PID控制器和PID參數(shù)整定市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

1、PID控制器及PID參數(shù)整定 第1頁講課內(nèi)容： 自動控制原理普通概念 控制系統(tǒng)性能指標 P、I、D在控制系統(tǒng)中作用 PID參數(shù)整定方法第2頁1 自動控制規(guī)律普通概念所謂自動控制，就是指在沒有些人直接參加情況下，利用控制器使被控對象(如機器、設(shè)備和生產(chǎn)過程)一些物理量(或工作狀態(tài))能自動地按照預(yù)定規(guī)律改變(或運行)。完成這一過程全部元件與裝置組成整體就稱為自動控制系統(tǒng)。當代數(shù)字計算機快速發(fā)展，為自動控制技術(shù)應(yīng)用開辟了遼闊前景。使它不但大量應(yīng)用于空間技術(shù)、科技、工業(yè)、交通管理、環(huán)境衛(wèi)生等領(lǐng)域，而且它概念和分析問題方法也向其它領(lǐng)域滲透。比如政治、經(jīng)濟、教學(xué)等領(lǐng)域中各種體系；人體各種功效；自然界中各種

2、生物學(xué)系統(tǒng)，都可視為是一個控制系統(tǒng)。自動控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用不但能使生產(chǎn)設(shè)備或過程實現(xiàn)自動化，極大地提升了勞動生產(chǎn)率和產(chǎn)品質(zhì)量，改進了勞動條件。第3頁當前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)當代化水平一個主要標志。同時,控制理論發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、當代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制經(jīng)典實例是含糊全自動洗衣機等。自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個控制系統(tǒng)包含控制器傳感器變送器執(zhí)行機構(gòu)輸入輸出接口?？刂破鬏敵鼋?jīng)過輸出接口執(zhí)行機構(gòu)加到被控系統(tǒng)上控制系統(tǒng)被控量經(jīng)過傳感器變送器經(jīng)過輸入接口送到控制器。不一樣控制系統(tǒng)其傳感器變送器執(zhí)行機構(gòu)是不一樣。比如壓力控制系統(tǒng)要采取壓力傳感器。

3、電加熱控制系統(tǒng)傳感器是溫度傳感器。 第4頁自動控制是一門理論性很強科學(xué)技術(shù)，普通泛稱為“自動控制技術(shù)”。把實現(xiàn)自動控制所需各個部件按一定規(guī)律組合起來，去控制被控對象，這個組合體叫做“控制系統(tǒng)”。分析與綜合控制系統(tǒng)理論稱之為“控制理論”。自動控制系統(tǒng)種類較多，被控制物理量有各種各樣，如溫度、壓力、流量、電壓、轉(zhuǎn)速、位移和力等。組成這些控制系統(tǒng)元、部件即使有較大差異，不過系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)卻相類同，且普通都是經(jīng)過機械、電氣、液壓等方法代替人工控制。第5頁1.1、開環(huán)控制系統(tǒng) 開環(huán)控制系統(tǒng)(open-loop control system)是指被控對象輸出(被控制量)對控制器(controller)輸出沒

4、有影響。在這種控制系統(tǒng)中,不依賴將被控量反送回來以形成任何閉環(huán)回路。 第6頁1.2、閉環(huán)控制系統(tǒng) 閉環(huán)控制系統(tǒng)(closed-loop control system)特點是系統(tǒng)被控對象輸出(被控制量)會反送回來影響控制器輸出,形成一個或多個閉環(huán)。閉環(huán)控制系統(tǒng)有正反饋和負反饋,若反饋信號與系統(tǒng)給定值信號相反,則稱為負反饋( Negative Feedback),若極性相同,則稱為正反饋,普通閉環(huán)控制系統(tǒng)均采取負反饋,又稱負反饋控制系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)例子很多。比如人就是一個含有負反饋閉環(huán)控制系統(tǒng),眼睛便是傳感器,充當反饋,人體系統(tǒng)能經(jīng)過不停修正最終作出各種正確動作。假如沒有眼睛,就沒有了反饋回路,

5、也就成了一個開環(huán)控制系統(tǒng)。另例,當一臺真正全自動洗衣機含有能連續(xù)檢驗衣物是否洗凈,并在洗凈之后能自動切斷電源,它就是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。第7頁一個經(jīng)典反饋控制系統(tǒng)基本組成能夠用圖1.9 所表示方塊圖表示。將組成系統(tǒng)元件按在系統(tǒng)中職能來劃分，主要有以下幾個。第8頁(1) 給定元件：給出與期望輸出對應(yīng)輸入量。(2) 比較元件：求輸入量與反饋量偏差，常采取集成運放來實現(xiàn)。(3) 放大元件：因為偏差信號普通都較小，不足以驅(qū)動負載，故需要放大元件，包含電壓放大及功率放大。(4) 執(zhí)行元件：直接推進被控對象，使輸出量發(fā)生改變。慣用有電動機、閥、液壓馬達等。(5) 測量元件：檢測被控物理量并轉(zhuǎn)換為所需要信號。

6、在控制系統(tǒng)中慣用有用于速度檢測測速發(fā)電機、光電編碼盤等，用于位置與角度檢測旋轉(zhuǎn)變壓器、自整機等，用于電流檢測互感器及用于溫度檢測熱電偶等。這些檢測裝置普通都將被檢測物理量轉(zhuǎn)換為對應(yīng)連續(xù)或離散電壓信號。(6) 校正元件：也叫賠償元件，是結(jié)構(gòu)與參數(shù)便于調(diào)整元件，以串聯(lián)或反饋方式聯(lián)接在系統(tǒng)中，完成所需運算功效，以改進系統(tǒng)性能。第9頁線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)同時滿足疊加性與均勻性(又稱為齊次性)系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。所謂疊加性是指當幾個輸入信號共同作用于系統(tǒng)時，總輸出等于每個輸入單獨作用時產(chǎn)生輸出之和；均勻性是指當輸入信號增大若干倍時，輸出也對應(yīng)增大一樣倍數(shù)。對于線性連續(xù)控制系統(tǒng)，能夠用線性常系數(shù)微分方程來表

7、示。 第10頁第11頁 不滿足疊加性與均勻性系統(tǒng)即為非線性控制系統(tǒng)。顯然，系統(tǒng)中只要有一個元件特征是非線性，該系統(tǒng)即為非線性控制系統(tǒng)。其特征要用非線性微分或差分方程來描述。這類方程特點是系數(shù)與變量相關(guān)，或者方程中含有變量及其導(dǎo)數(shù)高次冪或乘積項。嚴格來說，實際中不存在線性系統(tǒng)，因為實際物理系統(tǒng)總是含有不一樣程度非線性，比如放大器飽和特征、齒輪間隙、電機死區(qū)及摩擦特征等。非線性控制系統(tǒng)研究當前還沒有統(tǒng)一方法。但對于非線性程度不太嚴重系統(tǒng)，可在一定范圍內(nèi)將其近似為線性系統(tǒng)。第12頁1.3控制系統(tǒng)時域響應(yīng)及性能指標 任何一個穩(wěn)定線性控制系統(tǒng)，在輸入信號作用下時間響應(yīng)都由動態(tài)響應(yīng)(或瞬態(tài)響應(yīng)、暫態(tài)響應(yīng))

8、和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。動態(tài)響應(yīng)描述了系統(tǒng)動態(tài)性能，而穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反應(yīng)了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。二者都是線性控制系統(tǒng)主要性能。所以，在對系統(tǒng)設(shè)計時必須同時給予滿足。 1.3.1. 動態(tài)響應(yīng) 動態(tài)響應(yīng)又稱瞬態(tài)響應(yīng)或過渡過程，指系統(tǒng)在輸入信號作用下，系統(tǒng)從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)響應(yīng)過程。依據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)選擇情況，動態(tài)響應(yīng)表現(xiàn)為衰減、發(fā)散或等幅振蕩幾個形式。顯然，一個實際運行控制系統(tǒng)，其動態(tài)響應(yīng)必須是衰減，也就是說，系統(tǒng)必須是穩(wěn)定。動態(tài)響應(yīng)除提供系統(tǒng)穩(wěn)定性信息外，還能夠提供響應(yīng)速度及阻尼情況等運動信息，這些運動信息用動態(tài)性能來描述。第13頁 1.3.2. 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 假如一個線性系統(tǒng)是穩(wěn)定，那么從任何初始條件開始，經(jīng)過

9、一段時間就能夠認為它過渡過程已經(jīng)結(jié)束，進入了與初始條件無關(guān)而僅由外作用決定狀態(tài)，即穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是指當t 趨于無窮大時系統(tǒng)輸出狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)表征系統(tǒng)輸出量最終復(fù)現(xiàn)輸入量程度，提供系統(tǒng)相關(guān)穩(wěn)態(tài)誤差信息，用穩(wěn)態(tài)性能來描述。 由此可見，線性控制系統(tǒng)在輸入信號作用下性能指標，通常由動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能兩部分組成。 1.3.3 穩(wěn)態(tài)性能指標 穩(wěn)態(tài)性能指標是表征控制系統(tǒng)準確性性能指標，是一項主要技術(shù)指標，通慣用穩(wěn)態(tài)下輸出量期望值與實際值之間差來衡量，稱為穩(wěn)態(tài)誤差。假如這個差是常數(shù)，則稱為靜態(tài)誤差，簡稱靜誤差或靜差。穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度或抗擾動能力一個度量。第14頁1.3.4 動態(tài)性能指標 一個控制

10、系統(tǒng)除了穩(wěn)態(tài)控制精度要滿足一定要求以外，對控制信號響應(yīng)過程也要滿足一定要求，這些要求表現(xiàn)為動態(tài)性能指標。不穩(wěn)定系統(tǒng)沒有實用價值，所以不需要研究其動態(tài)性能指標。普通認為，階躍輸入對系統(tǒng)來說是最嚴峻工作狀態(tài)。假如系統(tǒng)在階躍函數(shù)作用下動態(tài)性能滿足要求，那么系統(tǒng)在其它形式函數(shù)作用下，其動態(tài)性能也是令人滿意。所以在大多數(shù)情況下，為了分析研究方便，最常采取經(jīng)典輸入信號是單位階躍函數(shù)，并在零初始條件下進行研究。也就是說，在輸入信號加上之前，系統(tǒng)輸出量及其對時間各階導(dǎo)數(shù)均等于零。描述穩(wěn)定系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，動態(tài)過程隨時間t 改變情況指標稱為動態(tài)性能指標。線性控制系統(tǒng)在零初始條件和單位階躍信號輸入下響應(yīng)過

11、程曲線稱為系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。經(jīng)典形狀如圖3.1 所表示。各項動態(tài)性能指標也示于圖中。第15頁(1) 延遲時間d t ：指響應(yīng)曲線第一次到達其穩(wěn)態(tài)值二分之一所需時間，記作d t ；(2) 上升時間r t ：指響應(yīng)曲線首次從穩(wěn)態(tài)值10%過渡到90%所需時間；對于有振蕩系統(tǒng)，亦可定義為響應(yīng)曲線從零首次到達穩(wěn)態(tài)值所需時間，記作r t 。上升時間是系統(tǒng)響應(yīng)速度一個度量。上升時間越短，響應(yīng)速度越快；(3) 峰值時間p t ：指響應(yīng)曲線第一次到達峰點時間，記作p t ；(4) 調(diào)整時間s t ：指響應(yīng)曲線最終進入偏離穩(wěn)態(tài)值誤差為5%(也有取2%)范圍而且不再越出這個范圍時間，記作s t ；(5) 超調(diào)量

12、%：對于圖3.1 所表示振蕩性響應(yīng)過程，響應(yīng)曲線第一次越過穩(wěn)態(tài)值到達峰值時，越過部分幅度與穩(wěn)態(tài)值之比稱為超調(diào)量，記作% ，即式中c ()表示響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值， cmax=c(tp)表示峰值。第16頁 上述五個動態(tài)性能指標，基本上能夠表達系統(tǒng)動態(tài)過程特征。在實際應(yīng)用中，慣用動態(tài)性能指標多為上升時間、調(diào)整時間和超調(diào)量。通慣用上升時間或峰值時間來評價系統(tǒng)響應(yīng)速度；用超調(diào)量評價系統(tǒng)阻尼程度；而調(diào)整時間是同時反應(yīng)響應(yīng)速度和阻尼程度綜合性指標。 第17頁2、PID=Proportion Integration Differentiation 按偏差百分比、積分和微分進行控制調(diào)整器簡稱為pid調(diào)整器，是連續(xù)系

13、統(tǒng)中技術(shù)成熟、應(yīng)用最為廣泛一個調(diào)整器。Pid調(diào)整器結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)易于調(diào)整，在長久應(yīng)用中已積累了豐富經(jīng)驗。尤其在工業(yè)過程中，因為控制對象準確數(shù)學(xué)模型難以建立，系統(tǒng)參數(shù)又經(jīng)常發(fā)生改變，利用當代控制理論分析綜合要花費很大代價進行模型辨識，但往往不能得到預(yù)期效果，所以人們常采取PID調(diào)整器，并依據(jù)經(jīng)驗進行在線整定。因為軟件系統(tǒng)靈活性，PID算法能夠得到修正而愈加完善。2.1 模擬PID調(diào)整器 PID調(diào)整器是一個線性調(diào)整器，這種調(diào)整器是將設(shè)定值w與實際輸出值y進行比較組成控制偏差 e = w y并將其百分比、積分、微分經(jīng)過線性組合組成控制量（如圖4-11-1所表示），所以簡稱為PID調(diào)整器。 第18頁

14、在實際應(yīng)用中，依據(jù)對象特征和控制要求，也可靈活改變其結(jié)構(gòu)，取其中一部分環(huán)組成控制規(guī)律。比如，P調(diào)整器、PI調(diào)整器、PID調(diào)整器等。第19頁1）百分比調(diào)整器 百分比調(diào)整器是最簡單一個調(diào)整器，其控制規(guī)律為 u = Ke + u 0 (1-1)式中，K為百分比系數(shù)，u 0 為控制量基準，也就是e = 0時控制作用（閥門起始開度基準電平信號等）。圖4-2顯示了百分比調(diào)整器對于偏差階躍改變時間響應(yīng)。第20頁 百分比調(diào)整器對于偏差e是即時反應(yīng)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)整器馬上產(chǎn)生控制作用使被控量朝著減小偏差方向改變，控制作用強弱取決與百分比系數(shù)K。 百分比調(diào)整器即使簡單快速，但對于含有自平衡性（及系統(tǒng)階躍對應(yīng)終值

15、為有限值）控制對象存在靜差。加大百分比系數(shù)K能夠減小靜差，但當K過大時，會使動態(tài)質(zhì)量變壞，引發(fā)被控量振蕩甚至造成閉環(huán)不穩(wěn)定。2）百分比積分調(diào)整器 為了消除在百分比調(diào)整中殘余靜差，可在百分比調(diào)整基礎(chǔ)上加積分調(diào)整，形成百分比積分調(diào)整器，其控制規(guī)律為 u = K (e + 1/Tiedi)+u0 1-2式中，Ti為積分時間。第21頁 從圖4-3可看出PI調(diào)整器對于偏差階躍響應(yīng)除按百分比改變成份外，還帶有累積成份。只要偏差e不為零，它將經(jīng)過累積作用影響控制量u，并減小偏差，直至偏差為零，控制作用不再改變，系統(tǒng)才能到達穩(wěn)態(tài)。所以，積分步驟加入將有利于消除系統(tǒng)靜差。第22頁 顯然，假如積分時間Ti大，則積

16、分作用弱；反之，則積分作用強。增大Ti將減慢消除靜差過程，但可減小超調(diào)，提升穩(wěn)定性。Ti必須依據(jù)對象特征選定，對于管道壓力、流量等滯后不大對象，Ti可選小一些；對溫度等滯后較大對象，Ti可選大一些。 第23頁3）百分比積分微分調(diào)整器 積分調(diào)整作用加入，即使能夠消除靜差，但花出代價是降低了響應(yīng)速度。為了加緊控制過程，有必要在偏差出現(xiàn)或改變瞬間，不但對偏差量做出即時反應(yīng)（即百分比調(diào)整作用），而且對偏差量改變作出反應(yīng)，或者說按偏差改變趨向進行控制，使偏差毀滅與萌芽狀態(tài)之中。微分作用對偏差任何改變都產(chǎn)生一控制作用，以調(diào)整系統(tǒng)輸出，阻止偏差改變越快，ud越大，反饋校正量則越大。故微分作用加入將有利于減小

17、超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。它加緊了系統(tǒng)動作速度，減小調(diào)整時間，從而改進了系統(tǒng)動態(tài)性能。為了到達之一目標,能夠在上述PI調(diào)整器基礎(chǔ)上再加入微分調(diào)整以得到PID調(diào)整器以下控制規(guī)律第24頁在工業(yè)過程控制中，模擬PID調(diào)整器有電動、氣動、液壓等各種類型。這類模擬調(diào)整儀表是用硬件來實現(xiàn)PID調(diào)整規(guī)律。自從計算機進入控制領(lǐng)域以來，用計算機軟件（包含PLC指令）來實現(xiàn)PID調(diào)整算法不但成為可能，而且含有更大靈活性。第25頁2.2數(shù)字PID控制算法 因為計算機控制是一個采樣控制，它只能依據(jù)采樣時刻偏差值計算控制量，所以式（1-3）中積分和微分項不能直接準確計算，只能用數(shù)值計算方法迫近。在采樣時刻t=iT

18、(T為采樣周期)，（1-3）所表示PID調(diào)整規(guī)律可經(jīng)過數(shù)值公式 ui =K(ei+T/Tiej+Td/T（ei- ei-1）)+u0 (1-4) 近似計算。假如采樣周期T取得足夠小，這種迫近可相當準確，被控過程與連續(xù)控制過程身份靠近，我們把這種情況稱為“準連續(xù)控制”。第26頁2.3 PID調(diào)整器參數(shù)選擇 在選擇調(diào)整器參數(shù)前，應(yīng)首先確定調(diào)整器結(jié)構(gòu)，以確保被控系統(tǒng)穩(wěn)定，并盡可能消除靜差。所以，對于有自平衡性對象來說，應(yīng)選擇包含積分步驟調(diào)整器（I,PI或PID調(diào)整器）；而對于無自平衡性對象，則應(yīng)選擇不包含積分步驟調(diào)整器（P,PD調(diào)整器）。對于一些有自平衡性對象，也能夠選擇百分比或百分比微分調(diào)整器，但

19、這時會產(chǎn)生靜差，假如選擇適當百分比系數(shù)，能夠使系統(tǒng)靜差保持在允許范圍內(nèi)。對于含有純滯后性質(zhì)對象，則往往應(yīng)加入微分步驟。第27頁 PID參數(shù)能夠用理論方法取得，也能夠經(jīng)過試驗取得。用理論方法取得前提是要有被控對象準確模型，這在工業(yè)過程中普通較難做到，即使花了很大代價進行系統(tǒng)辨識，所得模型也只是近似，加上系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)都在隨時間改變，在近似模型基礎(chǔ)上設(shè)計最優(yōu)控制器在實際過程中就極難說是最優(yōu)。所以，在工程上PID調(diào)整器參數(shù)經(jīng)常經(jīng)過試驗試湊來確定。第28頁P、I、D在控制系統(tǒng)中作用：增大百分比系數(shù)K，普通將加緊系統(tǒng)響應(yīng)，有靜差情況下有利于減小靜差?？刂谱饔脧娙跞Q于百分比系數(shù)K。但過大百分比系數(shù)會使系

20、統(tǒng)有較大超調(diào)，并產(chǎn)生震蕩，使穩(wěn)定型變壞。增大積分時間Ti，有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)愈加穩(wěn)定，但系統(tǒng)靜差消除將隨之減慢。增大為分時間Td,亦有利于加緊系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)減小，克服震蕩，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動控制能力減弱，對擾動有較敏感響應(yīng)。第29頁經(jīng)驗試湊法確定PID參數(shù)步驟： 百分比部分 為了降低試湊次數(shù)，可利用在選PID參數(shù)時已取得經(jīng)驗，把P定在某一范圍內(nèi)，將調(diào)整器選為純百分比系數(shù)，使系統(tǒng)對信號輸入響應(yīng)到達臨界振蕩狀態(tài)（穩(wěn)定邊緣）。詳細做法為：首先去掉PID積分項和微分項，普通是令Ti=0、Td=0使PID為純百分比調(diào)整。將百分比系數(shù)由小到大，并觀察對應(yīng)系統(tǒng)響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小響應(yīng)曲線。由0逐步加大百分比增益P，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時百分比增益P逐步減小，直至系統(tǒng)振蕩消失，統(tǒng)計此時百分比增益P假如系統(tǒng)沒有靜差或靜差已經(jīng)小到允許范圍內(nèi)