全站儀三角高程測量及其在道路工程中的應(yīng)用測繪工程畢業(yè)論文

1、河南理工大學(xué)萬方科技學(xué)院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）全站儀三角高程測量及其在道路工程中的應(yīng)用院系名稱建筑與測繪工程系姓名韓帥奇學(xué)號 200902040237專業(yè)測繪工程指導(dǎo)教師楊磊2013年4月8日 摘要在工程施工過程中， 常常涉及到高程測量。 高程測量方法有水準(zhǔn)測量和三角 高程測量。三角高程測量與水準(zhǔn)測量相比， 它施測速度快，不受地形起伏的限制， 但是三角高程測量由于測量距離遠， 誤差來源多， 其精度受到影響， 達不到高精 度測量的要求。 隨著高精度測距儀器的應(yīng)用， 三角高程測量的精度得到了很大的本文從三角高程測量的原理開始， 探討了全站儀三角高程的測量方法， 分析 了有關(guān)誤差對測量精度的影響，并

2、結(jié)合實例介紹了其在道路工程中的應(yīng)用。 關(guān)鍵詞 : 全站儀；三角高程；精度分析；道路工程AbstractIn the process of engineering construction, often involves the height measurement. Generally has a leveling height measurement method and trigonometric leveling. Compared trigonometric leveling and leveling, it is for measuring speed, not limited by

3、 topography ups and downs, but due to measuring distance triangulated height measurement, error source, its accuracy is affected, could not reach the requirements of high precision measurement. With the application of high precision distance measurement instrument, triangulated height measurement pr

4、ecision is improved.KeyWords: Total station, Trangle elevation,Accuracy analysis, Road engineering TOC o 1-5 h z 1緒論 11.1研究目的及意義 11.2三角高程測量國內(nèi)外研究發(fā)展現(xiàn)狀 11.3本文主要內(nèi)容 1 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 2三角高程測量的原理及方法 32.1三角高程測量的原理 32.2三角高程測量的計算 42.2.1基本公式 42.2.2距離的歸算 52.2.3用橢球面上的邊長計算單向觀測高差的公式 62.2.4

5、用高斯平面上的邊長計算單向觀測高差的公式 62.2.5對向觀測計算高差的公式 62.3全站儀三角高程測量的方法 82.3.1三角高程測量傳統(tǒng)方法 82.3.2全站儀中間法高程測量 8 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 3三角高程測量的誤差來源及精度分析 113.1三角高程測量的誤差來源 113.2三角高程測量的精度分析 113.2.1觀測高差中誤差 113.2.2對向觀測的高差中誤差 123.2.3全站儀中間法高程測量的高差中誤差 13 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 4三角高程測量在道路工程中

6、的應(yīng)用 144.1三角高程控制測量 144.1.1全站儀安置在測站的三角高程測量 144.1.2全站儀安置在任意點的三角高程測量 144.1.3精度估算 154.2全站儀在線路高程測量中的應(yīng)用 154.2.1控制測量 154.2.2懸高測量 154.2.3后方交會高程測量 154.2.4高程放樣測量 164.2.5懸高放樣測量 164.3實例分析 174.3.1工程概況 17432數(shù)據(jù)分析 17 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 結(jié)論 18 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 參考文獻 19 HY

7、PERLINK l bookmark16 o Current Document 致謝 20 1.1研究目的及意義道路工程施工過程中，常常涉及到高程測量。傳統(tǒng)的高程測量方法有水準(zhǔn)測 量和三角高程測量。水準(zhǔn)測量是測定點與點之間的高差， 從而由已知高程點求得 另一點的高程，它一種直接測量高程的方法，測量高差的精度較高，但其受地形 起伏的限制，轉(zhuǎn)站多，外業(yè)工作量大，施測速度較慢。三角高程測量原是測定各級大地點高程的基本方法。其思路是在兩測站間觀 測豎直角并應(yīng)用它們之間的水平距離， 計算兩點間的高差，并且推算高程。由于 受諸多因素的限制，三角高程所測定高差的精度并不高，難以取代水準(zhǔn)測量作為 高等級水準(zhǔn)控

8、制。近幾年來，隨著測距技術(shù)的發(fā)展和全站儀的普及， 獲得高精度的斜距成為可 能，同時全站儀的應(yīng)用也可以提高垂直角的測量精度。 三角高程測量已經(jīng)可以取 代三、四等水準(zhǔn)測量，甚至有取代二等水準(zhǔn)測量的趨勢。 這證明在道路工程施工 中完全可以用全站儀代替水準(zhǔn)儀進行高程測量。1.2三角高程測量國內(nèi)外研究發(fā)展現(xiàn)狀美國國家大地測量局于1984-1985年間用T2000經(jīng)緯儀、DI5測距儀組成全 站型儀器，按中間法和對向觀測法實測了總長為 30km的線路，邊長為300m左右。 求得1Km往返測平均值標(biāo)準(zhǔn)差小于土 0.76mm和土 1.02mm環(huán)線閉合差小于土 4mm 個一(L為線路長度)。據(jù)科學(xué)時報(2007-

9、05-14 )報道，由武漢大學(xué)與鐵道部第四勘察設(shè)計院 共同完成的“精密三角高程測量方法研究”項目，已經(jīng)成功應(yīng)用于國家大型工程“武廣鐵路客運專線”測量工作中，開創(chuàng)了國內(nèi)外大范圍、長距離精密三角高程 測量代替二等水準(zhǔn)測量的先例。目前，一些測量部門已經(jīng)將三角高程測量代替三、 四等水準(zhǔn)測量的作業(yè)方 法與技術(shù)規(guī)格訂入相應(yīng)的規(guī)范文本。 而代替二等水準(zhǔn)測量的實驗研究表明， 其精 度與主、客觀條件和采用的方法有很大關(guān)系，還須進一步實驗研究。1.3本文主要內(nèi)容本文首先從三角高程原理及其計算基本公式著手， 介紹了利用全站儀在實際 工程施工過程中進行三角高程測量的方法， 重點分析了中間法三角高程測量；第 三章重點討

10、論了全站儀三角高程測量的誤差來源及減弱的措施并對其作了精度 分析；第四章結(jié)合粵贛高速十五標(biāo)段的具體實例介紹了三角高程測量在道路工程 中的應(yīng)用。2三角高程測量的原理及方法2.1三角高程測量的原理三角高程測量的基本思想是根據(jù)三角形數(shù)學(xué)關(guān)系，由測站點所觀測的垂直角 （或天頂距）和它們之間的水平距離，計算出測站點與照準(zhǔn)點之間的高差，從而 由已知咼程推導(dǎo)未知咼程點咼程。以下以水平面作為推導(dǎo)依據(jù)，通過圖形加以說明。如圖2-1所示，A點為已知高程，為在地面上A、B兩點間測定高程hAB，在A點 設(shè)置全站儀，在B點豎立棱鏡。量取望遠鏡旋轉(zhuǎn)軸中心丨至地面上A點的高度,即儀 器高i，用望遠鏡中的十字絲的橫絲找準(zhǔn)豎立

11、在 B點的棱鏡M它距B點的高度即為 目標(biāo)高v，測出傾斜視線IM與水平視線IN間所夾的豎角a，令A(yù) B兩點間的水平 距離為S，則由圖1可得兩點間高差hAB為?（式 1）若A點的高程已知為HA,則B點的高程為上式當(dāng) 角為仰角時取正號，相應(yīng)的 也為正值；反之， 為俯角時取負 值，相應(yīng)的也為負值。2.2三角高程測量的計算 2.2.1基本公式以上三角高程的基本原理和計算高差的基本公式是以水平面作為依據(jù)進行 推導(dǎo)的，未考慮地球曲率和大氣折光對所測高差的影響。 在控制測量中，由于距 離較長，所以必須以橢球面作為依據(jù)來推 導(dǎo)三角高程的基本公式。如圖2-2所示，設(shè)Sb為A, B兩點間的實測水平距離。儀器置于A點

12、，儀器高度 為iA0 B點為照準(zhǔn)點，棱鏡高度為vb, R為 參考橢球A B的曲率半徑。PE AF分別為 過P點和A點的水準(zhǔn)面。PC是 PE在 P點的切 線，也為過P點的水平面，PN為光程曲線。當(dāng)位于P點的望遠鏡指向與PN相切的PM方 向時，由于大氣折光的影響，由N點出射 的光線正好落在望遠鏡的橫絲上，這就是 說，儀器置于A點測得的P, N點間的垂直 角為a A,B0由圖2-2可明顯的看出，A B兩地面 點間的高差為（式3）式3中，EF為儀器高i a, NB為照準(zhǔn)點圖2-2的棱鏡高度vb;而CEffiM分別為地球曲率和大氣折光影響。由數(shù)學(xué)關(guān)系可推出大氣折光影響MN勺正確值不易測定。因折射曲線PN

13、勺形狀隨著空氣密度不同 而變化，而空氣密度除與所在點高程大小這個因素有關(guān)， 還受氣溫、氣壓等氣候 條件的影響，在一般測量工作中近似的把其看作圓弧。故2MN二Sab2式中R為光程曲線Ph在N點的曲率半徑。設(shè) =K，貝U2 2MN= kSab =一 SabK稱為大氣垂直折光系數(shù)。由于A B兩點之間的水平距離Sa與曲率半徑R之比值非常?。ó?dāng)$B=1Okm時,Sab所對的圓心角僅5多一點）故可以認為PC近似垂直于0M即認為/ PCM 90 這樣可視為直角三角形。則式3中M（為將各項代入式3中，即得A B兩地面點的高差為HA B=SBtan a a,b+Sab +i a-Sab -V b= Sxtan

14、a a,b +Sab + i a V b令式中=c，則上式可以寫成,（式 4）式4就是單向三角高程觀測計算高差的基本公式，在式中垂直角a a, b,儀器高i a和棱鏡高VB均可以由外業(yè)觀測得到，Sab為實測的水平距離，一般要化為高斯 平面上的長度d, C一般稱為球氣差系數(shù)，其在一天內(nèi)折光系數(shù) K值是變化的，受 大氣密度的影響，是一個變量，在不同的地區(qū)、不同的時間、不同的天氣等都會 不相同，甚至在同一個測站上各方向也不相同， 主要影響因素是氣溫和氣壓的變 化。根據(jù)多年實踐總結(jié)的規(guī)律，在中午附近 K值最小，并且比較穩(wěn)定；日出日落 時數(shù)值較大，而且變化也較快，因此垂直角觀測最好在中午前后進行。 陰天

15、觀測 時K值影響較小，可以不受時間的限制。實用中我國大部分地區(qū)的折光系數(shù)取 K=0.16。為方便起見，通常令f= CSB2 =Sab2,貝U f= 0.42式中由于實測距離一般不大（工程測量中一般在 視為大地水準(zhǔn)面上的距離。2.2.2距離的歸算在圖2-3中，H、分別為A、B兩點的高程 （此處已忽略了參考橢球面與大地水準(zhǔn)面之間的差距），其平均高程則為（HA+FB），mMfe 平均高程水準(zhǔn)面，由于實測距離 Sb般不大， 所以可以將Sa視為平均高程水準(zhǔn)面上的距離。由圖2-3有下列關(guān)系10km以內(nèi)），所以可以將Sab圖2-3以上為表達實測距離SAb與參考橢球面上的距離S之間的關(guān)系式參考橢球面上的距離s

16、和投影在咼斯投影平面上的距離d之間存在下列關(guān)系 TOC o 1-5 h z （）（式 7）在上式中，ym為A B兩點在高斯投影平面上的投影點的橫坐標(biāo)的平均值。將式7代入式6中，略去微小項后得（式 8）223用橢球面上的邊長計算單向觀測高差的公式將式6代入式4中，可得一（式 9）上式中的數(shù)值很小，故未顧及Sab與 S之間的差異。2.2.4用高斯平面上的邊長計算單向觀測高差的公式將式7代入式9中，并舍去微小項后得下公式（式 10）式中。令一 一（式11）則式10為（式 12）式11中的平均高程H與地球半徑R相比較是一個很微小的數(shù)值，只有在高山 地區(qū)當(dāng)H非常大而高差也較大時，才有必要顧及 一這一項。

17、例如當(dāng)H=1000m時，一這一項對高差的影響還不到0.02m, 般情況下，這一項可以略去。此外，當(dāng)yn=300km =100m寸，一這一項對高差的影響約為0.11m。如 果要求高差計算正確到0.1m,則只有一項小于0.04時才可以略去不計，因此, 式12中最后一項 ，只有當(dāng)Hn，ym或 較大時才有必要顧及。2.2.5對向觀測計算高差的公式在三角高程測量中，為達一個較準(zhǔn)確的值，一般要求進行對向觀測。也就是在測站A上向B點觀測垂直角，而后在測站B上也向A點觀測垂直角，按照三角工程基本公式，由測站A觀測B點的高差由測站B觀測A點的高差上述兩式中，iA，VA和i B，VB分別為A、B點的儀器和目標(biāo)高度

18、。Sab、和Sba、分別是儀器在A點和B點所測的平距和豎角。和大小相等，正負符號相反。由于對向觀測一般是在相同的氣象條件下進行的，也可在同一時間進行，故可認為KaB=KBa,即CB=CBao于是，往返測咼差取平均，得對向觀測計算咼 差的基本公式：對向 _（，）_（式 13）同樣，對向觀測也可按式12有下列兩個計算的式子。由測站A觀測B點由測站B觀測A點式中，iA, VA和 i B，VB分別為A B點的儀器和棱鏡高度；和 為由測站A觀測B點和測站B觀測A點時的球氣差系數(shù)。如果觀測是在同樣情況下進行的， 特別是在同一時間作對向觀測，則可以近似的假定折光系數(shù)K對于對向觀測是相同的，因此。在上面兩個式

19、子中，與的大小應(yīng)相等而正負號相反。從以上兩個式子可得對向觀測計算高差的另一基本公式對向一（）一一（式 14）式中2.3全站儀三角高程測量的方法隨著全站儀的普及應(yīng)用，三角高程測量也實現(xiàn)了便捷快速。全站儀三角高程 測量一般有兩種方法，即三角高程測量傳統(tǒng)方法和全站儀中間法高程測量。2.3.1三角高程測量傳統(tǒng)方法三角咼程測量的傳統(tǒng)方法是根據(jù)三角咼程測量的原理， 在已知咼程點或者目 標(biāo)點上設(shè)置儀器觀測目標(biāo)點或已知高程點， 通過三角高程測量的基本公式獲得三 角高程測量結(jié)果。為了盡量消除大氣折光影響和儀器偏心所造成的誤差,力求結(jié)果準(zhǔn)確，一般要求進行對向觀測，根據(jù)三角高程測量對向觀測的基本公式13對向式中，和

20、方向相反，在沒有誤差情況下，在實際測量中我們可以取兩者算術(shù)平均值 作為對向觀測的豎直角值，取兩次觀測平 距的算術(shù)平均值s作為對向觀測的計算平距。即得對向式中， -(); -( )傳統(tǒng)的三角高程測量方法具備以下兩個特點：全站儀必須架設(shè)在已知高程點上； 要測出待測點的高程，必須量取儀器高和棱鏡高2.3.2全站儀中間法高程測量全站儀中間法高程測量即在待測兩點中間安置全站儀，測出兩站點的高差， 而后同水準(zhǔn)測量一樣，棱鏡與儀器交替前進完成水準(zhǔn)點的測量與設(shè)置。 這種方法 既結(jié)合了水準(zhǔn)測量的任意置站的特點，又減少了三角高程的誤差來源，同時每次 測量時還不必量取儀器高、棱鏡高，使三角高程測量精度進一步提高，施

21、測速度 更快。如圖2-4所示，A點高程已知，0點為任意測站點，B點為待測點。則由三 角高程測量基本公式得圖2-4通過O點高程由上兩式計算A、B兩點的高程(式 15)(式 16)(式16)(式15)得A、B點的高差？，即其中C =，為測站點O到A、B點的水平距離;為在A B兩點架設(shè)的棱鏡高;為測站點O到A B點的垂直觀測角。在測量中，測點A B上架設(shè)的棱鏡高一般設(shè)為同一任意高度，此時 ，這樣可以避免棱鏡高的誤差。即(式 17)此方法的操作過程如下：1）將全站儀置任意一點，但所選點位必須與已知高程點和待測點通視；2）設(shè)置兩棱鏡為同一任意高度，用儀器照準(zhǔn)已知高程點，測出測站點與已知 高程點的值；3）

22、照準(zhǔn)待測點測出其高程 此方法測出的結(jié)果從理論上分析比傳統(tǒng)的三角高程測量精度更高， 因為它減 少了誤差來源。 整個過程不必用鋼尺量取儀器高、 棱鏡高， 也就減少了這方面造 成的誤差。同時需要指出的是，在實際測量中，棱鏡高還可以根據(jù)實際情況改變， 只要記錄下相對于初值 t 增大或減小的數(shù)值，就可在測量的基礎(chǔ)上計算出待測點 的實際高程。3三角高程測量的誤差來源及精度分析3.1三角高程測量的誤差來源根據(jù)三角高程測量的基本原理，以及在觀測過程中的各種影響因素，三角高 程法測量高差主要的誤差來源有： 測距誤差、測角的誤差、測量儀器高和棱鏡高 的誤差、大氣折光誤差、以及地球曲率所引起的誤差。（1）測距誤差

23、在上述的基本計算式中，用到的平距或者斜距都是用全站儀直接測量所得，而儀器本身有其精度限制，因而不可避免的會產(chǎn)生誤差。因此， 可以采用相對精確的測距儀器來獲取兩點之間的水平距離或者斜距。然后根據(jù)儀器本身提供的相關(guān)參數(shù)對測得的數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的改正，提高數(shù)據(jù)的精度。（2）測角誤差 垂直角觀測誤差對高差的影響隨邊長 D的增大而增大。豎直角觀測誤差包括儀器誤差、觀測誤差及外界條件的影響等。儀器誤差不可避免， 可以根據(jù)具體情況選取更精密的儀器來測量。垂直角的觀測誤差主要有照準(zhǔn)誤差、 讀數(shù)誤差、氣泡居中誤差。由于人眼的分辨力有限，在工作中垂直角用紅外全站 儀觀測兩個測回，則可以在一定程度上提高測量精度。外界環(huán)

24、境條件對觀測也會產(chǎn)生一定的影響，如空氣清晰程度，會很大程度上干擾觀測時的瞄準(zhǔn)質(zhì)量， 從 而影響觀測值得精度。對于上述誤差，有的也可以通過觀測方法來減弱或者消除：事先仔細檢驗儀器豎盤分劃誤差；改進硯標(biāo)結(jié)構(gòu)；在觀測程序上采用盤左、 盤右分別依次照準(zhǔn)硯標(biāo)，即可使豎直角觀測精度提高。（3）測量儀器高和棱鏡高的誤差 儀器高和棱鏡高量取誤差直接影響著高差值，因此應(yīng)認真、細致地量取儀器高和棱鏡高，以控制其在最小誤差范圍內(nèi)。 在量測時，可以采取三次測量取平均值的方式來獲取儀器高和棱鏡高，從而使得精度得到提高。還可以通過改變測量方式，如采用中間觀測法，避免儀器高的量 測，減少了一個誤差的來源。（4）大氣折光和地

25、球曲率引起的誤差在三角高程測量中，由于相鄰兩點之 間的距離相對比較大，必須考慮到大氣折光和地球曲率對測量結(jié)果的影響。在以上的幾種誤差中，垂直角的誤差對測量結(jié)果的影響最大。 由于在基本測 量公式中垂直角需要與距離相乘，而距離一般都比較大，進行乘法運算后的值也 就相應(yīng)的變的比較大。所以在觀測中垂直角的精度一定要得到保證。3.2三角高程測量的精度分析3.2.1觀測高差中誤差應(yīng)用三角高程測量的基本公式，在單向觀測時將上式微分得,將上式轉(zhuǎn)化成中誤差公式,式中p為弧度與角度秒之間的轉(zhuǎn)化，其值為206265。因為三角高程測量的精度受垂直角觀測誤差、儀器高和棱鏡高的量測誤差、大氣折光誤差和垂線偏差變化等諸多因

26、素的影響， 而大氣折光和垂線偏差的影響 可能隨地區(qū)不同而有較大的變化，尤其大氣折光的影響與觀測條件密切相關(guān)， 如 視線超出地面的高度等。因此我們不可能從理論上計算出其值。322對向觀測的高差中誤差在多數(shù)情況下，三角高程測量是采用對向觀測。根據(jù)公式13對向 _(，)_令對向由于在量取i和v時,般均會偏大，而g則會偏大或偏小,所以g可視為一獨立觀測值。由誤差傳播定律得,Sab=Sba=S,A, B=B, A=-）即）（式18）由上式可以看出：1）三角高程測量測定高差受豎角觀測誤差、測距誤差、儀器高與目標(biāo)高量 測的影響，其中豎直角觀測誤差影響最大，因此在觀測中應(yīng)采取適當(dāng)?shù)拇胧┨岣?豎直角觀測的精度。

27、2）邊長越長，測定高差的精度越低。高差中誤差大致與邊長成正比關(guān)系， 故以短邊傳遞高程較為有利。3）在單向觀測中，大氣折光系數(shù)的影響與邊長的平方成正比，故應(yīng)以短邊 傳遞高程，對向觀測則可以有效的消除此項影響。3.2.3全站儀中間法高程測量的高差中誤差根據(jù)式17? （ ）由誤差傳播率，將上式進行微分，得即得此方法高差中誤差公式其中C 一，因大氣折光K的不確定，其高差中誤差的值難以確定，故此法不 能代替高精度水準(zhǔn)測量。4三角高程測量在道路工程中的應(yīng)用道路工程測量是指道路工程在勘測設(shè)計、施工和管理階段所進行的測量工作。 其主要任務(wù)是：為道路的設(shè)計提供地形圖、斷面圖及其他基礎(chǔ)資料；按設(shè)計要求 將設(shè)計路線

28、、 橋涵、隧道及其附屬構(gòu)建物的位置標(biāo)定于實地，以便于施工；為 道路竣工、檢查、驗收、質(zhì)量評定等提供資料。在傳統(tǒng)的道路施工測量中，全站儀主要用于平面測量 ，而高程主要靠水準(zhǔn)儀 幾何水準(zhǔn)測量。目前有些道路專用全站儀只要輸入測站、后視坐標(biāo)、橋涵幾何尺寸、曲線元 素等，自動計算放樣數(shù)據(jù)，大大提高了工作效率和測量精度，如果還沿用水準(zhǔn)儀 測量高程顯然各方面都不配套了。4.1三角咼程控制測量施工單位進場之后首先要復(fù)測已知點、 加密施工測量導(dǎo)線，傳統(tǒng)的方法是導(dǎo) 線、水準(zhǔn)測量分別進行，其實完全可以用全站儀進行三角高程導(dǎo)線測量。4.1.1全站儀安置在測站的三角高程測量一般來說為了選線、測帶狀地形圖及施工測量方便，

29、導(dǎo)線邊長在1200m屬 正常，但是設(shè)計、施工之間有一定時間間隔，控制點難免有損壞，而且有些線路 設(shè)計單位本身布網(wǎng)點間距就較大。當(dāng)導(dǎo)線邊較長、傾角較大，應(yīng)將斜長化為平距， 將水平長度歸化到投影水準(zhǔn)面上。設(shè)斜長為L,斜長L投影在水準(zhǔn)面上的長度S,地球曲率影響的角度丫為 S所對應(yīng)地球圓心角，天頂距 a，折光角丫 1。儀器高i,棱鏡高V。則cos（ 丫 /2） 1， cos（ 丫 /2- 丫 1） 1h=Lcos a +Lsin a sin（ 丫 /2- 丫 1）+i-v設(shè)近似高差hz =Lcos a近似高差的改正值 h=Lsin a sin（ 丫 /2- 丫 1）h=hz + h+i-v往返測量高差

30、的差值：dh=h AB+h BA+2Lsia sin（ 丫 /2- 丫 1）+（iA+iB）-（vA+vB） 取往返測量的高差平均值進行平差得到最終高程。4.1.2全站儀安置在任意點的三角咼程測量如果我們能將全站儀象水準(zhǔn)儀一樣任意置點，而不是將它置在已知高程點上,同時又在不量取儀器高和棱鏡高的情況下，利用三角高程測量原理測出待測點的 高程，那么施測的速度將更快、精度更高。假設(shè) A、B點的高程已知，這里要通 過全站儀測定其它任意待測點的高程。Hi =HA （或HB ） +（ Lcos a +i-v） 上式除了 Leos a即h的值可以用儀器直接測出外，i, v 都是未知的。但有 一點可以確定，即

31、儀器一旦置好，i值也將隨之不變，同時選取跟蹤桿作為反 射棱鏡，假定v值也固定不變?；谏厦娴募僭O(shè)，W= HA(或HB)+( i-v )在任一測站上也是固定不變的.而 且可以用A、B點的高程計算出它的值 W。根據(jù)測量任意點得到的Leos a， 不用測量儀器高i,棱鏡高v。可以通過觀測、計算任意點高程 Hi=W+Lcos a 。4.1.3精度估算采用加工精度較高的架腿，儀器高、棱鏡高的誤差很小，可不考慮；而且在 上述2中已不存在儀器高、棱鏡高的誤差，設(shè)測站到A點斜距為L,天頂距為a，貝U高程Hi=HA+Lcos a +i-v，根據(jù)誤差傳播定律Hi的精度為M?Hi=(Lsin a ) 2(ma/ p

32、 ) 2+(cos a ) 2(mL)2測邊誤差對高程的影響隨著傾角的增大而變大， 傾角誤差的影響隨著傾角增 大而變小，取全站儀測角精度土 0.5，測距精度土 (0.3+1 x 10-6) mm導(dǎo)線點距 離 100m 時，測距誤差土 0.4mm,a =0 時 MHI=0.001mm不管是用DS1 DS3水準(zhǔn)儀進行水準(zhǔn)測量，這樣的三角高程測量精度比他們 一點不遜色，當(dāng)然全站儀廠家不同，型號各異，精度不同。但考慮水準(zhǔn)儀測量誤 差及在山地測量的不便，大力推廣全站儀三角高程測量仍很必要。4.2全站儀在線路高程測量中的應(yīng)用 4.2.1控制測量如前面介紹，要求往返測取均值，并按規(guī)范要求平差4.2.2懸高測

33、量如需測量高壓線到路線的高度、河水面到便橋的高度。無法在其上立棱鏡需 要進行懸高測量，以索佳(SOKKIA電子全站儀為例(下同)。將棱鏡設(shè)在待測物上(下)方讀取棱鏡高；輸入棱鏡高后照準(zhǔn)棱鏡，測量距離；在菜單中選取懸高測量；照準(zhǔn)待測物，屏幕顯示地面點到待測物高度。4.2.3后方交會高程測量在某橋梁工地0#臺已施工蓋梁，5#墩剛完成樁基，加密的點被破壞，如果 重新引點不可能和已施工部分完全吻合， 那么以已知點和已完工的墩臺做為后視 進行后方高程交會恢復(fù)測站高程是最好的辦法了， 既能保證和控制點吻合又能和已完工部分吻合在菜單中選取后方交會；選取交會高程并輸入所有已知點高程；照準(zhǔn)各已知點觀測；當(dāng)觀測量

34、足以計算測站高程時屏幕提示(計算)；觀測完全部點后按(計算)，屏幕顯示計算結(jié)果。4.2.4高程放樣測量橋涵的墩臺頂面及基礎(chǔ)一般與地面已知控制點高差較大，個別的高架橋高數(shù) 十、數(shù)百米，直接用幾何水準(zhǔn)測量困難，一般輔以懸掛長鋼尺，用兩臺水準(zhǔn)儀進 行，該方法勞動強度大、效率低、精度差。用全站儀三角高程測量就能很好解決 這類問題。全站儀s-ov=t差實測值-高差放樣值，儀器根據(jù)測站高、放樣點設(shè)計高、 儀器高、棱鏡高進行計算。實際上高程放樣關(guān)鍵是根據(jù)施工圖計算放樣的高程， 如果某涵洞0#、1#臺弄反坡了，那么再好的儀器也無法改正，造成了不大不小 的質(zhì)量事故。具體高程放樣方法如下：在測站安置全站儀，精確測

35、量儀器高；在菜單進入放樣；選取放樣數(shù)據(jù)，按 S-O,輸入模式將在斜距、平距、高差、懸高間切 換，按讀取可調(diào)用內(nèi)存中的已知高程，按觀測進行放樣；T表示低于放樣高程，J表示高于放樣高程，按照屏幕顯示上下移動 棱鏡；放樣結(jié)束在對中桿底部所對位置做好標(biāo)記，土方工程一般用樁標(biāo)記放 樣高程或標(biāo)記在樁頂或用油漆記在樁側(cè)，橋涵混凝土工程一般用油漆標(biāo)記在混凝 土壁或模板上；復(fù)測檢核放樣點高程；在實際工作中高程放樣宜和直線角度放樣、坐標(biāo)放樣同步進行。4.2.5懸高放樣測量當(dāng)所測位置過高或過低無法設(shè)置棱鏡，可以采用全站儀懸高放樣測量。在待測位置正上(下)方安置棱鏡，讀取棱鏡高；全站儀安置在控制點，按(放樣)進入放樣

36、測量程序屏幕；選取放樣數(shù)據(jù)按S-O顯示(放樣測量高度)；輸入放樣高度，即地面到放樣點的高度；按OK確認，按(懸高測量)開始懸高放樣測量；T表示向上旋轉(zhuǎn)望遠鏡，J表示向上旋轉(zhuǎn)望遠鏡，按照屏幕所示轉(zhuǎn)動望遠鏡，測出放樣點的高度位置。4.3實例分析431工程概況粵贛高速公路十五標(biāo)(K67+00C K77+OO0位于廣東省河源市東源縣順天鎮(zhèn) 與燈塔鎮(zhèn)之間，地處山丘區(qū)，山坡地段植被發(fā)育甚好，清理地表工作量很大，施 工工期非常緊，按常規(guī)用水準(zhǔn)儀測高程，難以滿足施工需要。當(dāng)時現(xiàn)場技術(shù)人員用全站儀(測角精度為 2)代替水準(zhǔn)儀進行水準(zhǔn)測量， 主要以中間測量法為主。復(fù)測路線是以設(shè)計單位提供的3等水準(zhǔn)點為附合，加密

37、水準(zhǔn)點經(jīng)過剛剛復(fù)測過的導(dǎo)線點，同時進行復(fù)測及加密，采用2個測回進行往返 觀測。當(dāng)時正好為陰天，觀測條件極好，結(jié)果只用 3天時間就測完全段。而總監(jiān) 辦測量工程師是用水準(zhǔn)儀測量，共花了 7天時間才復(fù)測完。4.3.2數(shù)據(jù)分析2次的測量結(jié)果見表4-1表4-1全站儀中間法與水準(zhǔn)儀測量成果對比測段中間觀測法水準(zhǔn)儀測量測段長(m往返較差(mn)測段長(m)往返較差(mm)允許值實測值允許值實測值BM14 BM184123.8 41156549.7 5130BM14 DD571548.2 25102104.1 2915BM14 BM173287.6 3696988.5 5320BM1&BM162127.3 29-83672.5 38-14BM16- DD502632.9 32123491.2 3717每KM高差中數(shù)偶然 3.4 4.7中誤差w 5mm注：每KM高差中數(shù)偶然中誤差，其中：為往返高差;R為測段長；n為水準(zhǔn)路線測段數(shù)。由表4-1可知，在一般道路工程測量中，全站儀中間法完全可以代替水準(zhǔn)儀 進行水準(zhǔn)測量。結(jié)論傳統(tǒng)的幾何水準(zhǔn)測量用于公路、鐵路施工測量，由于受地形限制，效率低、 精度差、勞動強度高， 已無法滿足大規(guī)模的現(xiàn)代化機械施工要求。 三角高程測量 是一種間接測高法， 它通過數(shù)學(xué)幾何關(guān)系由距離和角度推出高差， 其不受地形起 伏的限制，測量距離較遠，而且施測速度快