振動的周期； （2）通過平衡位置的動能；（3）總能量；（4）物體在何處其動能和勢能相等？解 （1）29時，由（2）通過平衡位置