2022-2023學(xué)年天津蔡公莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年天津蔡公莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1=1，公差d=2，an=15，則n的值為( )A.5B.6C.7D.8參考答案：D2. 若命題p為真命題，命題q為假命題，則以下為真命題的是( )ApqBp（q）C（p）qD（p）（q）參考答案：B考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假 專題：簡易邏輯分析：命題p為真命題，命題q為假命題，可得q為真命題，再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出解答：解：命題p為真命題，命題q為假命題，q為真命題，p（q）為真命

2、題，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合命題真假的判定方法，屬于基礎(chǔ)題3. 拋物線準(zhǔn)線方程是（ ） A B C D參考答案：C4. 下列說法正確的是（）A類比推理是由特殊到一般的推理B演繹推理是特殊到一般的推理C歸納推理是個(gè)別到一般的推理D合情推理可以作為證明的步驟參考答案：C考點(diǎn)：演繹推理的意義；進(jìn)行簡單的合情推理3804980專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)歸納推理、類比推理、演繹推理、合情推理的定義，即可得到結(jié)論解答：解：因?yàn)闅w納推理是由部分到整體的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；合情推理的結(jié)論不一定正確，不可以作為證明的步驟，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查合情推理與演繹推理，

3、考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題5. 某廠的產(chǎn)值若每年平均比上一年增長10%，經(jīng)過x年后，可以增長到原來的2倍，在求x時(shí)，所列的方程正確的是（ ）A.(1+10%)x-1=2 B. (1+10%)x=2 C. (1+10%)x+1=2 D. x=(1+10%)2參考答案：B略6. 在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SBC與底面ABC垂直，則三棱錐S-ABC外接球的表面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】設(shè)球心為，和中心分別為、，得平面，平面，根據(jù)球的截面的性質(zhì)，求得球的半徑，再利用球的表面積公式，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，取的中點(diǎn)為，由和都是正三角形，得，由側(cè)面與底面

4、垂直，得，設(shè)球心為，和中心分別為、，則平面，平面，又由，所以，所以外接球的表面積為，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了球與棱錐的組合體的性質(zhì)，以及球的表面積的計(jì)算，其中解答中熟練應(yīng)用球的組合體的性質(zhì)，求得球的半徑是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了空想想象能力，以及推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.7. 函數(shù)有（）A. 極大值5，極小值27B. 極大值5，極小值-11C. 極大值5，無極小值D. 極小值27，無極大值參考答案：C試題分析：，令得到，令，結(jié)合，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)取到極大值，無極小值考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性和極值8. 已知集合，下列結(jié)論成立的是（ ）A B C D參考答案：D略9.

5、函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的簡圖如右，它與軸的交 點(diǎn)是（1,0）和（3,0），則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（ ）A1 B 2 C3 D不存在參考答案：C10. 已知函數(shù)f（x）=x2cos（+x）+l，f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則y=f（x）的函數(shù)圖象大致為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象【分析】求出f（x）的解析式，判斷奇偶性，再根據(jù)f（x）的單調(diào)性得出f（x）的增長快慢變化情況，得出答案【解答】解：f（x）=x+sin（x+）=xsinx，f（x）=x+sinx=f（x），f（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B，D；f（x）=1cosx在（0，）上是增函數(shù)，f（x）在（0，）上的增加速度逐漸

6、增大，排除C，故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式，當(dāng)x=2時(shí)的值的過程中，要經(jīng)過 次乘法運(yùn)算和 次加法運(yùn)算。參考答案：5,512. 設(shè)為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程是 參考答案：略13. 執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，若輸入n=3，則輸出T= 。參考答案：2014. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，若曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .參考答案：（-2,15）15. 已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集 .參考答案：（1,3）略16. 若曲線f（x）=x4x在點(diǎn)P處的切線垂直于直

7、線xy=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 參考答案：（0，0）【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】設(shè)切點(diǎn)P（m，m4m），求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，結(jié)合兩直線垂直的條件：斜率之積為1，計(jì)算即可得到所求P的坐標(biāo)【解答】解：設(shè)P（m，m4m），f（x）=x4x的導(dǎo)數(shù)為f（x）=4x31，可得切線的斜率為4m31，由切線垂直于直線xy=0，可得4m31=1，解得m=0，則切點(diǎn)P（0，0）故答案為：（0，0）17. 一個(gè)口袋一共裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球30個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球得到白球概率為0.47，則口袋中的黑球_ _.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共

8、72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分9分）已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2（1）求整數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，解不等式： 參考答案：解：（1）由，得。不等式的整數(shù)解為2，又不等式僅有一個(gè)整數(shù)解，。5分(2)即解不等式當(dāng)時(shí)，不等式為不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式為不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式為不等式的解集為，綜上，不等式的解集為19. 已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且. （1）若曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線垂直，求的值； （2）若函數(shù)在區(qū)間1，2上的最小值為，求的值. 參考答案：解：() 2分 （1）因?yàn)榍€在點(diǎn)（1，）處的切線與直線垂直，所以，即 4分(2)當(dāng)時(shí)，在（1，2）上恒成立， 這時(shí)在1，2上為增函數(shù) 6分 當(dāng)時(shí)，由得，對(duì)于有在1，a上為減函數(shù)， 對(duì)于有在a，2上為增函數(shù)， 8分當(dāng)時(shí)，在（1，2）上恒成立，這時(shí)在1，2上為減函數(shù)， .10分于是，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，令，得11分當(dāng)時(shí)，12分綜上， 14分略20. 雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求漸近線與橢圓的方程。參考答案：解析：由共同的焦點(diǎn)，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點(diǎn)在橢圓上，雙曲線的