《隨機(jī)過程》課程教學(xué)大綱

1、隨機(jī)過程課程教學(xué)大綱課程代碼（COURSE CODE）316B4111課程名稱（COURSE TITLE）隨機(jī)過程課程性質(zhì)（COURSE CHARACTER）學(xué)科必修課學(xué)分（CREDIT）3學(xué)時（CONTACT HOURS）32+32先修課程（PRE-COURSE）數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程負(fù)責(zé)人（COURSE COORDINATOR）適用專業(yè)統(tǒng)計學(xué)課程簡介：應(yīng)用隨機(jī)過程是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的專業(yè)課程之一。隨機(jī)過程是研究客觀世界中隨機(jī)演變 過程規(guī)律性的學(xué)科，隨機(jī)過程的研究對象為隨時間變化的隨機(jī)現(xiàn)象，即隨時間不斷變化 的隨機(jī)變量，通常被視為概率論的動態(tài)部分。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，它已廣泛地應(yīng)

2、用于 通信、控制、生物、地質(zhì)、經(jīng)濟(jì)、管理、能源、氣象等許多領(lǐng)域，國內(nèi)外許多高等工科 院校在研究生中設(shè)此課程，大量工程技術(shù)人員對隨機(jī)分析的方法也越來越重視。通過本 課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步具備應(yīng)用隨機(jī)過程的理論和方法來分析問題和解決問題的能力。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握隨機(jī)過程的基本知識，通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生的概率理論數(shù)學(xué)模型解決隨機(jī)問題的能力得到更加進(jìn)一步的提高，特別在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用上，通過本課程的學(xué)習(xí)，可以讓統(tǒng)計專業(yè)的學(xué)生很方便地轉(zhuǎn)向在金融管理、電子通訊等應(yīng)用領(lǐng)域的研究。二、課程目標(biāo)通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)具備以下幾方面的目標(biāo)：1、通過該課程的教學(xué)，使學(xué)生了解隨機(jī)過程的一些基礎(chǔ)知識，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計

3、專業(yè)其它學(xué)科作準(zhǔn)備，為開展科學(xué)研究作準(zhǔn)備。2、通過該課程的教學(xué)，使學(xué)生掌握隨機(jī)過程的一些基本方法，并能運用這些方法分析研究現(xiàn)實生活中的一些隨機(jī)現(xiàn)象，去解決生產(chǎn)實際中的一些實際問題。3、通過該課程的教學(xué)，就實際應(yīng)用中的典型隨機(jī)過程做應(yīng)用研究，著重基本思想及方法的培養(yǎng)和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點。4、通過該課程的教學(xué)，加深學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識的理解，提高學(xué)生解決實際問題的能力。課程目標(biāo)對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系表畢業(yè)要求畢業(yè)要求指標(biāo)點課程目標(biāo) 1課程目標(biāo) 2課程目標(biāo) 3課程目標(biāo) 4畢業(yè)要求 2畢業(yè)要求指標(biāo)點 2.1MMMM畢業(yè)要求 5畢業(yè)要求指標(biāo)點 5.2HHM畢業(yè)要求 6畢業(yè)要求指標(biāo)點 6

4、.2LHHL三、教學(xué)內(nèi)容與預(yù)期學(xué)習(xí)成效知識單元對應(yīng)課程目標(biāo)知識點預(yù)期學(xué)習(xí)成效實現(xiàn)環(huán)節(jié)學(xué)時教學(xué)方法：課堂講授、課堂討1.預(yù)備知識課程目標(biāo) 11) 概率空間、隨機(jī)變量分布及數(shù)字特征、特征函數(shù)、母函數(shù)、拉氏變換、正態(tài)分布、條件期望；復(fù)習(xí)本課程常用的概率論基礎(chǔ)知識；掌握特征函數(shù)及母函數(shù)的性質(zhì)和簡單應(yīng)用。論；教學(xué)手段：多媒6+6體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。課程思政：通過對概率論知識的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)最重要的是打好基礎(chǔ)，同時還要保持好奇心。教學(xué)方法：講2. 隨機(jī)過程的概念與基本類型課程目標(biāo) 1、2、3、4隨機(jī)過程的定義；隨機(jī)過程的數(shù)字特征；常見幾種隨機(jī)過程的性質(zhì)理解隨機(jī)過程的定義；會求解隨機(jī)過程的數(shù)字特

5、征；了解常見隨機(jī)過程的定義及性質(zhì)；授、例題分析；教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。6+6課程思政：通過對隨機(jī)過程的定義及其數(shù)字特征的學(xué)習(xí),讓學(xué)生學(xué)會運用不同的方式刻畫隨機(jī)性，讓學(xué)生體會到事物是普遍聯(lián)系的。3. 泊松過程課程目標(biāo) 1、2、3、4泊松過程的定義與基本性質(zhì)；復(fù)合泊松過程；泊松過程的應(yīng)用。了解計數(shù)過程；理解掌握泊松過程的定義與基本性質(zhì)；了解泊松過程的實際背景；熟悉泊松過程的若干推廣及應(yīng)用。教學(xué)方法：講授、例題分析教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。6+6課程思政：通過對泊松分布的學(xué)習(xí),讓學(xué)生明白泊松分布與泊松過程在刻畫問題中的區(qū)別和聯(lián)系,從而，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力。4. 馬爾科夫

6、鏈課程目標(biāo) 1、2、3、4馬爾科夫鏈的概念及轉(zhuǎn)移概率；馬爾科夫鏈的狀態(tài)分類；狀態(tài)空間的分解；馬爾科夫鏈的漸近性質(zhì)；平穩(wěn)分布掌握離散時間 Markov 鏈的基本概念；熟練掌握轉(zhuǎn)移概率、狀態(tài)分類與性質(zhì)，極限分布和平穩(wěn)分布；熟悉馬爾可夫鏈的應(yīng)用。教學(xué)方法：講 授、例題分析、討論歸納總結(jié)；教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。8+8課程思政：通過對馬爾科夫鏈的學(xué)習(xí),讓學(xué)生掌握轉(zhuǎn)移概率的性質(zhì), 使學(xué)生明白明天的成績只與今天有關(guān)，與昨天無關(guān)。教學(xué)方法：講5. 連續(xù)時間馬爾科夫鏈課程目標(biāo) 1、2、3、4連續(xù)時間馬爾科夫鏈及轉(zhuǎn)移概率的定義；Kolmogorov 微分方程；布朗運動及其基本性質(zhì)。了解連續(xù)時間馬爾

7、科夫鏈及轉(zhuǎn)移概率的定義；掌握Q 矩陣求法；了解 Kolmogorov 微分方程；了解布朗運動的定義及其基本性質(zhì)。授、例題分析、歸納總結(jié)；教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。6+6課程思政：通過對連續(xù)時間馬爾科夫鏈以及布朗運動的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解更深更廣的概率論知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的興趣。四、成績評定及考核方式知識單元對應(yīng)課程目標(biāo)考核方式成績評定（1）出勤及課堂表現(xiàn)1. 預(yù)備知識1平時表現(xiàn)（10%）設(shè)此考核項目，目的是控制無故缺課和課堂懶散無紀(jì)律情況，具體方2. 隨機(jī)過程的概念與基本類型1、2、3、4平時表現(xiàn)+期末考試案為：總分為 100 分，無故曠課一次扣 5 分；無故曠課超過 3 次數(shù)者，此項總分記 0 分；無故曠課超3. 泊松過程1、2、3、4平時表現(xiàn)+期末考試過學(xué)校規(guī)定次數(shù)者，按學(xué)校有關(guān)規(guī)定處理；上課睡覺、玩手機(jī)、吃零食者被老師發(fā)現(xiàn)一次扣 5 分。4. 馬爾科夫鏈1、2、3、4平時表現(xiàn)+期末考試（2）平時考核（10%）每章布置一次課后作業(yè)，作業(yè)包括課后思考題、計算題及教學(xué)設(shè)計，評分以答題思路的規(guī)范性、整潔性、整體性、邏輯性、正確性為依據(jù)，每次滿分為 1005. 連續(xù)時間馬爾科夫鏈1、2、3、4平時表現(xiàn)+期末考試分，最后取平均分。作業(yè)缺少一次扣 5 分，總計缺少超過三分之一，作業(yè)成績記 0 分。（3）期末考試（80%）期末進(jìn)