廣東省廣州市從化區(qū)5月2022-2023學年數(shù)學七上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是( )A北偏西B北偏西C東偏北D東偏北2的倒數(shù)的相反數(shù)等于

2、（ ）A2BCD23一個幾何體由若干個相同的正方體組成，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數(shù)最少是（）A5B6C7D84如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體不可能是ABCD5如圖所示，能用，三種方法表示同一個角的圖形是（ ）ABCD6有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD7元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)如圖，圓桌半徑為60 cm，每人離圓桌的距離均為10 cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6

3、人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等設每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()ABC2(6010)62(60)8D2(60 x)82(60 x)68若，則（ ）A2B1C-2D-19計算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的結果是（ ）Aa2-5a+6Ba2-5a-4Ca2-a-4Da2-a+610在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為460 000 000帕的鋼材將460 000 000用科學記數(shù)法表示為（）A46107B4.6109C4.6108D0.4610911如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳

4、角ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C，若A=40，求ABD+ACD=（）A30B40C50D6012若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c=，d=， 則( )AabcdBbadcCadcbDcadb二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13將一列有理數(shù)1，2，3，4，5，6，如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)_，2019應排在A、B、C、D、E中的_位置14一個角的補角加上10后，等于這個角的余角的3倍，則這個角=_ 1557.2_度_分16如圖是一個幾

5、何體的展開圖，則這個幾何體有_條棱17幻方是一種將數(shù)字填在正方形格子中，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等的方法幻方歷史悠久，是中國傳統(tǒng)游戲如圖是一個的幻方的部分，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運動，E、F分別是AC、BD的中點.（1）若AC=4cm，則EF=_cm.（2）當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出EF的長度，如果變化，請說明理由.（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖已知在內部轉動，OE、OF分別平分在

6、，則、和有何關系，請直接寫出_.19（5分）如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有個點，每個圖形的總點數(shù)記為S（）當時，S的值為_；當時，S的值為_；（）每條“邊”有n個點時的總點數(shù)S是_（用含n的式子表示）；（）當時，總點數(shù)S是多少？20（8分）如圖，已知直線l1l2，l1、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P 在直線l1或l4上且不與點A、B、C、D重合記AEP1，PFB2，EPF1(1)若點P在圖(1)位置時，求證：11+2；(2)若點P在圖(2)位置時，請直接寫出1、2、1之間的關系；(1)若點P在圖(1)位置時，寫出1、2、1之間的關系并給予證

7、明21（10分）先化簡，再求值： 1-3（2ab+a）+b-2（2a-3ab），其中a=-1，b=222（10分）如圖，點，在同一條直線上，分別平分和（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)23（12分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售價比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應定為多少？（2）售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？參

8、考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】結合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解【詳解】射線表示北偏東，射線與正北方向的夾角是射線表示的是北偏西故選：A【點睛】此題考查的知識點是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結合圖形便可解答2、D【解析】試題分析：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)的倒數(shù)為1，1的相反數(shù)為1考點：倒數(shù)；相反數(shù)3、B【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可【詳解】結合主視圖和俯視圖可知，左

9、邊上層最多有2個，左邊下層最多有2個，右邊上層最多有2個，右邊下層最多有2個所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊故選：B【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查4、C【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體【詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：故選C【點睛】本題考查了面動成體，點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多

10、彩的圖形世界5、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可【詳解】解：、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、能用，三種方法表示同一個角，故選項正確【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵6、B【解析】分析：本題是考察數(shù)軸上的點的大小的關系.解析：由圖知，b0|a|,故錯誤，因為b0a，所以aba+b，所以正確.故選B.7、A【解析】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程首先理解題意找出題中存在的等量關系：坐6個人時兩人之間的距離=坐8個人時兩人之間的距離

11、，根據(jù)等量關系列方程即可解：設每人向后挪動的距離為xcm，應首先明確弧長公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A8、B【分析】先由條件得到，再對所求式子進行變形，最后整體代入計算即可【詳解】由題可得：，故選：B【點睛】本題考查代數(shù)式求值，靈活運用添括號法則進行變形是解題關鍵9、D【分析】先根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，去括

12、號后，再根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答【詳解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a +1+5= a2-a+6，故選D.【點睛】本題考查的是整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則.10、C【分析】直接根據(jù)科學記數(shù)法進行求解即可【詳解】460 000 0004.61故選：C【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握記數(shù)法是解題的關鍵11、C【分析】根據(jù)三角形內角和定理可得ABC+ACB=180-A=140，DBC+DCB=180-DBC=90，

13、進而可求出ABD+ACD的度數(shù)【詳解】在ABC中，A=40，ABC+ACB=180-40=140，在DBC中，BDC=90，DBC+DCB=180-90=90，ABD+ACD=140-90=50；故選C【點睛】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系12、B【分析】分別計算出的值，再比較大小即可【詳解】a = 0.32 =0.09，b = - 3- 2=， c=9，d=1故答案為：B【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算以及大小比較問題，掌握實數(shù)的混合運算法則以及大小比較方法是解題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案

14、填在答題紙上）13、-29 C 【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化特點，從而可以得到，“峰6”中C的位置對應的有理數(shù)和2019應排在A、B、C、D、E中的哪個位置【詳解】解：由圖可知，圖中的奇數(shù)是負數(shù)，偶數(shù)是正數(shù)，則到峰6時的數(shù)字個數(shù)為：1+5631，即“峰6”中A到E對應的數(shù)字為：27，28，29，30，31，故“峰6”中C的位置是有理數(shù)29，|2019|2019，（20191）5201854033，2019應排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案為：29，C【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，利用數(shù)形結合的思想解答14、1【解析】試題分析

15、：可先設這個角為，則根據(jù)題意可得關于的方程，解即可解：設這個角為，依題意，得180+10=3（90）解得=1故答案為1考點：余角和補角15、57 1 【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進行求解【詳解】解：57.2=57度1分；故答案為57；1【點睛】本題主要考查度、分、秒，熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關鍵16、1【分析】根據(jù)側面為n個長方形，底面為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解【詳解】解：因為側面為3個長方形，底面為三角形，故原幾何體為3棱柱，故這個幾何體有1條棱；故答案為：1【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，n棱柱的展開圖側面為n個長方形，底面為n邊形17、3【分析】根據(jù)每行、每

16、列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等即可列方程計算求出a及b的值.【詳解】由題意得：左上角的數(shù)=-8+a-6-（-5-6）=-3+a，-3+a-9+b=-8+a-6，b=-2，-8+a-6=-8-5+b，a=-1，a+b=-3，故答案為：-3.【點睛】此題考查列方程解決實際問題，由題中的等量關系表示出左上角的數(shù)是解題的關鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知線段長度可以算出BD=14cm，由E、F分別是AC、BD的中點，可以得出EC=2cm，DF=7cm，從而計算出EF=11cm；（2）EF的長

17、度不發(fā)生變化，由E、F分別是AC、BD的中點可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（ABCD）+CD=（AB+CD），計算出AB+CD的值即可；（3）根據(jù)OE、OF分別平分AOC在BOD，可得COE=AOC,DOF=BOD，再根據(jù)EOF=COE+COD+DOF進行計算，即可得到結論.【詳解】（1）AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm， BD=ABACCD= 2024=14cm，E、F分別是AC、BD的中點，EC=2cm，DF=7cm，EF=2+2+7=11cm；（2）EF的長度不發(fā)生變化，E、F分別是AC、BD的中點，EC=AC，

18、DF=DB，EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（ABCD）+CD=（AB+CD），AB = 20cm， CD = 2cm，EF =（20+2）=11cm；（3）EOF=（AOB+COD）.理由：OE、OF分別平分AOC在BOD，COE=AOC,DOF=BOD，EOF=COE+COD+DOF=AOC+COD+BOD= (AOC+BOD)+COD= (AOBCOD)+COD= (AOB+COD).故答案為：EOF= (AOB+COD).點睛：掌握線段的長度和角度的計算.19、（）9；15；（）；（）【分析】根據(jù)題意可知屬于找規(guī)律題型，根據(jù)前四組圖形可得出規(guī)律為，把4,

19、6，2021代入即求值即可【詳解】解：第一個圖形有S=3=3（2-1）個點，第二個圖形有S=6=3（3-1）個點，第三個圖形有S=3（4-1）=9個點，第四個圖形有S=3（5-1）個圓，故第n-1個圖形有S=個圓，（1）n=4, 第三個圖形有S=3（4-1）=9個點，當n=6時，第五個圖形有S=3（6-1）=15個點，故答案為：9，15；（2）每邊有n個點時，每邊減去一個頂點上的點，有（n-1）個點，一共三條邊，共有點數(shù)為S=3（n-1）=(3n-3)個點；（3）當時，總點數(shù)S=3（2021-1）=32020=6060個點【點睛】本題主要考查的是找規(guī)律及代數(shù)式求值問題，熟練地根據(jù)題意所給圖形找出第n個圖形的規(guī)律方程是解答本題的關鍵20、（1）證明見解析（2）2=1+1；（1）1+2+1=160【分析】此題三個小題的解題思路是一致的，過P作直線、 的平行線，利用平行線的性質得到和1、2相等的角，然后結合這些等角和1的位置關系，來得出1、2、1的數(shù)量關系【詳解】（1）證明：如圖（1），過點P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ1=FPQ+EPQ=2+1（2）2=1+1 理由如下如圖（2），過點P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ2=FPQ=1+EPQ=1+1（1）1+2+1=1