2022-2023學年安徽省六安市龔店中學高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省六安市龔店中學高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 觀察下面頻率等高條形圖，其中兩個分類變量之間關系最強的是A B C D參考答案：在頻率等高條形圖中，與相差很大時，我們認為兩個分類變量有關系，四個選項中，即等高的條形圖中所占比例相差越大，則分類變量關系越強，故選2. 已知雙曲線的左右焦點分別為，以為直徑作圓，再以為直徑作圓，兩圓的交點恰好在已知的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（ ）A B C D參考答案：D3. 已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，則此四棱錐的側

2、面積為( )A6+4B9+2C12+2D20+2參考答案：C考點：由三視圖求面積、體積 專題：計算題；空間位置關系與距離分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為矩形，一側面垂直于底面的四棱錐，利用題目中的數(shù)據(jù)求出它的側面積即可解答：解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是底面為矩形，一側面PCD垂直于底面ABCD的四棱錐，如圖所示；該四棱錐的側面積為S=SPCD+2SPBC+SPAB=4+232+4=2+12故選：C點評：本題考查了利用幾何體的三視圖求幾何體側面積的應用問題，解題的關鍵是由三視圖還原為幾何模型，是基礎題目4. 若數(shù)列的前n項和為，則下列命題：（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也

3、是遞增數(shù)列；（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項均為正數(shù)；（3）若是等差數(shù)列（公差），則的充要條件是（4）若是等比數(shù)列，則的充要條件是其中，正確命題的個數(shù)是（ ）A0個B1個C2個D3個參考答案：B5. 下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是 （ ） A. B. C. D. 參考答案：A略6. 設，則“且”是“”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：A略7. 已知是虛數(shù)單位，則等于ABCD參考答案：A略8. 函數(shù)y=的部分圖象大致為（）ABCD參考答案：D【考點】4N：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質【分析】判斷奇偶性排除B，C，再利用特殊函數(shù)值

4、判斷即可得出答案【解答】解：y=f（x）=，f（x）=f（x），f（x）是偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，所以排除B，Cf（2）=0，（2，f（2）在x軸上方，所以排除A，故選：D【點評】本題考查了對數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質，奇函數(shù)的偶函數(shù)的圖象性質，考查了學生對于函數(shù)圖象的整體把握，屬于中檔題9. 學生李明上學要經過4個路口,前三個路口遇到紅燈的概率均為,第四個路口遇到紅燈的概率為,設在各個路口是否遇到紅燈互不影響,則李明從家到學校恰好遇到次紅燈的概率為（ ）A B C D 參考答案：A前三個路口恰好遇到一個紅燈且第四個路口是綠燈的概率為,前三個路口都是綠燈且第四個路口是紅燈的概率為，故李明從家到學校恰

5、好遇到一次紅燈的概率為，故選.10. 已知函數(shù)的定義域為R,為偶函數(shù),且對,滿足.若,則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由已知對,滿足，可以判斷函數(shù)當時，是單調遞減函數(shù)，由為偶函數(shù),可以判斷出函數(shù)關于對稱，這樣可以知道函數(shù)當時，是增函數(shù)，這樣可以根據(jù)與1的大小關系，進行分類討論，求出不等式的解集.【詳解】因為對,滿足，所以當時，是單調遞減函數(shù)，又因為為偶函數(shù)，所以關于對稱，所以函數(shù)當時，是增函數(shù)，又因為，所以有，當時，即當時，當時，即當時，綜上所述：不等式的解集為，故本題選A.【點睛】本題考查了抽象函數(shù)的單調性、對稱性、分類討論思想.對于來說，設定義域為,若,若

6、，則是上的增函數(shù)，若，則是上的減函數(shù)；二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出結果為，則輸入 的實數(shù)x的值是_參考答案：【知識點】程序框圖L1 解析：由程序框圖可知其功能是求分段函數(shù)的函數(shù)值，若x1，則舍去，若x1，則，所以x=. 【思路點撥】先由所給的程序框圖判斷其功能，再由分段函數(shù)的函數(shù)值推導其對應的自變量的值即可.12. 已知函數(shù) ，若則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略13. 若，則()6的展開式中常數(shù)項為 .參考答案：24014. 某工程由四道工序組成，完成它們需用時間依次為天四道工序的先后順序及相互關系是：可以同時開工；完成后，可以開工；完成

7、后，可以開工若該工程總時數(shù)為9天，則完成工序需要的天數(shù)最大是 參考答案：答案：3解析：因為完成后，才可以開工，C完成后，才可以開工，完成A、C、D需用時間依次為天，且可以同時開工，該工程總時數(shù)為9天，。15. 若執(zhí)行如圖2所示的框圖，輸入則輸出的數(shù)等于 參考答案：本題考查當型循環(huán)結構。運行程序可得；。16. 設為拋物線的焦點，與拋物線相切于點的直線與軸的交點為，則的值是 參考答案：17. 某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以統(tǒng)計，得到如圖11所示的頻率分布直方圖已知高一年級共有

8、學生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為_.參考答案：480略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）若函數(shù)f(x)在處的切線平行于直線，求實數(shù)a的值；（）判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間上零點的個數(shù)；（）在（）的條件下，若在上存在一點x0，使得成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：（）,函數(shù)在處的切線平行于直線. （）令 ， 得 記 ， 由此可知在上遞減，在上遞增， 且 時 故時， 在無零點時， 在恰有一個零點時， 在有兩個零點 （）在上存在一點,使得成立等價于函數(shù)在上的最小值小于零., 當時,即時, 在上單調遞減,所以的最小

9、值為,由可得,； 當時,即時, 在上單調遞增,所以的最小值為,由可得； 當時,即時,可得的最小值為此時, 不成立. 綜上所述:可得所求的范圍是或19. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（I）證明：+當x0時，f（x）91n x18x+7； （）試推斷是否存在實數(shù)t，使過點A（1，t）可作曲線y=f（x）的3條切線?若存在，求t的取值范圍；若不存在，請說明理由 參考答案：20. （本小題滿分12分） 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c（I）設且時，判斷ABC的形狀；（）若4 sin，且，求ABC面積的最大值參考答案：略21. 已知二次函數(shù),且的解集是（-1，5）(l)求實數(shù)a，c的值；(

10、2)求函數(shù)在上的值域參考答案：解：（1）由，得：，不等式的解集是，故方程的兩根是， 所以， ，所以 （2）由（1）知， x0，3， 在0，2上為減函數(shù)，在2，3上為增函數(shù)當x=2時， 取得最小值為f（2）=9 而當x=0時， ，當x=3時， 在0，3上取得最大值為 函數(shù)在x0，3上的值域為9，5略22. 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，ABBC，且ABBC2，點N為B1C1的中點，點P在棱A1C1上運動(1)試問點P在何處時，AB平面PNC，并證明你的結論； (2)在(1)的條件下，若AA1AB，直線B1C與平面BCP所成角的正弦值為，求二面角ABPC的大小. 參考答案：(1)當點P為A1C1的中點時，AB平面PNC.P為A1C1的中點，N為B1C1的中點，PNA1B1ABAB