高中數(shù)學(xué)選擇性必修一 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（精練）(無答案)

1、3.2.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(精練)【題組一 雙曲線的離心率或漸近線】1(2021全國高二單元測試)已知雙曲線的離心率是，則( )ABCD2(多選)(2021河北張家口)已知雙曲線C：，下列對(duì)雙曲線C判斷正確的是()A實(shí)軸長是虛軸長的2倍B焦距為4C離心率為D漸近線方程為3(多選)(2021重慶市合川實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二開學(xué)考試)下列雙曲線中，漸近線方程為的是( )ABCD4(2021全國高二課時(shí)練習(xí))(多選)已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，則下列結(jié)論正確的是( )A若，則雙曲線離心率的取值范圍為B若，則雙曲線離心率的取值范圍為C若，則雙曲線離心率的取值范圍為D若，則雙曲線離心率

2、的取值范圍為5(多選)(2021河北滄州市一中)若三個(gè)數(shù)1，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率可以是( )ABCD6(2021全國高二課時(shí)練習(xí))設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過，兩點(diǎn)已知原點(diǎn)到直線的距離為，則雙曲線的離心率為( )A2BCD7(2021全國高二單元測試)若雙曲線的離心率，則( )A3B12C18D278(2021全國高二單元測試)已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )ABCD9(2021全國高二課時(shí)練習(xí))已知，是雙曲線上不同的三點(diǎn)，且點(diǎn)A，連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線，的斜率乘積為，則該雙曲線

3、的離心率為( )ABCD10(2021全國高二課時(shí)練習(xí))在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線的方程為，則它的離心率為( )ABCD211(2021全國)已知點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且滿足，則雙曲線的離心率的取值范圍為( )ABCD12(2021浙江省淳安縣汾口中學(xué))已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)且滿足，則此雙曲線離心率的取值范圍( )ABCD13(2021浙江省淳安縣汾口中學(xué))已知點(diǎn)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則該雙曲線的離心率是( )AB或C2D3【題組二 直線與

4、雙曲線的位置關(guān)系】1(2021全國)若直線ykx與雙曲線4x2y216相交，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( )A(2，2)B2，2)C(2，2D2，22(2021上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)高二期中)若曲線與曲線恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD3(2021安徽高二期末(理)直線l過點(diǎn)(2，1)，且與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的不同直線的條數(shù)為( )A1B2C3D4【題組三 弦長】1(2021全國高二課時(shí)練習(xí))求雙曲線被直線截得的弦長_2(2021廣西高二期末(理)過雙曲線：的右焦點(diǎn)作圓：的切線，此切線與的右支交于，兩點(diǎn)，則_.3(2021全國高二課時(shí)練習(xí))過雙曲線的左焦點(diǎn)F1，作傾斜角

5、為的直線l與雙曲線的交點(diǎn)為A、B，則|AB|_.4(2021雞東縣第二中學(xué)高二期末(文)已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為(1)求的方程；(2)過曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求【題組四 點(diǎn)差法】1(2021全國高二課時(shí)練習(xí))設(shè)雙曲線上有兩點(diǎn)，中點(diǎn)，則直線的方程為_2(2021福建省南安市僑光中學(xué)高二月考)已知雙曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且的中點(diǎn)在拋物線上，則實(shí)數(shù)的值為_3(2021吉林長春外國語學(xué)校高二開學(xué)考試)過雙曲線的左焦點(diǎn)的直線與雙曲線交兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線方程是_.4(2021福建龍巖高二期末)過點(diǎn)的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，則

6、直線的方程為_.5(2021全國高二課時(shí)練習(xí))雙曲線的右焦點(diǎn)分別為F，圓M的方程為.若直線l與圓M相切于點(diǎn)，與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P恰好為AB的中點(diǎn)，則雙曲線C的方程為_.6(2021全國高二單元測試)過點(diǎn)作直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【題組五 最值問題】1(2021遼寧撫順)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，兩點(diǎn).若的焦距為4，則面積的最大值為_.2(2021陜西高二期末(文)若雙曲線與圓沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍為_3(2021上海高二專題練習(xí))已知點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上的點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則的取值范圍是_.4(2021上海高二專題練習(xí))已知A、B分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的雙曲線上，記PA、PB、PO的斜率分別為、，則的取值范圍為_.5(2021全國高二課時(shí)練習(xí))已