廣東省廣州市第五中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1設(shè)有x個人共種a棵樹苗，如果每人種6棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種8棵，則缺2棵樹苗根據(jù)題意，列方程正確的是（）A4+2B+42CD2如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與“!”相對的面的字是（ ）A祝B考C試D順3解方

2、程步驟如下：去括號，得移項，得合并同類項，得化系數(shù)為1，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤ABCD4當(dāng)xy3時，代數(shù)式43x+3y的值等于（）A13B5C5D135如圖，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM,ON分 別是AOC,BOD的平分線，則MON的度數(shù)為( )A90B135 C150 D120 6中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達(dá)目的地若設(shè)此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（ ）ABCD

3、7下列說法：經(jīng)過一點有無數(shù)條直線；兩點之間線段最短；經(jīng)過兩點，有且只有一條直線；若線段AM等于線段BM，則點M是線段AB的中點；連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個82019年國慶假日七天里，民航提供的運(yùn)力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內(nèi)外航班1280萬余次，將1280萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A0.1281011B1.28107C1.78103D12.81069下列計算正確的是（）A11=0B2（a3b）=2a3bCa3a=a2D32=910下列各組單項式中為同類項的是（ ）A與B與C與D與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

4、11已知x2是關(guān)于x的一元一次方程mx20的解，則m的值為_12若，則_13我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為_kg14給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1，則第個數(shù)為_15現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為_16把多項式按的升冪排列為_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）定義如下：使等式成立的一對有理數(shù)a，b叫“理想有理數(shù)對”，記為（a，b），如：，所以數(shù)對（4，）是“

5、理想有理數(shù)對”（1）判斷數(shù)對（-1，1）是否為“理想有理數(shù)對”，并說明理由；（2）若數(shù)對（-3，m）是“理想有理數(shù)對”，求m的值，并求代數(shù)式的值18（8分）為了迎接第二屆“環(huán)泉州灣國際自行車賽”的到來，泉州臺商投資區(qū)需要制作宣傳單有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費(fèi)900元則六折優(yōu)惠且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量至少是500份（1）若印刷數(shù)量為x份（x500，且x是整數(shù)），請你分別寫出兩個印刷廠收費(fèi)的代數(shù)式；（2）如果比賽宣傳單需要印刷1100份，應(yīng)選擇哪個廠家？為什么？19（8

6、分）計算（1）；（2）解方程：；20（8分）已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q是PB的中點，求線段AQ的長21（8分）用紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元若現(xiàn)在需要復(fù)印x頁文件（1）請用含x的代數(shù)式，表示乙復(fù)印店的收費(fèi)（2）復(fù)印頁數(shù)為多少時，甲乙兩處復(fù)印店的收費(fèi)相同？22（10分）如圖，數(shù)軸上點，表示的有理數(shù)分別為，3，點是射線上的一個動點（不與點，重合），是線段靠近點的三等分點，是

7、線段靠近點的三等分點（1）若點表示的有理數(shù)是0，那么的長為_；若點表示的有理數(shù)是6，那么的長為_；（2）點在射線上運(yùn)動（不與點，重合）的過程中，的長是否發(fā)生改變？若不改變，請寫出求的長的過程；若改變，請說明理由23（10分）甲、乙兩輛汽車同時從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時間之間的關(guān)系分別求對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用_ 小時;出發(fā)多少小時后，兩車相距千米?24（12分）在數(shù)軸上原點表示數(shù)0，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，并且滿足（1）點表示的數(shù)為_，點表示的數(shù)為_；（2）若動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)

8、軸向右運(yùn)動；同時動點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動設(shè)運(yùn)動的時間為秒，并且兩點在點相遇試求值及點所表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點運(yùn)動到達(dá)點后按原速立即返回，點繼續(xù)按原速原方向運(yùn)動，點離開點多少秒后，兩點的距離為4個單位長度？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)或，根據(jù)人數(shù)不變可得方程【詳解】解：設(shè)有x個人共種a棵樹苗，根據(jù)題意，得，故選：D【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程2、C【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的性質(zhì)，判斷與“!”相對的面的字即可【詳解】根據(jù)正方體的平面展開圖斷與

9、“試”相對的面的字是“試”故答案為：C【點睛】本題考查了正方體平面展開圖的問題，掌握正方體的平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【解析】分析：根據(jù)移項可得4xx2x=4+1，因此錯誤詳解：4（x1）x=2（x+），去括號，得：4x4x=2x+1，移項，得：4xx2x=4+1，合并同類項，得：x=5，錯誤的一步是 故選B點睛：本題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是正確掌握一元一次方程的解法，注意移項要變號4、B【分析】運(yùn)用乘法分配律直接將代數(shù)式變形，進(jìn)而把已知代入即可.【詳解】解：xy3，43x+3y43(xy)43(3)1故選：B【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確將代數(shù)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.乘法

10、分配律：ab+ac=a(b+c).5、B【分析】根據(jù)條件可求出COD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出MOC與DON的度數(shù)，最后根據(jù)MON=MOC+COD+DON即可求出答案【詳解】AOC+COD+BOD=180，COD=180AOCCOD=90，OM、ON分別是AOC、BOD的平分線，MOC=12 AOC=15,DON=12BOD=30，MON=MOC+COD+DON=135選B【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義熟練掌握角平分線的定義是解答關(guān)鍵.6、C【分析】設(shè)此人第一天走的路程為x里，根據(jù)從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結(jié)合6天共走了1里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【

11、詳解】解：設(shè)此人第一天走的路程為x里，根據(jù)題意得：x+=1故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵7、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可【詳解】解：經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，這個說法正確；兩點之間線段最短，這個說法正確；經(jīng)過兩點，有且只有一條直線，這個說法正確；若線段AM等于線段BM，則點M不一定是線段AB的中點，因為A、M、B三點不一定在一條直線上，所以這個說法錯誤；所以正確的說法有三個故選C【點睛】考核知識點：兩點間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.8、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用

12、科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】1280萬=12800000=1.28107.故選B.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、去括號、同底數(shù)冪的乘方即可解答【詳解】解：A112，故本選項錯誤；B.2（a3b）2a6b，故本選項錯誤；Ca3aa2，故本選項錯誤；D329，正確；故選：D【點睛】本題考查了去括號和簡單的提取公因式，掌握去括號時符號改變規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.10、B【分析】依據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫

13、做同類項進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；B. 與是同類項，故本選項合題意；C. 與所含字母不同，不是同類項，故本選項不合題意D與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；故選：B【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)方程的解的概念，將x=2代入原方程，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得m的值【詳解】解：將x2代入mx202m20m1故答案為：1【點睛】本題主要考查方程的解的定義及解一元一次方程的能力，將方程的解代入原方程是關(guān)鍵12、-1

14、【分析】根據(jù)一個數(shù)的平方和絕對值的定義，可求出a、b的值即可.【詳解】解：(a+3) 0, |b-2|0, 又(a+3) =0 |b-2|=0 a+3=0,b-2=0 a=-3,b=2. (a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了一個數(shù)的平方和絕對值的定義，-1的偶次冪是正1，-1的奇次冪是-1.13、1.3108 【解析】130000000=1.3 點睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).14、【解析】根據(jù)第一個數(shù)為：，第二個數(shù)為：，第三個數(shù)為：，第四個數(shù)為：，依此類推，找到分子分

15、母與順序數(shù)之間的關(guān)系，得到：第n個數(shù)為：，即可得到答案【詳解】第一個數(shù)為：，第二個數(shù)為：，第三個數(shù)為：，第四個數(shù)為：，依此類推，第n個數(shù)為：，故答案為【點睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知的數(shù)字找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵15、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】67000000000的小數(shù)點向左移動10位得到6.7，所以67000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為：【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16、y

16、3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3【分析】先分清多項式的各項，再按升冪排列的定義排列【詳解】按的升冪排列為: y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3;故答案為：y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3【點睛】解答此題必須熟悉升冪、降冪排列的定義：我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從小到大或從大到小的順序排列稱為按這個字母的升冪或降冪排列三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）不是“理想有理數(shù)對”；（2），【分析】(1)根據(jù)“理想有理數(shù)對”的定義即可判斷；(2)根據(jù)“理想有理數(shù)對”的定義，構(gòu)建方程可

17、求得m的值，再代入原式即可解決問題【詳解】(1)，不是“理想有理數(shù)對”；(2)由題意得：，解得：，【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、“理想有理數(shù)對”的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題18、（1） （，且是整數(shù)）， （，且是整數(shù)）；（2）乙【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)甲乙的單價和優(yōu)惠條件列式即可；（2）根據(jù)（1）的關(guān)系式分別求出甲、乙的價格，比較即可.試題解析：解：（1）設(shè)甲印刷廠的收費(fèi)為元，乙印刷廠的收費(fèi)為元，得： （，且是整數(shù)） （，且是整數(shù)）（2）當(dāng)時，（元）（元）此時選擇乙印刷廠費(fèi)用會更少19、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律去掉括號，然后按照有理數(shù)

18、的加減法計算可得結(jié)果；（2）經(jīng)過去分母、去括號、合并同類項、移項后再把未知數(shù)系數(shù)化為1即可得到原方程的解【詳解】解：（1）原式= =；（2）原方程兩邊同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括號、合并同類項得：-x+12=12，移項得：-x=0，x=0，經(jīng)檢驗，x=0是原方程的解【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及解一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵20、 (1) m=8，n=4；(2) AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；（2）分兩種情況討論：點P在線段AB上，點P在線段AB的延長線上，畫出圖

19、形，根據(jù)線段的和差定義即可求解；【詳解】（1）(m14)=2，m14=6 m=8，關(guān)于m的方程的解也是關(guān)于x的方程的解.x=8，將x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，當(dāng)點P在線段AB上時，如圖所示：AB=8,=4，AP=,BP=，點Q為PB的中點，PQ=BQ=BP=，AQ=AP+PQ=+=；當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，如圖所示：AB=8,=4，PB=，點Q為PB的中點，PQ=BQ=，AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【點睛】本題考查一元一次方程的解，線段中點的有關(guān)計算.（1）中，理解方程的解得定義，能通過第一個方程的解為m=8，得出第二個方

20、程中x=8是解題關(guān)鍵；能分類討論是解決（2）的關(guān)鍵.21、（1）當(dāng)時，收費(fèi)為：元；當(dāng)時，收費(fèi)為：元；（2）1【分析】（1）分兩張情況解題，當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，總收費(fèi)=每頁收費(fèi)頁數(shù)；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，前20頁按每頁0.12元收費(fèi)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元，據(jù)此解題；（2）根據(jù)題意，由（1）中兩個的總收費(fèi)相等列一元一次方程，解一元一次方程即可解題【詳解】（1）根據(jù)題意可知：乙復(fù)印店的收費(fèi)為：當(dāng)時，收費(fèi)為：（元），當(dāng)時，收費(fèi)為：（元）（2）根據(jù)題意可得：，解得，故當(dāng)復(fù)印頁數(shù)為1時，甲、乙兩處復(fù)印店的收費(fèi)相同【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用等知識，是重要考的，難度較易，掌握相關(guān)知

21、識是解題關(guān)鍵22、（1）2；2；（2）不發(fā)生改變，MN為定值2，過程見解析【分析】（1）由點P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度，根據(jù)三等分點的定義可得出MP、NP的長度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的長度；（2）分-2a1及a1兩種情況考慮，由點P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），根據(jù)三等分點的定義可得出MP、NP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2為固定值【詳解】解：（1）若點P表示的有理數(shù)是0（如圖1），則AP=2，BP=1M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B

22、的三等分點MP=AP=4，NP=BP=2，MN=MP+NP=2；若點P表示的有理數(shù)是2（如圖2），則AP=12，BP=1M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點MP=AP=8，NP=BP=2，MN=MP-NP=2故答案為：2；2（2）MN的長不會發(fā)生改變，理由如下：設(shè)點P表示的有理數(shù)是a（a-2且a1）當(dāng)-2a1時（如圖1），AP=a+2，BP=1-aM是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），MN=MP+NP=2；當(dāng)a1時（如圖2），AP=a+2，BP=a-1M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），MN=MP-NP=2綜上所述：點P在射線AB上運(yùn)動（不與點A，B重合）的過